2022數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)解讀及實(shí)踐：八下平行四邊形大單元設(shè)計(jì)

2022數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)解讀及實(shí)踐：八下平行四邊形大單元設(shè)計(jì)01引言本課例為人教版八年級(jí)下冊(cè)第十八章平行四邊形整個(gè)單元的教學(xué)設(shè)計(jì)，基于對(duì)新課標(biāo)的學(xué)習(xí)和理解，圍繞大主題是“如何研究一個(gè)四邊形”重新設(shè)計(jì)本單元教學(xué)，突出大單元的“整合性”。平行四邊形及特殊的平行四邊形（矩形、菱形、正方形）都是常見的四邊形，在學(xué)習(xí)了平行線、全等三角形、軸對(duì)稱圖形等知識(shí)的基礎(chǔ)上進(jìn)行的學(xué)習(xí)，是上述內(nèi)容的后續(xù)和深化。本單元的基本設(shè)計(jì)思想是：重視幾何圖形研究的一般活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的總結(jié)和應(yīng)用，通過復(fù)習(xí)三角形，總結(jié)出三角形的研究思路、研究?jī)?nèi)容、研究方法，把這種經(jīng)驗(yàn)一般化后，應(yīng)用到平行四邊形的系統(tǒng)研究中，探索平行四邊形及其特例——矩形、菱形、正方形的定義、性質(zhì)和判定，把具體知識(shí)的探索發(fā)現(xiàn)過程（圖形觀察、測(cè)量、實(shí)驗(yàn)與想像、歸納與猜想）與證實(shí)過程（演繹推理）融入幾何圖形研究活動(dòng)中，讓學(xué)生明確圖形的研究?jī)?nèi)容（圖形的構(gòu)成要素與相關(guān)要素的位置和數(shù)量關(guān)系），學(xué)會(huì)幾何研究的思路、方法，積累幾何圖形研究活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展“四能”以及幾何直觀、推理能力等數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。02大單元教學(xué)設(shè)計(jì)2.1單元內(nèi)容分析對(duì)于教材和學(xué)習(xí)內(nèi)容的分析從以下幾個(gè)方面進(jìn)行分析：研究對(duì)象：平行四邊形是特殊的四邊形，而矩形、菱形、正方形又屬于特殊的平行四邊形，正方形還是特殊的矩形或菱形，研究對(duì)象從一般到特殊。研究?jī)?nèi)容：本章的每一種圖形都分別從定義、性質(zhì)、判定三個(gè)方面進(jìn)行研究。①定義：都反映了該圖形與一般平行四邊形相比在某一方面的獨(dú)特之處；②性質(zhì)：都包含一般性質(zhì)與特殊性質(zhì)兩個(gè)方面，從組成圖形的基本要素(邊、角)或相關(guān)要素(對(duì)角線)之間的數(shù)量關(guān)系或位置關(guān)系、圖形整體的對(duì)稱性這兩個(gè)維度，由一般到特殊、由靜到動(dòng)、由局部到整體地反映圖形的特征；③判定：都反映了能判斷一個(gè)圖形是否屬于某圖形的最少條件，并且判斷的條件都來(lái)源于性質(zhì)，判定與性質(zhì)互為逆命題。從定義、性質(zhì)和判定的邏輯關(guān)系看，每一種圖形的定義都是它的充要條件，性質(zhì)都是它的必要條件，判定都是它的充分條件，所以圖形的某些特征是圖形的充要條件。研究方法：②定義方式：每一個(gè)圖形都通過屬加種差的方式進(jìn)行定義；②性質(zhì)發(fā)現(xiàn)：性質(zhì)都是通過觀察、測(cè)量和實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，然后通過舉反例或演繹推理證明猜想的真?zhèn)?，定義是性質(zhì)推理的起點(diǎn)。③判定證明：每一個(gè)圖形的判定都是從性質(zhì)所提供的特征出發(fā)，猜想判定的最少條件，然后通過舉反例或演繹推理證明猜想的真?zhèn)危C明的大前提是定義和已證判定。2.2單元目標(biāo)制定基于課標(biāo)、學(xué)情及教材、單元大概念、核心素養(yǎng)能力對(duì)單元教學(xué)所要達(dá)成的目標(biāo)進(jìn)行細(xì)化，參考崔允漷老師的單元學(xué)歷案目標(biāo)敘寫制定以下學(xué)習(xí)目標(biāo)：①學(xué)生能夠通過生活情景抽象出平行四邊形、矩形、菱形、正方形、梯形的概念，以及它們之間的關(guān)系，繪制平行四邊形家族譜系，培養(yǎng)抽象能力。②學(xué)生能夠探索并證明平行四邊形的性質(zhì)定理，類比探索并證明矩形、菱形和正方形的性質(zhì)定理，歸納研究幾何圖形性質(zhì)的方法。③學(xué)生能夠探索并證明平行四邊形的判定定理，類比探索并證明矩形、菱形和正方形的判定定理，歸納研究幾何圖形判定的思路。④學(xué)生能夠類比三角形的研究過程，總結(jié)平行四邊形的研究?jī)?nèi)容和方法，完善平行四邊形家族譜系.通過三角形中位線定理和中點(diǎn)四邊形的探究體會(huì)轉(zhuǎn)化思想；遷移應(yīng)用探究方法研究一般四邊形。2.3單元重點(diǎn)能力提升框架本單元主要的素養(yǎng)能力培養(yǎng)聚焦于推理能力，對(duì)推理能力的培養(yǎng)根據(jù)不同模塊確定不同水平目標(biāo)，通過模塊學(xué)習(xí)任務(wù)單學(xué)生的表現(xiàn)反饋評(píng)價(jià)學(xué)生對(duì)應(yīng)素養(yǎng)能力。03單元特色結(jié)構(gòu)模塊設(shè)計(jì)3.1大概念+大任務(wù)統(tǒng)領(lǐng)單元教學(xué)經(jīng)歷平行四邊形單元的學(xué)習(xí)，學(xué)生將理解大概念：依托對(duì)平面圖形的度量與位置關(guān)系，用三種語(yǔ)言刻畫、探索圖形性質(zhì)、判定，可以構(gòu)建研究基本平面圖形的一般思路與方法。本單元的大任務(wù)：遷移類比對(duì)三角形和四邊形的研究經(jīng)驗(yàn)，完成對(duì)箏形的研究，梳理一般幾何圖形的研究思路，發(fā)表研究結(jié)論.（關(guān)注研究對(duì)象、研究?jī)?nèi)容、研究思路、研究方法、研究結(jié)果）3.2整合內(nèi)容、進(jìn)階學(xué)習(xí)、拆分模塊將“如何研究四邊形”作為單元一級(jí)主題，“如何研究幾何圖形定義”“如何研究幾何圖形性質(zhì)”“如何研究幾何圖形判定”作為二級(jí)主題，內(nèi)容劃分上仍將“平行四邊形”這一章作為一個(gè)單元，但將全章內(nèi)容整合為“認(rèn)識(shí)平行四邊形家族”“探秘平行四邊形家族成員特征”“如何確定平行四邊形家族成員”“體系重構(gòu)遷移提升”四個(gè)模塊，共計(jì)10個(gè)課時(shí)，具體每個(gè)模塊完成以下探究：模塊一整體建構(gòu)平行四邊形的研究框架，發(fā)現(xiàn)平行四邊形家族成員，研究它們的定義;模塊二探究平行四邊形家族的性質(zhì)、模塊三探究如何判定平行四邊形的家族;模塊四體現(xiàn)四邊形和三角形的轉(zhuǎn)化思想證明三角形中位線定理和直角三角形斜邊中線定理，進(jìn)而重構(gòu)單元內(nèi)容，對(duì)“箏形”進(jìn)行類比探究.模塊課時(shí)整體安排如下圖，凸顯了探究平行四邊形的一般思路：關(guān)注研究對(duì)象——確定研究?jī)?nèi)容和研究思路——提煉研究方法——得到研究結(jié)果。具體單元學(xué)習(xí)流程如下：3.3學(xué)習(xí)任務(wù)縱向關(guān)聯(lián)，層層遞進(jìn)【前測(cè)作業(yè)】通過主觀問題了解學(xué)生學(xué)情，前置知識(shí)掌握程度，在單元起始課進(jìn)行系統(tǒng)回顧和針對(duì)性查漏補(bǔ)缺（學(xué)習(xí)前測(cè)單）

（PPT梳理研究路徑）（情境問題）在每個(gè)模塊內(nèi)部，課時(shí)之間縱向關(guān)聯(lián)，例如模塊二的3課時(shí)層層遞進(jìn)，“引導(dǎo)探究——類比探究——自主探究”，最終以學(xué)生掌握探究方法，小組匯報(bào)展示來(lái)體現(xiàn)對(duì)特殊四邊形菱形和正方形的性質(zhì)探究，課堂發(fā)布“我是平行四邊形家族代言人”任務(wù)，匯報(bào)每組的研究成果，總結(jié)經(jīng)驗(yàn)和方法。【探究類活動(dòng)-表現(xiàn)性任務(wù)示例】借助學(xué)習(xí)任務(wù)單，讓學(xué)生講思考過程外顯，進(jìn)而讓學(xué)習(xí)過程外顯，結(jié)合學(xué)生的思考過程和思考結(jié)果評(píng)價(jià)學(xué)學(xué)生的完成情況。模塊三利用生活中需要確定平行四邊形的情境開放問題導(dǎo)入，開啟和應(yīng)用學(xué)習(xí)內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用多種方法解決此類結(jié)構(gòu)不良問題。將教材中三角形中位線定理的學(xué)習(xí)后置到模塊四，在平行四邊形問題體會(huì)三角形與四邊形學(xué)習(xí)過程中的相互轉(zhuǎn)化，并發(fā)現(xiàn)新的問題：中點(diǎn)四邊形的系列探究問題，通過變式問題總結(jié)中點(diǎn)四邊形形狀的結(jié)論探究，為探究其他中點(diǎn)四邊形結(jié)論提供思考路徑?！締卧蝿?wù)單】經(jīng)歷單元的整體學(xué)習(xí)，學(xué)生已經(jīng)初步具有研究一個(gè)四邊形的整體思路，本單元任務(wù)讓學(xué)生在一個(gè)新的四邊形“箏形”中實(shí)踐已經(jīng)習(xí)得的研究思路與方法，獨(dú)立探究出“箏形”的相關(guān)結(jié)論。3.4過程性評(píng)價(jià)和作業(yè)設(shè)計(jì)本單元的學(xué)習(xí)多模塊多課時(shí)，傳統(tǒng)的單元評(píng)價(jià)不能從過程層面觀察學(xué)生的思考與進(jìn)度，進(jìn)而制定個(gè)性發(fā)展目標(biāo)，基于此，本單元挑選重點(diǎn)表現(xiàn)性任務(wù)進(jìn)行評(píng)價(jià)，綜合學(xué)生各個(gè)學(xué)習(xí)階段