2022-2023年成考（專升本）《高等數(shù)學(xué)一（專升本）》預(yù)測(cè)試題（答案解析）

2022-2023年成考（專升本）《高等數(shù)學(xué)一（專升本）》預(yù)測(cè)試題（答案解析）（圖片大小可任意調(diào)節(jié)）第1卷一.綜合考點(diǎn)題庫(共15題)1.設(shè)2x為f（x）的一個(gè)原函數(shù)，則f（x）=【】A.0B.2C.x2D.x2+C2.A.(3，-1，2)B.(1，-2，3)C.(1，1，-1)D.(1，-1，-1)3.（）A.2xy+3+2yB.xy+3+2yC.2xy+3D.xy+34.（）A.0B.1C.2D.+∞5.（）A.e2B.e-2C.1D.06.A.見圖AB.見圖BC.見圖CD.見圖D7.方程x2+y2—z2=0表示的二次曲面是A.圓錐面B.球面C.旋轉(zhuǎn)拋物面D.柱面8.A.y=2B.y=-2C.y=1D.y=-19.方程y3+lny—x2=0在點(diǎn)（1，1）的某鄰域確定隱函數(shù)y=y（x），則10.A.0B.C.1D.211.設(shè)b≠0，當(dāng)x→0時(shí)，sinbx是x2的() A.高階無窮小量B.等價(jià)無窮小量C.同階但不等價(jià)無窮小量D.低階無窮小量12.A.見圖AB.見圖BC.見圖CD.見圖D13.曲線y=xlnx在點(diǎn)（e，e）處法線的斜率為A.-2B.?C.?D.214.設(shè)函數(shù)z=x2—4y2，則dz=A.xdx-4ydyB.xdx-ydyC.2xdx-4ydyD.2xdx-8ydy15.設(shè)函數(shù)f（x）在[a，b]上連續(xù)，在（a，b）可導(dǎo)，f'（x）>0，f（a）／f（b）A.3B.2C.1D.0第1卷參考答案一.綜合考點(diǎn)題庫1.正確答案：B本題解析：2.正確答案：A本題解析：本題考查了直線方程的方向向量的知識(shí)點(diǎn)．3.正確答案：C本題解析：本題考查了一階偏導(dǎo)數(shù)的知識(shí)點(diǎn)．4.正確答案：B本題解析：暫無解析5.正確答案：A本題解析：本題考查了函數(shù)在一點(diǎn)處的連續(xù)性的知識(shí)點(diǎn).6.正確答案：A本題解析：暫無解析7.正確答案：A本題解析：本題考查了二次曲面的知識(shí)點(diǎn)．根據(jù)曲面方程的特點(diǎn)可知，題中的曲面為圓錐面．8.正確答案：D本題解析：【考情點(diǎn)撥】本題考查了曲線的水平漸近線的知識(shí)點(diǎn).【應(yīng)試指導(dǎo)】9.正確答案：【答案】本題解析：暫無解析10.正確答案：D本題解析：11.正確答案：D本題解析：本題考查了無窮小量的比較的知識(shí)點(diǎn)．12.正確答案：C本題解析：【考情點(diǎn)撥】本題考查了利用導(dǎo)數(shù)定義求極限的知識(shí)點(diǎn).【應(yīng)試指導(dǎo)】13.正確答案：B本題解析：14.正確答案：D本題解析：15.正確答案：C本題解析：由零點(diǎn)存在定理可知，f（x）在（a，b）上必有零點(diǎn)，且函數(shù)是單調(diào)函數(shù)，故其在（a，b）上只有一個(gè)零點(diǎn)．第2卷一.綜合考點(diǎn)題庫(共15題)1.A.-e2x-yB.e2x-yC.-2e2x-yD.2e2x-y2.二元函數(shù)z=x3-y3+3x2+3y2-9x的極小值點(diǎn)為()A.(1，0)B.(1，2)C.(-3，0)D.(-3，2)3.（）A.發(fā)散B.條件收斂C.絕對(duì)收斂D.收斂性與a的取值有關(guān)4.設(shè)函數(shù)f（x）=2lnx．則f”（x）=A.見圖AB.見圖BC.見圖CD.見圖D5.（）A.0B.1C.2D.46.A.見圖AB.見圖BC.見圖CD.見圖D7.（）A.0B.1C.2D.38.當(dāng)x→0時(shí)，tanx2為x的A.低階無窮小量B.等價(jià)無窮小量C.同階但不等價(jià)無窮小量D.高階無窮小量9.微分方程y'+y=0的通解為y=A.CrexB.Cxe-xC.CexD.Ce-x10.，其中D是由曲線x2+y2=1，y=x，x軸在第一象限圍成的有界區(qū)域．11.設(shè)函數(shù)y=x+2sinx，則dy=A.（1+cosx）dxB.（1+2cosx）dxC.（1-cosx）dxD.（1-2cosx）dx12.（）A.1/2B.1C.2D.313.下列函數(shù)中在x=0處可導(dǎo)的是A.見圖AB.見圖BC.見圖CD.見圖D14.A.?B.?C.5y4D.5y4+arctanx15.當(dāng)x→0時(shí)，下列變量是無窮小量的為（）A.B.2xC.sinxD.ln(x+e)第2卷參考答案一.綜合考點(diǎn)題庫1.正確答案：C本題解析：2.正確答案：A本題解析：【考情點(diǎn)撥】本題考查了二元函數(shù)的極值的知識(shí)點(diǎn).【應(yīng)試指導(dǎo)】3.正確答案：B本題解析：本題考查了級(jí)數(shù)的收斂性的知識(shí)點(diǎn)．4.正確答案：C本題解析：5.正確答案：A本題解析：本題考查了二重積分的知識(shí)點(diǎn)．6.正確答案：D本題解析：本題考查了不定積分的知識(shí)點(diǎn)．7.正確答案：A本題解析：暫無解析8.正確答案：D本題解析：9.正確答案：D本題解析：10.正確答案：本題解析：積分區(qū)域用極坐標(biāo)可表示為：11.正確答案：B本題解析：y'=（x+2sinx）'=1+2cosx，故dy=y'dx=（1+2cosx）dx．12.正確答案：C本題解析：暫無解析13.正確答案：C本題解析：【考情點(diǎn)撥】本題考查了函數(shù)在一點(diǎn)處可導(dǎo)的知識(shí)點(diǎn).【應(yīng)試指導(dǎo)】14.正確答案：C本題解析：15.正確答案：C本題解析：本題考查了無窮小量的知識(shí)點(diǎn)．第3卷一.綜合考點(diǎn)題庫(共15題)1.設(shè)函數(shù)f（x）=3+x5，則f'（x）=A.5x4B.x4C.1+x4D.x42.微分方程y′′-2y′=x的特解應(yīng)設(shè)為()A.AxB.Ax+BC.Ax2+BxD.Ax2+Bx+C3.（）A.eB.2C.1D.04.（）A.0或1B.0或-1C.0或2D.1或-15.（）A.6yB.6xyC.3xD.3x26.下列級(jí)數(shù)中發(fā)散的是()A.見圖AB.見圖BC.見圖CD.見圖D7.求曲線y=x3與直線y=x所圍圖形(如圖中陰影部分所示)的面積S．8.（）A.收斂B.發(fā)散C.收斂且和為零D.可能收斂也可能發(fā)散9.A.I1>I2>I3B.I2>I3>I1C.I3>I2>I1D.I1>I3>I210.方程x2+2y2+3z2=1表示的二次曲面是（）A.圓錐面B.旋轉(zhuǎn)拋物面C.球面D.橢球面11.設(shè)函數(shù)y=cos2x，則y'=【】A.2sin2xB.-2sin2xC.sin2xD.-sin2x12.設(shè)函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)且f(x)>0，則（）A.見圖AB.見圖BC.見圖CD.見圖DE.見圖E13.A.-2B.-1C.0D.114.微分方程yy′=1的通解為（）A.見圖AB.見圖BC.見圖CD.見圖DE.見圖E15.（）A.eB.e-1C.e2D.e-2第3卷參考答案一.綜合考點(diǎn)題庫1.正確答案：A本題解析：f'（x）=（3+x5）'=5x4．2.正確答案：C本題解析：本題考查了二階常系數(shù)微分方程的特解的知識(shí)點(diǎn).因f(x)=x為一次函數(shù)，且特征方程為r2-2r=0，得特征根為r1=0，r2=2.于是特解應(yīng)設(shè)為y'=(Ax+B)x=Ax2+Bx.3.正確答案：D本題解析：本題考查了極限的運(yùn)算的知識(shí)點(diǎn)．4.正確答案：A本題解析：本題考查了定積分的知識(shí)點(diǎn).k2-k3=k2(1-k)=0.所以k=0或k=1.5.正確答案：D本題解析：新版章節(jié)練習(xí)，考前壓卷，完整優(yōu)質(zhì)題庫+考生筆記分享，實(shí)時(shí)更新，用軟件考，6.正確答案：D本題解析：【考情點(diǎn)撥】本題考查了級(jí)數(shù)的斂散性的知識(shí)點(diǎn).【應(yīng)試指導(dǎo)】7.正確答案：本題解析：由對(duì)稱性知8.正確答案：D本題解析：本題考查了數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)收斂的必要條件的知識(shí)點(diǎn).9.正確答案：A本題解析：10.正確答案：D本題解析：本題