高中數(shù)學(xué)公式第二版

PAGE頁碼頁碼__高中數(shù)學(xué)公式第二版高中數(shù)學(xué)公式中學(xué)數(shù)學(xué)公式大全銳角三角函數(shù)公式sinα=∠α的.對邊/斜邊cosα=∠α的鄰邊/斜邊tanα=∠α的對邊/∠α的鄰邊cotα=∠α的鄰邊/∠α的對邊倍角公式Sin2A=2CosACos2A=CosA^2-^2=1^2=2CosA^2tan2A=(2tanA)/(1-tanA^2)(注：^2是的平方sin2(A))三倍角公式sin3α=4sinα·sin(π/3+α)sin(π/3-α)cos3α=4cosα·cos(π/3+α)cos(π/3-α)tan3a=tana·tan(π/3+a)·tan(π/3-a)三倍角公式推導(dǎo)sin3a=sin(2a+a)=sin2acosa+cos2a協(xié)助角公式Asinα+Bcosα=(A^2+B^2)^()sin(α+t)，其中sint=B/(A^2+B^2)^()cost=A/(A^2+B^2)^()tant=B/AAsinα+Bcosα=(A^2+B^2)^()cos(α-t)，tant=A/B降冪公式sin^2(α)=(1-cos(2α))/2=versin(2α)/2cos^2(α)=(1+cos(2α))/2=covers(2α)/2tan^2(α)=(1-cos(2α))/(1+cos(2α))推導(dǎo)公式tanα+cotα=2/sin2αtanα-cotα=cot2α1+cos2α=2cos^2α1-cos2α=2sin^2α1+sinα=(sinα/2+cosα/2)^2=2(1-sin2a)+(1sin2a)=3sin3acos3a=cos(2a+a)=cos2acosa-sin2a=(2cos2a)cosa(1-sin2a)cosa=4cos3acosasin3a=3sin3a=4(3/4-sin2a)=4[(√3/2)2-sin2a]=4(sin260°-sin2a)=4(sin60°+)(sin60°-)=4*2sin[(60+a)/2]cos[(60°-a)/2]*2sin[(60°-a)/2]cos[(60°-a)/2]=4sin(60°+a)sin(60°-a)cos3a=4cos3acosa=4cosa(cos2a/4)=4cosa[cos2a-(√3/2)2]=4cosa(cos2a-cos230°)=4cosa(cosa+cos30°)(cosa-cos30°)=4cosa*2cos[(a+30°)/2]cos[(a0°)/2]*{sin[(a+30°)/2]sin[(a0°)/2]}=cosasin(a+30°)sin(a0°)=cosasin[90°-(60°-a)]sin[0°+(60°+a)]=cosacos(60°-a)[-cos(60°+a)]=4cosacos(60°-a)cos(60°+a)上述兩式相比可得tan3a=tanatan(60°-a)tan(60°+a)半角公式tan(A/2)=(1-cosA)/=/(1+cosA);cot(A/2)=/(1-cosA)=(1+cosA)/.sin^2(a/2)=(1-cos(a))/2cos^2(a/2)=(1+cos(a))/2tan(a/2)=(1-cos(a))/sin(a)=sin(a)/(1+cos(a))三角和sin(α+β+γ)=sinα·cosβ·cosγ+cosα·sinβ·cosγ+cosα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·sinγcos(α+β+γ)=cosα·cosβ·cosγ-cosα·sinβ·sinγ-sinα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·cosγtan(α+β+γ)=(tanα+tanβ+tanγ-tanα·tanβ·tanγ)/(1-tanα·tanβ-tanβ·tanγ-tanγ·tanα)兩角和差cos(α+β)=cosα·cosβ-sinα·sinβcos(α-β)=cosα·cosβ+sinα·sinβsin(α±β)=sinα·cosβ±cosα·sinβtan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα·tanβ)tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanα·tanβ)和差化積sinθ+sinφ=2sin[(θ+φ)/2]cos[(θ-φ)/2]sinθ-sinφ=2cos[(θ+φ)/2]sin[(θ-φ)/2]cosθ+cosφ=2cos[(θ+φ)/2]cos[(θ-φ)/2]cosθ-cosφ=sin[(θ+φ)/2]sin[(θ-φ)/2]tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB=tan(A+B)(1-tanAtanB)tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB=tan(A-B)(1+tanAtanB)積化和差sinαsinβ=[cos(α-β)-cos(α+β)]/2cosαcosβ=[cos(α+β)+cos(α-β)]/2sinαcosβ=[sin(α+β)+sin(α-β)]/2cosαsinβ=[sin(α+β)-sin(α-β)]/2誘導(dǎo)公式sin(-α)=-sinαcos(-α)=cosαtan(—a)=-tanαsin(π/2-α)=cosαcos(π/2-α)=sinαsin(π/2+α)=cosαcos(π/2+α)=-sinαsin(π-α)=sinαcos(π-α)=-cosαsin(π+α)=-sinαcos(π+α)=-cosαtanA=/cosAtan(π/2+α)=-cotαtan(π/2-α)=cotαtan(π-α)=-tanαtan(π+α)=tanα誘導(dǎo)公式記背訣竅：奇變偶不變，符號看象限萬能公式sinα=2tan(α/2)/[1+tan^(α/2)]cos