四川省綿陽(yáng)某中學(xué)高一上學(xué)期半期教學(xué)質(zhì)量測(cè)試數(shù)學(xué)試題

綿陽(yáng)中學(xué)實(shí)驗(yàn)學(xué)校高2017級(jí)半期教學(xué)質(zhì)量測(cè)試數(shù)學(xué)試題第Ⅰ卷（共60分）一、選擇題：本大題共12個(gè)小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.已知集合，則下列式子表示正確的有（）①；②；③；④.A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)2.化簡(jiǎn)：（）A.4B．C．或4D．3.已知冪函數(shù)過(guò)點(diǎn)，則的值為（）A．B．9C．D．34.以下四個(gè)命題中，正確的是（）A．在定義域內(nèi)，只有終邊相同的角的三角函數(shù)值才相等B．C.若是第二象限的角，則D．第四象限的角可表示為5.已知函數(shù)，則（）A．2B．C.-2D．6.下列四個(gè)函數(shù)中，在上為增函數(shù)的是（）A．B．C.D．7.已知函數(shù)是定義域?yàn)榈呐己瘮?shù)，則的值為（）A．0B．C.1D．-18.已知函數(shù)與的圖象交點(diǎn)的橫坐標(biāo)在區(qū)間（是無(wú)理數(shù)），則的取值范圍是（）A．B．或C.D．9.設(shè)，，，則的大小關(guān)系是（）A．B．C.D．10.當(dāng)時(shí)，函數(shù)和的圖象只可能是（）A．B．C.D．11.已知，則有（）A．B．C.D．12.函數(shù)在上是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A．或B．或C.或D．或第Ⅱ卷（共90分）二、填空題（每題5分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13.化簡(jiǎn):．14.已知函數(shù)一個(gè)零點(diǎn)在內(nèi)，另一個(gè)在內(nèi)，則的取值范圍為．15.設(shè)奇函數(shù)在上為增函數(shù)，且，則不等式的解集為．16.已知，下列說(shuō)法你認(rèn)為正確是．（1）是奇函數(shù)；（2）值域?yàn)?；?）若，則；（4）.三、解答題（本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）17.已知集合是函數(shù)的定義域，，且.（1）求集合；（2）求實(shí)數(shù)的取值范圍.18.某醫(yī)藥研究所開(kāi)發(fā)了一種新藥，如果成年人按規(guī)定的劑量服用，據(jù)監(jiān)測(cè)，服藥后每毫升血液中的含藥量（微克）與時(shí)間（小時(shí)）之間的關(guān)系近似滿足如圖所示的曲線.（1）寫(xiě)出服藥后與之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）據(jù)進(jìn)一步測(cè)定：每毫升血液中含藥量不少于0.25微克時(shí)，治療疾病有效.求服藥一次治療疾病的有效時(shí)間.19.已知是定義在上的奇函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，.（1）求函數(shù)的解析式，并畫(huà)出函數(shù)的圖象；（2）若不等式對(duì)恒成立，求的取值范圍.20.已知冪函數(shù)在上是增函數(shù)，又.（1）求函數(shù)的解析式；（2）當(dāng)時(shí)，的值域?yàn)?，試求與的值.綿陽(yáng)中學(xué)實(shí)驗(yàn)學(xué)校高2017級(jí)半期教學(xué)質(zhì)量測(cè)試數(shù)學(xué)答案一、選擇題1-5:CAACB6-10:CBCAA11、12：DA二、填空題13.1114.15.16.②③三、解答題17.解：（1）∵，∴.（2）∵，∴.①當(dāng)時(shí)，解得；②當(dāng)時(shí)，綜上所述.18.解：（1）當(dāng)時(shí)，點(diǎn)在線段上，則，；當(dāng)時(shí)，點(diǎn)在曲線上，則，得，.所以.（2）由題意知，需，當(dāng)時(shí)，由，得，所以；當(dāng)時(shí)，，解得，所以.所以滿足時(shí)，.由此知，服藥一次治療疾病有效的時(shí)間為小時(shí).19.解：（1）當(dāng)時(shí)，，，又是奇函數(shù)，，故；當(dāng)時(shí)，，滿足的解析式；故的圖象為（2）由（1）可知在上單調(diào)遞減，故等價(jià)于，分離變量得對(duì)恒成立，只需要，解得，故取值范圍為.20.解：（1）∵是冪