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第三節(jié)付里葉變換第一頁，共十二頁，2022年，8月28日

先看付里葉級數的指數表達式,把Cn代入,指數表達exp(------)將非零區(qū)作為周期，即積分限變?yōu)閺?T/2到T/2第二頁，共十二頁，2022年，8月28日第三頁，共十二頁，2022年，8月28日二.原函數與譜函數:第四頁，共十二頁，2022年，8月28日三、付里葉變換的基本性質第五頁，共十二頁，2022年，8月28日第六頁，共十二頁，2022年，8月28日第七頁，共十二頁，2022年，8月28日第八頁，共十二頁，2022年，8月28日四.可分離變量函數的傅里葉變換:定義：一個二元函數,在某種坐標系內,若能寫成兩個一元函數的乘積,則稱該函數在這種坐標系中是可分離變量函數.可分離變量函數的頻譜在頻率域中也是可分離變量函數.這樣對于可分離變量函數,求頻譜函數可以由二維積分簡化為一維積分,往往可使問題簡化.在極坐標中,可分離變量函數最簡單的情況是圓對稱函數,圓對稱函數的傅里葉變換也是圓對稱函數.這種特殊的變換,由于出現頻繁,給它一個專門名稱,叫傅里葉-貝塞爾變換.第九頁，共十二頁，2022年，8月28日信息光學中，物的空間分布可以用各種函數描述，比如g(x)或g(x,y)。求物函數的頻譜即求這個函數的付里葉變換G(fx,fy)。五.常用函數的付里葉變換對:求G(fx,fy)的方法:不必代積分公式，可直接用變換公式。另一些可應用付里葉變換性質間接推導出來。第十頁，共十二頁，2022年，8月28日常用函數的付里葉變換對:第十一頁，共

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