江蘇省淮安市田家炳中學2023年數(shù)學七下期末聯(lián)考試題含解析

2023年七下數(shù)學期末模擬試卷注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列各數(shù)是無理數(shù)的是（）A．﹣2 B． C．0.010010001 D．π2．如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的中線，△ADC的周長比△ABD的周長多5cm，AB與AC的和為13cm，那么AC的長為（）A．8cm B．9cm C．10cm D．11cm3．如圖是某手機店今年1﹣5月份音樂手機銷售額統(tǒng)計圖．根據(jù)圖中信息，可以判斷相鄰兩個月音樂手機銷售額變化最大的是A．1月至2月 B．2月至3月 C．3月至4月 D．4月至5月4．一款新型的太陽能熱水器進價2000元，標價3000元，若商場要求以利潤率不低于5%的售價打折出售，則設銷售員出售此商品最低可打x折，由題意列方程，得（）A． B．C． D．5．只用下列一種正多邊形就能鋪滿地面的是（）A．正十邊形 B．正八邊形 C．正六邊形 D．正五邊形6．下列調查中，最適宜采用全面調查方式（普查）的是（）A．對襄陽市中學生每天課外讀書所用時間的調查B．對全國中學生心理健康現(xiàn)狀的調查C．對七年級（2）班學生米跑步成績的調查D．對市面某品牌中性筆筆芯使用壽命的調查7．下列調查應作全面調查的是（）A．節(jié)能燈管廠要檢測一批燈管的使用壽命.B．了解居民對廢電池的處理情況.C．了解現(xiàn)代大學生的主要娛樂方式.D．某公司對退休職工進行健康檢查.8．下列手機軟件圖標中，是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．9．若關于x、y的二元一次方程組2x+5y=27x+4y=m-8的解x、y互為相反數(shù)，則mA．4 B．5 C．6 D．810．如圖，a∥b,點B在直線b上，且AB⊥BC，若∠1＝34°，則∠2的大小為()A．34° B．54° C．56° D．66°二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，給出了直線外一點作已知直線平行線的一種方法，它的依據(jù)是_________。12．4xa+2b﹣5﹣2y3a﹣b﹣3＝8是二元一次方程，那么a＝_____，b＝_____．13．若有理數(shù)a，b滿足|a+|+b2=0，則ab=______．14．已知點，點，直線與坐標軸平行且，則點的坐標是____________.15．如圖，A、B兩點分別位于一個池塘的兩端，點C是AD的中點，也是BE的中點，若DE=20米，則AB=_____米；16．將一長方形紙片如圖所示的方式折疊后，再展開，若，則______．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）在如圖所示的方格圖中，我們稱每個小正方形的頂點為“格點”，以格點為頂點的三角形叫做“格點三角形”，根據(jù)圖形，回答下列問題.（1）圖中格點三角形A′B′C′是由格點三角形ABC通過怎樣的平移得到的？（2）如果以直線a，b為坐標軸建立平面直角坐標系后，點A的坐標為(－3，4)，請寫出格點三角形DEF各頂點的坐標，并求出三角形DEF的面積.18．（8分）如圖所示，已知直線AB和CD相交于點O，OM平分∠BOD，∠MON＝90°，∠AOC＝50°．（1）求∠AON的度數(shù)．（2）寫出∠DON的余角．19．（8分）已知2a-1的平方根是±3,3a+b-9的立方根是2，c是的整數(shù)部分，求a+2b+c的平方根．20．（8分）完成下面的證明：如圖，∠C=50°，E是BA延長線上的一點，過點A作AD//BC﹒若AD平分∠CAE，求∠B的度數(shù)．解：∵AD//BC，∠C=50°（已知），∴∠2==°（）.又∵AD平分∠CAE（已知），∴=∠2=50°（）.又∵AD//BC（已知），∴∠B==°（）.21．（8分）如圖，點，，在的三邊上，，，求證.22．（10分）光明電器超市銷售每臺進價分別為190元、160元的A、B兩種型號的電風扇，下表是近兩周的銷售情況：銷售時段銷售數(shù)量銷售收入A種型號B種型號第一周2臺6臺1840元第二周5臺7臺2840元（進價、售價均保持不變，利潤=銷售收入-進貨成本）（1）求A、B兩種型號的電風扇的銷售單價；（2）若超市準備再采購這兩種型號的電風扇共40臺，這40臺電風扇全部售出后，若利潤不低于2660元，求A種型號的電風扇至少要采購多少臺？23．（10分）如圖，在方格紙內將經(jīng)過一次平移后得到，圖中標出了點的對應點.（小正方形邊長為1，的頂點均為小正方形的頂點）（1）補全；（2）畫出中邊上的中線；（3）畫出中邊上的高線；（4）的面積為_____.24．（12分）如圖，在平面直角坐標系中，已知點，，，點為三角形的邊上任意一點，三角形經(jīng)過平移后得到三角形，點的對應點為．（1）直接寫出點，，的坐標；（2）在圖中畫出平移后的三角形；（3）連接、，，求三角形的面積。

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】試題分析：A．是整數(shù)，是有理數(shù)，選項錯誤；B．是分數(shù)，是有理數(shù)，選項錯誤；C．是有限小數(shù)，是有理數(shù)，選項錯誤；D．是無理數(shù)，選項正確．故選D．考點：無理數(shù)．2、B【解析】

根據(jù)中線的定義知CD=BD．結合三角形周長公式知AC-AB=5cm；又AC+AB=13cm．易求AC的長度．【詳解】∵AD是BC邊上的中線，∴D為BC的中點，CD=BD．∵△ADC的周長-△ABD的周長=5cm．∴AC-AB=5cm．又∵AB+AC=13cm，∴AC=9cm．即AC的長度是9cm．故選B.【點睛】本題考查了三角形的中線，根據(jù)周長的差表示出AC-AB=5cm，是解題的關鍵．3、C【解析】

根據(jù)折線圖的數(shù)據(jù)，分別求出相鄰兩個月的音樂手機銷售額的變化值，比較即可得解：【詳解】解：1月至2月，30﹣23=7萬元，2月至3月，30﹣25=5萬元，3月至4月，25﹣15=10萬元，4月至5月，19﹣14=5萬元，所以，相鄰兩個月中，用電量變化最大的是3月至4月．故選C．4、D【解析】

當利潤率是5%時，售價最低，根據(jù)利潤率的概念即可求出售價，進而就可以求出打幾折．【詳解】解：設銷售員出售此商品最低可打x折，根據(jù)題意得：3000×=2000（1+5%），故選：D．【點睛】本題考查了由實際問題抽象出一元一次方程的知識，理解什么情況下售價最低，并且理解打折的含義，是解決本題的關鍵．5、C【解析】

分別求出各個正多邊形的每個內角的度數(shù)，只要能夠整除360°即可．【詳解】正十邊行的每個內角是144°，不能整除360°，不能密鋪；

正八方形的每個內角是135°，不能整除360°，不能密鋪；

正六邊形的每個內角是120°，能整除360°，能密鋪．

正五方形的每個內角是108°，不能整除360°，不能密鋪．

故選C．【點睛】本題考查平面鑲嵌，解題的關鍵是熟練掌握平面鑲嵌.6、C【解析】

根據(jù)普查得到的調查結果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調查得到的調查結果比較近似判斷即可．【詳解】A、對襄陽市中學生每天課外讀書所用時間的調查，調查范圍廣，適合抽樣調查，故A不符合題意；B、了解全國中學生心理健康現(xiàn)狀，調查范圍廣，適合抽樣調查，故B不符合題意；C、調查七年級（2）班學生50米跑步成績的調查，適合普查，故C符合題意；D、了解某品牌中性筆筆芯的使用壽命，調查具有破壞性，適合抽樣調查，故D不符合題意；故選：C．【點睛】本題考查的是抽樣調查和全面調查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調查、無法進行普查、普查的意義或價值不大，應選擇抽樣調查，對于精確度要求高的調查，事關重大的調查往往選用普查．7、D【解析】

根據(jù)普查得到的調查結果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調查得到的調查結果比較近似進行判斷．【詳解】A、日光燈管廠要檢測一批燈管的使用壽命，適合抽樣調查，故A選項錯誤；B、了解居民對廢電池的處理情況，適合抽樣調查，故B選項錯誤；C、了解現(xiàn)代大學生的主要娛樂方式，適合抽樣調查，故C選項錯誤；D、某公司對退休職工進行健康檢查，適于全面調查，故D選項正確．故選D．【點睛】本題考查了抽樣調查和全面調查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調查、無法進行普查、普查的意義或價值不大，應選擇抽樣調查，對于精確度要求高的調查，事關重大的調查往往選用普查．8、D【解析】

根據(jù)軸對稱圖形的定義即可得出答案.【詳解】A、不是軸對稱圖形，故本選項錯誤；B、不是軸對稱圖形，故本選項錯誤；C、不是軸對稱圖形，故本選項錯誤；D、是軸對稱圖形，故本選項正確．故選：D．【點睛】本題考查的是軸對稱的定義：把一個圖形沿著某一條直線折疊，如果它能夠與另一個圖形完全重合，稱這兩個圖形為軸對稱，這條直線叫做對稱軸.9、C【解析】

由x與y互為相反數(shù)，得到x+y=0，即y=-x，代入方程組求出m的值即可．【詳解】根據(jù)題意得：x+y=0，即y=-x，代入方程組得：-3x=23x=m-8解得：m=6，故選C.【點睛】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．10、C【解析】

先根據(jù)平行線的性質，得出∠1=∠3=34°，再根據(jù)AB⊥BC，即可得到∠2=90°-34°=56°．【詳解】如圖，∵a∥b，∴∠1=∠3=34°，又∵AB⊥BC，∴∠2=90°-34°=56°，故選C．【點睛】本題主要考查了平行線的性質，解題時注意：兩直線平行，同位角相等．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、同位角相等，兩直線平行【解析】

利用作圖可得，畫出兩同位角相等，從而根據(jù)平行線的判定方法可判斷所畫直線與原直線平行．【詳解】給出了過直線外一點作已知直線的平行線的方法，其依據(jù)是同位角相等，兩直線平行．

故答案是：同位角相等，兩直線平行．【點睛】考查了作圖-復雜作圖：復雜作圖是在五種基本作圖的基礎上進行作圖，一般是結合了幾何圖形的性質和基本作圖方法．也考查了平行線的判定．12、22【解析】試題解析：根據(jù)二元一次方程的定義可知：解得：13、2【解析】

首先依據(jù)非負數(shù)的性質求得a、b的值，然后利用有理數(shù)的乘方求解即可．【詳解】∵|a+|+b2=2，∴a=-，b=2．∴ab=(-)2=2．故答案為：2．【點睛】本題主要考查的是非負數(shù)的性質，熟練掌握非負數(shù)的性質是解題的關鍵．14、，，或；【解析】

①直線AB∥y軸，由AB∥y軸和點A的坐標可得點B的橫坐標與點A的橫坐標相同，根據(jù)AB的距離可得點B的縱坐標可能的情況．②直線AB∥x軸，由AB∥x軸和點A的坐標可得點B的縱坐標與點A的縱坐標相同，根據(jù)AB的距離可得點B的橫坐標可能的情況．【詳解】解：①當直線AB∥y軸時，∵A（?2，?1），∴點B的橫坐標為?2，∵AB＝3，∴點B的縱坐標為?1＋3＝2或?1?3＝?4，∴B點的坐標為（?2，2）或（?2，?4）．②直線AB∥x軸時，∵A（?2，?1），∴點B的縱坐標為?1，∵AB＝3，∴點B的橫坐標為?2＋3＝1或?2?3＝?5，∴B點的坐標為（1，?1）或（?5，?1）．綜上所述，點B的坐標是（?2，2）或（?2，?4）或（1，?1）或（?5，?1）．故答案為：（?2，2）或（?2，?4）或（1，?1）或（?5，?1）．【點睛】此題主要考查了坐標與圖形的性質，平行于y（x）軸的直線上的點的橫（縱）坐標相等；一條直線上到一個定點為定長的點有2個．15、20【解析】

根據(jù)題目中的條件可證明△ACB≌△DCE，再根據(jù)全等三角形的性質可得AB=DE，進而得到答案．【詳解】∵點C是AD的中點，也是BE的中點，

∴AC=DC，BC=EC，

∵在△ACB和△DCE中，∴△ACB≌△DCE（SAS），

∴DE=AB=20米，

故答案為：20米．【點睛】此題主要考查了全等三角形的應用，關鍵掌握全等三角形的判定定理和性質定理．16、65°【解析】分析：先根據(jù)平行線的性質，得出∠1+∠2+∠3=180°，再根據(jù)∠1=50°得出∠2+∠3=130°，最后根據(jù)折疊的性質，得出∠2的度數(shù)．詳解：由矩形的對邊平行，可得∠1+∠2+∠3=180°，由∠1=50°可得：∠2+∠3=180°﹣50°=130°，由折疊可得：∠2=∠3，∴∠2=×130°=65°．故答案為：65°．點睛：本題主要考查了平行線的性質以及折疊的性質，解題時注意：兩條平行線被第三條直線所截，同旁內角互補．即兩直線平行，同旁內角互補．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）向右平移7個單位長度（2）1【解析】

解：（1）圖中格點△A′B′C′是由格點△ABC向右平移7個單位長度得到的如圖所示；（2）如果以直線a、b為坐標軸建立平面直角坐標系后，點A的坐標為（﹣3，4），則格點△DEF各頂點的坐標分別為D（0，﹣2），E（﹣4，﹣4），F(xiàn)（3，﹣3），S△DEF=S△DGF+S△GEF=×1×1+×1×1=1或=7×2﹣×4×2﹣×7×1﹣×3×1=14﹣4﹣﹣=1．18、（1）65°；（2）∠DOM，∠BOM．【解析】

（1）根據(jù)角平分線的定義求出∠MOB的度數(shù)，根據(jù)鄰補角的性質計算即可；（2）根據(jù)題意得到，∠DOM為∠DON的余角．【詳解】（1）∵∠AOC+∠AOD＝∠AOD+∠BOD＝180°，∴∠BOD＝∠AOC＝50°，∵OM平分∠BOD，∴∠BOM＝∠DOM＝25°，又由∠MON＝90°，∴∠AON＝180°﹣（∠MON+∠BOM）＝180°﹣（90°+25°）＝65°；（2）由∠DON+∠DOM＝∠MON＝90°知∠DOM為∠DON的余角，∵∠AON+∠BOM＝90°，∠DOM＝∠MOB，∴∠AON+∠DOM＝90°，∴∠NOD+∠BOM＝90°，故∠DON的余角為：∠DOM，∠BOM．【點睛】本題考查的是鄰補角的概念以及角平分線的定義，掌握鄰補角的性質是鄰補角互補是解題的關鍵．19、【解析】

首先根據(jù)平方根與立方根的概念可得2a-1與3a+b-9的值，進而可得a、b的值；接著估計的大小，可得c的值；進而可得a+2b+c，根據(jù)算術平方根的求法可得答案．【詳解】根據(jù)題意，可得2a-1=9，3a+b-9=8，故a=5，b=2，又有7＜＜8，可得c=7，則a+2b+c=16，.【點睛】本題考查了平方根、立方根的定義及無理數(shù)的估算能力，熟練掌握平方根、立方根的定義以及靈活應用．“夾逼法”進行估算是解題的關鍵.20、∠C，50，兩直線平行，內錯角相等，∠1，角平分線的意義，∠1，50，兩直線平行，同位角相等【解析】

根據(jù)平行線的性質，角平分線的意義，即可解答.【詳解】解：∵AD//BC，∠C=50°，（已知）∴∠2=∠C=50°（兩直線平行，內錯角相等）又∵AD平分∠CAE，（已知）∴∠1=∠2=50°（角平分線的意義）∵AD//BC，（已知）∴∠B=∠1=50°（兩直線平行，同位角相等）【點睛】此題考查平行線的性質，角平分線的意義，解題關鍵在于掌握其定義性質.21、見解析【解析】

由平行線的性質得到，由可得，進而可得，等量代換即可得出.【詳解】證明：∵，∴.∴.∵，∴.∴.【點睛】本題主要考查了平行線的性質的運用，解題時注意運用：兩直線平行，內錯角相等；兩直線平行，同位角相等．22、（1）A種型號的電風扇的銷售單價為10元/臺，B種型號的電風扇的銷售單價為220元/臺．（2）A種型號的電風扇至少要采購1臺．【解析】

（1）設A種型號的電風扇的銷售單價為x元/臺，B種型號的電風扇的銷售單價為y元/臺，根據(jù)總價=單價×數(shù)量結合該超市近兩周的銷售情況表格中的數(shù)據(jù)，即可得出關于x、y的二元一次方程組，解之即可得出結論；（2）設采購A種型號的電風扇m臺，則采購B種型號的電風扇（40-m）臺，根據(jù)總利潤=每臺利潤×購進數(shù)量結合利潤不低于160元，即可得出關于m的一元一次不等式，解之取其中的最小值即可得出結論．【詳解】解：（1）設A種型號的電風扇的銷售單價為x元/臺，B種型號的電風扇的銷售單價為y元/臺，根據(jù)題意得：，解得：．答：A種型號的電風扇的銷售單價為10元/臺，B種型號的電風扇的銷售單價為220元/臺．（2）設采購A種型號的電風扇m臺，則采購B種型號的電風扇（40-m）臺，根據(jù)題意得：（10-190）m+（220-160）（40-m）≥160，解得：m≥1．答：A種型號的電風扇至少要采購1臺．【點睛】本題考查了二元一次方程組的應用以及一元一次不等式