吉林省長春市德惠市第十九中學2022-2023學年數(shù)學七年級第二學期期末達標檢測模擬試題含解析

2023年七下數(shù)學期末模擬試卷注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．一個長方體的高為xcm，長為高的3倍少4cm，寬為高的2倍，那么這個長方體的體積是（）A．（3x3﹣4x2）cm3 B．（6x3+8x2）cm3C．（6x3﹣8x2）cm3 D．（6x2﹣8x）cm32．已知關于的不等式，若，則這個不等式的解集是()A． B． C． D．3．若等腰三角形的一邊是7，另一邊是4，則此等腰三角形的周長是（）.A．18B．15C．18或15D．無法確定4．下列語句中正確的是（）A．-9的平方根是-3 B．9的平方根是3 C．9的算術平方根是±3 D．9的算術平方根是35．下列變形屬于因式分解的是（）A．（x+2）（x﹣2）=x2﹣4 B．x2﹣2x+3=（x﹣1）2+2C．x2﹣6xy+9y2=（x﹣3y）2 D．3（5﹣x）=﹣3（x﹣5）6．下列說法錯誤的是（）A．半圓是弧B．所有內角都相等的多邊形是正多邊形C．三角形的三個外角中，最多有三個鈍角D．三角形的三條角平分線交于一點7．若一個數(shù)的一個平方根為，那么它的另一個平方根是（）A．； B．； C．； D．．8．多項式的公因式是（）A． B． C． D．9．我國南方地區(qū)冬至的傳統(tǒng)習俗是吃湯圓，其寓意團團圓圓冬至這一天，小紅家煮了30個湯圓，其中有12個黑芝麻餡的，14個棗泥餡的，4個豆沙餡的，煮完之后的湯圓看起來都一樣，小紅盛了1個湯圓，下列各種描述正確的是（）A．她吃到黑芝麻餡湯圓和棗泥餡湯圓可能性一樣大B．她吃到棗泥餡湯圓比豆沙餡湯圓的可能性大很多C．她不可能吃到豆沙餡湯圓D．她一定能吃到棗泥餡湯圓10．在平面直角坐標系中，點A（3，﹣5）所在象限為（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．為了估計魚池里有多少條魚，先捕上100條作上記號，然后放回到魚池里，過一段時間，待有記號的魚完全混合魚群后，再捕上200條魚，發(fā)現(xiàn)其中帶記號的魚20條，則可判斷魚池里大約有_______條魚．12．步步高超市在2018年初從科沃斯商城購進一批智能掃地機器人，進價為800元，出售時標價為1200元，后來由于該商品積壓，超市準備打折銷售，但要保證利潤率不低于5%，則至多可打_____折．13．寫出命題“兩直線平行,同旁內角互補.”的逆命題________。14．觀察下列等式：a1=1，a2=1，a3=1，a4=1，…請你猜想第n個等式an=____________(n是正整數(shù))，并按此規(guī)律計算a1?a2?a3?a4…?an=____________．15．點關于軸的對稱點的坐標為______．16．某路口南北方向紅綠燈的設置時間為：紅燈，綠燈，黃燈．小明的爸爸隨機地由南往北開車經(jīng)過該路口，則他遇到紅燈的概率是_____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）已知：a是﹣27的立方根，＝3，．（1）a＝，b＝，c=；（2）求的平方根；（3）若關于x的不等式組無解，求t的取值范圍．18．（8分）如圖，在平面直角坐標系中，ΔABC的頂點均在正方形的格點上，點D的坐標是(-3,1)，點A的坐標是(4,3)（1）將ΔABC平移后使點C與點D重合，點A、B分別與點E、F重合，畫出ΔEFD，并直接寫出E、F的坐標．（2）若AB上的點M坐標為(x,y)，則平移后的對應點M'的坐標為_______（用含x、y（3）求ΔABC的面積.19．（8分）數(shù)學活動課上,老師準備了若千個如圖1的三種紙片,種紙片是邊長為的正方形,種紙片是邊長為的正方形,種紙片是長為,寬為的長方形.并用種紙片一張,種紙片一張,種紙片兩張拼成如圖2的大正方形.（1）請用兩種不同的方法求圖2大正方形的面積：方法1:,方法2:_；（2）觀察圖2,請你寫出代數(shù)式:之間的等量關系；（3）根據(jù)（2）題中的等量關系，解決如下問題：①已知:，求的值；②已知，求的值.20．（8分）如圖，已知：，，，請判斷DF與AC的位置關系，并說明理由．21．（8分）如圖，在方格紙內將經(jīng)過一次平移后得到，圖中標出了點的對應點.（小正方形邊長為1，的頂點均為小正方形的頂點）（1）補全；（2）畫出中邊上的中線；（3）畫出中邊上的高線；（4）的面積為_____.22．（10分）已知x+y=3，（x+3）（y+3）=1．（1）求xy的值；（2）求x2+y2+4xy的值．23．（10分）如圖所示，是某城市街道示意圖，已知與均是等邊三角形（即三條邊都相等，三個角都相等的三角形），點為公交車停靠站，且點在同一條直線上．（1）圖中與全等嗎？請說明理由；（2）連接，寫出與的大小關系；（3）公交車甲從出發(fā)，按照的順序到達站；公交車乙從出發(fā)，按照的順序到達站．若甲，乙兩車分別從兩站同時出發(fā)，在各站?？康臅r間相同，兩車的平均速度也相同，則哪一輛公交車先到達指定站？為什么？24．（12分）一個多邊形內角和的度數(shù)比外角和的度數(shù)的4倍多180度，求多邊形的邊數(shù)．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】

用長方體的高表示出長方體的長與寬，等量關系為：長方體的體積=長×寬×高，把相關數(shù)值代入即可求解．【詳解】解：∵長方體的高為xcm，長為高的3倍少4cm，寬為高的2倍，∴長為3x﹣4（cm），寬為2xcm，∴這個長方體的體積=x×（3x﹣4）×2x=2x2（3x﹣4）=（6x3﹣8x2）cm3，故選C．【點睛】本題考查列代數(shù)式以及相應的計算，得到長方體的體積的等量關系是解決問題的關鍵．2、D【解析】

利用不等式的基本性質即可得出解集．【詳解】解：ax＞b∵a＜0，∴，故選：D．【點睛】本題考查了不等式的性質，掌握知識點是解題關鍵．3、C.【解析】試題分析：分情況討論，假設7作腰長，則三邊分別為7，7，4，周長為18；假設4作腰長，則三邊分別為4，4，7，周長為15，所以此等腰三角形的周長是18或15.故選：C.考點：等腰三角形的周長；三角形的三邊關系.4、D【解析】A選項：-9沒有平方根，故是錯誤的；B選項：9的平方根有3和-3，故是錯誤的；C選項：9的算術平方根是3，故是錯誤的；D選項：9的算術平方根是3，故是正確的；故選D．5、C【解析】

根據(jù)因式分解的定義逐個判斷即可.【詳解】A.不是因式分解，故本選項不符合題意；B.不是因式分解，故本選項不符合題意；C.是因式分解，故本選項符合題意；D.不是因式分解，故本選項不符合題意；故選C．【點睛】本題考查了因式分解的定義，掌握因式分解的定義是解題的關鍵．6、B【解析】

根據(jù)圓的有關概念對A進行判斷，根據(jù)正多邊形的定義對B進行判斷，根據(jù)三角形的有關概念對C，D進行判斷即可.【詳解】A.半圓是弧，此說法正確，不符合題意；B．各邊都相等且各內角都相等的多邊形是正多邊形，此說法錯誤，符合題意；C.銳角三角形的三個外角中，有三個鈍角；直角三角形的三個外角中有兩個鈍角；鈍角三角形的三個外角中有兩個鈍角；故此說法正確，不符合題意；D.三角形的三條角平分線交于一點，此說法正確，不符合題意.故選B.【點睛】本題考查了圓的有關概念，多邊形的概念以及三角形的有關概念，熟練掌握這些概念是解決此題的關鍵．7、D【解析】

根據(jù)一個正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)求出即可．【詳解】∵一個數(shù)的一個平方根為9，

∴它的另一個平方根是-9，

故選：D．【點睛】考查了平方根的應用，注意：一個正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)，0的平方根是0，負數(shù)沒有平方根．8、C【解析】多項式15m3n2+5m2n?20m2n3中，各項系數(shù)的最大公約數(shù)是5，各項都含有的相同字母是m、n，字母m的指數(shù)最低是2，字母n的指數(shù)最低是1，所以它的公因式是5m2n.故選C.點睛：找公因式的要點是：（1）公因式的系數(shù)是多項式各項系數(shù)的最大公約數(shù)；（2）字母取各項都含有的相同字母；（3）相同字母的指數(shù)取次數(shù)最低的．9、B【解析】

通過計算盛到各種餡的概率，根據(jù)概率的大小逐項判斷．【詳解】解：盛了1個湯圓，盛到黑芝麻餡的概率為，盛到棗泥餡的概率為，盛到豆沙餡的概率為，∴她吃到棗泥餡湯圓比豆沙餡湯圓的可能性大很多，即B正確，而A、C、D均錯誤，故選：B．【點睛】本題考查概率公式的應用，要理解概率是描述隨機事件發(fā)生的可能性大小的統(tǒng)計量．10、D【解析】

解：根據(jù)各象限的坐標特征，點A（3，﹣5）在第四象限故選：D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【解析】

設魚池里大約有x條魚，先捕上100條作上記號的魚占總數(shù)的比例=帶記號的20條魚占200條魚的比例，即,從而求解.【詳解】解：設魚池里大約有x條魚由題意得:，解得x=1．經(jīng)檢驗:x=1是原分式方程的解.故答案為1．【點睛】本題考查用頻率估計概率，列分式方程解應用題，注意分式方程結果要檢驗．12、1．【解析】

本題可設打x折，根據(jù)保持利潤率不低于5%，可列出不等式：解出x的值即可得出打的折數(shù)．【詳解】設可打x折,則有解得即最多打1折.故答案為1.【點睛】考查一元一次不等式的應用，讀懂題目，找出題目中的不等關系，列出不等式是解題的關鍵.13、同旁內角互補，兩直線平行.【解析】

如果一個命題的條件和結論分別是另外一個命題的結論和條件，那么這個命題就是另一個命題的逆命題，先找出原命題的條件和結論，根據(jù)逆命題定義寫出逆命題即可；【詳解】解：逆命題為：同旁內角互補，兩直線平行.故答案為：同旁內角互補，兩直線平行.【點睛】本題主要考查了命題與定理，掌握命題與定理是解題的關鍵.14、1．【解析】

由題意知整數(shù)部分均為1、分數(shù)的分子均為2、分母是序數(shù)即可得an；據(jù)此知a1?a2?a3?a4…?an，約分即可．【詳解】解：∵a1=1，a2=1，a3=1，a4=1，…，∴an=1，∴a1?a2?a3?a4…?an，故答案為：1，．【點睛】本題主要考查數(shù)字的變化規(guī)律，解題的關鍵是通過觀察已知等式分析總結出規(guī)律，再按規(guī)律求解．15、【解析】

關于y軸對稱的點，縱坐標相同，橫坐標互為相反數(shù).【詳解】∵關于y軸對稱的點，縱坐標相同，橫坐標互為相反數(shù)∴點關于y軸的對稱點的坐標為.故答案為：【點睛】考核知識點：軸對稱與點的坐標.理解軸對稱和點的坐標關系是關鍵.16、【解析】

由紅燈，綠燈，黃燈，直接利用概率公式求解即可求得答案．【詳解】：∵該路口紅燈的時間為40s，綠燈時間為60s，黃燈時間為3s，∴小明的爸爸隨機地由南往北開車經(jīng)過該路口時遇到紅燈的概率是；故答案為：.【點睛】本題主要考查等可能時間的概率，注意解決此題的關鍵是：測度比為時間長度比．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）—3，5，1；（2）±；（3）t≤-8.【解析】

（1）根據(jù)立方根、算術平方根的意義，以及二次根式的混合運算法則，即可求出a、b、c的值，（2）將a、b、c的值代入代數(shù)式計算即可得解．【詳解】（1）∵a是﹣27的立方根∴a=-3∵＝3，∴2b-1=9，∴b=5；=故答案為：-3，5，1；（2）當a=-3，b=5，c=1時；則7的平方根為±（3）將a=-3,b=5,c=1代入，得：，由不等式組無解，得t+5≤-3，即t≤-8【點睛】本題考查了立方根、算術平方根、二次根式的混合運算以及解一元一次不等式組，熟練掌握相關知識是解題的關鍵18、（1）E（0,2），F(xiàn)（-1,0）（2）（x-4,y-1）（3）面積為2.5.【解析】

（1）根據(jù)題意畫出圖形，根據(jù)直角坐標系即可寫出坐標；（2）根據(jù)平移的性質即可得到M’的坐標；（3）根據(jù)割補法即可求出△ABC的面積.【詳解】（1）如圖，△DEF為所求，E（0,2），F(xiàn)（-1,0）（2）平移后的對應點M'的坐標為（x-4,y-1（3）△ABC的面積為3×2-1【點睛】此題主要考查直角坐標系的作圖，解題的關鍵是熟知直角坐標系平移的特點.19、（1）；（2）；（3）①，②.【解析】

（1）正方形面積可以從整體直接求，還可以是四個圖形的面積和；（2）由同一圖形面積相等即可得到關系式；（3）根據(jù)①依據(jù)，可得，進而得出，再根據(jù)，即可得到；②設，依據(jù)，即可得到的值．【詳解】解：（1）；（2）.（3）①因為，所以所以又因為所以②設，則因為所以，因為，所以，即.【點睛】此題考查正方形的性質，完全平方公式，解題關鍵在于掌握法則運算.20、【解析】

結論：想辦法證明即可；【詳解】結論：．理由：，，，，，≌，，，．【點睛】本題考查全等三角形的判定和性質、平行線的判定等知識，解題的關鍵是正確尋找全等三角形解決問題．21、（1）如圖見解析；（2）如圖見解析；（3）如圖見解析；（4）的面積為1.【解析】

（1）利用點B和B′的位置確定平移的方向與距離，然后利用此平移規(guī)律畫出A、C的對應點A′、C′即可；

（2）利用網(wǎng)格特點確定BC的中點，從而得到BC邊的中線AD；

（3）利用網(wǎng)格特點過A作BC的垂線得到高AE；

（4）根據(jù)三角形面積公式計算．【詳解】解：（1）如圖，△A′B′C′為所作；

（2）如圖，AD為所作；

（3）AE為所作；

（4）△A′B′C′的面積=×4×4=1，故答案為1．【點睛】本題考查了作圖-平移變換：確定平移后圖形的基本要素有兩個：平移方向、平移距離．作圖時要先找到圖形的關鍵點，分別把這幾個關鍵點，按照平移的方向和距離確定對應點后，再順次連接對應點即可得到平移后的圖形．22、(1)2(2)13【解析】

（1）把（x+3）（y+3）展開即可求出；（2）利用完全平方公式的變形即