第十章統(tǒng)計(jì)指數(shù)分析

第十章統(tǒng)計(jì)指數(shù)分析第6章參數(shù)估計(jì)1第一頁(yè)，共四十頁(yè)，2022年，8月28日第6章參數(shù)估計(jì)2第一節(jié)統(tǒng)計(jì)指數(shù)概述

一、指數(shù)的概念：㈠廣義的概念：指一切說(shuō)明社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象數(shù)量對(duì)比關(guān)系的相對(duì)數(shù)。㈡狹義的概念：指不能直接相加和對(duì)比的復(fù)雜現(xiàn)象綜合變動(dòng)的相對(duì)數(shù)。如：零售物價(jià)指數(shù)、股票價(jià)格指數(shù)。上一頁(yè)下一頁(yè)返回本章首頁(yè)第二頁(yè)，共四十頁(yè)，2022年，8月28日第6章參數(shù)估計(jì)3二、指數(shù)的作用：㈠綜合分析事物的變動(dòng)方向和變動(dòng)程度㈡分析多因素影響現(xiàn)象的總變動(dòng)中，各個(gè)因素的影響大小和影響程度例：商品銷售額=商品銷售量×單位商品價(jià)格㈢研究事物在長(zhǎng)時(shí)間內(nèi)的變動(dòng)趨勢(shì)例：價(jià)格指數(shù)數(shù)列：環(huán)比價(jià)格指數(shù)數(shù)列能反映出價(jià)格的走向。上一頁(yè)下一頁(yè)返回本節(jié)首頁(yè)第三頁(yè)，共四十頁(yè)，2022年，8月28日第6章參數(shù)估計(jì)4三、指數(shù)的種類：㈠按照說(shuō)明現(xiàn)象的范圍不同分：1、個(gè)體指數(shù)：說(shuō)明單項(xiàng)事物動(dòng)態(tài)比較指標(biāo)。2、組指數(shù)：在總體分組的情況下，關(guān)于每組的動(dòng)態(tài)比較指標(biāo)。3、總指數(shù)：綜合說(shuō)明總體多種事物動(dòng)態(tài)比較指標(biāo)。㈡按照指標(biāo)的內(nèi)容不同分：⒈數(shù)量指標(biāo)指數(shù)：反映數(shù)量指標(biāo)變動(dòng)的相對(duì)數(shù)，如銷售量指數(shù)，產(chǎn)量指數(shù)，勞動(dòng)量指數(shù)等等。⒉質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)：反映質(zhì)量指標(biāo)變動(dòng)的相對(duì)數(shù)，如價(jià)格指數(shù)，勞動(dòng)生產(chǎn)率指數(shù)，成本指數(shù)等等。上一頁(yè)下一頁(yè)返回本節(jié)首頁(yè)第四頁(yè)，共四十頁(yè)，2022年，8月28日第6章參數(shù)估計(jì)5㈢按照指數(shù)表現(xiàn)形式不同分：⒈綜合指數(shù)：兩個(gè)總量指標(biāo)對(duì)比。⒉平均指數(shù)：個(gè)體指數(shù)的加權(quán)平均數(shù)。上一頁(yè)下一頁(yè)返回本節(jié)首頁(yè)第五頁(yè)，共四十頁(yè)，2022年，8月28日第6章參數(shù)估計(jì)6

第二節(jié)綜合指數(shù)

一、數(shù)量指標(biāo)綜合指數(shù)

二、質(zhì)量指標(biāo)綜合指數(shù)上一頁(yè)下一頁(yè)返回本章首頁(yè)第六頁(yè)，共四十頁(yè)，2022年，8月28日第6章參數(shù)估計(jì)7綜合指數(shù)有兩種：數(shù)量指標(biāo)指數(shù)質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)。第七頁(yè)，共四十頁(yè)，2022年，8月28日第6章參數(shù)估計(jì)8一、數(shù)量指標(biāo)綜合指數(shù)

數(shù)量指標(biāo)指數(shù)是說(shuō)明總體規(guī)模變動(dòng)情況的指數(shù)。如商品銷售量指數(shù)、產(chǎn)品產(chǎn)量指數(shù)等。例：試建立商品銷售量綜合指數(shù)。上一頁(yè)下一頁(yè)返回本節(jié)首頁(yè)第八頁(yè)，共四十頁(yè)，2022年，8月28日第6章參數(shù)估計(jì)9

商品銷售量指數(shù)是總指數(shù)，在編制時(shí)要注意以下問(wèn)題：⑴三種商品銷售量不能直接相加。⑵要使用同度量因素，使不能直接相加的指標(biāo)過(guò)渡到能夠直接相加的指標(biāo)。在上例中，選價(jià)格為同度量因素商品銷售量（q）×商品價(jià)格（p）=商品銷售額（pq）⑶商品銷售量指數(shù)的計(jì)算公式如下：上一頁(yè)下一頁(yè)返回本節(jié)首頁(yè)第九頁(yè)，共四十頁(yè)，2022年，8月28日第6章參數(shù)估計(jì)10

由于同度量因素有基期和報(bào)告期，這里有個(gè)問(wèn)題就是將價(jià)格固定在什么時(shí)期。如果固定在基期，稱為拉氏公式，計(jì)算公式為：上一頁(yè)下一頁(yè)返回本節(jié)首頁(yè)如果固定在報(bào)告期，稱為派氏公式，計(jì)算公式為：第十頁(yè)，共四十頁(yè)，2022年，8月28日第6章參數(shù)估計(jì)11

按照習(xí)慣，對(duì)數(shù)量指標(biāo)綜合指數(shù)，應(yīng)將同度量因素固定在基期，即用拉式公式，計(jì)算公式為：上一頁(yè)下一頁(yè)返回本節(jié)首頁(yè)可以解釋為：先有物，后有價(jià)，q1p0表示報(bào)告期的銷售量按基期的價(jià)格計(jì)算，是有意義的；而如果用派式公式，會(huì)出現(xiàn)q0p1表示基期的銷售量按報(bào)告期價(jià)格計(jì)算，是沒(méi)有意義的。第十一頁(yè)，共四十頁(yè)，2022年，8月28日第6章參數(shù)估計(jì)12上一頁(yè)下一頁(yè)返回本節(jié)首頁(yè)商品銷售量指數(shù)：第十二頁(yè)，共四十頁(yè)，2022年，8月28日第6章參數(shù)估計(jì)13二、質(zhì)量指標(biāo)綜合指數(shù)質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)是說(shuō)明總體質(zhì)量指標(biāo)變動(dòng)情況的相對(duì)數(shù)。例如：價(jià)格指數(shù)、成本指數(shù)、勞動(dòng)生產(chǎn)率指數(shù)。例：建立商品價(jià)格指數(shù)。上一頁(yè)下一頁(yè)返回本節(jié)首頁(yè)第十三頁(yè)，共四十頁(yè)，2022年，8月28日第6章參數(shù)估計(jì)14商品價(jià)格指數(shù)的計(jì)算公式如下：上一頁(yè)下一頁(yè)返回本節(jié)首頁(yè)第十四頁(yè)，共四十頁(yè)，2022年，8月28日第6章參數(shù)估計(jì)15

由計(jì)算商品價(jià)格指數(shù)，同度量因素為商品銷售量，同樣有個(gè)問(wèn)題就是將銷售量固定在什么時(shí)期。如果固定在基期，稱為拉氏公式，計(jì)算公式為：上一頁(yè)下一頁(yè)返回本節(jié)首頁(yè)如果固定在報(bào)告期，稱為派氏公式，計(jì)算公式為：第十五頁(yè)，共四十頁(yè)，2022年，8月28日第6章參數(shù)估計(jì)16按照習(xí)慣：對(duì)質(zhì)量指標(biāo)綜合指數(shù)，應(yīng)將同度量因素固定在報(bào)告期，即用派氏公式，計(jì)算公式為：上一頁(yè)下一頁(yè)返回本節(jié)首頁(yè)第十六頁(yè)，共四十頁(yè)，2022年，8月28日第6章參數(shù)估計(jì)17上一頁(yè)下一頁(yè)返回本節(jié)首頁(yè)商品價(jià)格指數(shù)：第十七頁(yè)，共四十頁(yè)，2022年，8月28日第6章參數(shù)估計(jì)18總結(jié)綜合指數(shù)：數(shù)量指標(biāo)指數(shù)：質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)：第十八頁(yè)，共四十頁(yè)，2022年，8月28日第6章參數(shù)估計(jì)19上一頁(yè)下一頁(yè)返回本章首頁(yè)

一、平均指標(biāo)指數(shù)的基本形式二、平均指標(biāo)指數(shù)的應(yīng)用三、幾種常用經(jīng)濟(jì)指數(shù)第三節(jié)平均指標(biāo)指數(shù)

第十九頁(yè)，共四十頁(yè)，2022年，8月28日第6章參數(shù)估計(jì)20一、平均指標(biāo)指數(shù)的基本形式

平均指標(biāo)指數(shù)實(shí)際上是綜合指數(shù)公式的變形，如果因統(tǒng)計(jì)資料限制，不能用綜合指數(shù)公式時(shí)，須改變公式形式。主要有以下兩種：

㈠加權(quán)算術(shù)平均數(shù)指數(shù)：主要適用于已知銷售量個(gè)體指數(shù)和基期銷售額的情況

上一頁(yè)下一頁(yè)返回本節(jié)首頁(yè)第二十頁(yè)，共四十頁(yè)，2022年，8月28日第6章參數(shù)估計(jì)21例：p217本例中，基期銷售額是q0p0上一頁(yè)下一頁(yè)返回本節(jié)首頁(yè)%29.11442000100009.0200002.11200025.10000=×+×+×==??pqpqKkq第二十一頁(yè)，共四十頁(yè)，2022年，8月28日第6章參數(shù)估計(jì)22㈠加權(quán)調(diào)和平均數(shù)指數(shù)：主要適用于已知價(jià)格個(gè)體指數(shù)和報(bào)告期銷售額的情況

上一頁(yè)下一頁(yè)返回本節(jié)首頁(yè)??????===pqpqpqpppqpqpqKkp011111101111111第二十二頁(yè)，共四十頁(yè)，2022年，8月28日第6章參數(shù)估計(jì)23上一頁(yè)下一頁(yè)例：p218本例中，報(bào)告期銷售額是q1p1返回本節(jié)首頁(yè)%5.1024800049200126004.11216009.01150001149200111==×+×+×==??kpqKq第二十三頁(yè)，共四十頁(yè)，2022年，8月28日第6章參數(shù)估計(jì)24二、平均指標(biāo)指數(shù)的應(yīng)用我國(guó)居民消費(fèi)指數(shù)的編制，采用的是固定權(quán)數(shù)的方法，權(quán)數(shù)是以銷售額來(lái)確定的。計(jì)算公式為：上一頁(yè)下一頁(yè)返回本節(jié)首頁(yè)???==wkqpqpkKppp0000第二十四頁(yè)，共四十頁(yè)，2022年，8月28日第6章參數(shù)估計(jì)25三、幾種常用的經(jīng)濟(jì)指數(shù)上一頁(yè)下一頁(yè)返回本節(jié)首頁(yè)第二十五頁(yè)，共四十頁(yè)，2022年，8月28日第6章參數(shù)估計(jì)26（一）居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)是反映一定時(shí)期內(nèi)城鄉(xiāng)居民所購(gòu)買的生活消費(fèi)品價(jià)格和服務(wù)項(xiàng)目?jī)r(jià)格變動(dòng)趨勢(shì)和程度的相對(duì)數(shù)，是對(duì)城市居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)和農(nóng)村居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)進(jìn)行綜合匯總計(jì)算的結(jié)果。利用居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)，可以觀察和分析消費(fèi)品的零售價(jià)格和服務(wù)價(jià)格變動(dòng)對(duì)城鄉(xiāng)居民實(shí)際生活費(fèi)支出的影響程度。上一頁(yè)下一頁(yè)返回本節(jié)首頁(yè)第二十六頁(yè)，共四十頁(yè)，2022年，8月28日第6章參數(shù)估計(jì)27（二）股票價(jià)格指數(shù)⒈上證綜合指數(shù)：是上海證券交易所股價(jià)指數(shù)，以1990年12月19日為基期，以現(xiàn)有所有上市的股票為樣本，以報(bào)告期股票發(fā)行量為權(quán)數(shù)進(jìn)行編制。上一頁(yè)下一頁(yè)返回本節(jié)首頁(yè)第二十七頁(yè)，共四十頁(yè)，2022年，8月28日第6章參數(shù)估計(jì)28⒉深證綜合指數(shù)：它是以基期的發(fā)行量作為權(quán)數(shù)來(lái)計(jì)算的，以所有在深圳證券交易所上市的股票為樣本，以1991年4月3日為基日，基日指數(shù)定為100。上一頁(yè)下一頁(yè)返回本節(jié)首頁(yè)100′=基日市價(jià)總值計(jì)算日市價(jià)總值計(jì)算日股價(jià)指數(shù)Kp第二十八頁(yè)，共四十頁(yè)，2022年，8月28日第6章參數(shù)估計(jì)29一、指數(shù)體系的概念和作用

㈠概念指數(shù)體系是由三個(gè)或三個(gè)以上有聯(lián)系的指數(shù)所組成的數(shù)學(xué)關(guān)系式。例如：商品銷售額指數(shù)=商品銷售量指數(shù)×商品銷售價(jià)格指數(shù)㈡作用⒈可用來(lái)推算體系中某一個(gè)未知的指數(shù)。⒉可以作因素分解。上一頁(yè)下一頁(yè)返回本節(jié)首頁(yè)第二十九頁(yè)，共四十頁(yè)，2022年，8月28日第6章參數(shù)估計(jì)30

二、指數(shù)體系的編制和應(yīng)用

㈠兩因素綜合指數(shù)的指數(shù)體系⒈進(jìn)行因素分解例：銷售額=銷售量×價(jià)格m=q×p⒉寫出各因素的指數(shù)銷售額指數(shù)為總量動(dòng)態(tài)指標(biāo)，等于報(bào)告期的銷售額除以基期銷售額，即：上一頁(yè)下一頁(yè)返回本節(jié)首頁(yè)??pqpq0011第三十頁(yè)，共四十頁(yè)，2022年，8月28日第6章參數(shù)估計(jì)31銷售量指數(shù)為數(shù)量指標(biāo)指數(shù)

上一頁(yè)下一頁(yè)返回本節(jié)首頁(yè)銷售價(jià)格指數(shù)為質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)⒊建立指數(shù)體系銷售額指數(shù)=銷售量指數(shù)×銷售價(jià)格指數(shù)第三十一頁(yè)，共四十頁(yè)，2022年，8月28日第6章參數(shù)估計(jì)32上一頁(yè)下一頁(yè)返回本節(jié)首頁(yè)這是相對(duì)數(shù)分解。⒋進(jìn)行絕對(duì)量分解Σq1p1-Σq0p0=（Σq1p0-Σq0p0）+（Σq1p1–Σq1p0）第三十二頁(yè)，共四十頁(yè)，2022年，8月28日第6章參數(shù)估計(jì)33上一頁(yè)下一頁(yè)返回本節(jié)首頁(yè)例：按下列數(shù)據(jù)進(jìn)行因素分解%5.1024800049200%29.1144200048000%14.1174200049200011100010011==??===??===??=pqpqpqpqpqpq銷售價(jià)格指數(shù)銷售量指數(shù)銷售額動(dòng)態(tài)指數(shù)第三十三頁(yè)，共四十頁(yè)，2022年，8月28日第6章參數(shù)估計(jì)34上一頁(yè)下一頁(yè)返回本節(jié)首頁(yè)即:7200=6000+1200上述計(jì)算表明：從相對(duì)量看：銷售額上升17.14%，是由于銷售量上升14.29%，銷售價(jià)格上升2.5%。從絕對(duì)量看：銷售額增加7200元，是由于銷售量影響增加6000元，銷售價(jià)格上升影響增加1200元。()()480004920042000480004200049200:%5.102%29.114%14.117:-+-=-×=絕對(duì)數(shù)分析相對(duì)數(shù)分析第三十四頁(yè)，共四十頁(yè)，2022年，8月28日第6章參數(shù)估計(jì)35㈡多因素指數(shù)體系⒈進(jìn)行因素分解例：原材料費(fèi)用總額=生產(chǎn)量×單位產(chǎn)品原材料消耗量×單位原材料價(jià)格=q×m×p⒉相對(duì)數(shù)分析：

上一頁(yè)下一頁(yè)返回本節(jié)首頁(yè)第三十五頁(yè)，共四十頁(yè)，2022年，8月28日第6章參數(shù)估計(jì)36上一頁(yè)下一頁(yè)返回本節(jié)首頁(yè)??×??×??=??pmqpmqpmqpmqpmqpmqpmqpmq011111001011000001000111⒊絕對(duì)數(shù)分析Σq1m1p1-Σq0m0p0=（Σq1m0p0–Σq0m0p0

）+

（Σq1m1p0–Σq1m0p0

）+

（Σq1m1p1–Σq1m1p0）第三十六頁(yè)，共四十頁(yè)，2022年，8月28日第6章參數(shù)估計(jì)37上一頁(yè)下一頁(yè)返回本節(jié)首頁(yè)例：按下列數(shù)據(jù)進(jìn)行多因素分析⒈計(jì)算一些中間結(jié)果:Σq0m0p0=64800,Σq1m0p0=80000,Σq1m1p0=80800,Σq1m1p1=76160。第三十七頁(yè)，共四十頁(yè)，2022年，8月28日第6章參數(shù)估計(jì)38上一頁(yè)下一頁(yè)返回本節(jié)首頁(yè)⒉相對(duì)數(shù)分析：117.53%=123.46%×101%×94.26%%26.948080076160%1018000080800%46.1236480080000%53.1176480076160011111001011000001000111==??===??===??===??