初中數(shù)學(xué)-《幾何變換》教學(xué)設(shè)計學(xué)情分析教材分析課后反思

《幾何變換》教學(xué)設(shè)計執(zhí)教者指導(dǎo)教師課題幾何變換解讀理念面向全體學(xué)生，面向中考；著眼于學(xué)生的能力培養(yǎng)和發(fā)展；尊重學(xué)生，充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性和積極性；引導(dǎo)學(xué)生解決成長過程中的實際問題；鼓勵學(xué)生實施自主、合作、探究學(xué)習(xí)，注重培養(yǎng)學(xué)生的獨立思考能力和合作能力。學(xué)情分析學(xué)生在七年級和八年級已經(jīng)學(xué)習(xí)和了解了軸對稱和平移的基本性質(zhì)，能利用它們的基本性質(zhì)解決簡單應(yīng)用問題；對于初三階段有關(guān)軸對稱和平移的綜合應(yīng)用，欠缺綜合應(yīng)用能力，對軸對稱和平移的性質(zhì)還不能夠靈活應(yīng)用.學(xué)會在理解基本性質(zhì)的基礎(chǔ)上靈活應(yīng)用就顯得尤為重要.教材分析內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)二2.1通過具體實例了解軸對稱的概念，探索它的基本性質(zhì)：了解軸對稱圖形的概念；二2.3通過具體實例認(rèn)識平移，探索它的基本性質(zhì)：一個圖形和它經(jīng)過平移所得的圖形中，兩組對應(yīng)點的連線平行（或在同一條直線上）且相等教學(xué)目標(biāo)情感態(tài)度價值觀目標(biāo)培養(yǎng)學(xué)生對軸對稱、平移的直觀認(rèn)識，在學(xué)生獨立思考的基礎(chǔ)上，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣能力目標(biāo)學(xué)會借助軸對稱、平移的性質(zhì)解決中考中常見題型知識目標(biāo)了解軸對稱、平移的性質(zhì)，靈活運用性質(zhì)解決問題教學(xué)資源1.北師大版九年級下冊2.課件教學(xué)重點1.軸對稱的性質(zhì)及應(yīng)用2.平移的性質(zhì)及應(yīng)用教學(xué)難點靈活運用軸對稱、平移的性質(zhì)方法解讀教學(xué)方法啟發(fā)式、探究式、參與式教學(xué)教學(xué)準(zhǔn)備1.理順幾何變換的基礎(chǔ)知識點2.教師搜集相關(guān)資料，制作多媒體課件。教學(xué)過程教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容教師活動學(xué)生活動復(fù)習(xí)知識點1回顧軸對稱的定義及其性質(zhì)指導(dǎo)學(xué)生回顧軸對稱的定義和性質(zhì)自主完成軸對稱定義和性質(zhì)的復(fù)習(xí)，明確答案探究應(yīng)用1考點練習(xí)：1.（2014?濟南）下列圖案中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）2.(2014年寧夏)在平行四邊形ABCD中，將△ABC沿AC對折，使點B落在B′處，AB′和CD相交于點O．求證：OA=OC例題1：（2014?濟南）如圖，直線y=﹣x+2與x軸、y軸分別交于A、B兩點，把△AOB沿直線AB翻折后得到△AO′B，則點O′的坐標(biāo)是（）A．（，3）B．（，）C．（2，2）D．（2，4）引導(dǎo)學(xué)生完成考點練習(xí)引導(dǎo)學(xué)生借助軸對稱的性質(zhì)完成輔助性的添加和證明，在這個常見問題中，嘗試多種思路解決問題自主完成練習(xí)1，展示答案展示思考過程，分析解決問題的策略跟蹤練習(xí)；（2014?四川宜賓）如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=3，BC=4，將△ABC折疊，使點B恰好落在邊AC上，與點B′重合，AE為折痕，則EB′=引導(dǎo)學(xué)生借助方程思想解決問題自主完成跟蹤練習(xí)，敘述思考過程復(fù)習(xí)知識點2回顧平移的定義及其性質(zhì)探究應(yīng)用2例題2：（2014?濟南）如圖，將邊長為12的正方形ABCD沿其對角線AC剪開，再把△ABC沿著AD方向平移，得到△A′B′C′，當(dāng)兩個三角形重疊部分的面積為32時，它移動的距離AA′等于_________．跟蹤練習(xí)：1.如圖，在RtΔABC中，∠C=90°，AC=4，將ΔABC沿CB向右平移到ΔDEF，若平移距離為2，則四邊形ABED的面積等于2.如圖1，兩個等邊△ABD，△CBD的邊長均為1，將△ABD沿AC方向向右平移到△A’B’D’的位置，得到圖2，則陰影部分的周長為 引導(dǎo)學(xué)生借助平移的性質(zhì)，尋找發(fā)現(xiàn)平移后形成圖形的特征借助平移的性質(zhì)解決應(yīng)用問題在教師引導(dǎo)下完成解答過程自主完成跟蹤練習(xí)教師寄語總結(jié)提升進(jìn)行課堂小結(jié)，對學(xué)生提出希望。學(xué)情分析學(xué)生已經(jīng)建立了對幾何的學(xué)習(xí)興趣和基本的幾何學(xué)習(xí)方法。為這節(jié)課提供了一個基本的研究框架；學(xué)生應(yīng)用所學(xué)知識解決實際問題的能力需要進(jìn)一步加強。學(xué)生使用規(guī)范的幾何語言書寫幾何解題過程的能力需要進(jìn)一步加強。本課著重培養(yǎng)學(xué)生利用幾何變換的性質(zhì)解決問題。學(xué)生對動態(tài)幾何題感到比較困難，解決這類問題時，需要學(xué)生搞清圖形的變化過程，正確分析變量與不變量之間的內(nèi)在聯(lián)系.同時，還要求學(xué)生要具備較扎實的數(shù)學(xué)功底，掌握基本數(shù)學(xué)方法，較強的洞察力，豐富的想象力及綜合分析問題的能力，對學(xué)生的要求比較高，根據(jù)學(xué)生已有的知識水平，教學(xué)上采用以引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)、討論法為主，演示、驗證法相結(jié)合的教學(xué)方法，讓學(xué)生從自己的實踐中獲取知識，加深對知識的理解，培養(yǎng)總結(jié)、歸納的能力。本節(jié)課采用幾何畫板等多媒體輔助教學(xué)，一方面能夠直觀地演示點的運動引起圖形的變化，一些量的變化與不變，同時也能夠用實驗的方法驗證學(xué)生得出的結(jié)論，激發(fā)學(xué)生的求知欲；另一方面也有利于分散難點、突出重點，也增加課堂的容量。解決動態(tài)幾何題的策略是：把握運動規(guī)律，尋求運動中的特殊位置；在“動”中求“靜”，在“靜”中探求“動”的一般規(guī)律。在求有關(guān)圖形的變量之間關(guān)系時,通常建立函數(shù)模型來求解；求圖形之間的特殊數(shù)量關(guān)系和一些特殊值時,通常建立方程模型求解.效果分析新教材倡導(dǎo)學(xué)生主動參與、樂于探究、勤于動手，培養(yǎng)學(xué)生搜集和處理信息的能力、獲取新知識的能力、分析和解決問題的能力以及交流與合作的能力。本節(jié)課采用主動參與——探究——發(fā)現(xiàn)教學(xué)策略，鼓勵學(xué)生去發(fā)現(xiàn)、猜想、分析并解決問題，借助多媒體課件，從直觀的感性認(rèn)識中發(fā)現(xiàn)動點的運動規(guī)律和解決動點問題的策略，來幫助學(xué)生逐步樹立轉(zhuǎn)化、分類討論的思想和發(fā)展性的思維。學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，本節(jié)課充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，學(xué)生講題，學(xué)生演示課件，所有的活動都圍繞學(xué)生動手、動腦的原則，教師只是引導(dǎo)者、合作者，幫助學(xué)生解決問題，組織學(xué)生歸納總結(jié)。本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計，注意到了問題的層次性，由淺入深，由簡單到復(fù)雜，從給定結(jié)論到結(jié)論開放，層層遞進(jìn)，環(huán)環(huán)相扣，讓不同的學(xué)生都有收收獲，有所成功，還體現(xiàn)出了分類討論、變換、函數(shù)等思想方法。教材分析運動與變化是數(shù)學(xué)研究中的常見問題，是一種觀念性的認(rèn)識；平移、軸對稱、旋轉(zhuǎn)、平移是四種基本的變化形式.幾何變換是中考試題中常見的考查點，也是重要的思想方法；本設(shè)計立足于現(xiàn)行的《九年制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中關(guān)于幾何變換的思想方法要求，以幾何變換思想方法為主線，深入挖掘幾何變換作為理解層次的內(nèi)涵，讓初中學(xué)生學(xué)會感受幾何變換在問題中的體現(xiàn)形式和解決的方法，從而培養(yǎng)學(xué)生主動地運用幾何變換的思想方法解答具有變換性的初中數(shù)學(xué)問題。整個教學(xué)設(shè)計分為兩塊內(nèi)容展開，一是軸對稱及其性質(zhì)；二是平移及其性質(zhì)；以概念為展開教學(xué)的開始，軸對稱的性質(zhì)、平移的性質(zhì)是教學(xué)內(nèi)容的重點.以濟南中考題為引線，突出中考特色.如何應(yīng)用軸對稱與平移的性質(zhì)解決問題既是本節(jié)課的重點，又是本節(jié)課的難點；學(xué)生容易忽視借助軸對稱與平移中的全等關(guān)系得到的邊角的關(guān)系解決問題.通過本課的學(xué)習(xí)，使學(xué)生掌握幾何變換中的基本解題思路和方法，為下一步的中考理順?biāo)悸?，提高信?如圖，在△ABC中，AB=4，BC=6，∠B=60°，將三角形ABC沿著射線BC的方向平移2個單位后，得到三角形△A′B′C′，連接A′C，則△A′B′C的周長為______BBBB′CC′AA′課后反思一、本課的亮點本節(jié)課借助學(xué)生已有的知識基礎(chǔ)，創(chuàng)設(shè)由靜止的狀態(tài)到按某一規(guī)律運動的動態(tài)情景，通過觀察、實驗、猜測、驗證、交流、推理、動中窺定、變中求靜、以靜制動，從中探求本質(zhì)、規(guī)律和方法，明確圖形中的內(nèi)在聯(lián)系。動態(tài)探究過程中，要求學(xué)生的知識面寬，分析能力強，思維多向發(fā)散，解題方法靈活。在教學(xué)過程中注意到對學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和創(chuàng)新意識的培養(yǎng)，這類題型雖說對大部分學(xué)生有一定的難度，但并不是無規(guī)律可尋，只要把握變量與不變量的關(guān)系，沿著以“動”思“靜”，以“靜”探“動”的主線進(jìn)行探析，并不斷加強練習(xí)，使大部分學(xué)生功到自然成。在內(nèi)容設(shè)計上不僅讓學(xué)生學(xué)會獨立思考，而且學(xué)會主動探索規(guī)律、發(fā)現(xiàn)規(guī)律，使每個學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識的形成過程，感悟數(shù)學(xué)的應(yīng)用。幾何畫板是探求、解決問題的工具。通過幾何畫板輔助教學(xué)，能讓學(xué)生自覺、主動地參與到了教學(xué)活動之中。通過操作，聚焦幾何關(guān)系、數(shù)量關(guān)系的變化過程，展示、暴露了點動---圖形的變化----變量與不變量，以及如何添加輔助線等思維過程，再次領(lǐng)略到了“數(shù)學(xué)是思維的體操”的感覺。本節(jié)課采用以學(xué)生自主觀察、討論為主、練習(xí)為輔，讓學(xué)生積極參與教學(xué)過程，自主探究與交流合作、感知知識的形成過程，培養(yǎng)學(xué)生提出問題、分析問題、解決問題的能力，進(jìn)一步應(yīng)用所學(xué)的知識與方法，數(shù)學(xué)思想方法。二、今后教學(xué)中應(yīng)注意的問題如何上好這節(jié)復(fù)習(xí)課?如何提高這節(jié)復(fù)習(xí)課的有效性?這是我們一直在思考和研討的一個問題。我想，有效的數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課應(yīng)該是能讓學(xué)生整理歸納知識的能力得以提高,應(yīng)該能讓學(xué)生的思維得到發(fā)展.應(yīng)該盡可能地體現(xiàn)學(xué)生的主體性。課標(biāo)分析隨著教材改革的不斷深化，《新課程標(biāo)準(zhǔn)》理念的進(jìn)一步強化，要求學(xué)生的動手實踐、自主探索、合作交流的能力得到更高層次的發(fā)展，在幾何直線型試題中，也頻頻出現(xiàn)一類新題型——動態(tài)問題.這類問題一般分為動點型、動線型和動面型.主要是運用運動變化的觀點，創(chuàng)設(shè)一個由靜止的狀態(tài)到按某一規(guī)律運動的動態(tài)情景，通過觀察、實驗、猜測、驗證、交流、推理、動中窺定、變中求靜、以靜制動，從中探求本