常見的鋼結(jié)構(gòu)計算公式

2-5鋼結(jié)構(gòu)計算2-5-1鋼結(jié)構(gòu)計算用表為保證承重結(jié)構(gòu)的承載能力和防止在一定條件下出現(xiàn)脆性破壞，應(yīng)根據(jù)結(jié)構(gòu)的重要性、荷載特征、結(jié)構(gòu)形式、應(yīng)力狀態(tài)、連接方法、鋼材厚度和工作環(huán)境等因素綜合考慮，選用合適的鋼材牌號和材性。承重結(jié)構(gòu)的鋼材宜采用Q235鋼、Q345鋼、Q390鋼和Q420鋼，其質(zhì)量應(yīng)分別符合現(xiàn)行國家標準《碳素結(jié)構(gòu)鋼》GB/T700和《低合金高強度結(jié)構(gòu)鋼》GB/T1591的規(guī)定。當采用其他牌號的鋼材時，尚應(yīng)符合相應(yīng)有關(guān)標準的規(guī)定和要求。對Q235鋼宜選用鎮(zhèn)靜鋼或半鎮(zhèn)靜鋼。承重結(jié)構(gòu)的鋼材應(yīng)具有抗拉強度、伸長率、屈服強度和硫、磷含量的合格保證，對焊接結(jié)構(gòu)尚應(yīng)具有碳含量的合格保證。焊接承重結(jié)構(gòu)以及重要的非焊接承重結(jié)構(gòu)的鋼材還應(yīng)具有冷彎試驗的合格保證。對于需要驗算疲勞的焊接結(jié)構(gòu)的鋼材，應(yīng)具有常溫沖擊韌性的合格保證。當結(jié)構(gòu)工作溫度等于或低于0℃但高于-20℃時，Q235鋼和Q345鋼應(yīng)具有0℃C沖擊韌性的合格保證；對Q390鋼和Q420鋼應(yīng)具有-20℃沖擊韌性的合格保證。當結(jié)構(gòu)工作溫度等于或低于-20℃時，對Q235鋼和Q345鋼應(yīng)具有-20℃沖擊韌性的合格保證；對Q390鋼和Q420鋼應(yīng)具有-40℃沖擊韌性的合格保證。對于需要驗算疲勞的非焊接結(jié)構(gòu)的鋼材亦應(yīng)具有常溫沖擊韌性的合格保證，當結(jié)構(gòu)工作溫度等于或低于-20℃時，對Q235鋼和Q345鋼應(yīng)具有0℃沖擊韌性的合格保證；對Q390鋼和Q420鋼應(yīng)具有-20℃沖擊韌性的合格保證。當焊接承重結(jié)構(gòu)為防止鋼材的層狀撕裂而采用Z向鋼時，其材質(zhì)應(yīng)符合現(xiàn)行國家標準《厚度方向性能鋼板》GB/T5313的規(guī)定。鋼材的強度設(shè)計值（材料強度的標準值除以抗力分項系數(shù)），應(yīng)根據(jù)鋼材厚度或直徑按表2-77采用。鋼鑄件的強度設(shè)計值應(yīng)按表2-78采用。連接的強度設(shè)計值應(yīng)按表2-79至表2-81采用。鋼材的強度設(shè)計值（N/mm2）表2-77鋼材抗拉、抗壓和抗彎f抗剪fv端面承壓（刨平頂緊）fce牌號厚度或直徑（mm）Q235鋼≤16215125325＞16~40205120＞40~60200115＞60~100190110Q345鋼≤16310180400＞16~35295170＞35~50265155＞50~100250145Q390鋼≤16350205415＞16~35335190＞35~50315180＞50~100295170Q420鋼≤16380220440＞16~35360210＞35~50340195＞50~100325185注：表中厚度系指計算點的鋼材厚度，對軸心受力構(gòu)件系指截面中較厚板件的厚度。鋼鑄件的強度設(shè)計值（N/mm2）表2-78鋼號抗拉、抗壓和抗彎f抗剪fv端面承壓（刨平頂緊）fceZG200-40015590260ZG230-450180105290ZG270-500210120325ZG310-570240140370焊縫的強度設(shè)計值（N/mm2）表2-79焊接方法和焊條型號構(gòu)件鋼材對接焊縫角焊縫牌號厚度或直徑（mm）抗壓fcw焊縫質(zhì)量為下列等級時，抗拉ftw抗剪抗拉、抗壓和抗剪一級、二級三級fvwffw自動焊、半自動焊和E43型焊條的手工焊Q235鋼≤16215215185125160＞16~40205205175120＞40~60200200170115＞60~100190190160110自動焊、半自動焊和E50型焊條的手工焊Q345鋼≤16310310265180200＞16~35295295250170＞35~50265265225155＞50~100250250210145自動焊、半自動焊和E55型焊條的手工焊Q390鋼≤16350350300205220＞16~35335335285190＞35~50315315270180＞50~100295295250180自動焊、半自動焊和E55型焊條的手工焊Q420鋼≤16380380320220220＞16~35360360305210＞35~50340340290195＞50~100325325275185注：1．自動焊和半自動焊所采用的焊絲和焊劑，應(yīng)保證其熔敷金屬的力學性能不低于現(xiàn)行國家標準《碳素鋼埋弧焊用焊劑》GB/T5293和《低合金鋼埋弧焊用焊劑》GB/T12470中相關(guān)的規(guī)定；2．焊縫質(zhì)量等級應(yīng)符合現(xiàn)行國家標準《鋼結(jié)構(gòu)工程施工質(zhì)量驗收規(guī)范》GB50205的規(guī)定。其中厚度小于8mm鋼材的對接焊縫，不宜用超聲波探傷確定焊縫質(zhì)量等級；3．對接焊縫抗彎受壓區(qū)強度設(shè)計值取fcw，抗彎受拉區(qū)強度設(shè)計值取ftw。螺栓連接的強度設(shè)計值（N/mm2）表2-80承壓型連接高強度螺栓普通螺栓錨栓承壓型連接高強度螺栓C級螺栓A級、B級螺栓抗拉抗剪承壓抗拉抗剪承壓抗拉抗拉抗剪承壓ftbfvbfcbftbfvbfcbftaftbfvbfcb普通螺栓4.6級、4.8級170140--------5.6級---210190-----8.8級---400320-----錨栓Q235鋼------140---Q345鋼------180---承壓型連接高強度螺栓8.8級------400250-10.9級-------500310-構(gòu)件QZ35鋼--305--405---470Q345鋼--385--510---590Q390鋼--400--530---615Q420鋼--425--560---655注：1．A級螺栓用于d≤24mm和l≤10d或l≤150mm（按較小值）的螺栓；B級螺栓用于d＞24mm或l＞10d或l＞150mm（按較小值）的螺栓。d為公稱直徑，l為螺桿公稱長度；2．A、B級螺栓孔的精度和孔壁表面粗糙度，C級螺栓孔的允許偏差和孔壁表面粗糙度，均應(yīng)符合現(xiàn)行國家標準《鋼結(jié)構(gòu)工程施工質(zhì)量驗收規(guī)范》GB50205的要求。鉚釘連接的強度設(shè)計值（N/mm2）表2-81鉚釘鋼號和構(gòu)件鋼材牌號抗拉（釘頭拉脫）抗剪fvT承壓fcTftTI類孔II類孔I類孔II類孔鉚釘BL2或BL3120185155--構(gòu)件Q235鋼---450365Q345鋼---565460Q390鋼---590480注：1．屬于下列情況者為I類孔：1）在裝配好的構(gòu)件上按設(shè)計孔徑鉆成的孔；2）在單個零件和構(gòu)件上按設(shè)計孔徑分別用鉆模鉆成的孔；3）在單個零件上先鉆成或沖成較小的孔徑，然后在裝配好的構(gòu)件上再擴鉆至設(shè)計孔徑的孔。2．在單個零件上一次沖成或不用鉆模鉆成設(shè)計孔徑的孔屬于II類孔。計算下列情況的結(jié)構(gòu)構(gòu)件或連接時，上述強度設(shè)計值應(yīng)乘以相應(yīng)的折減系數(shù)：1．單面連接的單角鋼1）按軸心受力計算強度和連接 0.85；2）按軸心受壓計算穩(wěn)定性等邊角鋼 0.6＋0.0015δ，但不大于1.0：短邊相連的不等邊角鋼 0.5＋0.0025δ，但不大于1.0；長邊相連的不等邊角鋼 0.70；幾為長細比，對中間無連接的單角鋼壓桿，應(yīng)按最小回轉(zhuǎn)半徑計算，當δ＜20時，取δ＝20；2．無墊板的單面施焊對接焊縫 0.85；3．施工條件較差的高空安裝焊縫和鉚釘連接 0.90；4．沉頭和半沉頭鉚釘連接 0.80。注：當幾種情況同時存在時，其折減系數(shù)應(yīng)連乘。鋼材和鋼鑄件的物理性能指標見表2-82。鋼材和鋼鑄件的物理性能指標表2-82彈性模量E（N/mm2）剪變模量G（N/mm2）線膨脹系數(shù)α（以每℃計）質(zhì)量密度ρ（kg/m3）206×10379×10312×10-67850吊車梁、樓蓋梁、屋蓋梁、工作平臺梁以及墻架構(gòu)件的撓度不宜超過表2-83所列的容許值。受彎構(gòu)件撓度允許值表2-83項次構(gòu)件類別撓度允許值[νT][νQ]1吊車梁和吊車桁架（按自重和起重量最大的一臺吊車計算撓度）（1）手動吊車和單梁吊車（含懸掛吊車）（2）輕級工作制橋式吊車（3）中級工作制橋式吊車（4）重級工作制橋式吊車l/500l/800l/1000l/12002手動或電動葫蘆的軌道梁l/4003有重軌（重量等于或大于38kg/m）軌道的工作平臺梁有輕軌（重量等于或大于24kg/m）軌道的工作平臺梁l/600l/4004樓（屋）蓋梁或桁架，工作平臺梁（第3項除外）和平臺板（1）主梁或銜架（包括設(shè)有懸掛起重設(shè)備的梁和桁架）（2）抹灰頂棚的次梁（3）除（1）、（2）款外的其他梁（包括樓梯梁）（4）屋蓋檁條支承無積灰的瓦楞鐵和石棉瓦屋面者支承壓型金屬板有積灰的瓦楞鐵和石棉瓦等屋面者支承其他屋面材料者（5）平臺板l/400l/250l/250l/150l/200l/200l/150l/500l/350l/3005墻架構(gòu)件（風荷載不考慮陣風系數(shù)）（1）支柱（2）抗風桁架（作為連續(xù)支柱的支承時）（3）砌體墻的橫梁（水平方向）（4）支承壓型金屬板、瓦楞鐵和石棉瓦墻面的橫梁（水平方向）（5）帶有玻璃窗的橫梁（豎直和水平方向）l/200l/400l/1000l/300l/200l/200注：1．l為受彎構(gòu)件的跨度（對懸臂梁和伸臂梁為懸伸長度的2倍）。2．[νT]為全部荷載標準值產(chǎn)生的撓度（如有起拱應(yīng)減去拱度）允許值；[νQ]為可變荷載標準值產(chǎn)生的撓度允許值?？蚣芙Y(jié)構(gòu)的水平位移允許值：在風荷載標準值作用下框架柱頂水平位移和層間相對位移不宜超過下列數(shù)值。1．無橋式吊車的單層框架的柱頂位移 H/1502．有橋式吊車的單層框架的柱頂位移 H/4003．多層框架的柱頂位移 H/5004．多層框架的層間相對位移 h/400H為自基礎(chǔ)頂面至柱頂?shù)目偢叨龋籬為層高。注：1．對室內(nèi)裝修要求較高的民用建筑多層框架結(jié)構(gòu)，層間相對位移宜適當減小。無墻壁的多層框架結(jié)構(gòu)，層間相對位移可適當放寬。2．對輕型框架結(jié)構(gòu)的柱頂水平位移和層間位移均可適當放寬。桁架弦桿和單系腹桿的計算長度見表2-84。桁架弦桿和單系腹桿的計算長度l0表2-84項次彎曲方向弦桿腹桿支座斜桿和支座豎桿其他腹桿1在桁架平面內(nèi)ll0.8l2在桁架平面外l1ll3斜平面-l0.9l注：1．l為構(gòu)件的幾何長度（節(jié)點中心間距離）；l1為桁架弦桿側(cè)向支承點之間的距離。2．斜平面系指與桁架平面斜交的平面，適用于構(gòu)件截面兩主軸均不在桁架平面內(nèi)的單角鋼腹桿和雙角鋼十字形截面腹桿。3．無節(jié)點板的腹桿計算長度在任意平面內(nèi)均取其等于幾何長度（鋼管結(jié)構(gòu)除外）。受拉構(gòu)件的允許長細比見表2-85。受壓構(gòu)件的允許長細比見表2-86。受拉構(gòu)件的允許長細比表2-85項次構(gòu)件名稱承受靜力荷載或間接承受動力荷載的結(jié)構(gòu)直接承受動力荷載和結(jié)構(gòu)一般建筑結(jié)構(gòu)有重級工作制吊車的廠房1桁架的桿件3502502502吊車梁或吊車桁架以下的柱間支撐300200-3其他拉桿、支撐、系桿等（張緊的圓鋼除外）400350-注：1．承受靜力荷載的結(jié)構(gòu)中，可僅計算受拉構(gòu)件在豎向平面內(nèi)的長細比。2．在直接或間接承受動力荷載的結(jié)構(gòu)中，單角鋼受拉構(gòu)件長細比的計算方法與表2-86注2相同。3．中、重級工作制吊車桁架下弦桿的長細比不宜超過200。4．在設(shè)有夾鉗或剛性料耙等硬鉤吊車的廠房中，支撐（表中第2項除外）的長細比不宜超過300。5．受拉構(gòu)件在永久荷載與風荷載組合作用下受壓時，其長細比不宜超過250。6．跨度等于或大于60m的桁架，其受拉弦桿和腹桿的長細比不宜超過300（承受靜力荷載或間接承受動力荷載）或250（直接承受動力荷載）。受壓構(gòu)件的允許長細比表2-86項次構(gòu)件名稱允許長細比1柱、桁架和天窗架中的桿件150柱的綴條、吊車梁或吊車桁架以下的柱間支撐2支撐（吊車梁或吊車桁架以下的柱間支撐除外）200用以減少受壓構(gòu)件長細比的桿件注：1．桁架（包括空間桁架）的受壓腹桿，當其內(nèi)力等于或小于承載能力的50%時，允許長細比值可取為200。2．計算單角鋼受壓構(gòu)件的長細比時，應(yīng)采用角鋼的最小回轉(zhuǎn)半徑，但在計算交叉桿件平面外的長細比時，可采用與角鋼肢邊平行軸的回轉(zhuǎn)半徑。3．跨度等于或大于60m的桁架，其受壓弦桿和端壓桿的允許長細比值宜取為100，其他受壓腹桿可取為150（承受靜力荷載或間接承受動力荷載）或120（直接承受動力荷載）。單層廠房階形柱計算長度的折減系數(shù)見表2-87。單層廠房階形柱計算長度的折減系數(shù)表2-87廠房類型折減系數(shù)單跨或多跨縱向溫度區(qū)段內(nèi)一個柱列的柱子數(shù)屋面情況廠房兩側(cè)是否有通長的屋蓋縱向水平支撐單跨等于或少于6個--0.9多于6個非大型混凝土屋面板的屋面無縱向水平支撐有縱向水平支撐0.8大型混凝土屋面板的屋面-多跨-非大型混凝土屋面板的屋面無縱向水平支撐有縱向水平支撐0.7大型混凝土屋面板的屋面-注：有橫梁的露天結(jié)構(gòu)（如落錘車間等），其折減系數(shù)可采用0.9。摩擦型高強度螺栓中摩擦面抗滑移系數(shù)見表2-88。一個高強度螺栓的預拉力見表2-89。摩擦面的抗滑移系數(shù)μ表2-88在連接處構(gòu)件接觸面的處理方法構(gòu)件的鋼號Q235鋼Q345鋼、Q390鋼Q420鋼噴砂（丸）0.450.500.50噴砂（丸）后涂無機富鋅漆0.350.400.40噴砂（丸）后生赤銹0.450.500.50鋼絲刷清除浮銹或未經(jīng)處理的干凈軋制表面0.300.350.40一個高強度螺栓的預拉力P（kN）表2-89螺栓的性能等級螺栓公稱直徑（mm）M16M20M22M24M27M308.8級8012515017523028010.9級100155190225290355螺栓或鉚釘?shù)脑试S距離見表2-90。

螺栓或鉚釘?shù)淖畲?、最小允許距離表2-90名稱位置和方向最大允許距離（取兩者的較小值）最小允許距離中心間距外排（垂直內(nèi)力方向或順內(nèi)力方向）8d0或12t3d0中間排垂直內(nèi)力方向16d0或24t順內(nèi)力方向構(gòu)件受壓力12d0或18t構(gòu)件受拉力16d0或24t沿對角線方向-中心至構(gòu)件邊緣距離順內(nèi)力方向4d0或8t2d0垂直內(nèi)力方向剪切邊或手工氣割邊1.5d0軋制邊、自動氣割或鋸割邊高強度螺栓其他螺栓或鉚釘1.2d0注：1．d0為螺栓或鉚釘?shù)目讖?，t為外層較薄板件的厚度。2．鋼板邊緣與剛性構(gòu)件（如角鋼、槽鋼等）相連的螺栓或鉚釘?shù)淖畲箝g距，可按中間排的數(shù)值采用。常見型鋼及其組合截面的回轉(zhuǎn)半徑的近似值見表2-91。常見型鋼及其組合截面的回轉(zhuǎn)半徑的近似值表表2-91圓形鋼管規(guī)格及截面特征見表2-92。圓形鋼管規(guī)格及截面特征表表2-92直徑外徑D（mm）壁厚t（mm）截面面積（cm2）理論重量（kg/m）外表面積（m2/m）截面特征I（cm4）W（cm3）i（cm）Ik（cm4）Z0（cm）（mm）（in）401?483.54.893.840.151502573.55.884.620.17921.147.421.9042.272.85603.56.214.880.18824.888.302.0049.773.00702?75.73.88.566.640.23755.1614.592.54110.323.78764.09.057.100.23958.8115.482.55117.623.805.011.158.750.23970.6218.592.52141.253.8080388.54.010.628.340.27894.9921.442.99189.974.43894.010.688.400.28096.6821.733.01193.364.455.013.209.240.280116.7926.242.98233.584.4510041084.013.0710.300.339176.9532.773.68353.915.406.019.2315.090.339250.9040.463.61501.815.401144.013.8210.850.358209.3536.733.89418.705.7012551334.016.2112.730.418339.5350.764.56675.056.656.023.9418.790.418483.7272.744.50967.436.651404.519.1615.400.410440.1262.874.79880.247.0015061594.521.8417.150.500652.2782.055.461304.547.956.028.8422.640.500845.19106.315.421690.387.951654.522.6917.810.518731.2188.635.681462.418.2520082196.940.1531.520.6882278.74208.107.534557.5910.959.059.3846.610.6883279.13299.467.436558.2510.95250102738.066.6852.280.8585851.73428.709.3711702.4613.6511.090.6271.090.8587782.56570.159.2715565.1113.65300123258.079.6762.541.02110013.94616.2411.2120027.8116.2513.0124.42100.031.02115531.78955.8011.0431063.5716.25注：I——毛截面慣性矩；W——毛截面抵抗矩；i——回轉(zhuǎn)半徑；Ik——抗扭慣性矩；Z0——截面重心到邊緣距離。2-5-2鋼結(jié)構(gòu)計算公式1．構(gòu)件的強度和穩(wěn)定性計算公式（表2-93）強度和穩(wěn)定性計算表表2-932．連接計算公式（表2-94）連接計算公式表2-942-5-3鋼管結(jié)構(gòu)計算1．適用于不直接承受動力荷載，在節(jié)點處直接焊接的鋼管桁架結(jié)構(gòu)。鋼管外徑與壁厚之比，不應(yīng)超過100（）。軸心受壓方管或矩形管的最大外緣尺寸與壁厚之比，不應(yīng)超40。2．鋼管節(jié)點的構(gòu)造應(yīng)符合下列要求：（1）主管外徑應(yīng)大于支管外徑，主管壁厚不應(yīng)小于支管壁厚。在支管與主管連接處不得將支管穿入主管內(nèi)。（2）主管和支管或兩支管