山西省晉城市2023年數(shù)學(xué)七年級(jí)第二學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題含解析_第1頁(yè)
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文檔簡(jiǎn)介

2023年七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng):1.答題前,考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)清楚,將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2.選擇題必須使用2B鉛筆填涂;非選擇題必須使用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書(shū)寫(xiě),字體工整、筆跡清楚。3.請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答,超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效;在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。4.保持卡面清潔,不要折疊,不要弄破、弄皺,不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題:本大題共12個(gè)小題,每小題3分,共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.下列調(diào)查中,適合用普查方式的是()A.檢測(cè)某批次燈泡的質(zhì)量情況B.了解“春節(jié)聯(lián)歡晚會(huì)”的收視率C.調(diào)查全國(guó)學(xué)生對(duì)“一帶一路”知曉的情況D.調(diào)查全年級(jí)學(xué)生對(duì)“小學(xué)段”的建議2.若,則下列各式中一定成立的是()A. B. C. D.3.下列四個(gè)實(shí)數(shù)中,是無(wú)理數(shù)的是()A.2 B. C. D.π4.已知某花粉直徑為360000納米(1米=109納米),用科學(xué)記數(shù)法表示該花粉的直徑是()A.3.6×105米 B.3.6×10﹣5米 C.3.6×10﹣4米 D.3.6×10﹣9米5.若將點(diǎn)A(1,3)向左平移2個(gè)單位,再向下平移4個(gè)單位得到點(diǎn)B,則點(diǎn)B的坐標(biāo)為(

)A.(﹣1,0) B.(﹣1,﹣1) C.(﹣2,0) D.(﹣2,﹣1)6.下列運(yùn)動(dòng)屬于平移的是()A.蕩秋千B.地球繞著太陽(yáng)轉(zhuǎn)C.風(fēng)箏在空中隨風(fēng)飄動(dòng)D.急剎車(chē)時(shí),汽車(chē)在地面上的滑動(dòng)7.已知a<b,下列變形正確的是()A.a(chǎn)﹣3>b﹣3 B.2a<2bC.﹣5a<﹣5b D.﹣2a+1<﹣2b+18.下列各式能用平方差公式計(jì)算的是A. B.C. D.9.如圖,將長(zhǎng)方形沿對(duì)角線(xiàn)折疊,點(diǎn)C落在點(diǎn)E處,交于點(diǎn)F,已知,則的度數(shù)為()A.32.5° B.25° C.50° D.65°10.若m<-n,則下列各式中正確的是()A.6m<-6n B.-2m<5n C.m+1>-n+1 D.m-1>-n-111.如圖,AF∥CD,CB平分∠ACD,BD平分∠EBF,且BC⊥BD,下列結(jié)論:①BC平分∠ABE;②A(yíng)C∥BE;③∠CBE+∠D=90°;④∠DEB=2∠ABC.其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)有()A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)12.在下列交通標(biāo)志圖案中,具有軸對(duì)稱(chēng)性質(zhì)的圖案是()A. B.C. D.二、填空題(每題4分,滿(mǎn)分20分,將答案填在答題紙上)13.若不等式2(x+1)>3的最小整數(shù)解是方程5x﹣2ax=3的解,則a的值為_(kāi)___.14.一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)增加了2cm,面積相應(yīng)增加了28cm2,則這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為_(kāi)___cm.15.把二元一次方程2x-y=1改寫(xiě)成用含x的式子表示y的形式是______.16.從分別標(biāo)有數(shù)-3,-2,-1,0,1,2,3的七張卡片中,隨機(jī)抽取一張,所抽卡片上數(shù)的絕對(duì)值小于2的概率是_________.17.甲計(jì)劃用若干個(gè)工作日完成某項(xiàng)工作,從第三個(gè)工作日起,乙加入此項(xiàng)工作,且甲乙兩人工效率相同,結(jié)果提前天完成任務(wù),則甲計(jì)劃完成此項(xiàng)工作的天數(shù)是________.三、解答題(本大題共7小題,共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.)18.(5分)閱讀材料:如圖1,若,則.理由:如圖,過(guò)點(diǎn)作,則.因?yàn)椋?,所以,所以.交流:?)若將點(diǎn)移至圖2所示的位置,,此時(shí)、、之間有什么關(guān)系?請(qǐng)說(shuō)明理由.探究:(2)在圖3中,,、又有何關(guān)系?應(yīng)用:(3)在圖4中,若,又得到什么結(jié)論?請(qǐng)直接寫(xiě)出該結(jié)論.19.(5分)已知,如圖,點(diǎn)A、B、E共線(xiàn),AD∥BC,∠1=∠2,∠A=100°,求∠C的度數(shù).20.(8分)如圖,現(xiàn)有一個(gè)均勻的轉(zhuǎn)盤(pán)被平均分成六等份,分別標(biāo)有2、3、4、5、6、7這六個(gè)數(shù)字,轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán),當(dāng)轉(zhuǎn)盤(pán)停止時(shí),指針指向的數(shù)字即為轉(zhuǎn)出的數(shù)字(當(dāng)指針恰好指在分界線(xiàn)上時(shí)重轉(zhuǎn)).(1)轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán),轉(zhuǎn)出的數(shù)字大于3的概率是______(直接填空);(2)隨機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán),轉(zhuǎn)盤(pán)停止后記下轉(zhuǎn)出的數(shù)字,并與數(shù)字3和4分別為三條線(xiàn)段的長(zhǎng)度,關(guān)于這三條線(xiàn)段:①能構(gòu)成三角形的概率是______(直接填空);②能構(gòu)成等腰三角形的概率是______(直接填空).21.(10分)先化簡(jiǎn),再求值,其中a=2019,b=201822.(10分)(1)如圖1是一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤(pán),轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán),當(dāng)轉(zhuǎn)盤(pán)停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),指針落在紅色區(qū)域和白色區(qū)域的概率分別是多少?(2)請(qǐng)?jiān)趫D2中設(shè)計(jì)一個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán):自由轉(zhuǎn)動(dòng)這個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán),當(dāng)轉(zhuǎn)盤(pán)停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),指針落在紅色區(qū)域的概率為,落在黃色區(qū)域的概率為,落在白色區(qū)域的概率為.23.(12分)化簡(jiǎn),再求值:,再?gòu)?2,-1,0,1,2選擇一個(gè)你喜歡的數(shù)代入求值.

參考答案一、選擇題:本大題共12個(gè)小題,每小題3分,共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、D【解析】

由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確,但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多,而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似.【詳解】解:A、由于該調(diào)查具有破壞性,因此適合抽樣調(diào)查;

B、調(diào)查范圍廣,用普查工作量大,因而適合抽查;

C、調(diào)查全國(guó)學(xué)生對(duì)“一帶一路”知曉的情況,調(diào)查范圍廣適合抽樣調(diào)查;

D、調(diào)查全年級(jí)學(xué)生對(duì)“小學(xué)段”的建議,適合用普查方式.

故選D.【點(diǎn)睛】本題考查抽樣調(diào)查和全面調(diào)查,選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用,一般來(lái)說(shuō),對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無(wú)法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大,應(yīng)選擇抽樣調(diào)查,對(duì)于精確度要求高的調(diào)查,事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查.2、A【解析】

根據(jù)不等式的性質(zhì):①不等式的兩邊同時(shí)加上(或減去)同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)含有字母的式子,不等號(hào)的方向不變;②不等式的兩邊同時(shí)乘以(或除以)同一個(gè)正數(shù),不等號(hào)的方向不變;③不等式的兩邊同時(shí)乘以(或除以)同一個(gè)負(fù)數(shù),不等號(hào)的方向改變進(jìn)行分析即可.【詳解】解:A、若a>b,則a+2>b+2,故本選項(xiàng)正確;

B、若a>b,當(dāng)c>0時(shí),ac>bc,當(dāng)c<0時(shí),ac<bc,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;

C、若a>b,則-2a<-2b,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;

D、若a>b,則-a<-b,則1-a<1-b,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;

故選A.【點(diǎn)睛】此題主要考查了不等式的性質(zhì),關(guān)鍵是注意不等式的性質(zhì)1.3、D【解析】

分別根據(jù)無(wú)理數(shù)、有理數(shù)的定義即可判定選擇項(xiàng).【詳解】解:A.2是有理數(shù),不合題意;B.,是有理數(shù),不合題意;C.,是有理數(shù),不合題意;D.π是無(wú)理數(shù),故選:D.【點(diǎn)睛】此題主要考查了無(wú)理數(shù)的定義,注意帶根號(hào)的要開(kāi)不盡方才是無(wú)理數(shù),無(wú)限不循環(huán)小數(shù)為無(wú)理數(shù).如π,,0.8080080008…(每?jī)蓚€(gè)8之間依次多1個(gè)0)等形式.4、C【解析】

絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示,一般形式為a×10-n,與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪,指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定.【詳解】360000納米=360000×10﹣9m=3.6×10﹣4米.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù),一般形式為a×10-n,其中1≤|a|<10,n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定.5、B【解析】

已知點(diǎn)A(1,3)向左平移2個(gè)單位,再向下平移4個(gè)單位得到點(diǎn)B,根據(jù)向左平移橫坐標(biāo)減,向下平移縱坐標(biāo)減的平移規(guī)律可得,點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為1﹣2=﹣1,縱坐標(biāo)為3﹣4=﹣1,所以B的坐標(biāo)為(﹣1,﹣1).故答案選C.考點(diǎn):坐標(biāo)與圖形變化﹣平移.6、D【解析】試題解析:A.蕩秋千,不只是平移,此選項(xiàng)錯(cuò)誤;B.推開(kāi)教室的門(mén),不只是平移,此選項(xiàng)錯(cuò)誤;C.風(fēng)箏在空中隨風(fēng)飄動(dòng),不只是平移,此選項(xiàng)錯(cuò)誤;D.急剎車(chē)時(shí),汽車(chē)在地面上的滑動(dòng),是平移,此選項(xiàng)正確;故選D.7、B【解析】

運(yùn)用不等式的基本性質(zhì)求解即可.【詳解】由a<b,可得:a﹣3<b﹣3,2a<2b,﹣5a>﹣5b,﹣2a+1>﹣2b+1,故選B.【點(diǎn)睛】本題主要考查了不等式的性質(zhì),解題的關(guān)鍵是注意不等號(hào)的開(kāi)口方向.8、C【解析】

能用平方差公式進(jìn)行因式分解的式子的特點(diǎn)是:兩項(xiàng)平方項(xiàng),符號(hào)相反,對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法.【詳解】A、不符合平方差公式的特點(diǎn),不能用平方差公式計(jì)算,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;B、,不符合平方差公式的特點(diǎn),不能用平方差公式計(jì)算,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;C、符合平方差公式的特點(diǎn),能用平方差公式計(jì)算,故本選項(xiàng)正確;D、不符合平方差公式的特點(diǎn),不能用平方差公式進(jìn)行計(jì)算,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查的是應(yīng)用平方差公式進(jìn)行計(jì)算的能力,掌握平方差公式的結(jié)構(gòu)特征是正確解題的關(guān)鍵.9、C【解析】

先利用互余計(jì)算出∠FDB=25°,再根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)得∠CBD=∠FDB=25°,接著根據(jù)折疊的性質(zhì)得∠FBD=∠CBD=25°,然后利用三角形外角性質(zhì)計(jì)算∠DFE的度數(shù).【詳解】∵四邊形ABCD為矩形,∴AD∥BC,∠ADC=90°,∵∠FDB=90°?∠BDC=90°?65°=25°,∵AD∥BC,∴∠CBD=∠FDB=25°,∵矩形ABCD沿對(duì)角線(xiàn)BD折疊,∴∠FBD=∠CBD=25°,∴∠DFE=∠FBD+∠FDB=25°+25°=50°.故選:C.【點(diǎn)睛】此題考查矩形的性質(zhì),折疊的性質(zhì),解題關(guān)鍵在于利用折疊的性質(zhì)求解10、A【解析】

根據(jù)不等式的性質(zhì)對(duì)各個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行判斷即可.【詳解】A.∵m<-n,∴6m<-6n,故本選項(xiàng)正確;B.∵m<-n,∴-2m>2n,2n不一定大于5n,故選項(xiàng)錯(cuò)誤;C.∵m<-n,∴m+1<-n+1,故選項(xiàng)錯(cuò)誤;D.∵m<-n,∴m-1<-n-1,故選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選A.【點(diǎn)睛】本題主要考查不等式的性質(zhì):(1)不等式的兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)或整式不等號(hào)的方向不變;(2)不等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)正數(shù)不等號(hào)的方向不變;

(3)不等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)不等號(hào)的方向改變.11、D【解析】

根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)和判定,垂直定義,角平分線(xiàn)定義,三角形的內(nèi)角和定理進(jìn)行判斷即可.【詳解】∵AF∥CD,∴∠ABC=∠ECB,∠EDB=∠DBF,∠DEB=∠EBA,∵CB平分∠ACD,BD平分∠EBF,∴∠ECB=∠BCA,∠EBD=∠DBF,∵BC⊥BD,∴∠EDB+∠ECB=90°,∠DBE+∠EBC=90°,∴∠EDB=∠DBE,∴∠ECB=∠EBC=∠ABC=∠BCA,∴①BC平分∠ABE,正確;∴∠EBC=∠BCA,∴②A(yíng)C∥BE,正確;∴③∠CBE+∠D=90°,正確;∵∠DEB=∠EBA=2∠ABC,故④正確;故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了平行線(xiàn)的性質(zhì)和判定,垂直定義,角平分線(xiàn)定義,三角形的內(nèi)角和定理的應(yīng)用,能綜合運(yùn)用性質(zhì)進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵,12、D【解析】

根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念進(jìn)行判斷即可.如果一個(gè)圖形沿一條直線(xiàn)折疊,直線(xiàn)兩旁的部分能夠互相重合,這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱(chēng)圖形,這條直線(xiàn)叫做對(duì)稱(chēng)軸進(jìn)行分析.【詳解】A、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;B、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;C、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;D、是軸對(duì)稱(chēng)圖形,故此選項(xiàng)正確,故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱(chēng)圖形,判斷軸對(duì)稱(chēng)圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱(chēng)軸,圖形兩部分沿對(duì)稱(chēng)軸折疊后可重合.二、填空題(每題4分,滿(mǎn)分20分,將答案填在答題紙上)13、1【解析】

解不等式得到x的取值范圍,從而確定x的最小整數(shù)解;然后將x的值代入已知方程列出關(guān)于系數(shù)a的一元一次方程,通過(guò)解該方程即可求得a的值.【詳解】解不等式2(x+1)>3得:x,所以不等式的最小整數(shù)解為x=1,將x=1代入方程5x﹣2ax=3,得:5﹣2a=3,解得:a=1.故答案為:1.【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式、一元一次方程的解以及一元一次不等式的整數(shù)解.解不等式要依據(jù)不等式的基本性質(zhì).14、6【解析】設(shè)正方形的邊長(zhǎng)是xcm,根據(jù)題意得:(x+2)2?x2=28,解得:x=6.故答案為6.15、y=2x-1【解析】

把x看做已知數(shù)求出y即可.【詳解】方程2x﹣y=1,解得:y=2x﹣1.故答案為:y=2x﹣1.【點(diǎn)睛】本題考查了解二元一次方程,熟練掌握運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵.16、【解析】

由標(biāo)有數(shù)﹣3,﹣2,﹣1,0,1,2,3的七張沒(méi)有明顯差別的卡片中,隨機(jī)抽取一張,所抽卡片上的數(shù)的絕對(duì)值不小于2的有3種情況,直接利用概率公式求解即可求得答案.【詳解】解:∵標(biāo)有數(shù)﹣3,﹣2,﹣1,0,1,2,3的七張沒(méi)有明顯差別的卡片中,隨機(jī)抽取一張,所抽卡片上的數(shù)的絕對(duì)值小于2的有﹣1,0,1三種情況,∴隨機(jī)抽取一張,所抽卡片上的數(shù)的絕對(duì)值小于2的概率是:.故答案為.17、10【解析】

設(shè)甲計(jì)劃完成此項(xiàng)工作的天數(shù)是x天,根據(jù)甲隊(duì)完成的部分+乙隊(duì)完成的部分=總工作量(單位1),即可得出關(guān)于x的分式方程,解之經(jīng)檢驗(yàn)后即可得出結(jié)論.【詳解】解析:設(shè)甲計(jì)劃完成的天數(shù)為,甲的工作效率為,.解得:經(jīng)檢驗(yàn)為原方程的解.故答案為:10【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用,找到等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵.三、解答題(本大題共7小題,共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.)18、(1);(2);(3).【解析】

(1)過(guò)點(diǎn)E作EF∥AB,由平行線(xiàn)的性質(zhì)可知∠B+∠BEF=180°,∠D+∠DEF=180°,再由角之間的關(guān)系即可得出結(jié)論;(2)過(guò)點(diǎn)F作FM∥AB,用(1)的結(jié)論可知∠E=∠B+∠EFM,∠G=∠GFM+∠D,再由角之間的關(guān)系即可得出結(jié)論;(3)已知AB∥CD,連接AB、CD的折線(xiàn)內(nèi)折或外折,或改變E點(diǎn)位置、或增加折線(xiàn)的條數(shù),通過(guò)適當(dāng)?shù)馗淖兤渲械囊粋€(gè)條件,就能得出新的結(jié)論,給我們創(chuàng)造性的思考留下了極大的空間,解題的關(guān)鍵是過(guò)E點(diǎn)作AB(或CD)的平行線(xiàn),把復(fù)雜的圖形化歸為基本圖形.【詳解】(1)過(guò)點(diǎn)E作EF∥AB,如圖2所示.

∵AB∥EF,∴∠B+∠BEF=180°,∵EF∥AB∥CD,∴∠D+∠DEF=180°,∴∠B+∠BEF+∠D+∠DEF=180°+180°,∵∠E=∠BEF+∠DEF,∴∠B+∠D+∠E=360°.(2)過(guò)點(diǎn)F作FM∥AB,如圖3所示.∵AB∥FM,結(jié)合(1)結(jié)論,∴∠E=∠B+∠EFM,∵FM∥AB∥CD,結(jié)合(1)結(jié)論,∴∠G=∠GFM+∠D,又∵∠F=∠EFM+∠GFM,∴∠E+∠G=∠B+∠D+∠F.(3)如圖:根據(jù)(1)和(2)中的結(jié)論,我們得到兩條平行線(xiàn)之間,內(nèi)折的所有角的度數(shù)之和等于外折的所有角的度數(shù)之和,即:.【點(diǎn)睛】本題考查了平行線(xiàn)的性質(zhì)以及角的計(jì)算,解題的關(guān)鍵是根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)得出相等或互補(bǔ)的量.本題屬于一般題,難度不大,在計(jì)算該題型題目時(shí),根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)找出相等(或互補(bǔ))的角,再根據(jù)角與角之間的關(guān)系即可得出結(jié)論.19、∠C=100°.【解析】

先根據(jù)兩直線(xiàn)平行求出∠CBE=100°,再利用角度轉(zhuǎn)化即可計(jì)算.【詳解】∵AD∥BC,∠A=100°,∴∠CBE=∠A=100°,∵∠1=∠2,∠1+∠C+∠COD=180°,∠CBE+∠2+∠BOE=180°,∠COD=∠BOE,∴∠C=∠CBE=100°.【點(diǎn)睛】本題考查角度轉(zhuǎn)換,能夠利用好兩直線(xiàn)平行的條件是解題關(guān)鍵.20、(1),(2)①,②.【解析】

(1)轉(zhuǎn)盤(pán)被平均分成6等份,轉(zhuǎn)到每個(gè)數(shù)字的可能性相等,共有6種可能結(jié)果,大于3的結(jié)果有4種,由概率公式可得;

(2)①轉(zhuǎn)盤(pán)被平均分成6等份,轉(zhuǎn)到每個(gè)數(shù)字的可能性相等,共有6種可能結(jié)果,能夠成三角形的結(jié)果有5種,由概率公式可得;

②轉(zhuǎn)盤(pán)被平均分成6等份,轉(zhuǎn)到每個(gè)數(shù)字的可能性相等,共有6種可能結(jié)果,能夠成等腰三角形的結(jié)果有2種,由概率公式可得.【詳解】解:(1)轉(zhuǎn)盤(pán)被平均分成6等份,轉(zhuǎn)到每個(gè)數(shù)字的可能性相等,共有6種可能結(jié)果,大于3的結(jié)果有4、5、6、7,共4種,∴轉(zhuǎn)出的數(shù)字大

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