菱形的性質(zhì)教學(xué)設(shè)計

《菱形的性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計一、教學(xué)目標(biāo)1、知識與技能：經(jīng)歷菱形的性質(zhì)的探究過程，熟練掌握菱形特有的性質(zhì)。2、過程與方法：（1）經(jīng)歷菱形的性質(zhì)的探究過程，培養(yǎng)學(xué)生的動手實驗、觀察推理的意識，發(fā)展學(xué)生的形象思維和邏輯推理能力.（2）根據(jù)菱形的性質(zhì)進(jìn)行簡單的證明，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力和演繹能力.3、情感態(tài)度：在探究菱形的性質(zhì)的活動中獲得成功的體驗，通過運用菱形的性質(zhì)，鍛煉克服困難的意志，建立自信心.二、教學(xué)重難點教學(xué)重點：菱形性質(zhì)的探求.教學(xué)難點：菱形性質(zhì)的探求和應(yīng)用.三、教具學(xué)具準(zhǔn)備教具準(zhǔn)備：多媒體矩形紙片直尺（或三角板）圓規(guī)四、教學(xué)過程（一）復(fù)習(xí)引入⒈引導(dǎo)同學(xué)們一起回顧平行四邊形的性質(zhì)邊：①平行四邊形的對邊平行；②平行四邊形的對邊相等角：①平行四邊形的對角相等；②行四邊形的鄰角互補對角線：平行四邊形的對角線互相平分⒉前面我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了一種特殊的平行四邊形——矩形。我們大家一起回憶一下什么樣的四邊形叫做矩形呢？（學(xué)生回答：有一個角是直角的平行四邊形叫做矩形。）教師：同學(xué)們回答得很好！好，現(xiàn)在我們大家一起想一想，如果從角的方向變化，將平行四邊形特殊化,讓它有一個角是直角，那么這個特殊的平行四邊形就是我們學(xué)習(xí)過了的矩形。那么大家試想一下，如果我們從邊的角度,將平行四邊形特殊化,讓它有一組鄰邊相等，那么這個特殊的平行四邊形又叫做叫什么圖形呢?（二）探索新知1、定義運用多媒體動態(tài)地展示將平行四邊形的一邊進(jìn)行平移，即由平行四邊形變菱形的過程。菱形的定義：有一組鄰邊相等的平行四邊形叫菱形.強調(diào)：菱形（1）是平行四邊形；（2）一組鄰邊相等．2、探索性質(zhì)（1）.做一做下面我們一起做一個菱形將一個矩形的紙對折兩次，沿圖中虛線剪下，再打開?！局鲃犹骄俊浚?）試一試將一張矩形的紙對折再對折，然后沿著圖中的虛線剪下，打開，你發(fā)現(xiàn)這是一個什么樣的圖形呢?（2）小組討論。問題1：菱形是軸對稱圖形嗎?如果是,指出它的對稱軸.問題2：根據(jù)上面折疊過程，猜想菱形的四邊在數(shù)量上有什么關(guān)系?菱形的兩對角線有什么關(guān)系?（3）小組交流成果，概括菱形的性質(zhì)是，兩條對角線所在直線都是它的對稱軸.猜想1菱形的四條邊都相等.猜想2菱形的兩條對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角.概括菱形的性質(zhì)已知：如圖，在平行四邊形ABCD中，AB=AD，對角線AC與BD相交于點O.求證:(1)AB=BC=CD=AD；(2)AC⊥BD，∠DAC=∠BAC，∠DCA=∠BCA，∠ADB=∠CDB，∠ABD=∠CBD.證明：（1）∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB=CD，AD=BC（平行四邊形的對邊相等）.又∵AB=AD,∴AB=BC=CD=AD.（2）∵AB=AD,∴△ABD是等腰三角形.又∵四邊形ABCD是平行四邊形,∴OB=OD（平行四邊形的對角線互相平分）.在等腰三角形ABD中,∵OB=OD，∴AO⊥BD，AO平分∠BAD，即AC⊥BD，∠DAC=∠BAC.同理可證，∠DCA=∠BCA，∠ADB=∠CDB，∠ABD=∠CBD.菱形是特殊的平行四邊形，它除具有平行四邊形的所有性質(zhì)外，還有平行四邊形所沒有的特殊性質(zhì).平行四邊形的性質(zhì)菱形的特殊性質(zhì)邊：對邊平行且相等.對稱性：是軸對稱圖形角：對角相等.邊：四條邊都相等.對角線：相互平分.對角線：互相垂直，且每條對角線平分一組對角.（三）鞏固新知例1：如圖，在菱形ABCD中，CE⊥AB于點E，CF⊥AD于點F，求證：AE＝AF.證明：連結(jié)AC.∵四邊形ABCD是菱形，∴AC平分∠BAD，即∠BAC＝∠DAC.∵CE⊥AB，CF⊥AD，∴∠AEC＝∠AFC＝90°.又∵AC＝AC，∴△ACE≌△ACF.∴AE＝AF.如圖，在菱形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，BD＝12cm，AC＝6cm，求菱形的周長．解：∵四邊形ABCD是菱形，∴AC⊥BD，AO＝AC，BO＝BD.∵AC＝6cm，BD＝12cm，∴AO＝3cm，BO＝6cm.在Rt△ABO中，由勾股定理，得∴菱形的周長＝4AB＝4×3＝12(cm)．歸納總結(jié)菱形的性質(zhì)：（1）菱形的四條邊都相等；（2）菱形的對角線互相垂直，并且每條對角線平分一組對角；（3）菱形是軸對稱圖形，有2條對稱軸。作業(yè)布置課后習(xí)題第5題板書設(shè)計菱形的性質(zhì)菱形的定義菱形的性質(zhì)例題1對稱性證明：---------------2邊---------------3角