八年級數(shù)學上冊《平面圖形的密鋪》課件

第15課時平面圖形的密鋪歡迎指導，謝謝！

教材：義務(wù)教育課程標準實驗教科書（北師大版）

一、教材分析二、學情分析三、教學目標和要求四、教法和學法五、教學過程六、板書設(shè)計一、教材分析

《平面圖形的密鋪》在學案上是北師大版八年級數(shù)學上冊第四章第15課時的內(nèi)容，本節(jié)內(nèi)容為1課時。此內(nèi)容體現(xiàn)了多邊形在現(xiàn)實生活中的應用價值，也是開發(fā)和培養(yǎng)學生創(chuàng)造性思維的一個重要渠道。三、教學目標和要求(1)知識與技能：通過探索平面圖形的密鋪，知道任意一個三角形、四邊形或正六邊形可以密鋪，并能運用這幾種圖形進行簡單的密鋪設(shè)計。(2)過程與方法：經(jīng)歷探索多邊形密鋪條件的過程，進一步發(fā)展學生的合情推理能力。（3）情感與態(tài)度：在探索活動中，培養(yǎng)學生的合作交流意識和審美觀，使學生進一步體會平面圖形在現(xiàn)實生活中的廣泛應用。教學重難點重點是認識三角形、四邊形、正六邊形是密鋪圖形難點是密鋪原理的認識。四、教法和學法

關(guān)于教法和學法，通過學習我認為教師應該從關(guān)注教師的教轉(zhuǎn)化為高度關(guān)注學生的學，因此我在這部分將重點以學案導學談?wù)勎业慕谭ê蛯W生的學法。采用DJP教學模式，即導學—講解—評價。學案導學：先學后教，課前教師講解導學要求，學生在學案的引導和幫助下，獨立閱讀教材、自主探索密鋪的概念，完成學習準備的內(nèi)容。學生六人為一組，全班分為九個小組。自主探索、動手操作、合作交流成為學習的主要方式。五、教學過程

利用學案設(shè)計教學過程：分為：學案流程、學案環(huán)節(jié)應用、學案設(shè)計意圖三部分。

一、學習準備1、分組準備多邊形紙片：一、二組：正三角形和任意三角形；三、四組：正四邊形和任意三角形；五、六組：正六邊形和任意四邊形；七、八、九組：正五邊形和任意四邊形（要求：用吹塑紙做，不少于6個，必須是全等的多邊形，并且要在任意三角形和任意四邊形的頂點處標上數(shù)字或字母）課前準備充分，才能保證課堂中的探究過程順利進行。

2、計算：正三角形的一個內(nèi)角是

，正四邊形的一個內(nèi)角是

，正五邊形的一個內(nèi)角是

，正六邊形的一個內(nèi)角是

，正八邊形的一個內(nèi)角是

。通過課前完成計算，為后續(xù)學習奠定基礎(chǔ)，也節(jié)約時間。3、欣賞下列拼圖，你知道它們是由哪些基本圖案拼成的嗎？

觀察它們有什么共同點？前3幅圖的基本圖案顯而易見，第4幅圖片，體現(xiàn)一種到兩種密鋪的過渡?；顒右唬簝H用一種正多邊形密鋪，哪幾種正多邊形能密鋪？（討論正三角形、正四邊形、正六邊形、正五邊形）先從特殊的簡單的正多邊形開始討論，符合學生的認知水平。想一想：在正三角形的一個拼接點處有幾個角，這些角分別是幾度？它們的和為多少？正三角形：每個三角形內(nèi)角為60度，六個和為360度想一想：正四邊形一個拼接點的周圍有幾個角，這些角分別是幾度？它們的和為多少？正四邊形：每個正四邊形內(nèi)角為90度，四個和為360度想一想：正六邊形一個拼接點的周圍有幾個角，這些角分別是幾度？它們的和為多少？正六邊形：每個正六邊形內(nèi)角為120度，三個和為360度智慧結(jié)晶：1、正三角形，正四邊形，正六邊形能夠密鋪，而正五邊形不能密鋪。2、只用一種正多邊形密鋪的條件是：它的一個內(nèi)角的倍數(shù)是360°。通過小組展示，組內(nèi)討論，最后得出結(jié)論:

（1）用形狀、大小完全相同的任意三角形能否密鋪？如果能，觀察每個拼接點處有幾個角，它們與這種三角形的三個內(nèi)角有什么關(guān)系，它們的和是多少？

活動二：從活動一到活動二，體現(xiàn)了從特殊到一般的思想方法。BBBBBBAAAAAACCCCCC360°（2）用同一種任意四邊形能否進行密鋪呢？如果能，觀察每個拼接點處有幾個角，它們與這種四邊形的四個內(nèi)角有什么關(guān)系，它們的和是多少？AAAABBBBCCCCDDDD360°例1、如圖，是全等的等腰梯形密鋪而成的圖形，則這些等腰梯形各個角的度數(shù)為＿

此題是個典型題，考察密鋪原理的應用三、挖掘教材例2、邊長相等的正三角形和正六邊形能否密鋪？解：因為正三角形的內(nèi)角是60°，正六邊形的內(nèi)角是120°，設(shè)一個拼接點處有x個正三角形的內(nèi)角，y個正六邊形的內(nèi)角，根據(jù)密鋪原理，有60°x+120°y=360°化簡得x+2y=6因為x,y都是正整數(shù)，所以x=2,y=2或x=4,y=1即在一個拼接點處有2個正三角形和2個正六邊形，或者4個正三角形和1個正六邊形本題體現(xiàn)了方程思想的優(yōu)越性即時練習1、邊長相等的正方形和正三角形能否密鋪？即時練習1屬于例1的變式，讓學生熟練掌握此類題的做法。四、反思小結(jié)：

1、本節(jié)內(nèi)容運用了哪些前面學的知識？

2、反思你完成本節(jié)內(nèi)容的經(jīng)驗、收獲。五、【達標檢測】

1、用下列正多邊形木板鋪地面，要求頂點重合，且木板之間不留空隙，現(xiàn)有①三角形②四邊形③五邊形④六邊形⑤八邊形，則符合條件的有

（填序號）2、已知一個圖案，在某個頂點處由三個邊長相等的正多邊形密鋪而成，其中有兩個正八邊形，那么另外一個是（）

A正三角形B正方形

C正五邊形D正六邊形3、邊長相等的正三角形、正方形、正六邊形，如果同時用三種圖形進行拼圖，能密鋪嗎？如果不能，請說明理由；如果能，每個拼接點處有多少個正三角形，多少個正方形？達標檢測習題的安排遵循由簡到難，題量適中的原則，讓所有學生都能參與其中。

教師板書

學生展示1、密鋪的概念：用形狀、大小完全相同的一種或幾種平面圖形進行拼接，彼此之間不留空隙、不重疊地鋪成一片。2、①用同一種三角形、四邊形、正六邊形可以密鋪；②平面圖形能密鋪的條件：每個拼接點處的多邊形各內(nèi)角之和是360°

1、