2023學(xué)年完整公開課版解決問題二9

章丘區(qū)實(shí)驗(yàn)小學(xué)教師集體備課表年級(jí):六年級(jí)科目:數(shù)學(xué)主備人:王帥時(shí)間:2022、5課題1.數(shù)與代數(shù)⑵數(shù)的運(yùn)算⑤解決問題(二)課型復(fù)習(xí)課時(shí)第12課時(shí)二次備課授課人成述燕教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與能力系統(tǒng)地歸納、整理解決問題(二)分?jǐn)?shù)一般應(yīng)用題、分?jǐn)?shù)特例應(yīng)用題的知識(shí)過程與方法通過學(xué)生自己先復(fù)習(xí)，然后師生總結(jié)補(bǔ)充、整理歸納，估算的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。情感態(tài)度價(jià)值觀在復(fù)習(xí)的過程中，體會(huì)和掌握一些基本的數(shù)學(xué)思想，積累數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)，感受數(shù)學(xué)的價(jià)值，提高解決問題的能力。重難點(diǎn)及處理措施重點(diǎn)、難點(diǎn)：重點(diǎn)復(fù)習(xí)有關(guān)解決問題(二)建立解決問題的模型。教學(xué)準(zhǔn)備PPT課件教學(xué)過程設(shè)計(jì)一、提問導(dǎo)入1．提問激趣。根據(jù)“甲是乙的eq\f(5,6)”，你能想到什么？2．導(dǎo)入新課。這節(jié)課我們復(fù)習(xí)用分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)的知識(shí)解決問題。[板書課題：解決問題(二)]二、回顧與整理1．分?jǐn)?shù)(百分?jǐn)?shù))的一般應(yīng)用題。(1)分?jǐn)?shù)(百分?jǐn)?shù))乘法應(yīng)用題的特征及解題關(guān)鍵各是什么？①特征：已知單位“1”的量和分率，求與分率所對(duì)應(yīng)的實(shí)際數(shù)量。②解題關(guān)鍵：準(zhǔn)確判斷單位“1”的量。找準(zhǔn)所求問題對(duì)應(yīng)的分率，然后根據(jù)一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義正確列式。(2)分?jǐn)?shù)(百分?jǐn)?shù))除法應(yīng)用題的特征及解題關(guān)鍵各是什么？①特征：已知一個(gè)數(shù)和另一個(gè)數(shù)，求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾或百分之幾。“一個(gè)數(shù)”是比較量，“另一個(gè)數(shù)”是標(biāo)準(zhǔn)量。求分率或百分率，就是求它們的倍數(shù)關(guān)系。②解題關(guān)鍵：從問題入手，理清把誰看作標(biāo)準(zhǔn)量，也就是把誰看作了單位“1”，誰和單位“1”的量作比較，誰就是被除數(shù)。(3)分?jǐn)?shù)(百分?jǐn)?shù))應(yīng)用題的常見題型有哪些？如何解答？①求甲是乙的幾分之幾(百分之幾)：甲÷乙。②求甲比乙多(少)幾分之幾：(甲－乙)÷乙或(乙－甲)÷乙。③已知甲比乙多(少)幾分之幾，求甲：乙×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1±\f(幾,幾)))。④已知甲比乙多(少)幾分之幾，求乙：甲÷eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1±\f(幾,幾)))。⑤求百分率。發(fā)芽率＝eq\f(發(fā)芽種子數(shù),試驗(yàn)種子總數(shù))×100%小麥的出粉率＝eq\f(面粉的質(zhì)量,小麥的質(zhì)量)×100%產(chǎn)品的合格率＝eq\f(合格的產(chǎn)品數(shù),產(chǎn)品總數(shù))×100%出勤率＝eq\f(實(shí)際出勤人數(shù),應(yīng)出勤人數(shù))×100%⑥求利息：利息＝本金×利率×存期2．分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的特例——工程問題。(1)什么是工程問題？明確：工程問題是探討工作總量、工作效率和工作時(shí)間三個(gè)數(shù)量之間相互關(guān)系的一種應(yīng)用題。(2)解決工程問題的關(guān)鍵是什么？明確：把工作總量看作單位“1”，工作效率就是工作時(shí)間的倒數(shù)，然后根據(jù)題目的具體情況，靈活運(yùn)用公式解題。(3)工程問題的數(shù)量關(guān)系式有哪些？三、典型例題解析1．課件出示例1。一段布料，如果用來做上衣可以做14件，如果用來做一套衣服可以做10套，如果單獨(dú)用來做褲子，可以做多少條？解答1÷eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,10)－\f(1,14)))＝1÷eq\f(1,35)＝35(條)答：如果單獨(dú)用來做褲子，可以做35條。2．課件出示例2。甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)合修一段路。甲隊(duì)單獨(dú)修12天可以修完，乙隊(duì)先單獨(dú)修8天完成了全部工程的eq\f(1,3)，余下的兩隊(duì)合修，還要幾天可以修完？解答eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1－\f(1,3)))÷eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,12)＋\f(1,3)÷8))＝eq\f(2,3)÷eq\f(1,8)＝eq\f(16,3)(天)答：還要eq\f(16,3)天可以修完。四、探究活動(dòng)1．課件出示探究?jī)?nèi)容。小軍看一本科普書，第一天看了全書的eq\f(1,6)還多12頁，第二天看了全書的eq\f(2,5)少10頁，這時(shí)還剩128頁，問這本科普書有多少頁。2．小組合作，分析、討論、試做。3．匯報(bào)思路及解法。(128＋12－10)正好與分率eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1－\f(1,6)－\f(2,5)))對(duì)應(yīng)。(128＋12－10)÷eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1－\f(1,6)－\f(2,5)))＝130÷eq\f(13,30)＝300(頁)答：這本科普書有300頁。4．小結(jié)。用畫圖來分析分?jǐn)?shù)(百分?jǐn)?shù))應(yīng)用題是一種很好的選擇，有時(shí)數(shù)形結(jié)合法和轉(zhuǎn)化法并用，會(huì)使圖示中的數(shù)量關(guān)系更清晰。五、復(fù)習(xí)總結(jié)本節(jié)課你獲得了哪些知識(shí)？1.師：請(qǐng)同學(xué)們?cè)跁?9頁中任意選擇至少一個(gè)題解決，重點(diǎn)要思考解題策略的選擇。??生選擇，獨(dú)立思考，解答。???2.指名匯報(bào)。??3.師：剛剛同學(xué)們都出色的完成了任務(wù)，那畫圖解決問題的策略究竟有哪些好處呢？請(qǐng)同學(xué)們以小組為單位合作討論一下。???生進(jìn)行小組討論、交流，匯報(bào)討論結(jié)果：???（1）畫圖可以幫助我們列舉出所有的情況。??（2）畫圖能幫助我們直觀地理解所學(xué)內(nèi)容，比如十進(jìn)制、分?jǐn)?shù)的意義和運(yùn)算、兩個(gè)變量之間的關(guān)系。??（3）畫圖能幫助我們分析應(yīng)用題中數(shù)量之間的關(guān)系。師：學(xué)校為參加比賽的選手準(zhǔn)備了一些獎(jiǎng)品：文具盒、鋼筆、墨水、鉛筆、橡皮、杯子、毛巾。獎(jiǎng)品的分配要按照參賽選手的年級(jí)特點(diǎn)，每份獎(jiǎng)品要有一樣學(xué)習(xí)用品和一種生活用品，有幾種分法呢？同學(xué)們快來幫幫忙！??生通過討論得出結(jié)論：高年級(jí)有6種分法，低年級(jí)有6種分法。???師：請(qǐng)你說一說你得出結(jié)論的方法。???生：我們是用畫圖的方法???生：我們是用列表的方法。???3.比較方法，優(yōu)化策略??師：看來解決問題的策略是多樣的。這兩道題有的同學(xué)用畫圖的策略解決，有的同學(xué)是用列表的方法解決。都成功地解決了問題，很好！但是，我們現(xiàn)在來比較一下，就這兩道題而言，每道題運(yùn)用這兩種策略中的哪一個(gè)能夠更便捷地解決問題。??生思考，比較，選擇。??師小結(jié)：看來，同一個(gè)問題也可以采用不同的策略來解決，數(shù)學(xué)家之所以最終比一般人能更快地得到一個(gè)問題的解答，原因之一就是因?yàn)樗麄冋莆樟嗽S多解決問題的方法，并且能夠從中選擇出最適合的。教學(xué)過程設(shè)計(jì)板書設(shè)計(jì) 解決問題(二)分?jǐn)?shù)(百分?jǐn)?shù))應(yīng)用題eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(一般\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(乘法,除法)),特例：工程問題))反思感悟假設(shè)策略的本質(zhì)是對(duì)于一個(gè)新問題通過對(duì)未知量進(jìn)行假設(shè)，然后通過分析逐步逼近正確答案，最后把答案給“找”出來，從而使問題得以解決，它體現(xiàn)了一種逐步逼近的思想。也就是對(duì)于假設(shè)的策略來說，假設(shè)只是一個(gè)引子，其根本應(yīng)該是根據(jù)兩種未知量之間的關(guān)系實(shí)現(xiàn)假設(shè)，是通過“換”來“找”出答案。當(dāng)學(xué)生分析完題中的條件時(shí)，我話鋒一轉(zhuǎn)：“還記得剛剛咱們?cè)S下的愿望嗎？”“你想假設(shè)都是什么杯子？你的這個(gè)愿