“三角形內(nèi)角和”四年級數(shù)學(xué)下學(xué)期教學(xué)設(shè)計

“三角形內(nèi)角和”四年級數(shù)學(xué)下學(xué)期教學(xué)設(shè)計

設(shè)計思路

遵循由特別到一般的規(guī)律進行探究活動是這節(jié)課設(shè)計的主要特點之一。同學(xué)對三角尺上每個角的度數(shù)比較熟識，就從這里入手。先讓同學(xué)算出每塊三角尺三個內(nèi)角的和是180°，引發(fā)同學(xué)的猜想：其它三角形的內(nèi)角和也是180°嗎？接著，引導(dǎo)同學(xué)小組合作，任意畫出不同類型的三角形，用通過量一量、算一算，得出三角形的內(nèi)角和是180°或接近180°（測量誤差），再引導(dǎo)同學(xué)通過剪拼的方法發(fā)覺：各類三角形的三個內(nèi)角都可以拼成一個平角。再利用課件演示進一步驗證，由此獲得三角形的內(nèi)角和是180°的結(jié)論。這一系列活動潛移默化地向同學(xué)滲透了“轉(zhuǎn)化”數(shù)學(xué)思想，為后繼學(xué)習(xí)奠定了必要的基礎(chǔ)。

最終讓同學(xué)運用結(jié)論解決實際問題，練習(xí)的支配上，留意練習(xí)層次，共支配三個層次，逐步加深。練習(xí)形式具好玩味性，激發(fā)了同學(xué)主動解題的樂觀性。第一個練習(xí)從學(xué)問的直接應(yīng)用到間接應(yīng)用，數(shù)學(xué)信息的消失從比較顯現(xiàn)到較為隱蔽。這些題檢測不同層次的同學(xué)是否把握所學(xué)學(xué)問應(yīng)當(dāng)達(dá)到的基本要求，顧及到智力水平進展較慢和中等的同學(xué)，第3個練習(xí)設(shè)計了開放性的練習(xí)，在小組內(nèi)完成。由一個同學(xué)出題，其它三個同學(xué)回答。先給出三角形兩個內(nèi)角的度數(shù)，說出另外一個內(nèi)角。有唯一的答案。訓(xùn)練多次后，只給出三角形一個內(nèi)角，說出其它兩個內(nèi)角，答案不唯一，可以得出很多個答案。讓同學(xué)在嬉戲中消退疲乏激發(fā)愛好，拓展同學(xué)思維。兼顧到智力水平進展較快的同學(xué)。在整個教學(xué)設(shè)計中，本著“學(xué)貴在思，思源于疑”的思想，不斷創(chuàng)設(shè)問題情境，讓同學(xué)去試驗、去發(fā)覺新學(xué)問的奧妙，從而讓同學(xué)在動手操作、樂觀探究的活動中把握學(xué)問，積累數(shù)學(xué)活動閱歷，進展空間觀念和推理力量。

教學(xué)目標(biāo)

1、讓同學(xué)親自動手，通過量、剪、拼等活動發(fā)覺、證明三角形內(nèi)角和是180°，并會應(yīng)用這一學(xué)問解決生活中簡潔的實際問題。

2、讓同學(xué)在動手獵取學(xué)問的過程中，培育同學(xué)的創(chuàng)新意識、探究精神和實踐力量。并通過動手操作把三角形內(nèi)角和轉(zhuǎn)化為平角的探究活動，向同學(xué)滲透“轉(zhuǎn)化”數(shù)學(xué)思想。

3、使同學(xué)體驗勝利的喜悅，激發(fā)同學(xué)主動學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的愛好。

教材分析

三角形的內(nèi)角和是三角形的一個重要特征。本課是支配在學(xué)習(xí)三角形的概念及分類之后進行的，它是同學(xué)以后學(xué)習(xí)多邊形的內(nèi)角和及解決其它實際問題的基礎(chǔ)。同學(xué)在把握學(xué)問方面：已經(jīng)把握了三角形的分類，比較熟識平角等有關(guān)學(xué)問；力量方面：經(jīng)過三年多的學(xué)習(xí)，已具備了初步的動手操作力量和主動探究力量以及合作學(xué)習(xí)的習(xí)慣。

因此，教材很重視學(xué)問的探究與發(fā)覺，支配了一系列的試驗操作活動。教材呈現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容時，不但重視體現(xiàn)學(xué)問的形成過程，而且留意留給同學(xué)充分進行自主探究和溝通的空間，為老師敏捷組織教學(xué)供應(yīng)了清楚的思路。概念的形成沒有直接給出結(jié)論，而是通過量、算、拼等活動，讓同學(xué)探究、試驗、發(fā)覺、爭論溝通、推理歸納出三角形的內(nèi)角和是180°。

教學(xué)重點

讓同學(xué)經(jīng)受“三角形內(nèi)角和是180°”這一學(xué)問的形成、進展和應(yīng)用的全過程。

教學(xué)預(yù)備

多媒體課件、學(xué)具。

教學(xué)過程

一、激趣引入

（一）熟悉三角形內(nèi)角

師：我們已經(jīng)熟悉了什么是三角形，誰能說出三角形有什么特點？

生1：三角形是由三條線段圍成的圖形。

生2：三角形有三個角，……

師：請看屏幕(課件演示三條線段圍成三角形的過程)。

師：三條線段圍成三角形后，在三角形內(nèi)形成了三個角，（課件分別閃耀三個角及的弧線），我們把三角形里面的這三個角分別叫做三角形的內(nèi)角。（這里，有必要向同學(xué)直觀介紹“內(nèi)角”。）

（二）設(shè)疑，激發(fā)同學(xué)探究新知的心理

師：請同學(xué)們幫老師畫一個三角形，能做到嗎？（激發(fā)同學(xué)主動學(xué)習(xí)的心理）

生：能。

師：請聽要求，畫一個有兩個內(nèi)角是直角的`三角形，開頭。（設(shè)置沖突，使同學(xué)在沖突中去發(fā)覺問題、探究問題。）

師：有誰畫出來啦？

生1：不能畫。

生2：只能畫兩個直角。

生3：只能畫長方形。

師（課件演示）：是不是畫成這個樣子了？哦，只能畫兩個直角。

師：問題消失在哪兒呢？這肯定有什么神秘？想不想知道？

生：想。

師：那就讓我們一起來討論吧！

（揭示沖突，奇妙引入新知的探究）

二、動手操作，探究新知

（一）討論特別三角形的內(nèi)角和

師：請看屏幕。（播放課件）熟識這副三角板嗎？請拿出外形與這塊一樣的三角板，并同桌相互指一指各個角的度數(shù)。（課件閃動其中的一塊三角板）

生：90°、60°、30°。（課件演示：由三角板抽象出三角形）

師：也就是這個三角形各角的度數(shù)。它們的和怎樣？

生：是180°。

師：你是怎樣知道的？

生：90°+60°+30°=180°。

師：對，把三角形三個內(nèi)角的度數(shù)合起來就叫三角形的內(nèi)角和。

師：（課件演示另一塊三角板的各角的度數(shù)。）這個呢？它的內(nèi)角和是多少度呢？

生：90°+45°+45°=180°。

師：從剛才兩個三角形內(nèi)角和的計算中，你發(fā)覺什么？

生1：這兩個三角形的內(nèi)角和都是180°。

生2：這兩個三角形都是直角三角形，并且是特別的三角形。

（二）討論一般三角形內(nèi)角和

1、猜一猜。

師：猜一猜其它三角形的內(nèi)角和是多少度呢？同桌相互說說自己的看法。

生1：180°。

生2：不肯定。

……

2、操作、驗證一般三角形內(nèi)角和是180°。

（1）小組合作、進行探究。

師：全部三角形的內(nèi)角和畢竟是不是180°，你能用什么方法來證明，使別人信任呢？

生：可以先量出每個內(nèi)角的度數(shù)，再加起來。

師：哦，也就是測量計算，是嗎？那就請四人小組共同討論吧！

師：每個小組都有不同類型的三角形。每種類型的三角形都需要驗證，先爭論一下，怎樣才能很快完成這個任務(wù)。（課前每個小組都發(fā)有銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形，指導(dǎo)同學(xué)選擇解決問題的策略，進行合理分工，提高效率。）

（2）小組匯報結(jié)果。

師：請各小組匯報探究結(jié)果。

生1：180°。

生2：175°。

生3：182°。

（三）連續(xù)探究

師：沒有得到統(tǒng)一的結(jié)果。這個方法不能使人很信服，怎么辦？還有其它方法嗎？

生1：有。

生2：用拼合的方法，就是把三角形的三個內(nèi)角放在一起，可以拼成一個平角。

師：怎樣才能把三個內(nèi)角放在一起呢？

生：把它們剪下來放在一起。

1、用拼合的方法驗證。

師：很好，請用不同的三角形來驗證。

師：小組內(nèi)完成，仍舊先分工怎樣才能很快完成任務(wù)，開頭吧。

2、匯報驗證結(jié)果。

師：先驗證銳角三角形，我們得出什么結(jié)論？

生1：銳角三角形的內(nèi)角拼在一起是一個平角，所以銳角三角形的內(nèi)角和是180°。

生2：直角三角形的內(nèi)角和也是180°。

生3：鈍角三角形的內(nèi)角和還是180°。

3、課件演示驗證結(jié)果。

師：請看屏幕，老師也來驗證一下，是不是跟你們得到的結(jié)果一樣？（播放課件）

師：我們可以得出一