如何訓(xùn)練孩子的數(shù)學(xué)思維能力

第頁如何訓(xùn)練孩子的數(shù)學(xué)思維能力〔制定〕發(fā)散性問題進(jìn)行思維能力的培養(yǎng)與訓(xùn)練

思維，特別是發(fā)散思維，在解決問題時，能夠從不同的方面、不同的角度想出較多的解決問題的方法。所以，發(fā)散思維的培養(yǎng)是從相同的問題尋求不同的答案的思維過程和方法，合理地制定發(fā)散性問題，引導(dǎo)同學(xué)從各個角度進(jìn)行分析，就可以培養(yǎng)和訓(xùn)練同學(xué)的思維能力。

如在學(xué)習(xí)"分?jǐn)?shù)應(yīng)用題'時，我制定了這樣一個問題："某校有住宿生人數(shù)為400人，外宿生人數(shù)相當(dāng)于住宿生人數(shù)的3/5，外宿生人數(shù)是多少?'這種具有發(fā)散性的問題，教師不能只注重結(jié)果，而是要刻意的指導(dǎo)同學(xué)從不同的維度來探討：①學(xué)校住宿生人數(shù)為400人，住宿生人數(shù)是外宿生人數(shù)的5/3，外宿生有多少人?②學(xué)校住宿生人數(shù)為400人，外宿生人數(shù)是全校總數(shù)的3/8，外宿生有多少人?③學(xué)校住宿生人數(shù)為400人，住宿生人數(shù)比外宿生人數(shù)多2/5，外宿生有多少人?④學(xué)校住宿生人數(shù)為400人，外宿生人數(shù)比住宿生人數(shù)少2/5，外宿生有多少人?在人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材中，像這種具有發(fā)散性思維的問題非常之多，我們只要加以分析、探究，發(fā)散性的思維訓(xùn)練從不同方向思索就能想象出多種可能。只有這樣穿插運用才顯出效果，才干使同學(xué)的發(fā)散性思維達(dá)到培養(yǎng)和訓(xùn)練。

制定變式性問題進(jìn)行思維能力的培養(yǎng)與訓(xùn)練

在學(xué)習(xí)"分?jǐn)?shù)應(yīng)用題'時，引導(dǎo)同學(xué)分析以下三個方面的問題：①一個機器零件廠完成一批零件，第一工作區(qū)必須要3天完成，第二工作區(qū)必須要5天完成，如兩個工區(qū)合作，那么一共必須要幾天能完成?②一客車從北京到上海必須要3小時，一貨車從上海到北京必須要4小時，如果兩車同時相向而行多長時間能夠相遇?③媽媽給了小明一些錢，叫小明買鉛筆和橡皮，可這些錢只能買8塊橡皮或12支鉛筆，如果鉛筆和橡皮成套購買的話，能賣多少套?這幾道題從表面上看之間沒有什么關(guān)系，他們分別是工程問題、行程問題和單價、總價、數(shù)量問題，但是在教師精妙的引導(dǎo)，同學(xué)對它們進(jìn)行分析、研究、比對等，就很容易地概括出他們的共同道理及其互相關(guān)系，它們都是工程問題中的特別形式――歸一問題。

然后我又引導(dǎo)同學(xué)用簡練的數(shù)學(xué)語言，分析數(shù)量之間的關(guān)系，有序的表達(dá)出自己的思維過程。通過這種變式性問題的訓(xùn)練，既使同學(xué)獲取了知識又培養(yǎng)和發(fā)展了同學(xué)的思維。同時讓同學(xué)體驗到了成功的愉悅，又激發(fā)了同學(xué)對數(shù)學(xué)課的學(xué)習(xí)興趣。大大激起了同學(xué)渴求新知的欲望，有利于同學(xué)養(yǎng)成探討、動腦思索的習(xí)慣，更有利于促進(jìn)思維能力的發(fā)展。

2小學(xué)數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)與訓(xùn)練

制定探究性問題進(jìn)行思維能力的培養(yǎng)與訓(xùn)練

為了使同學(xué)提升思維能力，我在課堂教學(xué)中，在對同學(xué)強化基礎(chǔ)知識教學(xué)和基本技能訓(xùn)練的同時，還精心制定了較多的探究性問題來對同學(xué)進(jìn)行思維的培養(yǎng)與訓(xùn)練。如在學(xué)習(xí)"分?jǐn)?shù)意義'時，我制定了這樣的問題："有兩段一樣長的鋼管，第一段用去了它的4/9，而第二段用去了4/9米，兩段鋼管剩下的部分，哪一段長?為什么?本題按常規(guī)解法是先求兩根鋼管原來有多長與分別用去多少米，但鋼管的原長無法求出。這時教師就應(yīng)制定探究性問題啟發(fā)引導(dǎo)同學(xué)：在怎樣的條件下，用去的鋼管會同樣長;在怎樣的條件下，用去的鋼管不一樣長?這樣的探究性問題的提出，能充分調(diào)動同學(xué)的積極性，促進(jìn)同學(xué)去積極思索。

因此，在制定探究性問題進(jìn)行思維訓(xùn)練時，我們教師在問題制定上一定要融會貫穿，有的要加以系統(tǒng)化，有的要進(jìn)行綜合比對，盡量特別訓(xùn)練思維能力這一重點。以點帶面，引導(dǎo)同學(xué)進(jìn)行深入的思索，促進(jìn)他們的思維發(fā)展，使他們學(xué)有所得。正如一位哲人說過："你有一個蘋果，我有一個蘋果，交換以后還是一個蘋果;你有一種思想，我有一種思想，交換以后就是兩種思想。'把所學(xué)到的知識準(zhǔn)確的運用到分析問題與解決問題的實際中去，進(jìn)而使同學(xué)的思維能力得以培養(yǎng)與提升。

制定相近的問題進(jìn)行思維能力的培養(yǎng)與訓(xùn)練

同學(xué)在學(xué)習(xí)新知識前，教師制定與新知識相近或類似的問題，由易到難，讓同學(xué)多構(gòu)思幾種方法，以便將各方面的知識融會貫穿，開拓思路，使同學(xué)的思維能力得以訓(xùn)練。如在講授"異分母分?jǐn)?shù)加減'時，引入新課時，我先制定了這樣幾個問題：①整數(shù)、小數(shù)、同分母分?jǐn)?shù)的加減法法則是怎樣的?②整數(shù)、小數(shù)、同分母分?jǐn)?shù)的相加減時，它們的分?jǐn)?shù)單位相同嗎?同學(xué)回答后，我又制定了這樣相近的問題：③異分母的分?jǐn)?shù)單位相同嗎?能直接相加減嗎?④異分母分?jǐn)?shù)不能直接加減，應(yīng)怎么辦?

⑤怎樣把異分母的分?jǐn)?shù)變?yōu)橥帜傅姆謹(jǐn)?shù)?針對這些類似的問題教師要想方設(shè)法打開同學(xué)思維的大門，掀起同學(xué)思想的漣漪，使同學(xué)在積極的思維中進(jìn)行逐一思索，同學(xué)就會很自然地進(jìn)行類比思維，很容易的找出異分母分?jǐn)?shù)相加減的計算方法。事實上，任何科學(xué)成就都是在思維的基礎(chǔ)上發(fā)展而來的。所以我們的教師要在同學(xué)學(xué)習(xí)知識的過程中，去訓(xùn)練和發(fā)展他們的思維能力。古人提出的"學(xué)而不思則罔，思而不學(xué)則殆'是不無道理的。因此，只有在學(xué)習(xí)中培養(yǎng)和訓(xùn)練同學(xué)的思維能力，才干取得較好的效果、達(dá)到預(yù)期的目的。

3如何訓(xùn)練同學(xué)的思維能力

培養(yǎng)應(yīng)用意識，深入思維

人人學(xué)有用的數(shù)學(xué)，人人用有用的數(shù)學(xué)，培養(yǎng)同學(xué)運用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力，是我們的教學(xué)的目標(biāo)。同學(xué)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)不能僅僅停留在掌握知識的層面上，還必須學(xué)會應(yīng)用。只有這樣數(shù)學(xué)才靈動富有生命力，才干真正實現(xiàn)數(shù)學(xué)的價值。當(dāng)同學(xué)能對碰到的問題從數(shù)學(xué)的角度去思索尋找解決問題的策略時，他一定會將學(xué)會的知識進(jìn)行再創(chuàng)造加工，促使思維向縱深發(fā)展。

因此從小培養(yǎng)同學(xué)的應(yīng)用意識就顯得尤為重要。如在四年級下教材中有一個施行活動是怎樣滾得最遠(yuǎn)，課前我為同學(xué)分好組，布置好每組所帶的材料，課上我先在教室進(jìn)行了示范實驗，明確實驗操作的規(guī)范和要領(lǐng)，然后帶領(lǐng)同學(xué)來到操場分組進(jìn)行活動，實驗結(jié)果下來只有兩組同學(xué)的數(shù)據(jù)統(tǒng)一，其它組的答案都不相同，很多同學(xué)提出了自己的疑惑：老師，我們的實驗為什么得不到一個統(tǒng)一的結(jié)果呢?這樣的實驗有意義嗎?為什么會出現(xiàn)很多的不同結(jié)果?還有哪些因素影響著這個物體的滾動?這一系列問題的提出體現(xiàn)了應(yīng)用數(shù)學(xué)知識可以讓同學(xué)的思維向縱深發(fā)展，并能不斷啟迪同學(xué)的思維，讓思維不斷深入。

激勵合作交流，促進(jìn)思維

思維和語言有著密切的聯(lián)系。愛因斯坦說過："一個人智力的發(fā)展和他形成的概念的方法，在很大程度上是取決于語言的。'思維是對客觀事物間接地、概括地反映。雖然語言是思維的外殼，但語言本身具有概括性和間接性的功能。

如果語言不具備這些功能，人的思維，特別是抽象思維就難以進(jìn)行，古人云:"言有心聲，言乃說。'"說'離不開大腦的思維，并可促進(jìn)大腦的思維。在課堂中我們經(jīng)常會發(fā)現(xiàn)有些孩子表達(dá)解題思路時總是一愣一愣的，有些孩子不樂于說，還有的說得不夠完整，等等，這些經(jīng)常讓我們感到很苦惱。因此在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過程中，教師要積極創(chuàng)建一種民主和諧的課堂氛圍，讓同學(xué)敢說、樂說，不斷給同學(xué)提供"說'的機會，激勵同學(xué)把自己的想法跟同學(xué)交流。

4如何培養(yǎng)初中生的數(shù)學(xué)思維能力

思維沒有創(chuàng)造性，出現(xiàn)陳舊性聯(lián)想

聯(lián)想的基本功能是建立經(jīng)驗之間的聯(lián)系。同學(xué)思維的依賴性、因襲性往往會影響聯(lián)想的質(zhì)量，容易造成聯(lián)想的呆板化、一般化，高中同學(xué)自覺的運用科學(xué)的思維方法進(jìn)行思維活動的能力還不夠。實際上，聯(lián)想是以知識經(jīng)驗為基礎(chǔ)的，如果解題時知識貧乏、又受思維定勢的影響，聯(lián)想就會機械的重復(fù)舊知識、舊經(jīng)驗，解題時就會因循守舊，從而陷入老套路在新題型面前束手無策。沒有創(chuàng)造性的思維、聯(lián)想就不能很好地把知識轉(zhuǎn)化為智慧。

思維方向有誤，出現(xiàn)偏離性聯(lián)想

同學(xué)如果沒有在整體上把握住解題的方向，聯(lián)想就會偏離題目的要求和解題的方向。審題是限定聯(lián)想和思維的范圍、為聯(lián)想和思維定向的，思維背離了解題的方向，聯(lián)想必定"走題'。聯(lián)想是受思維支配的，思維中的缺陷必定會在聯(lián)想中反映出來，這是思維活動的自我意識不強的表現(xiàn)。在解題教學(xué)中，教師要強化同學(xué)聯(lián)想方向性，可行性和相關(guān)的指導(dǎo)。

思維不流暢，出現(xiàn)聯(lián)想