簡(jiǎn)單的三角恒等變換一

3.2簡(jiǎn)單的三角恒等變換（一）當(dāng)前1頁(yè)，總共23頁(yè)。1.鞏固兩角和與差的正弦、余弦、正切公式，二倍角正弦、余弦、正切公式；2.能運(yùn)用上述公式進(jìn)行簡(jiǎn)單的三角恒等變換；3.通過(guò)三角恒等變換的訓(xùn)練，培養(yǎng)轉(zhuǎn)化與化歸的數(shù)學(xué)思想.當(dāng)前2頁(yè)，總共23頁(yè)。復(fù)習(xí)鞏固1.兩角和差的正弦、余弦、正切公式當(dāng)前3頁(yè)，總共23頁(yè)。2.二倍角正弦、余弦、正切公式當(dāng)前4頁(yè)，總共23頁(yè)。當(dāng)前5頁(yè)，總共23頁(yè)。二倍角公式的變形當(dāng)前6頁(yè)，總共23頁(yè)。當(dāng)前7頁(yè)，總共23頁(yè)。公式說(shuō)明:從左到右降冪擴(kuò)角，從右到左升冪縮角.也稱為降冪公式.當(dāng)前8頁(yè)，總共23頁(yè)。例1的結(jié)果還可以表示為：并稱之為半角公式.符號(hào)由所在象限決定.當(dāng)前9頁(yè)，總共23頁(yè)。思考：代數(shù)式變換與三角變換有什么不同？代數(shù)式變換往往著眼于式子結(jié)構(gòu)形式的變換．對(duì)于三角變換，由于不同的三角函數(shù)式不僅會(huì)有結(jié)構(gòu)形式方面的差異，而且還會(huì)有所包含的角，以及這些角的三角函數(shù)種類方面的差異，因此三角恒等變換常常首先尋找式子所包含的各個(gè)角之間的聯(lián)系，這是三角式恒等變換的重要特點(diǎn)．當(dāng)前10頁(yè)，總共23頁(yè)。當(dāng)前11頁(yè)，總共23頁(yè)。當(dāng)前12頁(yè)，總共23頁(yè)。和角公式的變形這兩個(gè)式子的左右兩邊結(jié)構(gòu)形式上有什么不同？當(dāng)前13頁(yè)，總共23頁(yè)。將以上兩式的左右兩邊分別相加，得當(dāng)前14頁(yè)，總共23頁(yè)。（２）由(1)得：

設(shè)那么把的值代入上式中得當(dāng)前15頁(yè)，總共23頁(yè)。

三角變換，應(yīng)注意三角函數(shù)種類和式子結(jié)構(gòu)特點(diǎn)的變化，分析透徹.找到它們之間的聯(lián)系，即學(xué)會(huì)“三看”——看角、看函數(shù)名稱、看式子結(jié)構(gòu).當(dāng)前16頁(yè)，總共23頁(yè)。1.在例2證明過(guò)程中，如果不用（1）的結(jié)果，如何證明（2）？當(dāng)前17頁(yè)，總共23頁(yè)。2.在例2的證明中，用到哪種數(shù)學(xué)思想？當(dāng)前18頁(yè)，總共23頁(yè)。當(dāng)前19頁(yè)，總共23頁(yè)。解：當(dāng)前20頁(yè)，總共23頁(yè)。當(dāng)前21頁(yè)，總共23頁(yè)。1.降冪公式；2.公式的靈活應(yīng)用:正用、逆用、變形應(yīng)用；4.換元思想.3.三角變換要三看：看角、看函數(shù)名稱、看式子結(jié)構(gòu).當(dāng)前2