《第八章二元一次方程組》導(dǎo)學(xué)案

七年級(jí)下數(shù)學(xué)NO：1主備人：銀波審核人：授課人：第周星期第組學(xué)生預(yù)習(xí)評(píng)價(jià)：整理評(píng)價(jià)8.1二元一次方程組一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、使學(xué)生了解二元一次方程的概念，能把二元一次方程化為用一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個(gè)未知數(shù)的形式，能舉例說(shuō)明二元一次方程及其中的已知數(shù)和未知數(shù)；2、使學(xué)生理解二元一次方程組和它的解等概念，會(huì)檢驗(yàn)一對(duì)數(shù)值是不是某個(gè)二元一次方程組的解。二、學(xué)習(xí)重點(diǎn)：1、二元一次方程（組）的含義；2、用一個(gè)未知數(shù)表示另一個(gè)未知數(shù)。三、學(xué)習(xí)難點(diǎn)：檢驗(yàn)一對(duì)數(shù)是否是某個(gè)二元一次方程（組）的解；四、教學(xué)過(guò)程：（一）自主學(xué)習(xí)：二元一次方程概念：1、我們來(lái)看一個(gè)問(wèn)題：引言（課本P87問(wèn)題）籃球聯(lián)賽中，每場(chǎng)比賽都要分出勝負(fù)，每隊(duì)勝1場(chǎng)得2分，負(fù)1場(chǎng)得1分。某隊(duì)為了爭(zhēng)取較好名次想在全部22場(chǎng)比賽中得到40分，那么這個(gè)隊(duì)勝負(fù)場(chǎng)數(shù)應(yīng)分別是多少？以上問(wèn)題包含了哪些必須同時(shí)滿足的條件?設(shè)勝的場(chǎng)數(shù)是x，負(fù)的場(chǎng)數(shù)是y，你能用方程把這些條件表示出來(lái)嗎?場(chǎng)數(shù)＋______場(chǎng)數(shù)＝總場(chǎng)數(shù)；______積分＋______積分＝總積分，這兩個(gè)條件可以用方程x＋y=10，2x＋y=16表示。觀察：這兩個(gè)方程有什么特點(diǎn)?與一元一次方程有什么不同?歸納：①定義___________________________________________________叫做二元一次方程②定義___________________________________________________叫做二元一次方程組二元一次方程的左邊和右邊都應(yīng)是式。（二）合作探究：什么是二元一次方程組和它的解1.填表：對(duì)，進(jìn)行探究，用方程（1）填表格xy使二元一次方程兩邊的值__________的兩個(gè)未知數(shù)的_______叫做二元一次方程的解。用方程（2）填表格xy觀察兩表格中的數(shù)據(jù)特征，是否有一組值滿足方程①和方程②？二元一次方程組的解________________________________________練習(xí)：1.方程3x＋2y＝6，有______個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)所在項(xiàng)都是___次，因此這個(gè)方程是_____元_____次方程。2.下列式子①3x+2y-1；②2(2-x)+3y+5=0；③3x-4y=z；④x+xy=1；⑤y2+3y=5x；⑥4x-y=0；⑦2x-3y+1=2x+5；⑧EQ\F(1,x)+EQ\F(1,y)=7中；是二元一次方程的有_________（填序號(hào)）3.若x2m-1+5y3n-2m=7是二元一次方程，則m=______，n=_______。4.已知、都是未知數(shù)，判別下列方程組是否為二元一次方程組？并說(shuō)明理由。①②③④5.教材P89練習(xí)：（三）、鞏固應(yīng)用1．方程mx?2y=3x+4是關(guān)于x、y的二元一次方程，則m的值范圍是(

)A．m≠0B．m≠?2C．m≠3D．m≠42．已知是方程3x-my=1的一個(gè)解，則m=__________。3．已知方程，若x==6，則y=_____；若y=0，則x=_____；當(dāng)x=____時(shí)，y=4.4．已知下列三對(duì)數(shù)：；；滿足方程x-3y=3的是_______________；滿足方程3x-10y=8的是__________；方程組的解是________________.（四）、達(dá)標(biāo)檢測(cè)1.已知的值：①②③④其中，是二元一次方程的解的是（）Ａ．① Ｂ．② Ｃ．③ Ｄ．④2.已知一個(gè)二元一次方程組的解是則這個(gè)方程組是（）Ａ． Ｂ．Ｃ． Ｄ．3.在二元一次方程中，當(dāng)時(shí)，y=_____．4.若是方程2x+y=2的解，求8a+4b-3的值。5.用列表法求方程組的解:x方程(1)中y值方程(2)中y值觀察表格方程組的解是：七年級(jí)下數(shù)學(xué)NO：2主備人：銀波審核人：授課人：第周星期第組學(xué)生預(yù)習(xí)評(píng)價(jià)：整理評(píng)價(jià)8.2二元一次方程組的解法（1）學(xué)習(xí)目標(biāo)：會(huì)運(yùn)用代入消元法解二元一次方程組．學(xué)習(xí)重、難點(diǎn)：1、會(huì)用代入法解二元一次方程組。2、靈活運(yùn)用代入法的技巧．學(xué)習(xí)過(guò)程：一、自主學(xué)習(xí)：1、二元一次方程組中有兩個(gè)未知數(shù)，如果消去其中一個(gè)未知數(shù)，那么就把二元一次方程組轉(zhuǎn)化為我們熟悉的一元一次方程。我們可以先求出一個(gè)未知數(shù)，然后再求另一個(gè)未知數(shù)，。這種將未知數(shù)的個(gè)數(shù)由多化少、逐一解決的思想，叫做____________。2、把二元一次方程組中一個(gè)方程的一個(gè)未知數(shù)用含另一個(gè)未知數(shù)的式子表示出來(lái)，再代入另一個(gè)方程，實(shí)現(xiàn)消元，進(jìn)而求得這個(gè)二元一次方程組的解，這種方法叫做________，簡(jiǎn)稱(chēng)_____。3、代入消元法的步驟：代入消元法的第一步是：將其中一個(gè)方程中的某個(gè)未知數(shù)用____的式子表示出來(lái)；第二步是：用這個(gè)式子代入____，從而消去一個(gè)未知數(shù)，化二元一次方程組為一元一次方程．二、合作探究1、將方程5x-6y=12變形：若用含y的式子表示x，則x=______，當(dāng)y=-2時(shí)，x=_______；若用含x的式子表示y，則y=______，當(dāng)x=0時(shí)，y=________。2、若方程y=1-x的解也是方程3x+2y=5的解，3、用代人法解方程組則x=____，y=____。4、完成教材中P92例2三、鞏固應(yīng)用：1、用代入法解下列方程組:⑴⑵四、達(dá)標(biāo)檢測(cè)1．已知二元一次方程2x-3y=-15.⑴、用含y的式子表示x；；⑵、用含x的式子表示y.。2．方程組的解是（）A.B.C.D.3.已知和是同類(lèi)項(xiàng)，則m=_______,n=________4．用代入法解下列方程組⑴⑵（3）⑷七年級(jí)下數(shù)學(xué)NO：3主備人：銀波審核人：授課人：第周星期第組學(xué)生預(yù)習(xí)評(píng)價(jià)：整理評(píng)價(jià)8.2二元一次方程組的解法（2）學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、會(huì)用加減法求未知數(shù)系數(shù)相等或互為相反數(shù)的二元一次方程組的解。2、通過(guò)探求二元一次方程組的解法，經(jīng)歷用加減法把“二元”化為“一元”的過(guò)程，體會(huì)消元的思想，以及把“未知”轉(zhuǎn)化為“已知”，把復(fù)雜問(wèn)題轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單問(wèn)題的化歸思想.學(xué)習(xí)重、難點(diǎn)：1、用加減法解二元一次方程組.2、兩個(gè)方程相減消元時(shí)，對(duì)被減的方程各項(xiàng)符號(hào)要做變號(hào)處理。學(xué)習(xí)過(guò)程：一、自主學(xué)習(xí)：怎樣解下面二元一次方程組？1、觀察上面的方程組：未知數(shù)y的系數(shù)未知數(shù)y的系數(shù)，若把方程（1）和方程（2）相加可得：（注：左邊和左邊相加，右邊和右邊相加。）()+()=+12x=24發(fā)現(xiàn)二:如果未知數(shù)的系數(shù)互為則兩個(gè)方程左右兩邊分別可以消去一個(gè)未知數(shù).未知數(shù)x的系數(shù)，若把方程（1）和方程（2）相減可得：（注：左邊和左邊相減，右邊和右邊相減。）()-()=-14y=14發(fā)現(xiàn)一：如果未知數(shù)的系數(shù)相同則兩個(gè)方程左右兩邊分別相減也可消去一個(gè)未知數(shù).歸納：兩個(gè)二元一次方程組中，同一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)或時(shí)，把這兩個(gè)方程的兩邊分別或，就能消去這個(gè)未知數(shù)，得到一個(gè)方程，這種方法就叫做加減消元法。提示：觀察方程組：方程組中方程eq\o\ac(○提示：觀察方程組：方程組中方程eq\o\ac(○,1)、eq\o\ac(○,2)未知數(shù)（x或y）的系數(shù)是相同的，可通過(guò)（加或減）的方法消去（x或y）。[規(guī)范解答]：由eq\o\ac(○,1)+eq\o\ac(○,2)得：---第一步：加減將代入①,得 ---第二步：求解 所以原方程組的解為 ---第三步：寫(xiě)解二、合作探究觀察方程組：方程組中方程eq\o\ac(觀察方程組：方程組中方程eq\o\ac(○,1)、eq\o\ac(○,2)未知數(shù)（x或y）的系數(shù)是相反的，可通過(guò)（加或減）的方法消去（x或y）。eq\o\ac(○,1)eq\o\ac(○,2)三、鞏固運(yùn)用：四、達(dá)標(biāo)檢測(cè)：1、若的解，則a=______，b=_______。2、解下列方程：3、已知2x2m-3n-7-3ym+3n+6=8是關(guān)于x,y的二元一次方程，求n2m4、已知(4x-y+3)2=0,求x與y的值。七年級(jí)下數(shù)學(xué)NO：4主備人：銀波審核人：授課人：第周星期第組學(xué)生預(yù)習(xí)評(píng)價(jià)：整理評(píng)價(jià)8.2二元一次方程組的解法（3）學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、學(xué)會(huì)使用方程變形，再用加減消元法解二元一次方程組.2、解決問(wèn)題的一個(gè)基本思想：化歸，即將“未知”化為“已知”，將“復(fù)雜”轉(zhuǎn)為“簡(jiǎn)單”。學(xué)習(xí)重、難點(diǎn)：1、用加減消元法解系數(shù)絕對(duì)值不相等的二元一次方程組。2、使方程變形為較恰當(dāng)?shù)男问?，然后加減消元。學(xué)習(xí)過(guò)程：一、自主學(xué)習(xí)：1、方程組中，方程（1）的y的系數(shù)與方程（2）的y的系數(shù),由=1\*GB3①+=2\*GB3②可消去未知數(shù)，從而得到，把x=代入中，可得y=.2、方程組中，方程（1）的m的系數(shù)與方程（2）的m的系數(shù),由（）○（）可消去未知數(shù).3、用加減消元法解二元一次方程組的基本思路仍然是消元.兩個(gè)二元一次方程中，同一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)_______或______時(shí)，把這兩個(gè)方程的兩邊分別_______或________

，就能________這個(gè)未知數(shù)，得到一個(gè)____________方程，這種方法叫做________________，簡(jiǎn)稱(chēng)_________。二、合作探究1、下面的方程組直接用（1）+（2），或（1）-（2）還能消去某個(gè)未知數(shù)嗎？仍用加減消元法如何消去其中一個(gè)未知數(shù)？?jī)蛇叾汲艘?，得到：（3）觀察：（2）和（3）中的系數(shù)，將這兩個(gè)方程的兩邊分別，就能得到一元一次方程?！艋舅悸罚簩⒃匠探M的兩個(gè)方程化為有一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)相同或者相反的兩個(gè)方程，再將兩個(gè)方程兩邊分別相減或相加，消去其中一個(gè)未知數(shù)，得到一元一次方程?！疽?guī)范解答】：解：（1）×2得：……（3）（1）+（3）得：；將代入得：；所以原方程的解為：。三、鞏固運(yùn)用：用加減消元法解下列方程四、達(dá)標(biāo)檢測(cè)：用加減消元法解下列方程(1)⑵(4)七年級(jí)下數(shù)學(xué)NO：5主備人：銀波審核人：授課人：第周星期第組學(xué)生預(yù)習(xí)評(píng)價(jià)：整理評(píng)價(jià)8.2二元一次方程組的解法（4）學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、靈活運(yùn)用代入消元法、加減消元法解題。2、經(jīng)歷與體驗(yàn)綜合運(yùn)用知識(shí)，靈活、合理地選擇并且運(yùn)用有關(guān)方法解決特定問(wèn)題的過(guò)程。3、更進(jìn)一步體會(huì)消元思想，把復(fù)雜的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單的問(wèn)題來(lái)處理。學(xué)習(xí)重、難點(diǎn)：1、靈活運(yùn)用代入消元法、加減消元法解題。2、靈活運(yùn)用代入消元法、加減消元法解題。學(xué)習(xí)過(guò)程：一、自主學(xué)習(xí)：1、兩個(gè)二元一次方程中，同一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)_______或______時(shí)，把這兩個(gè)方程的兩邊分別

_______或________

，就能________這個(gè)未知數(shù)，得到一個(gè)____________方程，這種方法叫做________________，簡(jiǎn)稱(chēng)_________。2、加減消元法的步驟：①將原方程組的兩個(gè)方程化為有一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)_____________的兩個(gè)方程。②把這兩個(gè)方程____________，消去一個(gè)未知數(shù)。③解得到的___________方程。④將求得的未知數(shù)的值代入原方程組中的任意一個(gè)方程，求另一個(gè)未知數(shù)的值。⑤確定原方程組的解。二、合作探究：分別用兩種方法解（代入法和加減法）下列方程組(1)(2)（1）用法較簡(jiǎn)便，（2）用法較簡(jiǎn)便。歸納總結(jié)：_______法和______法是二元一次方程組的兩種解法，它們都是通過(guò)_____使方程組轉(zhuǎn)化為_(kāi)_______方程，只是_____的方法不同。當(dāng)方程組中的某一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)______時(shí)，用代入法較簡(jiǎn)便；當(dāng)兩個(gè)方程中，同一個(gè)未知數(shù)系數(shù)_______或______，用加減法較簡(jiǎn)便。應(yīng)根據(jù)方程組的具體情況選擇更適合它的解法。三、鞏固運(yùn)用：選擇適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝卸淮畏匠挞泞脾撬?、達(dá)標(biāo)檢測(cè)：解下列方程（1）（2）七年級(jí)下數(shù)學(xué)NO：6主備人：銀波審核人：授課人：第周星期第組學(xué)生預(yù)習(xí)評(píng)價(jià)：整理評(píng)價(jià)8.3實(shí)際問(wèn)題與二元一次方程組（1）學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、使學(xué)生會(huì)借助二元一次方程組解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生再次體會(huì)二元一次方程組與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系和作用；2、通過(guò)應(yīng)用題教學(xué)使學(xué)生進(jìn)一步使用代數(shù)中的方程去反映現(xiàn)實(shí)世界中等量關(guān)系，體會(huì)代數(shù)方法的優(yōu)越性；3、體會(huì)列方程組比列一元一次方程容易；4、進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生化實(shí)際問(wèn)題為數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力和分析問(wèn)題，解決問(wèn)題的能力。學(xué)習(xí)重、難點(diǎn)：1、能根據(jù)題意列二元一次方程組；根據(jù)題意找出等量關(guān)系；2、正確發(fā)找出問(wèn)題中的兩個(gè)等量關(guān)系。學(xué)習(xí)過(guò)程：一、自主學(xué)習(xí)：1．列方程組解應(yīng)用題是把“未知”轉(zhuǎn)化為“已知”的重要方法，它的關(guān)鍵是把已知量和未知量聯(lián)系起來(lái)，找出題目中的（）2．一般來(lái)說(shuō)，有幾個(gè)未知量就必須列幾個(gè)方程，所列方程必須滿足：（1）方程兩邊表示的是（）量（2）同類(lèi)量的單位要（）（3）方程兩邊的數(shù)值要相符。3．列方程組解應(yīng)用題要注意檢驗(yàn)和作答，檢驗(yàn)不僅要求所得的解是否（），更重要的是要檢驗(yàn)所求得的結(jié)果是否（）4．一個(gè)籠中裝有雞兔若干只，從上面看共42個(gè)頭，從下面看共有132只腳，則雞有（），兔有（）。二、合作探究：看一看課本99頁(yè)探究1問(wèn)題：1題中有哪些已知量？哪些未知量？2題中等量關(guān)系有哪些？3如何解這個(gè)應(yīng)用題？本題的等量關(guān)系是：（1）（）（2）（）解：設(shè)平均每只母牛和每只小牛1天各需用飼料為xkg和ykg根據(jù)題意列方程，得解這個(gè)方程組得答：每只母牛和每只小牛1天各需用飼料為（）和（），飼料員李大叔估計(jì)每天母牛需用飼料18—20千克，每只小牛一天需用7到8千克與計(jì)算（）出入。（“有”或“沒(méi)有”）二、合作探究：有大小兩輛貨車(chē)，兩輛大車(chē)與3輛小車(chē)一次可以支貨15.50噸，5輛大車(chē)與6輛小車(chē)一次可以支貨35噸，求3輛大車(chē)與5輛小車(chē)一次可以運(yùn)貨多少?lài)崳咳?、鞏固運(yùn)用：完成課本P101復(fù)習(xí)鞏固2、3題2、解：3、解：四、達(dá)標(biāo)測(cè)評(píng)1、某工廠第一車(chē)間比第二車(chē)間人數(shù)的少30人，如果從第二車(chē)間調(diào)出10人到第一車(chē)間，則第一車(chē)間的人數(shù)是第二車(chē)間的，問(wèn)這兩車(chē)間原有多少人？2、某運(yùn)輸隊(duì)送一批貨物，計(jì)劃20天完成，實(shí)際每天多運(yùn)送5噸，結(jié)果不但提前2天完成任務(wù)并多運(yùn)了10噸，求這批貨物有多少?lài)?？原?jì)劃每天運(yùn)輸多少?lài)?？七年?jí)下數(shù)學(xué)NO：7主備人：銀波審核人：授課人：第周星期第組學(xué)生預(yù)習(xí)評(píng)價(jià)：整理評(píng)價(jià)8.3實(shí)際問(wèn)題與二元一次方程組（2）學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、經(jīng)歷用方程組解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程，體會(huì)方程組是刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)世界的有效數(shù)學(xué)模型；2、能夠找出實(shí)際問(wèn)題中的已知數(shù)和未知數(shù)，分析它們之間的數(shù)量關(guān)系，列出方程組；3、學(xué)會(huì)開(kāi)放性地尋求設(shè)計(jì)方案，培養(yǎng)分析問(wèn)題，解決問(wèn)題的能力。學(xué)習(xí)重、難點(diǎn)：1、能根據(jù)題意列二元一次方程組；根據(jù)題意找出等量關(guān)系；2、正確發(fā)找出問(wèn)題中的兩個(gè)等量關(guān)系。學(xué)習(xí)過(guò)程：一、自主學(xué)習(xí)：1、在一堆球中，籃球與排球之比為贊助單位又送來(lái)籃球隊(duì)10個(gè)排球10個(gè)，這時(shí)籃球與排球的數(shù)量之比為27：40，則原有籃球（）個(gè)，排球（）個(gè)。2、現(xiàn)在長(zhǎng)為18米的鋼材，要據(jù)成10段，每段長(zhǎng)只能為1米或2米，則這個(gè)問(wèn)題中的等量關(guān)系是（1）1米的段數(shù)+（）=10（2）1米的鋼材總長(zhǎng)+（）=183、甲乙兩人的年收入之比為4：3，支出之比為8：5，一年間兩人各存了5000元（兩人剩余的錢(qián)都存入了銀行），則甲乙兩人的年收入分別為（）元和（）元。二、合作探究：?jiǎn)栴}：據(jù)以往的統(tǒng)計(jì)資料，甲、乙兩種作物的單位面積產(chǎn)量的比是1：2，現(xiàn)要在一塊長(zhǎng)200m，寬100m的長(zhǎng)方形土地上種植這兩種作物，怎樣把這塊地分為兩個(gè)長(zhǎng)方形，使甲、乙兩種作物的總產(chǎn)量的比是3：4？(1)先確定有兩種方法分割長(zhǎng)方形；再分別求出兩個(gè)小長(zhǎng)方形的面積；最后計(jì)算分割線的位置．(2)先求兩個(gè)小長(zhǎng)方形的面積比，再計(jì)算分割線的位置．(3)設(shè)未知數(shù)，列方程組求解．如圖，一種種植方案為：甲、乙兩種作物的種植區(qū)域分別為長(zhǎng)方形AEFD和BCFE.設(shè)AE=xm，BE=ym，根據(jù)問(wèn)題中涉及長(zhǎng)度、產(chǎn)量的數(shù)量關(guān)系，列方程組得：解這個(gè)方程組得：答：過(guò)長(zhǎng)方形土地的長(zhǎng)邊上離一端約（）m處，把這塊地分為兩個(gè)長(zhǎng)方形．較大一塊地種（）作物，較小一塊地種（）作物．你還能設(shè)計(jì)別的種植方案嗎？請(qǐng)寫(xiě)出來(lái)三、鞏固運(yùn)用：1.學(xué)生在手工實(shí)踐課中，遇到這樣一個(gè)問(wèn)題：要用20張白卡紙制作包裝紙盒，每張白卡紙可以做盒身2個(gè)，或者做盒底蓋3個(gè)，如果1個(gè)盒身和2個(gè)盒底蓋可以做成一個(gè)包裝紙盒，那么能否將這些白卡紙分成兩部分，一部分做盒身，一部分做盒底蓋，使做成的盒身和盒底蓋正好配套？請(qǐng)你設(shè)計(jì)一種分法．四、達(dá)標(biāo)檢測(cè)：1.解方程組2．小穎在拼圖時(shí)，發(fā)現(xiàn)8個(gè)一樣大小的矩形（如圖1所示），恰好可以拼成一個(gè)大的矩形．小彬看見(jiàn)了，說(shuō)：“我來(lái)試一試．”結(jié)果小彬七拼八湊，拼成如圖2那樣的正方形．咳，怎么中間還留下一個(gè)洞，恰好是邊長(zhǎng)2mm的小正方形！你能幫他們解開(kāi)其中的奧秘嗎？提示：先動(dòng)手實(shí)踐，再分析討論．七年級(jí)下數(shù)學(xué)NO：8主備人：銀波審核人：授課人：第周星期第組學(xué)生預(yù)習(xí)評(píng)價(jià)：整理評(píng)價(jià)8.3實(shí)際問(wèn)題與二元一次方程組（3）學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、進(jìn)一步經(jīng)歷用方程組解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程，體會(huì)方程組是刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)世界的有效數(shù)學(xué)模型2、會(huì)用列表的方式分析問(wèn)題中所蘊(yùn)涵的數(shù)量關(guān)系，列出二元一次方程組；3、培養(yǎng)分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，進(jìn)一步體會(huì)二元一次方程組的應(yīng)用價(jià)值．學(xué)習(xí)重、難點(diǎn)：1、借助列表分問(wèn)題中所蘊(yùn)含的數(shù)量關(guān)系。2、用列表的方式分析題目中的各個(gè)量的關(guān)系。學(xué)習(xí)過(guò)程：一、自主學(xué)習(xí)：1．某校辦工廠現(xiàn)在年產(chǎn)值是非曲直5萬(wàn)元，如果每增加工廠100元投資一年可增加班費(fèi)50元產(chǎn)值，設(shè)新增加的投資額為x萬(wàn)元，總產(chǎn)值為y萬(wàn)元，那么x，y所滿足的方程為（）2．一旅游者從下午宴時(shí)步行到晚上7時(shí)，他先走平路，然后登山，到山頂后又沿原路下山回到出發(fā)點(diǎn)，已知他走平路時(shí)每小時(shí)走4km，爬山時(shí)每小時(shí)走3km，下坡時(shí)每小時(shí)走6km，問(wèn)旅游者一共走了（）km3．Ａ，Ｂ兩地相距２０千米，甲乙兩人分別從Ａ，Ｂ兩地同時(shí)相向而行，兩小時(shí)后在途中相遇，然后甲返回A地，乙仍繼續(xù)前進(jìn)，當(dāng)甲回到A地時(shí)，乙離A地還有2千米，則甲乙的速度分別為（）和（）二、合作探究：?jiǎn)栴}：如圖，長(zhǎng)青化工廠與A，B兩地有公路、鐵路相連．這家工廠從A地購(gòu)買(mǎi)一批每噸1000元的原料運(yùn)回工廠，制成每噸8000元的產(chǎn)品運(yùn)到B地．公路運(yùn)價(jià)為1.5元（噸·千米），鐵路運(yùn)價(jià)為1.2元（噸·千米），這兩次運(yùn)輸共支出公路運(yùn)費(fèi)15000元，鐵路運(yùn)費(fèi)97200元．這批產(chǎn)品的銷(xiāo)售款比原料費(fèi)與運(yùn)輸費(fèi)的和多多少元？（圖見(jiàn)教材100頁(yè)，圖8.3-2）設(shè)問(wèn)1.如何設(shè)未知數(shù)？銷(xiāo)售款與產(chǎn)品數(shù)量有關(guān)，原料費(fèi)與原料數(shù)量有關(guān)，而公路運(yùn)費(fèi)和鐵路運(yùn)費(fèi)與產(chǎn)品數(shù)量和原料數(shù)量都有關(guān)．因此設(shè)（）設(shè)問(wèn)2.如何確定題中數(shù)量關(guān)系？列表分析產(chǎn)品x噸原料y噸合計(jì)公路運(yùn)費(fèi)（元）鐵路運(yùn)費(fèi)（元）價(jià)值（元）由上表可列方程組解這個(gè)方程組，得所以這批產(chǎn)品的銷(xiāo)售款比原料費(fèi)與運(yùn)輸?shù)暮投啵ǎ┰?三、鞏固運(yùn)用：一批蔬菜要運(yùn)往某批發(fā)市場(chǎng)，菜農(nóng)準(zhǔn)備租用汽車(chē)公司的甲、乙兩種貨車(chē)．已知過(guò)去兩次租用這兩種貨車(chē)的記錄如下表所示．甲種貨車(chē)（輛）乙種貨車(chē)（輛）總量（噸）第1次4528.5第2次3627這批蔬菜需租用5輛甲種貨車(chē)、2輛乙種貨車(chē)剛好一次運(yùn)完，如果每噸付20元運(yùn)費(fèi)，問(wèn)：菜農(nóng)應(yīng)付運(yùn)費(fèi)多少元？四、達(dá)標(biāo)檢測(cè)：1、某學(xué)?，F(xiàn)有學(xué)生數(shù)1290人，與去年相比，男生增加20％，女生減少10％，學(xué)生總數(shù)增加7.5％，問(wèn)現(xiàn)在學(xué)校中男、女生各是多少？2、某公園的門(mén)票價(jià)格如下表所示：購(gòu)票人數(shù)1人～50人51～100人100人以上票價(jià)10元/人8元/人5元/人某校八年級(jí)甲、乙兩個(gè)班共100多人去該公園舉行游園聯(lián)歡活動(dòng)，其中甲班有50多人，乙班不足50人。如果以班為單位分別買(mǎi)票，兩個(gè)班一共應(yīng)付920元；如果兩個(gè)班聯(lián)合起來(lái)作為一個(gè)團(tuán)體購(gòu)票，一共只要付515元。問(wèn)：甲、乙兩個(gè)班分別有多少人？七年級(jí)下數(shù)學(xué)NO：9主備人：銀波審核人：授課人：第周星期第組學(xué)生預(yù)習(xí)評(píng)價(jià)：整理評(píng)價(jià)8.4三元一次方程組解法學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、了解三元一次方程組的概念。2、理解解三元一次方程組的基本思路。3、會(huì)解三元一次方程組。學(xué)習(xí)重、難點(diǎn)：三元一次方程組的解法學(xué)習(xí)過(guò)程：一、自主學(xué)習(xí)：1、請(qǐng)快速寫(xiě)出方程組的解：；2、請(qǐng)快速寫(xiě)出方程組的解：；3、以上兩個(gè)方程組都是方程組，第一個(gè)方程組用法便捷，第二個(gè)方程組用法較便捷，不管那一種方法，它們的目的都是為了，從而把二元一次方程組轉(zhuǎn)化為方程來(lái)解。二、合作探究：請(qǐng)觀察方程組這個(gè)方程組有什么特點(diǎn)？一般地，每個(gè)方程中含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1，并且一共有三個(gè)方程，像這樣的方程組叫做方程組。三元一次方程組如何解呢？對(duì)比二元一次方程組的解法，你想到了解決辦法了嗎？方法：把三元一次方程組變?yōu)榉匠探M或方程來(lái)解。嘗試解三元一次方程組：解：把(3)分別代入(1)、(2)得：(4)(5)把方程(4)、(5)組成方程組：解這個(gè)方程組，得把代入（3），得因此，三元一次方程組的解為小結(jié)：解三元一次方程組的基本思想方法是：將三元一次方程組通過(guò)或______化為_(kāi)_________，然后再次消元將二元方程組化為一元一次方程。三：鞏固運(yùn)用：解三元一次方程組：四、達(dá)標(biāo)檢測(cè)：1、下列方程組不是三元一次方程組的是()A、B、C、D、2、將三元一次方程組，經(jīng)過(guò)步驟(1)-(3)和(3)×4+(2)消去未知數(shù)后，得到的二元一次方程組是()A．B.C.D3、已知，則。4、解方程組：（1）（2）七年級(jí)下數(shù)學(xué)NO：10主備人：銀波審核人：授課人：第周星期第組學(xué)生預(yù)習(xí)評(píng)價(jià)：整理評(píng)價(jià)第八章復(fù)習(xí)二元一次方程組一、知識(shí)回顧1、含有個(gè)未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是的方程叫做二元一次方程；能使二元一次方程的兩個(gè)未知數(shù)的值叫做二元一次方程的解。2、把具有未知數(shù)的方程合在一起就組成了一個(gè)二元一次方程組；能使二元一次方程組的未知數(shù)的值叫做二元一次方程組的解。3、解二元一次方程組的基本思想是，它有和兩種方法；把二元一次方程組中一個(gè)方程的一個(gè)未知數(shù)用含的式子表示出來(lái)，{再另一個(gè)方程，實(shí)現(xiàn)消元進(jìn)而求得這個(gè)二元一次方程組的解，這種方法叫做；當(dāng)兩個(gè)二元一次方程中同一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)（或）時(shí)，將兩個(gè)方程的兩邊分別（或），就能消去這個(gè)未知數(shù)得到一個(gè)一元一次方程，這種方法叫做。4、由個(gè)方程組成，并且方程組中含有個(gè)相同未知數(shù)，每個(gè)方程中含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都為，這樣的方程組叫做三元一次方程組。5、解三元一次方程組的基本思路是：通過(guò)或進(jìn)行消元，將三元一次方程組問(wèn)題轉(zhuǎn)化為二元一次方程組，再將二元一次方程組轉(zhuǎn)化為求解。二、基礎(chǔ)訓(xùn)練1、若x3m－3－2yn－1=5是二元一次方程，則m=_____，n=_____2、已知二元一次方程組那么x＋y＝______，x－y＝______3、.二元一次方程的正整數(shù)解是______4、當(dāng)k=______時(shí)，方程組的解中x與y的值相等典例解析：例1解方程組：變式:解方程組（1）（2）(3)已知，且，則的值為多少?2、若方程組與方程組有相同的解，求a，b的值。三、鞏固運(yùn)用：1、已知是方程組的解，求的值。2、若方程組的解x和y的和為0，求k的值。3、小紅和小麗共同解方程組，由于小紅看錯(cuò)了a的值，求得的解是，小麗看錯(cuò)了b的值，求得的解是，（1）你能求出a，b的正確的值嗎？（2）方程組的正確的解為多少？4、為建設(shè)節(jié)約型、環(huán)境友好型社會(huì)，克服因干旱而造成的電力緊張困難，切實(shí)做好節(jié)能減排工作。某地決定對(duì)居民家庭用電實(shí)行“階梯電價(jià)”，電力公司規(guī)定：居民家庭每月用電量在80千瓦時(shí)以下（含80千瓦時(shí)，1千瓦時(shí)俗稱(chēng)1度）時(shí)，實(shí)行“基本電價(jià)”；當(dāng)居民家庭每月用電量超過(guò)80千瓦時(shí)時(shí)，超過(guò)部分實(shí)行“提高電價(jià)”。（1）小張家2011年4月用電量為100千瓦時(shí)，交電費(fèi)