無線傳感網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)

-.z無線傳感網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)問題 122摘要本文針對(duì)無線傳感網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)展開討論，主要研究在監(jiān)視區(qū)域內(nèi)放置節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)與成功覆蓋概率的關(guān)系、節(jié)點(diǎn)的通信模型設(shè)計(jì)問題。針對(duì)問題一，題目給出了節(jié)點(diǎn)的覆蓋半徑以及正方形區(qū)域的大小，要使得覆蓋整個(gè)區(qū)域的概率在95%以上。很明顯，題目并未考慮節(jié)點(diǎn)之間的通信，完全是在隨機(jī)模擬的情況下，隨機(jī)的向目標(biāo)區(qū)域設(shè)置傳感器節(jié)點(diǎn)。于是，我們建立隨機(jī)，模型，應(yīng)用大數(shù)定律，即，當(dāng)樣本數(shù)足夠大時(shí)，頻率以概率1等于概率。進(jìn)一步考慮編程實(shí)現(xiàn)，先給定節(jié)點(diǎn)數(shù)的*圍[200,700],利用二分法找出全部覆蓋的概率滿足的節(jié)點(diǎn)數(shù)。屢次運(yùn)行二分法程序算出節(jié)點(diǎn)數(shù)的平均值，即認(rèn)為能夠滿足全部覆蓋的概率為95%。節(jié)點(diǎn)取得越多，概率會(huì)取在95%以上。對(duì)于問題2，首先根據(jù)題目要求描點(diǎn)連線，將不可以通行的路徑去掉，得到節(jié)點(diǎn)通信路徑圖，通過該圖我們可以找出任意兩個(gè)節(jié)點(diǎn)間的通信通路，例如節(jié)點(diǎn)31到節(jié)點(diǎn)74的通信通路為：31692174，但顯然其路徑不唯一，我們?cè)诠?jié)點(diǎn)通信路徑圖的根底上進(jìn)展優(yōu)化，找出兩個(gè)節(jié)點(diǎn)之間的最短路徑，在解決這個(gè)問題上我們分為兩步優(yōu)化：對(duì)于問題3，從節(jié)能角度出發(fā)，在問題2通信模型的根底上，進(jìn)一步考慮無線傳感網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)間通信半徑與能量消耗的關(guān)系。本文認(rèn)為通信半徑越長(zhǎng)，能量消耗越多。因此，問題3的目標(biāo)變?yōu)榱耸瓜噜徆?jié)點(diǎn)間路徑最短，根據(jù)這個(gè)目標(biāo)我們可以引用最小生成樹的思想得到一個(gè)最小生成樹路徑圖，得到從節(jié)能角度考慮設(shè)計(jì)的任意兩節(jié)點(diǎn)間的通信路徑，例如節(jié)點(diǎn)76到節(jié)點(diǎn)19的通信通路為：766019。在問題3上的根底上我們提出了相應(yīng)的改良思想，根據(jù)最小生成樹路徑圖，我們發(fā)現(xiàn)有些節(jié)點(diǎn)處于其他假設(shè)干個(gè)節(jié)點(diǎn)的通信路徑交匯處，如節(jié)點(diǎn)72、106、107，這類節(jié)點(diǎn)存在過載使用。為防止這種情況，最大最小通信使得節(jié)點(diǎn)的剩余電量盡可能多，即最大化節(jié)點(diǎn)的最小剩余電量。基于以上的思想我們認(rèn)為可以定義一個(gè)電源的開銷函數(shù)。這樣可以防止穿插節(jié)點(diǎn)的過載使用，延長(zhǎng)整個(gè)遙測(cè)遙感網(wǎng)的通信壽命。關(guān)鍵詞：成功覆蓋率；通信模型；算法；算法；最小生成樹問題的重述自然災(zāi)害頻頻發(fā)生，給人民的生命財(cái)產(chǎn)造成巨大的損失，因此一些國(guó)家通過在容易出現(xiàn)自然災(zāi)害的重點(diǎn)地區(qū)放置高科技的監(jiān)視裝置，進(jìn)而建立無線傳感網(wǎng)絡(luò)的方式，幫助人們準(zhǔn)確而及時(shí)地掌握險(xiǎn)情的開展情況，為有效地?fù)屜染葹?zāi)創(chuàng)造有利條件，這對(duì)于減少人民的生命財(cái)產(chǎn)損失具有重大意義。放置在同一監(jiān)視區(qū)域內(nèi)的這種監(jiān)視裝置〔以下簡(jiǎn)稱為節(jié)點(diǎn)〕可以構(gòu)成一個(gè)無線傳感網(wǎng)絡(luò)如附錄一圖1。如果監(jiān)視區(qū)域的任意一點(diǎn)都處于放置在該區(qū)域內(nèi)*一節(jié)點(diǎn)的監(jiān)視*圍內(nèi)，則稱節(jié)點(diǎn)能覆蓋該監(jiān)視區(qū)域，可見研究能確保有效覆蓋且數(shù)量最少的節(jié)點(diǎn)放置問題顯然具有重要意義。網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)間的通信設(shè)計(jì)問題也是無線傳感器網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)的重要問題之一，每個(gè)節(jié)點(diǎn)都有一定的覆蓋*圍，節(jié)點(diǎn)可以與覆蓋*圍內(nèi)的節(jié)點(diǎn)進(jìn)展通信。但是當(dāng)節(jié)點(diǎn)需要與不在其覆蓋*圍內(nèi)的節(jié)點(diǎn)通信時(shí)，需要其它節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)發(fā)才可以進(jìn)展通信如附錄一圖2。通過查找相關(guān)資料，建立數(shù)學(xué)模型解決以下問題：?jiǎn)栴}一：在一個(gè)監(jiān)視區(qū)域?yàn)檫呴L(zhǎng)b=100(長(zhǎng)度單位)的正方形中，每個(gè)節(jié)點(diǎn)的覆蓋半徑均為r=10(長(zhǎng)度單位)。確定至少需要放置多少個(gè)節(jié)點(diǎn)，才能使得成功覆蓋整個(gè)區(qū)域的概率在95%以上。問題二：在問題一所給的條件下，在該監(jiān)視區(qū)域內(nèi)放置了120個(gè)節(jié)點(diǎn)，它們位置的橫、縱坐標(biāo)如附錄二表1中120個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)表所示。試設(shè)計(jì)一種節(jié)點(diǎn)間的通信模型，給出任意10組兩節(jié)點(diǎn)之間的通信通路，比方節(jié)點(diǎn)1與節(jié)點(diǎn)90如何通信等。問題的分析對(duì)于問題一，監(jiān)視裝置之間的通信是為了在目標(biāo)區(qū)域?qū)崿F(xiàn)信息的共享，即任意一個(gè)監(jiān)視裝置的信息都能夠發(fā)送到其他所有的監(jiān)視裝置。模型的假設(shè)3.1模型的假設(shè)〔1〕忽略監(jiān)視裝置工作不穩(wěn)定、失效等異常情況的發(fā)生；〔2〕假設(shè)問題1不考慮監(jiān)視裝置之間的通信問題，而是一個(gè)完全隨機(jī)模擬的過程。〔3〕四、符號(hào)的說明：節(jié)點(diǎn)的覆蓋半徑〔或節(jié)點(diǎn)間的通信半徑〕；：正方形監(jiān)視區(qū)域的邊長(zhǎng)；：放置的節(jié)點(diǎn)數(shù)目；:節(jié)點(diǎn)為n時(shí)的隨機(jī)模擬仿真次數(shù)：節(jié)點(diǎn)為n時(shí)的隨機(jī)模擬仿真中目標(biāo)區(qū)域被全部覆蓋發(fā)生的次數(shù)：無線傳感網(wǎng)絡(luò)覆蓋率；:目標(biāo)區(qū)域的被全部覆蓋的概率：節(jié)點(diǎn)位置的坐標(biāo)，；：節(jié)點(diǎn)位置的坐標(biāo)，；：節(jié)點(diǎn)到節(jié)點(diǎn)的距離，；：無線傳感網(wǎng)絡(luò)的*一節(jié)點(diǎn)；：無線傳感網(wǎng)絡(luò)中*一節(jié)點(diǎn)的能量消耗；：無線傳感網(wǎng)絡(luò)中所有節(jié)點(diǎn)的能量消耗總和。模型的建立與求解4.1問題〔1〕的模型建立與求解4.1.1模型一的建立：無線傳感網(wǎng)絡(luò)概率覆蓋模型〔1〕我們將邊長(zhǎng)為100的正方形目標(biāo)區(qū)域，隨機(jī)離散成5000個(gè)點(diǎn)。做=1000次仿真實(shí)驗(yàn)，目標(biāo)區(qū)域被全部覆蓋的次數(shù)有次。在驗(yàn)證目標(biāo)區(qū)域的點(diǎn)是否被覆蓋時(shí)，只需比擬改點(diǎn)到監(jiān)視裝置之間的距離是否小于監(jiān)視裝置的監(jiān)視距離(2)為第I個(gè)監(jiān)視裝置的坐標(biāo)，為第J個(gè)目標(biāo)區(qū)域點(diǎn)的坐標(biāo)。滿足〔2〕時(shí)，認(rèn)為4.1.2模型一的求解依據(jù)問題的意思，要使得成功覆蓋整個(gè)區(qū)域的概率在95%以上，在沒有其他背景的情況下，我們想到可以用隨機(jī)模擬仿真的形式，隨機(jī)的向目標(biāo)區(qū)域放置假設(shè)干個(gè)監(jiān)視節(jié)點(diǎn)，仿真屢次以上實(shí)驗(yàn)，但是這只能求得一直監(jiān)視節(jié)點(diǎn)數(shù)下全目標(biāo)區(qū)域被覆蓋的概率。進(jìn)一步我們利用二分法搜索4.2模型二：無線傳感網(wǎng)絡(luò)通信模型4.2.1節(jié)點(diǎn)通路圖由于每個(gè)節(jié)點(diǎn)都有一定的覆蓋*圍，節(jié)點(diǎn)可以與覆蓋*圍之內(nèi)的節(jié)點(diǎn)進(jìn)展通信。任意兩個(gè)節(jié)點(diǎn)之間的距離為：〔8〕一般情況下，無線傳感網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)的能量消耗是通信半徑的函數(shù)，函數(shù)形式由節(jié)點(diǎn)的特性決定，文獻(xiàn)認(rèn)為節(jié)點(diǎn)的能量消耗模型是節(jié)點(diǎn)通信半徑的次方函數(shù)，，則節(jié)點(diǎn)的能量消耗可以表示為：〔9〕其中。節(jié)點(diǎn)的通信半徑越大，節(jié)點(diǎn)的能量消耗也越多。因此，從節(jié)能角度考慮，在保證能夠滿足節(jié)點(diǎn)間通信條件的根底上，節(jié)點(diǎn)的通信半徑越小，節(jié)點(diǎn)的能量消耗也越少。因此，本文可以引用最小生成樹的貪心策略解決該問題。模型的檢驗(yàn)?zāi)Ｐ偷脑u(píng)價(jià)與改良7.1模型的評(píng)價(jià)7.1.1模型的優(yōu)點(diǎn)：〔1〕模型一：采用一個(gè)二分法求概率覆蓋模型，相比現(xiàn)有一些復(fù)雜度較高的網(wǎng)絡(luò)覆蓋率判定方法，該模型能夠快速計(jì)算出不同網(wǎng)絡(luò)覆蓋率下所需部署的節(jié)點(diǎn)數(shù)量；

〔2〕模型二：容易理解，可以算出任意兩個(gè)節(jié)點(diǎn)之間的最短距離，代碼編寫簡(jiǎn)單；樹型構(gòu)造是分級(jí)的集中控制式網(wǎng)絡(luò)，本錢較低，節(jié)點(diǎn)易于擴(kuò)大，尋找路徑比擬方便，但除了葉節(jié)點(diǎn)及其相連的線路外，任一節(jié)點(diǎn)或其相連的線路故障都會(huì)使系統(tǒng)受到影響，易于擴(kuò)展；易于隔離故障。

7.1.2模型的缺點(diǎn)：〔1〕本文是基于離線數(shù)據(jù)的建模，無法得到實(shí)際驗(yàn)證；〔2〕問題一中，隨機(jī)模擬時(shí)取得樣本點(diǎn)和仿真次數(shù)受程序運(yùn)行的時(shí)間復(fù)雜度限制，不能取得很大，導(dǎo)致模型結(jié)果的不準(zhǔn)確〔3〕7.2模型的改良方向在問題三上我們主要從單條線路的節(jié)能角度來考慮，對(duì)于整體沒有做出分析，這樣會(huì)導(dǎo)致72、106、107等這類的穿插點(diǎn)過載使用，為防止這種情況，最大最小通信使得節(jié)點(diǎn)的剩余電量盡可能多，即最大化節(jié)點(diǎn)的最小剩余電量。最大最小通信更多的考慮了電池的剩余電量，而最少能量通信考慮的是*次通信需要消耗的電量，基于以上的思想我們將上述兩種可能綜合考慮，定義一個(gè)電源的開銷函數(shù)。這樣可以防止穿插點(diǎn)過載使用，延長(zhǎng)整個(gè)遙測(cè)遙感網(wǎng)的通信壽命模型的應(yīng)用與推廣本文建立的通信模型主要考慮了通信傳輸距離和節(jié)約能源兩個(gè)方面，本文的通信模型還可以解決許多實(shí)際生活中的問題：〔1〕城市之間光纜鋪設(shè)問題；〔2〕地區(qū)之間消防站的設(shè)置問題；〔3〕省市之間基站的設(shè)置問題。附錄一、各節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)節(jié)點(diǎn)標(biāo)號(hào)*Y節(jié)點(diǎn)標(biāo)號(hào)*Y節(jié)點(diǎn)標(biāo)號(hào)*Y節(jié)點(diǎn)標(biāo)號(hào)*Y1575831633613295917444295743285962477192412533412336437635043933921431683422136456439495515526735694365562595727663043680836647259679871575377613678064977844875523888946810969810809753039259569123399889106528406245706370100159511556341707071399101459012416142454272818910270821336204335973431410390781472244475417417251048478151610453591758055105207016854946563076456110640711786904727927792401075570187590489290787822108595193220492558798945109731820592504452805151110222821163551580814090111178022256652173382654911250102372453905837671135520246833542574843098114872225613555584785263411572982637785695286289911655792748465787728725811772288131586888882963118852029239059302889408311935503035666099904111201068附錄二第一問Matlab程序建立一個(gè)M函數(shù)文件functionp=suiji(n)T=1000;%檢驗(yàn)次數(shù)N=5000;%平面上節(jié)點(diǎn)數(shù)r=10;%覆蓋半徑t=0;%被完全覆蓋次數(shù)fori=1:Tm=0;%覆蓋的點(diǎn)的個(gè)數(shù)，每次循環(huán)初始化為零Q=0;%區(qū)域覆蓋率，每次循環(huán)初始化為零fori=1:n%在監(jiān)視區(qū)域內(nèi)隨機(jī)產(chǎn)生n個(gè)節(jié)點(diǎn)A(i)=100*rand;%橫坐標(biāo)B(i)=100*rand;%縱坐標(biāo)endfori=1:N%在監(jiān)視區(qū)域內(nèi)隨機(jī)取N個(gè)點(diǎn)看其是否被覆蓋*=100*rand;%橫坐標(biāo)y=100*rand;%縱坐標(biāo)fori=1:nd(i)=sqrt((*-A(i)).^2+(y-B(i)).^2);%計(jì)算該點(diǎn)與n個(gè)節(jié)點(diǎn)的距離endifmin(d)<=r%判斷該點(diǎn)是否被覆蓋m=m+1;endendifm==N%判斷是否被完全覆蓋t=t+1endendp=t/T%二分法調(diào)用suiji.m文件m1=0;m2=0;m3=0;n1=[200,700];while(suiji(n1(1))-0.9