初中數(shù)學(xué)-初中數(shù)學(xué) 4.1.1認識三角形教學(xué)設(shè)計學(xué)情分析教材分析課后反思

《認識三角形》教學(xué)設(shè)計教學(xué)目標：1．結(jié)合具體實例，認識三角形的概念及基本要素．經(jīng)歷實驗活動的過程，得出“三角形內(nèi)角和等于180°”,能應(yīng)用三角形內(nèi)角和來解決一些簡單的求三角形內(nèi)角和問題；會按角的大小關(guān)系對三角形分類；能從所給出的已知角中，判斷出三角形的形狀．2．通過觀察、操作、想象、推理、交流等活動,發(fā)展空間觀念,推理和有條理地表達能力．教學(xué)重點與難點：重點：探究發(fā)現(xiàn)和驗證“三角形的內(nèi)角和180°”這一規(guī)律的過程，并歸納總結(jié)出規(guī)律．難點：發(fā)展推理能力和有條理地表達能力．課前準備：教師準備：多媒體課件.學(xué)生準備：紙板、剪刀、三角尺.教學(xué)設(shè)計分析：本節(jié)課設(shè)計了五個教學(xué)環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)：創(chuàng)設(shè)情境，引入新課；第二環(huán)節(jié)：探究學(xué)習(xí)，獲取新知（練習(xí)穿插在每個探究活動之后）；第三環(huán)節(jié)：課堂小結(jié)，歸納提升；第四環(huán)節(jié)：達標檢測，評價矯正；第五環(huán)節(jié)：布置作業(yè)，延展課堂.一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課活動內(nèi)容：學(xué)生觀看視頻.（多媒體出示）在觀賞的視頻中剪切下面的圖片，從中找到三角形的影子.處理方式：三角形是最簡單的多邊形，是一種在我們生活中應(yīng)用很廣泛的圖形，在生產(chǎn)實踐、科學(xué)研究和社會生活中隨處可見，那么今天我們就來認識它.(板書課題：4.1認識三角形)設(shè)計意圖：通過欣賞三角形有關(guān)的視頻，創(chuàng)設(shè)一種寬松、和諧的學(xué)習(xí)氛圍，讓學(xué)生以輕松、愉快的心態(tài)進入探究新知的過程．使學(xué)生能從生活中抽象出幾何圖形,感受到我們生活在幾何圖形的世界之中.培養(yǎng)學(xué)生善于觀察生活、樂于探索研究的學(xué)習(xí)品質(zhì),學(xué)生能很好的找出生活中的三角形的實例,如植物的三角形刺，還有視頻中的房屋結(jié)構(gòu)、熱帶魚的形狀、戰(zhàn)機的外形等，這些充分體現(xiàn)了學(xué)生走進生活、感受數(shù)學(xué)的高漲熱情，在課堂上用源于學(xué)生身邊的事物抽象出的三角形視頻和圖片展開教學(xué)，從而更大地激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣．二、探究學(xué)習(xí)，獲取新知活動內(nèi)容1：認識三角形及其基本要素（出示投影片）觀察下面屋頂?shù)慕Y(jié)構(gòu)： 問題：(1)你能從圖1中找出4個不同的三角形嗎？與你的同伴交流各自找到的三角形．(2)這些三角形有什么共同的特點？處理方式：學(xué)生自主學(xué)習(xí)及回答問題，引導(dǎo)學(xué)生歸納三角形的概念、基本要素（邊、角、頂點.不在同一條直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形．三角形可以用符號“△”表示，頂點A，B，C的三角形，記作△ABC．有時△ABC的三邊也用a，b，c表示．頂點A所對的邊BC用a表示，邊AC、邊AB分別用b，c表示．a(chǎn)bcABC通過自學(xué)知道三角形ABC有三個角，分別為∠A，∠B，∠C．三條邊分別為AB，BC，AC．三個頂點分別是AabcABCACEDACEDB知識反饋一（出示投影片）根據(jù)右圖形填空：（1）圖中共用個三角形，它們是；（2）以AD為邊的三角形有；（3）在△ABD，△ABE，△ABC中∠B的對邊分別是．設(shè)計意圖：通過知識反饋進一步認識了三角形及其基本要素,鞏固了三角形的表示法．活動內(nèi)容2：三角形的內(nèi)角和請你來當法官：仔細閱讀三角形紅和三角形藍的對話，看看誰說的有道理.三角形藍和三角形紅見面了.藍炫耀地說:“我的面積比你大，所以我的內(nèi)角和也比你大！”紅不服氣的說:“那可不好說噢，你自己量量看！同學(xué)們，它們誰說的有道理？在小學(xué)的時候我們用量角器量三角形的角和把三角形的三個角撕下來拼在一起的方法驗證了“三角形三個內(nèi)角的和是180°”的結(jié)論.現(xiàn)在，我們只撕下三角形的一個角，同樣可以得到一樣的結(jié)論，看看小明的做法，你能說出其中的道理嗎？圖1圖2圖3（1）剪一個三角形紙片，如圖1，它的三個內(nèi)角分別為∠1、∠2、∠3．（2）將∠1撕下，按圖2所示進行擺放，其中∠1的頂點與∠2的頂點重合，它的一條邊與∠2的一條邊重合，此時∠1的另一條邊b與∠3的邊a平行嗎？為什么？（3）如圖3所示，將∠3與∠2的公共邊延長，它與a所夾的角為∠4，∠3與∠4有什么大小關(guān)系？為什么？現(xiàn)在你能夠確定三角形的內(nèi)角和了嗎？處理方式：在圖2中，根據(jù)內(nèi)錯角相等兩直線平行可知，∠1的另一條邊b與∠3的邊a平行，根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補可知，∠2+∠1+∠3=180°，所以可以得到三角形的內(nèi)角和等于180°.在圖3中，根據(jù)內(nèi)錯角相等兩直線平行可知，∠1的另一條邊b與∠3的邊a平行，根據(jù)兩直線平行同位角相等可知∠3=∠4，因為∠2、∠1、∠4組成一個平角，所以∠2+∠1+∠4=180°，由于三角形的三個角分別與∠2、∠1、∠4相等，所以可以得到三角形的內(nèi)角和等于180°.結(jié)論：三角形三個內(nèi)角的和等于180?．教師引導(dǎo)過A點作EF∥BC，根據(jù)兩直線平行內(nèi)錯角相等，∠1=∠B，∠2=∠C．又因為∠1+∠2+∠3=180°，所以∠BAC+∠B+∠A=180°．設(shè)計意圖：通過小組討論、直觀教具演示等手段，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，另一方面使學(xué)生通過多角度思考、分析、說理、操作加深學(xué)生對三角形內(nèi)角和為180°的理解，從而突出和解決了本節(jié)課的重點，同時在教學(xué)中注重在直觀操作的基礎(chǔ)上進行簡單的推理，使學(xué)生學(xué)會用一定的方式有條理地表達推理過程，為今后的幾何證明打下基礎(chǔ)．知識反饋二1.在ΔABC中，∠A=80°,∠B=∠C，求∠C度數(shù).2.如圖4，求ΔABC的各內(nèi)角的度數(shù).3.如圖5，∠A，∠B，∠C，∠D，∠E，∠F的和等于多少度？DDABFEC圖5圖4圖44.已知三角形三個內(nèi)角的度數(shù)之比為1:3:5，求這三個內(nèi)角的度數(shù).設(shè)計意圖：通過知識反饋進一步掌握并且熟練應(yīng)用三角形的內(nèi)角和等于180°．活動內(nèi)容3：三角形的分類（1）下面我們共同做一個猜角的游戲，觀察圖6中的小穎所拿的三角形被遮住的兩個內(nèi)角是什么角?小明呢？試著說說理由.（學(xué)生帶著濃厚的興趣來完成游戲，完成后讓學(xué)生先在小組內(nèi)討論交流）圖6圖6圖7（2）圖7中的小穎所拿的三角形被遮住的兩個內(nèi)角是什么角?將所得的結(jié)果與（1）的結(jié)果進行比較.處理方式：圖7中被遮住的兩個角以上三種情況都有可能，根據(jù)上面的問題我們把三角形按角的大小分為三類：（1）銳角三角形（2）直角三角形（3）鈍角三角形.自學(xué)并討論怎樣判斷一個三角形是銳角三角形、直角三角形以及鈍角三角形？直角三角形有什么特殊的表示法？它的兩個銳角之間有什么關(guān)系？它的三個邊的名稱是什么？經(jīng)過自學(xué)和討論知道了三個內(nèi)角都是銳角的三角形是銳角三角形，有一個內(nèi)角是直角三角形是直角三角形，有一個內(nèi)角是鈍角三角形是鈍角三角形.如右圖，通常我們用符號“Rt△ABC”表示直角三角形ABC.把直角所對的邊稱為直角三角形的斜邊，夾直角的兩條邊稱直角邊.根據(jù)三角形的內(nèi)角和等于180°，可知∠A+∠B+∠C=180°，又因為∠C=90°，所以∠A+∠B=90°，由此可知直角三角形的兩個銳角互余.設(shè)計意圖：通過在游戲中對問題的解決，使學(xué)生有成就感，樹立了學(xué)好數(shù)學(xué)的信心．特殊三角形的特殊性質(zhì)與其形狀有關(guān)——直角三角形兩個銳角互余．通過對三角形分類的學(xué)習(xí),使學(xué)生了解數(shù)學(xué)分類的基本思想．當只露出一個內(nèi)角為銳角時，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)三種情況都是可以的，即兩個銳角，一個銳角一個直角，一個鈍角一個銳角，從而使學(xué)生初步體會反證法的思想，為后面進一步研究反證法奠定基礎(chǔ)．活動內(nèi)容4：問題解決如圖，一艘輪船按箭頭所示方向行駛，C處有一燈塔，輪船行駛到哪一點時距離燈塔最近？當輪船從A點行駛到B點時，∠ACB的度數(shù)是多少？當輪船行駛到距離燈塔最近點時呢？處理方式：學(xué)生獨立解答，檢查匯報，教師針對情況講評指導(dǎo)．設(shè)計意圖：對三角形的內(nèi)角和等于180°以及直角三角形的直接應(yīng)用，把本節(jié)課所學(xué)知識還原到現(xiàn)實生活中，與本節(jié)課開頭相互照應(yīng).知識反饋三1．觀察下面的三角形，按角將它們的形狀分類：=1\*GB3①=2\*GB3②=3\*GB3③=4\*GB3④=5\*GB3⑤=6\*GB3⑥=7\*GB3⑦銳角三角形直角三角形鈍角三角形2.已知∠A，∠B，∠C是△ABC的三個內(nèi)角，∠A＝70°，∠C＝30°,∠B＝.3.直角三角形一個銳角為70°，另一個銳角度數(shù)．4.在下面的空白處,分別填入“銳角”，“鈍角”或“直角”：（1）如果三角形的三個內(nèi)角都相等，那么這個三角形是三角形；（2）如果三角形的一個內(nèi)角等于另外兩個內(nèi)角之和，那么這個三角形是三角形；（3）如果三角形的兩個內(nèi)角都小于40度，那么這個三角形是三角形.三、課堂小結(jié)，歸納提升通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)你們有什么收獲？1、三角形三個內(nèi)角的和等于180?.2、三角形按角的大小分類：⑴銳角三角形：三個內(nèi)角都是銳角；⑵直角三角形：有一個內(nèi)角為直角；⑶鈍角三角形：有一個內(nèi)角為鈍角.3、直角三角形的兩個銳角互余.設(shè)計意圖：只有學(xué)會總結(jié)反思，才有可能進步.讓學(xué)生在開放的環(huán)境中暢所欲言，收獲一份自信！四、達標檢測，評價矯正1.一個三角形的兩個內(nèi)角的度數(shù)分別如下，這個三角形是什么三角形？CDAB21（1）30°和60°；（2）40°和70°；（3）50CDAB212.如右圖，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足是D．（1）圖中有幾個直角三角形？是哪幾個？分別說出它的直角邊和斜邊．（2）∠1和∠A有什么關(guān)系？∠2和∠A呢？設(shè)計意圖：及時復(fù)習(xí)本節(jié)課的內(nèi)容，檢測題的設(shè)計是按照由易到難，螺旋式上升，正符合學(xué)生認知特點，便于學(xué)生循序漸進地掌握知識五、布置作業(yè)，延展課堂必做題：課本第84頁習(xí)題4.1第3題.助學(xué)第91頁第10、12題選做題：設(shè)計一張由三角形為基本圖形構(gòu)成的美麗圖案.設(shè)計意圖：作業(yè)應(yīng)該體現(xiàn)出課堂學(xué)習(xí)的延續(xù)性，并且與本課堂的問題相呼應(yīng)，作業(yè)分層要求，使不同的學(xué)生得到不同的發(fā)展．學(xué)生的知識技能基礎(chǔ)：學(xué)生在小學(xué)已經(jīng)學(xué)習(xí)了有關(guān)三角形的一些初步知識，能在生活中抽象出三角形的幾何圖形，并能給出三角形的簡單概念及一些相關(guān)概念．但不夠嚴密，教師要在教學(xué)中指出，并要相對嚴密地給出概念．學(xué)生在第二章對兩直線平行的條件以及平行線的特征進行了探索，使學(xué)生具備了利用平行線的結(jié)論得出三角形內(nèi)角和的結(jié)論的基本知識和基本技能．學(xué)生的活動經(jīng)驗基礎(chǔ)：學(xué)生在以前的幾何學(xué)習(xí)過程中,已對圖形的概念、線段及角的表示法、線段的測量等有了一定的認識,為認識三角形概念、表示法的學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)．在小學(xué)學(xué)習(xí)三角形的內(nèi)角和的結(jié)論時是通過撕、拼的方法得到的，具備了直觀操作的經(jīng)驗，同時在以前的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了很多合作學(xué)習(xí)的過程，具有了一定的合作學(xué)習(xí)的經(jīng)驗，具備了一定的合作與交流的能力．《認識三角形》效果分析教材提供的老房子框架結(jié)構(gòu)已經(jīng)不常見，于是設(shè)計了一段視頻，在視頻中截取了六張畫面，以此引入，直觀性更強一些，也讓學(xué)生迅速的聯(lián)想到了生活中其他常見的與三角形有關(guān)的實例，收到了很好的效果．不同內(nèi)容，采取的處理方法也不一樣．三角形有關(guān)概念是學(xué)生自學(xué)，然后展示，老師引導(dǎo)理解三角形的定義．三角形的內(nèi)角和探索過程是先在學(xué)生回憶小學(xué)所掌握的知識的基礎(chǔ)上，讓他們自己動手拼圖形，然后說理．由于學(xué)生已經(jīng)知道三角形的內(nèi)角和等于180°，所以對于他們來說得到這個結(jié)論并不難．緊扣《標準》要求，觀察、操作、然后歸納，注意了直觀操作和簡單推理的結(jié)合，有意識的培養(yǎng)學(xué)生的推理能力，學(xué)生接受起來也是比較容易的，在這個環(huán)節(jié)也取得了不錯的效果，知識反饋一學(xué)生表現(xiàn)的很不錯，準確率達到90%以上．在三角形分類的知識點上，沒有像教材上那樣直接讓學(xué)生去猜，我在這里增加了一個教師和學(xué)生的互動環(huán)節(jié)，這樣一下子把學(xué)生的情趣調(diào)動起來，然后再嘗試說明猜測的理由，讓學(xué)生慢慢體會這樣猜測的依據(jù)就是前面剛學(xué)的知識，同時，給得出新知識做了很好的鋪墊，通過分析三個角而得到三角形的分類．三個知識點分別采取了自主探究、合作探究、師生互動等方式順利解決，檢測效果也是很明顯，最后一個環(huán)節(jié)準確率也能達到80%以上．整節(jié)課，學(xué)生的參與度都比較高，能做到獨立思考，在生生合作的時候，同伴之間交流稍微少些，師生合作的時候表現(xiàn)還不錯．源于學(xué)生基礎(chǔ)比較薄弱，在比較簡單的問題上，表現(xiàn)的比較優(yōu)異，比如，三角形概念、內(nèi)角和、分類上準確率都挺高．但在問題解決以及達標檢測第2題，綜合性有點強，學(xué)生明顯的反應(yīng)不好，甚至有些同學(xué)整個題目根本看不懂，這時候回答問題的積極性降低，關(guān)于舉手回答的同學(xué)就更少，缺少信心．在控制學(xué)生說理的度上，把握的還是比較恰當，三角形內(nèi)角和只是感官，簡單說理，沒有要求到能書寫出來的高度上，后邊的題目也是如此．從學(xué)生說理的思路上，明顯不同，只要說的正確，說的明白就給予肯定．《認識三角形》教材分析《認識三角形》是北師大義務(wù)教育教科書數(shù)學(xué)七年級下冊第四章第一節(jié)內(nèi)容．是學(xué)生在前面了“三角形的初步認識”“相交線和平行線”的知識基礎(chǔ)上，在學(xué)生已經(jīng)積累了一些初步的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，空間觀念、幾何直觀與推理能力的能力基礎(chǔ)上，對進一步學(xué)習(xí)提供了有利條件．在直觀操作的基礎(chǔ)上，將幾何直觀與簡單的推理結(jié)合，注重學(xué)生推理意識的建立和對推理過程的理解，注重學(xué)生用自己的方式有條理的表達推理過程，采用符合自然語言習(xí)慣的文字加符號的方式，為八年級上冊學(xué)習(xí)演繹推理的形式化表述做鋪墊．對有關(guān)結(jié)論的證明將在八年級（上）和八年級（下）進行．《認識三角形》教材共安排4課時內(nèi)容，主要介紹三角形的有關(guān)概念、符號表示、三角形的重要線段，以及三角形三邊之間的關(guān)系、內(nèi)角和等基本性質(zhì)．《認識三角形》第1課時內(nèi)容呈現(xiàn)順序是：觀察屋頂框架的圖片→抽象出三角形的模型，概括出三角形的本質(zhì)特點→認識三角形的有關(guān)概念、基本要素及三角形的符號表示→撕、拼三角形紙片得出三角形的內(nèi)角和→通過“議一議”活動，引出三角形按角分類→直角三角形的符號表示與直角三角形的兩銳角互余的結(jié)論．本節(jié)教學(xué)目標：1.通過觀察、操作、想像、推理、交流等，發(fā)展空間觀念、推理能力和有條理地表達能力．2.結(jié)合具體實例，進一步認識三角形的概念及其基本要素，掌握三角形三條邊、三個角之間的關(guān)系，會按角的大小將三角形分類．3.了解三角形的內(nèi)角平分線、高線、中線，并能在具體的三角形中作出它們．本課時教學(xué)目標：1．結(jié)合具體實例，認識三角形的概念及基本要素．經(jīng)歷實驗活動的過程，得出“三角形內(nèi)角和等于180°”,能應(yīng)用三角形內(nèi)角和來解決一些簡單的求三角形內(nèi)角和問題；會按角的大小關(guān)系對三角形分類；能從所給出的已知角中，判斷出三角形的形狀．2．通過觀察、操作、想象、推理、交流等活動,發(fā)展空間觀念,推理和有條理地表達能力．重點：探究發(fā)現(xiàn)和驗證“三角形的內(nèi)角和180°”這一規(guī)律的過程，并歸納總結(jié)出規(guī)律．難點：發(fā)展推理能力和有條理地表達能力．【課堂知識反饋練習(xí)】知識反饋一1.根據(jù)右圖形填空：（1）圖中共用個三角形，它們是；（2）以AD為邊的三角形有；ACEDB（3）在△ABD，△ABE，△ABC中∠ACEDB知識反饋二1.在ΔABC中，∠A=80°,∠B=∠C，求∠C度數(shù).2.如圖4，求ΔABC的各內(nèi)角的度數(shù).3.如圖5，∠A，∠B，∠C，∠D，∠E，∠F的和等于多少度？圖4D圖4DABFEC圖54.已知三角形三個內(nèi)角的度數(shù)之比為1:3:5，求這三個內(nèi)角的度數(shù).知識反饋三1.觀察下面的三角形，按角將它們的形狀分類：=1\*GB3①=2\*GB3②=3\*GB3③=4\*GB3④=5\*GB3⑤=6\*GB3⑥=7\*GB3⑦銳角三角形直角三角形鈍角三角形2.已知∠A，∠B，∠C是△ABC的三個內(nèi)角，∠A＝70°，∠C＝30°，∠B＝.3.直角三角形一個銳角為70°，另一個銳角度數(shù)．4.在下面的空白處，分別填入“銳角”，“鈍角”或“直角”：（1）如果三角形的三個內(nèi)角都相等，那么這個三角形是三角形；（2）如果三角形的一個內(nèi)角等于另外兩個內(nèi)角之和，那么這個三角形是三角形；（3）如果三角形的兩個內(nèi)角都小于40°，那么這個三角形是三角形.【課堂達標檢測】1.一個三角形的兩個內(nèi)角的度數(shù)分別如下，這個三角形是什么三角形？（1）30°和60°；（2）40°和70°；（3）50°和20°.2.如圖，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足是D．（1）圖中有幾個直角三角形？是哪幾個？分別說出它的直角邊和斜邊．（2）∠1和∠A有什么關(guān)系？∠2和∠A呢？CCDAB2121《認識三角形》教學(xué)反思本節(jié)課是認識三角形的初始課，由于學(xué)生在小學(xué)已認識三角形，從整體上看本節(jié)課難度不大．先由現(xiàn)實生活的物體出發(fā)抽象出學(xué)生熟悉的三角形，不僅調(diào)動了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，也激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情．讓學(xué)生感知到數(shù)學(xué)源于生活，數(shù)學(xué)就在我們身邊．在這個基礎(chǔ)上學(xué)生通過動手操作自主交流歸納總結(jié)了三角形的概念、三角形的內(nèi)角和、三角形分類、認識直角三角形等知識點．

通過學(xué)生動手擺拼，體現(xiàn)三角形的形成，并通過演示，初步理解三角形意義的內(nèi)涵，即由三條線段圍成的圖形叫做三角形，使學(xué)生認識到三角形必須具備兩個條件：一、是否具有三條線段；二，是否圍成封閉的圖形．接著安排練習(xí)，從正、反兩方面進一步加深對三角形意義的理解．通過撕、拼的方法，探索、驗證三角形的內(nèi)角和等于180°，采取的方法與小學(xué)不一樣，小學(xué)是將撕下的三個角，拼成一個平角，在這里只撕、拼一個角，結(jié)合平行線的性質(zhì)與判定進行說理，將直觀操作與說理結(jié)合起來．

三角形的分類既作為本課的重點也是難點．為了進一步理解三角形分類的知識，本課安排了根據(jù)露出的一個角猜三角形的游戲．這個游戲的重點放在只露出一個銳角來猜三角形上，這個答案不是唯一的，它有銳角、直角、鈍角三角形三種可能，通過這個練習(xí)，培養(yǎng)了學(xué)生分析、推理等能力．

成功之處：一是本節(jié)的知識點較多，保證了學(xué)生操作活動與思考時間．二是注意把握說理要求的度，只要求口頭說明，不要求書面證明，鼓勵他們用自己的語言進行講述．三是在教學(xué)過程中學(xué)生在教師創(chuàng)設(shè)的情境下，自己動手操作、動腦思考、動口表達、探索未知領(lǐng)域、尋找客觀真理、成為發(fā)現(xiàn)者，學(xué)生自始自終地參與這一探索過程，發(fā)展了學(xué)生的創(chuàng)新精神和實踐能力．通過有條理的表達三角形內(nèi)角和為180°的推理過程，為今后的幾何證明打下基礎(chǔ)．不足之處：應(yīng)注重學(xué)生幾何語言的培養(yǎng)，對課堂生成的問題，應(yīng)予以重視，教師可以激勵學(xué)生課后繼續(xù)探究，將課內(nèi)學(xué)習(xí)延伸到課外，不斷開闊學(xué)生的視野．《認識三角形》課標分析一、《認識三角形》在《標準（2011年版）》的要求是：1.理解三角形及其內(nèi)角、外角、中線、高線、角平分線等概念，了解三角形的穩(wěn)定性．2.探索并證明三角形的內(nèi)角和定理．3.了解直角三角形的概念，探索并掌握直角三角形的性質(zhì)定理：直角三角形的兩個銳角互余．二、課標解讀三角形是常見的一種圖形，在平面圖形中，三角形是最簡單的多邊形，也是最基本的多邊形．學(xué)生通過小學(xué)兩個學(xué)段對空間與圖形內(nèi)容的學(xué)習(xí)，對三角形已經(jīng)有了直觀的認識，能夠從平面圖形中分辨出三角形．本章的教學(xué)將進一步豐富學(xué)生對三角形的認識和理解．《三角形》的要求主要包括兩個方面：一是對圖形自身特征的認識；二是對圖形各元素之間、圖形與圖形之間關(guān)系的認識．對圖形自身的認識，是進一步研究圖形的基礎(chǔ)．如：本單元中認識三角形，認識等腰三角形、等邊三角形、直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形、三角形內(nèi)角和是180°等都是對圖形自身特征的認識．對圖形各元素之間、圖形與圖形之間關(guān)系的認識，主要包括大小、形狀之間關(guān)系的認識，探尋兩個三角形全等的條件，并能利用三角形的全等測距離．（一）通過對實物的觀察與操作認識圖形學(xué)生在日常生活中積累了有關(guān)三角形認識的一些經(jīng)驗，在此基礎(chǔ)上，通過觀察、想象、操作、比較、歸納、概括、推理等方式，認識三角形，探索它的性質(zhì)，并在觀察、想象、推理中發(fā)展空間觀念，體會三角形在現(xiàn)實生活中的廣泛應(yīng)用．動手操作是一種特殊的認知活動，在操作的過程中可以讓多種感官參與學(xué)習(xí)，加深對知識的理解，學(xué)到獲取知識的方法．比如，認識三角形，教材第81頁提出“這些三角形有什么共同特點”進一步感知三角形的屬性，抽象出概念．（二）注重以知識為載體滲透數(shù)學(xué)思想方法《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準（2011年版）》把原來的“雙基”變成了“四基”，在原有的“基礎(chǔ)知識”“基本技能”的基礎(chǔ)上增加了“數(shù)學(xué)思想”和“基本活動經(jīng)驗”．數(shù)學(xué)課程固然應(yīng)該教