初中數(shù)學(xué)-9.1.1不等式及其解集教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

9.1.1不等式及其解集教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)(1)、知識(shí)與技能：使學(xué)生掌握不等式的概念，理解不等式解集的意義，會(huì)用不等式表示簡單的數(shù)量關(guān)系和不等式解集的表示法。培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考，分析及歸納能力。

(2)、過程與方法：經(jīng)歷由具體實(shí)例建立不等式模型的過程，通過解決簡單的實(shí)際問題，使學(xué)生自發(fā)的尋找不等式的解

(3)、情感態(tài)度與價(jià)值觀：引導(dǎo)學(xué)生在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上，積極參與不等式類數(shù)學(xué)問題的討論，逐步培養(yǎng)他們合作交流意識(shí)，讓學(xué)生充分體會(huì)到數(shù)學(xué)在實(shí)際生活中的廣泛存在，并能將他們應(yīng)用到生活的各個(gè)領(lǐng)域，讓學(xué)生感受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。教學(xué)重點(diǎn)不等式相關(guān)概念的理解和不等式的解集的表示。知識(shí)難點(diǎn)正確理解不等式解集的意義。教學(xué)過程（師生活動(dòng)）設(shè)計(jì)理念提出問題1、你知道多高的小孩坐公交車不需要購買公交車票嗎？若設(shè)小孩的身高為x米，能用一個(gè)式子表示嗎？通過實(shí)例創(chuàng)設(shè)情境，從“等”過渡到“不等”，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣．探究新知一、不等式的概念在學(xué)生充分發(fā)表自己意見的基礎(chǔ)上，師生共同歸納得出：用“＜”或“＞”表示大小關(guān)系的式子叫做不等式；用“≠”表示不等關(guān)系的式子也是不等式。不等式種常見的不等符號(hào)有：>,<,≥,≤,≠2、練習(xí)1：下列式子哪些是不等式？（1）－1<3（2）－x十2=4（3）3x≠4y（4）6>2（5）2x-3（6）2m<n3、例1:用不等式表示:⑴-3小于2.⑵y的2倍與1的和小于3;⑶y的3倍與x的2倍的和是非負(fù)數(shù)⑷x乘以3的積加上2最多為5.（5）X與1的和不等于24、小組交流：說說生活中的不等關(guān)系并小結(jié):⑴.用“≠”表示不等關(guān)系的式子也叫不等式.⑵.不等式中可以含有未知數(shù),也可以不含未知數(shù).⑶.“≥”讀作“不小于“或“大于或等于”.“≤”讀作“不大于“或“小于或等于”.5、練習(xí)2：用不等式表示下列關(guān)系（1）m與3的積小于n（2）x與12的差比y的3倍大（3）a與b的乘積是正數(shù)（4）x與y的和不小于-2（5）a與b的和的20%至多為15解題時(shí)注意抓住并理解關(guān)鍵詞，注意文字與符號(hào)的轉(zhuǎn)化。大于（）、小于（）、不大于（）不小于（）、不超過（）、至多（）至少（）、正數(shù)（）、負(fù)數(shù)（）非負(fù)數(shù)（）、非正數(shù)（）二、不等式的解我們曾經(jīng)學(xué)過“使方程兩邊相等的未知數(shù)的值就是方程的解”我們也可以把使不等式成立的未知數(shù)的值叫做不等式的解．問題1，判斷下列數(shù)中哪些是不等式x+3>6的解:-4,0,1,2.5,3,3.2,4.8,-8,12,101,1000.你還能找出這個(gè)不等式的其他解嗎?這個(gè)不等式有多少個(gè)解?問題2，x取什么值時(shí)不等式>50成立？下列數(shù)中哪些是不等式>50的解：50，53，59，61，75.1，75.1，90，你能找出這個(gè)不等式其他的解嗎？三.不等式的解集問題1,不等式>50到底有多少個(gè)解？你從中發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？討論后得出：當(dāng)x>60時(shí)，不等式>50成立；當(dāng)x<60或x=60時(shí)，不等式>50不成立。這就是說，任何一個(gè)大于60的數(shù)都是不等式>50的解，這樣的解有無數(shù)個(gè)。因此,x>60表示了能使不等式>50成立的“x”的取值范圍。我們把它叫做不等式>50的解的集合，簡稱解集．一般地，一個(gè)含有未知數(shù)的不等式的所有的解，組成這個(gè)不等式的解集．求不等式的解集的過程叫做解不等式．注意:不等式的解和不等式的解集是一樣的嗎?練習(xí):下列說法正確的是()A.x=3是2x>1的解B.x=3是2x>1的唯一解C.x=3不是2x>1的解D.x=3是2x>1的解集直接說出不等式的解集：（1）x+3>6（2）2X<8（3）X-2>0不等式的解集的表示方法：第一種：用式（如：x>2）。即用最簡形式的不等式（如：x>a或x<a）來表示。第二種：用數(shù)軸。標(biāo)出數(shù)軸上某一區(qū)間其中的點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)軸都是不等式的解。用數(shù)軸表示不等式的解集不等式的解集一般來說有以下四種情況：（1）X>a(2)X<a(3)X≥a(4)X≤a你能用數(shù)軸表示不等式x+2>5的解集x>3嗎？用數(shù)軸表示不等式解集的步驟：第一步：畫數(shù)軸；第二步：定界點(diǎn)；第三步：定方向。用數(shù)軸表示不等式的解集，記住下面的口訣：大于向右畫，小于向左畫。有等號(hào)（≤,≥）畫實(shí)心點(diǎn)，無等號(hào)（<,>）畫空心圓。引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)觀察并歸納出不等式的意義。在甄別不等式的過程中，加深對(duì)不等式意義的理解.培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)參與、合作交流的意識(shí)，同時(shí)體會(huì)到在現(xiàn)實(shí)生活中，不等關(guān)系要比相等關(guān)系多得多.“補(bǔ)充說明”是為了讓學(xué)生能完整地理解不等式的定義．讓學(xué)生充分發(fā)表意見，并通過計(jì)算、動(dòng)手驗(yàn)證、動(dòng)腦思考，初步體會(huì)不等式解的意義以及不等式解與方程解的不同之處．遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，有意識(shí)、有計(jì)劃、有條理地設(shè)計(jì)一些引人入勝的問題，可讓學(xué)生始終處在積極的思維狀態(tài)，不知不覺中接受了新知識(shí)，分散了難點(diǎn).鞏固新知練習(xí)：用數(shù)軸表示下列不等式的解集：（1）x>-1(2)x≥-1(3)x<-1(4)x≤-1進(jìn)一步鞏固所學(xué)知識(shí)，感受新知識(shí)的用途。總結(jié)歸納這節(jié)課你學(xué)到了哪些，有什么體會(huì)？1、不等式的概念；2、不等式的解與不等式的解集；3、不等式的解集在數(shù)軸上的表示．通過總結(jié)歸納，完善學(xué)生已有的知識(shí)結(jié)構(gòu)。小結(jié)與作業(yè)布置作業(yè)1、必做題：教科書第119、120頁習(xí)題9.1第1、2題2、選做題：教科書第120頁習(xí)題9.1第3題．3、備選題：（1）用不等式表示下列數(shù)量關(guān)系：①a比1大；②x與一3的差是正數(shù)；③x的4倍與5的和是負(fù)數(shù)(2)在－4，－2，－1，0，1，3中，找出使不等式成立的x值：（1）x+5>3，（2）3x<5（3）在數(shù)軸上表示下列不等式的解集：①x<2②x＞－3(4)不等式x<5有多少個(gè)解？有多少個(gè)正整數(shù)解？本課教育評(píng)注（課堂設(shè)計(jì)理念）本課設(shè)置了豐富的實(shí)際情境，可以使學(xué)生體會(huì)到現(xiàn)實(shí)生活中存在著大量的不等關(guān)系，不等式是現(xiàn)實(shí)世界中不等關(guān)系的一種數(shù)學(xué)表示形式，它也是刻畫現(xiàn)實(shí)世界中量與量之間關(guān)系的有效模型．教學(xué)中要突出知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系．不等式與方程一樣，都是反映客觀事物變化規(guī)律及其關(guān)系的模型．在教學(xué)中，類比已經(jīng)學(xué)過的方程知識(shí)，引導(dǎo)學(xué)生自己去探索、發(fā)現(xiàn)、甄別，從而得出不等式、不等式的解與解集的意義．教學(xué)過程也是學(xué)生的認(rèn)知過程，只有學(xué)生積極地參與教學(xué)活動(dòng)才能收到良好的效果．因此，本課采用啟發(fā)誘導(dǎo)、實(shí)例探究、講練結(jié)合的教學(xué)方法，揭示知識(shí)的發(fā)生和形成過程．這種教學(xué)方法以“生動(dòng)探索”為基礎(chǔ)，先“引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)”，后“講評(píng)點(diǎn)撥”，讓學(xué)生在克服困難與障礙的過程中充分發(fā)揮自己的觀察力、想像力和思維力，再加上多媒體的運(yùn)用，使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主體。不等式及其解集學(xué)情分析(1)學(xué)生對(duì)實(shí)際生活中的不等量關(guān)系、數(shù)量大小的比較等知識(shí)，在小學(xué)階段已有所了解。(2)學(xué)生已初步具備了“從實(shí)際問題中抽象出數(shù)學(xué)模型，并回到實(shí)際問題解釋和檢驗(yàn)”的數(shù)學(xué)建模能。(3)學(xué)生已初步具備探究和比較的能力。不等式及其解集效果分析通過這些練習(xí)鞏固了對(duì)不等式及不等式解的概念、不等式解集概念的理解，并使學(xué)生會(huì)在數(shù)軸上表示不等式的解集，感受了新知識(shí)的用途。從練習(xí)的效果來看絕大部分的學(xué)生對(duì)涉及不等式及不等式解、不等式解集的概念的題掌握的很好，做題的正確率也很高，但是對(duì)涉及在數(shù)軸上表示不等式的解集的練習(xí)題掌握的不是非常的好，特別是對(duì)于開口方向，實(shí)心還是空心掌握的不好，所以課下應(yīng)加強(qiáng)這方面的練習(xí)與鞏固。不上黑板板演的同學(xué)做題的正確率高，到黑板板演的同學(xué)由于心理發(fā)慌等各種原因?qū)е鲁霈F(xiàn)的問題比較多，說明學(xué)生在這方面也需要加強(qiáng)訓(xùn)練。不等式及其解集教材分析本節(jié)課的內(nèi)容主要介紹不等式及不等式的解的概念及解集的表示方法，是研究不等式的導(dǎo)入課，通過實(shí)例引入，使學(xué)生充分認(rèn)識(shí)到學(xué)習(xí)不等式的重要性和必然性，激發(fā)他們的求知欲望；經(jīng)歷、感受概念形成的過程，使學(xué)生正確抓住不等式的本質(zhì)特征，為進(jìn)一步學(xué)習(xí)不等式的性質(zhì)、解法及簡單應(yīng)用起到鋪墊作用.

不等式及其解集作業(yè)設(shè)計(jì)1、下列式子哪些是不等式？（1）－1<3（2）－x十2=4（3）3x≠4y（4）6>2（5）2x-3（6）2m<n2、用不等式表示下列關(guān)系（1）m與3的積小于n（2）x與12的差比y的3倍大（3）a與b的乘積是正數(shù)（4）x與y的和不小于-2（5）a與b的和的20%至多為153、練習(xí):下列說法正確的是()A.x=3是2x>1的解B.x=3是2x>1的唯一解C.x=3不是2x>1的解D.x=3是2x>1的解集4、直接說出不等式的解集：（1）x+3>6（2）2X<8（3）X-2>05、用數(shù)軸表示下列不等式的解集：x>-1(2)x≥-1(3)x<-1(4)x≤-16、備選題：（1）用不等式表示下列數(shù)量關(guān)系：①a比1大；②x與一3的差是正數(shù)；③x的4倍與5的和是負(fù)數(shù)(2)在－4，－2，－1，0，1，3中，找出使不等式成立的x值：（1）x+5>3，（2）3x<5（3）在數(shù)軸上表示下列不等式的解集：①x<2②x＞－3(4)不等式x<5有多少個(gè)解？有多少個(gè)正整數(shù)解？不等式及其解集課后反思本課設(shè)置的情景創(chuàng)設(shè)可以使學(xué)生體會(huì)到現(xiàn)實(shí)生活中存在著大量的不等關(guān)系，不等式是現(xiàn)實(shí)世界中不等關(guān)系的一種數(shù)學(xué)表示形式，它也是刻畫現(xiàn)實(shí)世界中量與量之間關(guān)系的有效模型。在教學(xué)中，類比已經(jīng)學(xué)過的方程知識(shí)，引導(dǎo)學(xué)生自己去探索、發(fā)現(xiàn)、甄別，從而得出不等式的解及解集的意義。教學(xué)過程也是學(xué)生的認(rèn)知過程，只有學(xué)生積極參與教學(xué)活動(dòng)才能收到良好的效果。因此，本課啟發(fā)誘導(dǎo)、實(shí)例探究、講練結(jié)合的教學(xué)方法，揭示知識(shí)發(fā)生和形成過程。這種教學(xué)方法先“引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)”，后“講評(píng)點(diǎn)撥”，讓學(xué)生在克服困難與障礙的過程中充分發(fā)揮自己的觀察力、想象力和思維力，再加上多媒體的運(yùn)用，使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主體。感覺部分學(xué)生沒有積極思考，不能立即歸納出不等式的概念，有嘗試列不等式，但我的引導(dǎo)還不夠到位。另外，我要關(guān)注學(xué)生參與活動(dòng)的積極性，通過學(xué)生板演評(píng)價(jià)學(xué)生的知識(shí)的掌握、能力的遷移情況的過程中，小部分的差生，不能積極投入課堂練習(xí)。

當(dāng)然，這堂課對(duì)我個(gè)人來講，還有許多不足之處，希望大家多多給予批評(píng)和指正。不等式及其解集課標(biāo)分析本章是新人教版七年級(jí)