第四章離散控制器

第四章離散控制器第一頁(yè)，共三十六頁(yè)，2022年，8月28日其中：Kp，Ki,Ti，Td分別為：比例系數(shù)、積分系數(shù)，積分時(shí)間常數(shù)，微分時(shí)間常數(shù)，是濾波器時(shí)間常數(shù)，消除高頻的噪聲

分別稱為：比例系數(shù)，積分系數(shù)，微分系數(shù)第二頁(yè)，共三十六頁(yè)，2022年，8月28日離散化：實(shí)用型：第三頁(yè)，共三十六頁(yè)，2022年，8月28日2.PID控制輸出形成(1)

位置式缺點(diǎn)：隱藏全部的歷史數(shù)據(jù)e(kT-jT)

如有問(wèn)題，故障擾動(dòng)太大。(2)

增量式Δu(kT)=u(kT)-u(kT-T)=KpΔe(kT)+Kie(kT)+Kd[Δe(kT)-Δe(kT-T)]第四頁(yè)，共三十六頁(yè)，2022年，8月28日其中Δe(kT)=e(kT)-e(kT-T)Δe(kT-T)=e(kT-T)-e(kT-2T)

誤差的誤差(3)

速度式（目的均衡采樣周期與輸出大小，實(shí)際工程中很少使用）第五頁(yè)，共三十六頁(yè)，2022年，8月28日3.PID系數(shù)對(duì)系統(tǒng)性能的影響PID控制的性能關(guān)鍵在于合理的選擇PID參數(shù)即Kp，Ki，Kd(1)Kp增大→速度↑振蕩↑超調(diào)量↑穩(wěn)定性↓Kp過(guò)大→振蕩增多，調(diào)節(jié)時(shí)間變長(zhǎng)可能出現(xiàn)不穩(wěn)定現(xiàn)象第六頁(yè)，共三十六頁(yè)，2022年，8月28日(2)Ki(Ti)引入→穩(wěn)定性↓，速度↓Ki太大(Ti太小)→系統(tǒng)將不穩(wěn)定，振蕩次數(shù)增多，Ki

太小，對(duì)系統(tǒng)性能的影響減小，Ki

→消除靜差(3)Kd合適引入→速度↑，穩(wěn)定性↑，超調(diào)↓調(diào)節(jié)時(shí)間縮短Td過(guò)大或過(guò)小→導(dǎo)致超調(diào)量增大，調(diào)節(jié)時(shí)間加大第七頁(yè)，共三十六頁(yè)，2022年，8月28日4.PID控制器的幾種改進(jìn)形式(1)

對(duì)輸出量微分(作用，克服輸入突變對(duì)系統(tǒng)和輸出量的擾動(dòng)）第八頁(yè)，共三十六頁(yè)，2022年，8月28日第九頁(yè)，共三十六頁(yè)，2022年，8月28日(2)

對(duì)偏差微分（對(duì)給定值和輸出量同時(shí)進(jìn)行微分）第十頁(yè)，共三十六頁(yè)，2022年，8月28日(3)

對(duì)輸出量的比例微分第十一頁(yè)，共三十六頁(yè)，2022年，8月28日(4)

不完全微分PID控制第十二頁(yè)，共三十六頁(yè)，2022年，8月28日第十三頁(yè)，共三十六頁(yè)，2022年，8月28日差分后解得：

或：第十四頁(yè)，共三十六頁(yè)，2022年，8月28日(5)

積分分離的PID控制為了避免長(zhǎng)時(shí)間的積分，控制量進(jìn)入深度飽和，積分分離的PID控制是一種有效實(shí)用方法第十五頁(yè)，共三十六頁(yè)，2022年，8月28日(6)

帶死區(qū)的PID控制第十六頁(yè)，共三十六頁(yè)，2022年，8月28日5.微分項(xiàng)的平滑算法在數(shù)字控制中，微分環(huán)節(jié)對(duì)整體系統(tǒng)性能帶來(lái)很大的好處，但起動(dòng)和輸入、輸出發(fā)生變化時(shí)會(huì)產(chǎn)生很大的沖擊如：微分環(huán)節(jié)第十七頁(yè)，共三十六頁(yè)，2022年，8月28日當(dāng)起動(dòng)和輸入、輸出變化時(shí),e(kT)與e(kT-T)相差很大。這時(shí)ud(kT)很大；對(duì)于慣性較大的系統(tǒng)，經(jīng)過(guò)一個(gè)T后，即e(kt+T)與e(kT)相差很小，這時(shí)ud(kt+T)≈0。平滑方法之一：取四點(diǎn)以t0為中心進(jìn)行平滑濾波.第十八頁(yè)，共三十六頁(yè)，2022年，8月28日方法：其中t0=(kT-1.5T)第十九頁(yè)，共三十六頁(yè)，2022年，8月28日平滑微分輸出第二十頁(yè)，共三十六頁(yè)，2022年，8月28日6.手動(dòng)到自動(dòng)無(wú)擾切換實(shí)現(xiàn)方法第二十一頁(yè)，共三十六頁(yè)，2022年，8月28日當(dāng)手動(dòng)時(shí)，系統(tǒng)已穩(wěn)定，相當(dāng)于t→即z→1所以從到的穩(wěn)態(tài)增益為1當(dāng)處于自動(dòng)時(shí)：為PI調(diào)節(jié)器，K為手自動(dòng)匹配系數(shù)，α為動(dòng)態(tài)常數(shù)，由于積分器的存在，即可以實(shí)現(xiàn)無(wú)擾動(dòng)切換。第二十二頁(yè)，共三十六頁(yè)，2022年，8月28日7.數(shù)字PID調(diào)節(jié)器參數(shù)的整定(1)

擴(kuò)充臨界比例度法選擇PID參數(shù)

a.純比例控制，選擇T調(diào)節(jié)Kpb.加大Kp，使系統(tǒng)振蕩，確定臨界振蕩的Ks和振蕩周期Tsc.選擇控制度（即數(shù)字系統(tǒng)與模擬系統(tǒng)性能的相當(dāng)程度）第二十三頁(yè)，共三十六頁(yè)，2022年，8月28日[定義：控制度為1.05時(shí)數(shù)字系統(tǒng)與模擬系統(tǒng)性能相當(dāng)d.查表確定PID參數(shù)如一組值，Kp=0.63Ks，Ti=0.49Ts，

Td=0.14Ts第二十四頁(yè)，共三十六頁(yè)，2022年，8月28日(2)擴(kuò)充響應(yīng)曲線法選擇PID參數(shù)a.確定系統(tǒng)飛升曲線其中：τ為純遲后時(shí)間，

Tm為系統(tǒng)的時(shí)間常數(shù)b.確定τ與Tm

，求出比值c.查表決定PID參數(shù)第二十五頁(yè)，共三十六頁(yè)，2022年，8月28日(3)PID一參數(shù)的整定法可以寫成可以理解成為三次不同時(shí)刻誤差的加權(quán)求和再放大加權(quán)系統(tǒng)d0，d1，d2有固定關(guān)系第二十六頁(yè)，共三十六頁(yè)，2022年，8月28日1)確定Ts，純比例控制臨界振蕩周期，可以通過(guò)實(shí)驗(yàn)或模型仿真求得2)可以通過(guò)經(jīng)驗(yàn)確定T,Ti,Td

如T=0.1Ts

Ti=0.5TsTd=0.125Ts3)現(xiàn)場(chǎng)調(diào)整Kp←根據(jù)性能指標(biāo)的要求，這種方法也是實(shí)現(xiàn)PID自整定的基礎(chǔ)。第二十七頁(yè)，共三十六頁(yè)，2022年，8月28日1.控制原理實(shí)際工程系統(tǒng)中大純滯后的現(xiàn)象十分普遍，系統(tǒng)中出現(xiàn)大純滯后對(duì)象，系統(tǒng)很難穩(wěn)定，很難實(shí)現(xiàn)預(yù)定的控制指標(biāo)，過(guò)去的模擬控制方法也很難解決這一類問(wèn)題，在數(shù)字控制中也出現(xiàn)了較多的控制算法，Smith預(yù)估器一種常用的方法。四、大純滯后補(bǔ)償控制第二十八頁(yè)，共三十六頁(yè)，2022年，8月28日大純滯后對(duì)象的典型傳遞函數(shù)：補(bǔ)償方法：第二十九頁(yè)，共三十六頁(yè)，2022年，8月28日要使反饋環(huán)節(jié)中真實(shí)反映控制器輸出的情況不產(chǎn)生大的滯后，則即將真實(shí)的對(duì)象輸出信號(hào)進(jìn)行恰當(dāng)補(bǔ)償后再送入反饋端，便于運(yùn)算控制器合理掌握實(shí)際的控制信息。便于將補(bǔ)償環(huán)節(jié)控制器中實(shí)現(xiàn)，將其進(jìn)行等效前移。第三十頁(yè)，共三十六頁(yè)，2022年，8月28日閉環(huán)控制系統(tǒng)框圖為控制器等效的閉環(huán)傳遞函數(shù)為第三十一頁(yè)，共三十六頁(yè)，2022年，8月28日等效的閉環(huán)系統(tǒng)框圖為從圖中可以看出，在反饋通道中串入了一個(gè)純超前環(huán)節(jié)的控制系統(tǒng)，即對(duì)輸出信號(hào)經(jīng)過(guò)一個(gè)純超前環(huán)節(jié)形成反饋信號(hào)后再進(jìn)入調(diào)節(jié)器。在時(shí)間上超前于輸出信號(hào)，即將要對(duì)實(shí)際信號(hào)預(yù)估而產(chǎn)生，使調(diào)節(jié)器產(chǎn)生超前的控制作用，所以Smith補(bǔ)償器又稱為Smith預(yù)估器。第三十二頁(yè)，共三十六頁(yè)，2022年，8月28日2

控制系統(tǒng)的實(shí)現(xiàn)算法(1)計(jì)算系統(tǒng)的偏差第三十三頁(yè)，共三十六頁(yè)，2022年，8月28日(2)計(jì)算Smith預(yù)估器的輸出對(duì)于一個(gè)典型的純滯后系統(tǒng)為對(duì)象的增益；為被控對(duì)象的時(shí)間常數(shù)；為純