新人教版20182019學(xué)年高中物理第四章電磁感應(yīng)第5節(jié)電磁感應(yīng)現(xiàn)象兩類情況學(xué)案選修32

第5節(jié)電磁感覺現(xiàn)象的兩類狀況認(rèn)識感生電場，知道感生電動勢產(chǎn)生的原由.會判斷感生電動勢的方向，并會計算它的大小

.

2.認(rèn)識動生電動勢的產(chǎn)生以及與洛倫茲力的關(guān)系

.會判斷動生電動勢的方向，并會計算它的大小

.

3.知道公式

E＝n

Φ與t

E＝Blv

的差別和聯(lián)系，能夠應(yīng)用兩個公式求解感覺電動勢

.

4.會用動力學(xué)和能量看法辦理電磁感覺問題

.一、電磁感覺現(xiàn)象中的感生電場感生電場：磁場變化時在空間激發(fā)的一種電場.2.感生電動勢：由感生電場產(chǎn)生的感覺電動勢.感生電動勢中的非靜電力：感生電場對自由電荷的作用.二、電磁感覺現(xiàn)象中的洛倫茲力成因：導(dǎo)體棒做切割磁感線運(yùn)動時，棒中的自由電荷隨棒一同定向運(yùn)動，并所以遇到洛倫茲力.動生電動勢：因?yàn)閷?dǎo)體運(yùn)動而產(chǎn)生的感覺電動勢.動生電動勢中的非靜電力：與洛倫茲力有關(guān).判一判（1）變化的磁場能在四周產(chǎn)生電場.（）（2）導(dǎo)體切割磁感線而產(chǎn)生電流，導(dǎo)體中自由電子會遇到洛倫茲力的作用.（）（3）奧斯特提出了變化的磁場會在四周產(chǎn)生電場.（）（4）恒定的磁場也能在四周產(chǎn)生感生電場.（）（5）感生電場就是感覺電動勢.（）（6）處于變化磁場中的導(dǎo)體中的自由電荷定向挪動，是因?yàn)橛龅礁猩妶龅淖饔?（）提示：（1）√（2）√（3）×（4）×（5）×（6）√做一做（多項選擇）某空間出現(xiàn)了以下圖的一組閉合的電場線，這可能是（）A.沿AB方向磁場在快速減弱B.沿AB方向磁場在快速加強(qiáng)C.沿BA方向磁場在快速加強(qiáng)D.沿BA方向磁場在快速減弱提示：選AC.依據(jù)電磁感覺定律，閉合回路中的磁通量變化時，使閉合回路中產(chǎn)生感覺電流，該電流可用楞次定律判斷.依據(jù)麥克斯韋電磁場理論，閉合回路中產(chǎn)生感覺電流，是因?yàn)殚]合回路中自由電荷遇到了電場力的作用，而變化的磁場產(chǎn)生電場，與能否存在閉合回路沒有關(guān)系，故空間磁場變化產(chǎn)生的電場方向仍舊可用楞次定律判斷，四指圍繞方向即為感覺電場的方向，由此可知A、C兩項正確.想想若導(dǎo)體棒垂直磁場向來運(yùn)動下去，自由電荷能否也會沿著導(dǎo)體棒向來運(yùn)動下去？為何？提示：不會.若導(dǎo)體棒向來運(yùn)動下去，當(dāng)導(dǎo)體棒內(nèi)部自由電荷在電場中所受電場力與洛倫茲力相等時，自由電荷將不再運(yùn)動.對動生電動勢和感生電動勢的理解和應(yīng)用1.對感生電場的理解（1）感生電場是一種渦旋電場，電場線是閉合的.2）感生電場的方向可由楞次定律判斷.以下圖，當(dāng)磁場加強(qiáng)時，產(chǎn)生的感生電場是與磁場方向垂直且阻擋磁場加強(qiáng)的電場.3）感生電場的存在與能否存在閉合電路沒關(guān).動生電動勢中對洛倫茲力的理解（1）運(yùn)動導(dǎo)體中的自由電子，不單隨導(dǎo)體以速度挪動，以下圖.所以，導(dǎo)體中的電子的合速度

v運(yùn)動，并且還沿導(dǎo)體以速度u做定向v合等于v和u的矢量和，所以電子遇到的洛倫茲力為

F合＝ev

合B，F(xiàn)合與合速度

v合垂直.（2）從做功角度剖析，因?yàn)?/p>

F合與

v合垂直，所以它對電子不做功

.命題視角

1

對動生電動勢的理解（多項選擇）以下圖，在直線電流鄰近有一根金屬棒

ab，當(dāng)金屬棒以

b端為圓心，以ab為半徑，在過導(dǎo)線的平面內(nèi)勻速旋轉(zhuǎn)到圖中虛線地點(diǎn)時（

）A.a端積聚電子B.b端積聚電子C.金屬棒內(nèi)電場強(qiáng)度等于零D.φ＞φba[分析]因金屬棒所在地區(qū)的磁場的方向垂直于紙面向外，當(dāng)金屬棒轉(zhuǎn)動時，由右手定則可知，a端的電勢高于b端的電勢，b端積聚電子，選項B、D正確，A錯誤；因a、b兩頭U存在電壓，由E＝d知，金屬棒內(nèi)電場強(qiáng)度不為零，故C錯誤.[答案]BD命題視角2對感生電動勢的剖析與計算（2018·山東淄博高青一中月考）以下圖，圓形線圈垂直放在勻強(qiáng)磁場里，第1秒內(nèi)磁場方向指向紙里，如圖（b）.若磁感覺強(qiáng)度大小隨時間變化的關(guān)系如圖（a），那么，下面對于線圈中感覺電流的說法正確的選項是（）A.在第1秒內(nèi)感覺電流增大，電流方向?yàn)槟鏁r針B.在第2秒內(nèi)感覺電流大小不變，電流方向?yàn)轫槙r針C.在第3秒內(nèi)感覺電流減小，電流方向?yàn)轫槙r針D.在第4秒內(nèi)感覺電流大小不變，電流方向?yàn)轫槙r針[思路點(diǎn)撥]依據(jù)－圖中同一條直線磁通量的變化率是同樣的，由法拉第電磁感覺定Bt律＝ΦBS由IE＝可知，各段時間內(nèi)感覺電動勢大小是定值，＝可知：感覺電流大小為EttR定值.[分析]在第1s內(nèi)，由楞次定律知，感覺電流的方向?yàn)槟鏁r針方向，感覺電流是恒定的，A錯誤；在1～3s內(nèi)，由楞次定律知，感覺電流的方向?yàn)轫槙r針方向，感覺電流是恒定的，B正確，C錯誤；在第4s內(nèi)，由楞次定律知，感覺電流的方向?yàn)槟鏁r針方向，感覺電流是恒定的，D錯誤.[答案]B感生電動勢與動生電動勢的對照感生電動勢動生電動勢產(chǎn)生原由磁場的變化導(dǎo)體做切割磁感線運(yùn)動挪動電荷的感生電場對自由電荷的電場力導(dǎo)體中自由電荷所受洛倫茲力沿導(dǎo)非靜電力體方向的分力回路中相當(dāng)于電處于變化磁場中的線圈部分做切割磁感線運(yùn)動的導(dǎo)體源的部分方向判斷方法由楞次定律判斷往常由右手定章判斷，也可由楞次定律判斷Φ計算往常由E＝Blvsinθ計算，也可由大小計算方法由＝ΦtE＝nt計算【通關(guān)練習(xí)】（多項選擇）以下圖，在內(nèi)壁圓滑、水平擱置的玻璃圓環(huán)內(nèi)，有向來徑略小于圓環(huán)口徑的帶正電的小球.正以速率v0沿逆時針方向勻速轉(zhuǎn)動.若在此空間忽然加上方向豎直向上、磁感覺強(qiáng)度B隨時間成正比率增添的變化磁場，設(shè)運(yùn)動過程中小球的帶電荷量不變，那么）A.小球?qū)ΣＡA環(huán)的壓力不停增大B.小球遇到的磁場力不停增大C.小球先沿逆時針方向做減速運(yùn)動，過一段時間后，沿順時針方向做加快運(yùn)動D.磁場力對小球向來不做功分析：選CD.因?yàn)椴ＡA環(huán)所在處有均勻變化的磁場，在四周產(chǎn)生穩(wěn)固的渦旋電場，對帶正電的小球做功.由楞次定律可判斷感生電場方向?yàn)轫槙r針方向.在電場力作用下，小球先沿逆時針方向做減速運(yùn)動，后沿順時針方向做加快運(yùn)動.小球在水平面內(nèi)沿軌跡半徑方向受兩個力作用：環(huán)的彈力FN和洛倫茲力F＝Bqv，并且兩個力的矢量和時刻等于小球做圓周運(yùn)動的向心力.因?yàn)樾∏蛩俣却笮〉淖兓⒎较虻淖兓?，以及磁場?qiáng)弱的變化，彈力FN和洛倫茲力F不必定一直在增大.磁場力一直與圓周運(yùn)動的線速度方向垂直，所以磁場力對小球不做功.應(yīng)選項C、D正確.2.（2018·湖北武漢檢測）以下圖，圓滑平行金屬導(dǎo)軌

PP′和

QQ′之間距離為

1m且足夠長，都處于同一水平面內(nèi)，P和Q之間連結(jié)一電阻R＝10Ω，整個裝置處于豎直向下的勻強(qiáng)磁場

B＝2T中.現(xiàn)垂直于導(dǎo)軌擱置一根導(dǎo)體棒

MN，電路中導(dǎo)線和導(dǎo)體棒電阻不計，

用一水平向右

F＝5N

的力拉動導(dǎo)體棒

MN從靜止開始運(yùn)動，則1）導(dǎo)體棒中的電流方向？（回答M→N仍是N→M）2）當(dāng)導(dǎo)體棒勻速運(yùn)動時，棒中的電流大小是多少安？（3）導(dǎo)體棒做何種運(yùn)動？求最后的速度.分析：（1）依據(jù)右手定章或許楞次定律可知，導(dǎo)體棒的電流方向：N→M.（2）勻速運(yùn)動時，F(xiàn)安＝F＝5N由FF安5安＝BIL得I＝BL＝2×1A＝2.5A.（3）導(dǎo)體棒遇到外力F和安培力的作用，做加快度減小的加快運(yùn)動，當(dāng)a＝0時達(dá)到最大速度，此時F安＝F，最后以最大速度做勻速直線運(yùn)動.E由閉合電路歐姆定律I＝R法拉第電磁感覺定律E＝BLvmax可知vmaxIR＝BL＝12.5m/s.答案：（1）N→M（2）2.5A（3）看法析電磁感覺中的動力學(xué)識題1.電磁感覺問題常常跟力學(xué)識題聯(lián)系在一同，這種問題需要綜合運(yùn)用電磁感覺規(guī)律和力學(xué)的有關(guān)規(guī)律解決.所以，辦理此類問題的一般思路是“先電后力”.詳細(xì)以下：（1）先做“源”的剖析——分別出電路中由電磁感覺所產(chǎn)生的電源，求出電源參數(shù)E和r.（2）再進(jìn)行“路”的剖析——畫出必需的電路圖，剖析電路構(gòu)造，弄清串、并聯(lián)關(guān)系，求出有關(guān)部分的電流大小，以便安培力的求解.（3）而后是“力”的剖析——畫出必需的受力剖析圖，剖析力學(xué)所研究對象（常是金屬桿、導(dǎo)體線圈等）的受力狀況，特別注意其所受的安培力.（4）接著進(jìn)行“運(yùn)動”狀態(tài)剖析——依據(jù)力和運(yùn)動的關(guān)系，判斷出正確的運(yùn)動模型.2.兩種狀態(tài)辦理方法達(dá)到穩(wěn)固運(yùn)動狀態(tài)后，導(dǎo)體勻速運(yùn)動，受力均衡，應(yīng)依據(jù)均衡條件列式剖析均衡態(tài)；導(dǎo)體達(dá)到穩(wěn)固運(yùn)動狀態(tài)以前，常常做變加快運(yùn)動，處于非均衡態(tài)，應(yīng)依據(jù)牛頓第二定律或聯(lián)合功能關(guān)系剖析非均衡態(tài).命題視角1電磁感覺中的均衡問題（2018·武漢高二檢測）以下圖，L＝0.5m，L＝0.8m，回路12總電阻為R＝0.2Ω，M＝0.04kg，導(dǎo)軌圓滑，開始時磁場B0＝1T.現(xiàn)使磁感覺強(qiáng)度以B＝0.2T/s的變化率均勻地增大，問：當(dāng)t為多少時，M恰巧t走開地面？（g取10m/s2）[思路點(diǎn)撥]M恰巧走開地面說明：（1）繩的拉力等于Mg.（2）ab所受繩的拉力與安培力均衡.[分析]回路中原磁場方向向下，且磁感覺強(qiáng)度增添，由楞次定律能夠判知，感覺電流的磁場方向向上，依據(jù)安培定章能夠判知，ab中的感覺電流的方向是a→b，由左手定章可知，ab所受安培力的方向水平向左，進(jìn)而向上拉起重物.設(shè)ab中電流為I時恰巧走開地面，此M時有＝BIL1＝①FMgE電流I＝②R由法拉第電磁感覺定律＝Φ＝12·B，＝0＋B③EtLLtBBtt由①②③解得F＝0.4N，I＝0.4A，＝2T，＝5s.Bt[答案]5s命題視角2電磁感覺中的非均衡問題如圖甲所示，兩根足夠長的直金屬導(dǎo)體、平行擱置在傾角為θ的絕緣斜面MNPQ上，兩導(dǎo)軌間距為L.M、P兩點(diǎn)間接有阻值為R的電阻.一根質(zhì)量為m的均勻直金屬桿ab放在兩導(dǎo)軌上，并與導(dǎo)軌垂直.整套裝置處于磁感覺強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中，磁場方向垂直斜面向下.導(dǎo)軌和金屬桿的電阻可忽視.讓ab桿沿導(dǎo)軌由靜止開始下滑，導(dǎo)軌和金屬桿接觸優(yōu)秀，不計它們之間的摩擦.（1）由b向a方向看到的裝置如圖乙所示，請在圖中畫出ab桿下滑過程中某時刻的受力表示圖；（2）在加快下滑過程中，當(dāng)ab桿的速度大小為v時，求此時ab桿中的電流及其加快度的大?。唬?）求在下滑過程中，ab桿能夠達(dá)到的最大速度的大小.[思路點(diǎn)撥]（1）金屬桿速度為v時，可依據(jù)電磁感覺定律求電動勢和回路電流，進(jìn)一步可依據(jù)安培力和受力剖析求解加快度.（2）當(dāng)ab桿的加快度等于0時速度達(dá)到最大，可用均衡條件求出最大速度.[分析]（1）對ab桿進(jìn)行受力剖析，ab桿受三個力：重力mg，方向豎直向下；支持力N，方向垂直斜面向上；安培力，平行斜面向FF上.以下圖.（2）當(dāng)ab桿速度為v時，感覺電動勢E＝BLvEBLv此時電路中電流I＝R＝Rab桿所受安培力F＝BIL＝B2L2vR依據(jù)牛頓運(yùn)動定律，有ma＝mgsinθ－F＝mgsinθ－B2L2vR解得a＝gsinB2L2vθ－mR.B2L2vθ時，ab桿達(dá)到最大速度vm，（3）當(dāng)＝sinRmgmgRsinθvm＝.B2L2[答案]看法析電磁感覺現(xiàn)象中波及的擁有掃尾速度的力學(xué)識題（1）重點(diǎn)要抓好受力狀況和運(yùn)動狀況的動向剖析：加快度等于零時，導(dǎo)體達(dá)到穩(wěn)固運(yùn)動狀態(tài).2）受力剖析時，要把立體圖變換為平面圖，同時注明電流方向及磁場B的方向，以便正確地畫出安培力的方向.【通關(guān)練習(xí)】1.（2018·遼寧大連期末）以下圖，圓滑導(dǎo)軌豎直擱置，勻強(qiáng)磁場的磁感覺強(qiáng)度為B＝1T，磁場方向垂直于導(dǎo)軌平面向外，導(dǎo)體棒ab的長度與導(dǎo)軌寬度均為

L＝0.5m，電阻

R＝2.0

Ω.導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌接觸優(yōu)秀，導(dǎo)軌電阻不計

.當(dāng)導(dǎo)體棒

ab沿導(dǎo)軌勻速下滑時，標(biāo)有“

3

V，

1.5W

”字樣的小燈泡恰巧正常發(fā)光，

g＝10m/s

2，求：1）導(dǎo)體棒ab中的電流I的大小和方向；2）導(dǎo)體棒ab的速度v的大小；3）電路的總電功率P；4）導(dǎo)體棒ab的質(zhì)量m.分析：（1）ab沿導(dǎo)軌勻速下滑時，導(dǎo)體棒切割磁感線，由右手定章可知，電流方向是P1.5b→a，由燈泡正常發(fā)光可知：I＝U＝3A＝0.5A.（2）導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌，燈泡構(gòu)成閉合回路，依據(jù)閉合電路歐姆定律：I＝E＝BLv，其R＋rR＋r中r為燈泡的電阻，r＝U232Ω＝6Ω，將數(shù)據(jù)代入可得：v＝8m/s.P＝1.5（3）電路總功率P＝IE＝IBLv＝0.5×1×0.5×8W＝2W.（4）對ab受力剖析：重力，安培力，因?yàn)閍b沿導(dǎo)軌勻速下滑，所以mg＝F＝BIL，即BIL0.5×0.5－2m＝g＝1×10kg＝2.5×10kg.答案：（1）0.5A，電流方向是b→a（2）8m/s（3）2W（4）2.5×10－2kg2.（2016·高考全國卷Ⅱ）如圖，水平面（紙面）內(nèi)間距為l的平行金屬導(dǎo)軌間接一電阻，質(zhì)量為m、長度為l的金屬桿置于導(dǎo)軌上，t＝0時，金屬桿在水平向右、大小為F的恒定拉力作用下由靜止開始運(yùn)動.t0時刻，金屬桿進(jìn)入磁感覺強(qiáng)度大小為B、方向垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場地區(qū)，且在磁場中恰巧能保持勻速運(yùn)動.桿與導(dǎo)軌的電阻均忽視不計，二者一直保持垂直且接觸優(yōu)秀，二者之間的動摩擦因數(shù)為μ.重力加快度大小為g.求：1）金屬桿在磁場中運(yùn)動時產(chǎn)生的電動勢的大??；2）電阻的阻值.分析：（1）設(shè)金屬桿進(jìn)入磁場前的加快度大小為a，由牛頓第二定律得ma＝F－μmg①設(shè)金屬桿抵達(dá)磁場左界限時的速度為v，由運(yùn)動學(xué)公式有v＝at0②當(dāng)金屬桿以速度v在磁場中運(yùn)動時，由法拉第電磁感覺定律，桿中的電動勢為E＝Blv③聯(lián)立

①②③

式可

得

E

＝

Blt

0

F－μgm

.④E（2）設(shè)金屬桿在磁場地區(qū)中勻速運(yùn)動時，金屬桿中的電流為I，依據(jù)歐姆定律I＝R⑤式中R為電阻的阻值.金屬桿所受的安培力為f＝BlI⑥因金屬桿做勻速運(yùn)動，由牛頓運(yùn)動定律得F－μmg－f＝0⑦R＝B2l2t0聯(lián)立④⑤⑥⑦式得m.答案：看法析電磁感覺中的圖象問題1.對于圖象問題，搞清物理量之間的函數(shù)關(guān)系、變化范圍、初始條件、斜率的物理意義等，常常是解題的重點(diǎn).2.解決圖象問題的一般步驟（1）明確圖象的種類，即是－圖象仍是Φ－t圖象，或許是－圖象、－t圖象、BtEtIF－t圖象等.（2）剖析電磁感覺的詳細(xì)過程.（3）確立感覺電動勢（或感覺電流）的大小和方向，有以下兩種狀況：Φ①若回路面積不變，磁感覺強(qiáng)度變化時，用楞次定律確立感覺電流的方向，用E＝nt確立感覺電動勢大小的變化.②若磁場不變，導(dǎo)體桿切割磁感線，用右手定章判斷感覺電流的方向，用E＝Blv確立感應(yīng)電動勢大小的變化.（4）波及受力問題，可由安培力公式F＝BIl和牛頓運(yùn)動定律等規(guī)律寫出有關(guān)函數(shù)關(guān)系式.（5）繪圖象或判斷圖象.特別注意剖析斜率的變化、截距等.（多項選擇）（2018·湖北黃岡模擬）以下圖，在圓滑水平面內(nèi)，虛線右邊存在勻強(qiáng)磁場，磁場方向垂直紙面向外，一正方形金屬線框質(zhì)量為m，電阻為R，邊長為L，從虛線處進(jìn)入磁場時開始計時，在外力作用下，線框由靜止開始，以垂直于磁場界限的恒定加快度a進(jìn)入磁場地區(qū)，t1時刻線框所有進(jìn)入磁場，規(guī)定順時針方向?yàn)楦杏X電流I的正方向，外力大小為

F，線框中電功率的剎時價為

P，經(jīng)過導(dǎo)體橫截面的電荷量為

q，此中

P－t

和q－t

圖象均為拋物線，則這些量隨時間變化的圖象正確的選項是（

）[分析]線框切割磁感線，則有運(yùn)動速度v＝at，產(chǎn)生感覺電動勢E＝BLv，所以產(chǎn)生感BLvBLatB2L2at應(yīng)電流i＝R＝R，故A錯誤；對線框受力剖析，由牛頓第二定律，則有F安＝BLi＝R，解得：F＝ma＋B2L2at，故B錯誤；由功率表達(dá)式P＝i2R＝（BLat）2，P與t是二次函數(shù)，RR1圖象為拋物線，故C正確；由電量表達(dá)式，則有＝BL·2at2，與t是二次函數(shù)，圖象為拋qRq物線，故D正確.[答案]CD（1）無論是哪一類圖象，都一定明確正方向.（2）感生類圖象：依據(jù)已知的B－t圖象或Φ－t圖象的斜率k應(yīng)用E∝t、I∝t或F安＝BIl判斷E、I、F安隨時間的變化規(guī)律.E（3）動生類圖象：依據(jù)已知的導(dǎo)體切割磁感線的運(yùn)動狀況，應(yīng)用E＝Blv、I＝R、F安＝BIl判斷、、F隨時間的變化規(guī)律，重點(diǎn)是剖析切割的有效長度.假如勻速切割，隨位移安的變化規(guī)律與隨時間的變化規(guī)律圖象形狀同樣.（多項選擇）（2017·高考全國卷Ⅱ）兩條平行虛線間存在一勻強(qiáng)磁場，磁感覺強(qiáng)度方向與紙面垂直.邊長為0.1m、總電阻為0.005Ω的正方形導(dǎo)線框abcd位于紙面內(nèi)，cd邊與磁場界限平行，如圖（a）所示.已知導(dǎo)線框向來向右做勻速直線運(yùn)動，cd邊于t＝0時刻進(jìn)入磁場.線框中感覺電動勢隨時間變化的圖線如圖（b）所示（感覺電流的方向?yàn)轫槙r針時，感覺電動勢取正）.以下說法正確的選項是（）A.磁感覺強(qiáng)度的大小為0.5TB.導(dǎo)線框運(yùn)動速度的大小為0.5m/sC.磁感覺強(qiáng)度的方向垂直于紙面向外D.在t＝0.4s至t＝0.6s這段時間內(nèi)，導(dǎo)線框所受的安培力大小為0.1NL0.1分析：選BC.由題圖（b）可知，導(dǎo)線框運(yùn)動的速度大小v＝t＝0.2m/s＝0.5m/s，B項E0.01正確；導(dǎo)線框進(jìn)入磁場的過程中，cd邊切割磁感線，由E＝BLv，得B＝Lv＝0.1×0.5T＝0.2T，A項錯誤；由圖可知，導(dǎo)線框進(jìn)入磁場的過程中，感覺電流的方向?yàn)轫槙r針方向，依據(jù)楞次定律可知，磁感覺強(qiáng)度方向垂直紙面向外，C項正確；在0.4～0.6s這段時間內(nèi)，導(dǎo)線框正在出磁場，回路中的電流大小E0.01F＝BIL＝I＝＝A＝2A，則導(dǎo)線框遇到的安培力R0.0050.2×2×0.1N＝0.04N，D項錯誤.電磁感覺中的能量問題1.電磁感覺現(xiàn)象中的能量轉(zhuǎn)變1）與感生電動勢有關(guān)的電磁感覺現(xiàn)象中，磁場能轉(zhuǎn)變成電能，若電路是純電阻電路，轉(zhuǎn)變過來的電能將所有轉(zhuǎn)變成電路的內(nèi)能.2）與動生電動勢有關(guān)的電磁感覺現(xiàn)象中，經(jīng)過戰(zhàn)勝安培力做功，把機(jī)械能或其余形式的能轉(zhuǎn)變成電能.戰(zhàn)勝安培力做多少功，就產(chǎn)生多少電能.若電路是純電阻電路，轉(zhuǎn)變過來的電能將所有轉(zhuǎn)變成電路的內(nèi)能.求解電磁感覺現(xiàn)象中能量守恒問題的一般思路（1）剖析回路，分清電源和外電路.在電磁感覺現(xiàn)象中，切割磁感線的導(dǎo)體或磁通量發(fā)生變化的回路將產(chǎn)生感覺電動勢，該導(dǎo)體或回路就相當(dāng)于電源，其余部分相當(dāng)于外電路（2）剖析清楚有哪些力做功，明確有哪些形式的能量發(fā)生了轉(zhuǎn)變.如：做功狀況能量變化特色滑動摩擦力做功有內(nèi)能產(chǎn)生重力做功重力勢能必定發(fā)生變化必定有其余形式的能轉(zhuǎn)變成電能，并且戰(zhàn)勝安培力做多少功，就產(chǎn)生多戰(zhàn)勝安培力做功少電能

.安培力做正功

電能轉(zhuǎn)變成其余形式的能（3）依據(jù)能量守恒列方程求解

.以下圖，一對圓滑的平行金屬導(dǎo)軌固定在同一水平面內(nèi)，導(dǎo)軌間距

l＝0.5m，左端接有阻值

R＝0.3

Ω的電阻.一質(zhì)量

m＝0.1kg

，電阻

r＝0.1

Ω的金屬棒

MN擱置在導(dǎo)軌上，整個裝置置于豎直向上的勻強(qiáng)磁場中，磁場的磁感覺強(qiáng)度

B＝0.4T.棒在水平向右的外力作用下，由靜止開始以a＝2m/s2的加快度做勻加快運(yùn)動，當(dāng)棒的位移x＝9m時撤去外力，棒持續(xù)運(yùn)動一段距離后停下來，已知撤去外力前后回路中產(chǎn)生的焦耳熱之比Q1∶Q22∶1.導(dǎo)軌足夠長且電阻不計，棒在運(yùn)動過程中一直與導(dǎo)軌垂直且兩頭與導(dǎo)軌保持優(yōu)秀接觸.求：1）棒在勻加快運(yùn)動過程中，經(jīng)過電阻R的電荷量q；2）撤去外力后回路中產(chǎn)生的焦耳熱Q2；（3）外力做的功WF.[思路點(diǎn)撥]（1）求解經(jīng)過電阻的電荷量用電流的均勻值.（2）求解焦耳熱Q2時，用能量守恒求解.（3）外力F做的功等于回路中的焦耳熱.[分析]（1）金屬棒在做勻加快運(yùn)動過程中，回路的磁通量變化量為：Φ＝Blx①－Φ由法拉第電磁感覺定律得，回路中的均勻感覺電動勢為：E＝t②由閉合電路歐姆定律得，回路中的均勻電流為：－－－＝ER的電荷量為：q＝tI③則經(jīng)過電阻IR＋r④則經(jīng)過電阻R的電荷量為：－④q＝It由以上各式聯(lián)立，代入數(shù)據(jù)解得：＝4.5C.⑤q（2）設(shè)撤去外力時棒的速度為v，則由運(yùn)動學(xué)公式得：v2＝2ax⑥由動能定理得，棒在撤去外力后的運(yùn)動過程中安培力做功為：＝0－12⑦W2mv由功能關(guān)系知，撤去外力后回路中產(chǎn)生的焦耳熱為：Q＝－W⑧2聯(lián)立⑥⑦⑧式，代入數(shù)據(jù)得：Q2＝1.8J.⑨（3）因?yàn)槌啡ネ饬η昂蠡芈分挟a(chǎn)生的焦耳熱之比為：Q1∶Q2＝2∶1所以

Q1＝3.6J

⑩由功能關(guān)系可知，在棒運(yùn)動的整個過程中：WF＝Q1＋Q2

?聯(lián)立⑨⑩

?式得：

WF＝5.4J.[答案]

（1）4.5C

（2）1.8J

（3）5.4J1.求解電能或電熱的三種方法（1）利用戰(zhàn)勝安培力做功求解：電磁感覺中產(chǎn)生的電能等于戰(zhàn)勝安培力所做的功（2）利用能量守恒求解：相應(yīng)的其余能量的減少許等于產(chǎn)生的電能（3）利用電路特色求解：經(jīng)過電路中所耗費(fèi)的電能來計算

...2.焦耳熱的計算技巧（1）感覺電路中電流恒定，則電阻產(chǎn)生的焦耳熱等于電流經(jīng)過電阻做的功，即Q＝I2Rt.2）感覺電路中電流變化，可用以下方法剖析：①利用動能定理，依據(jù)產(chǎn)生的焦耳熱等于戰(zhàn)勝安培力做的功，即Q＝W安.②利用能量守恒，即感覺電流產(chǎn)生的焦耳熱等于電磁感覺現(xiàn)象中其余形式能量的減少，即Q＝E其余.（多項選擇）兩根電阻不計的圓滑平行金屬導(dǎo)軌，豎直擱置，導(dǎo)軌的下端接有電阻R，導(dǎo)軌平面處在勻強(qiáng)磁場中，磁場方向如圖所示，質(zhì)量為

m，電阻為

r

的金屬棒

ab，在與棒垂直的恒力

F作用下，沿導(dǎo)軌勻速上滑了

h高度，在這個過程中（

）作用于金屬棒上的各力的協(xié)力所做的功等于零B.恒力F與安培力的協(xié)力所做的功等于金屬棒機(jī)械能的增添量戰(zhàn)勝安培力做的功等于電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱D.恒力F與重力的協(xié)力所做的功等于電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱分析：選AB.依據(jù)動能定理可得，合外力做的功等于動能變化，而勻速運(yùn)動動能變化為零，所以合外力做功為零，故A正確；金屬棒向上運(yùn)動過程中遇到重力、拉力和安培力作用，依據(jù)機(jī)械能守恒定律可得，除重力以外，其余力對棒做的功等于棒的機(jī)械能的變化量，故B正確；依據(jù)功能關(guān)系可知，戰(zhàn)勝安培力做的功等于電阻

R與金屬棒上產(chǎn)生的焦耳熱之和，

故C錯誤；恒力

F與重力的協(xié)力所做的功等于戰(zhàn)勝安培力做的功，即等于電阻

R與金屬棒上產(chǎn)生的焦耳熱之和，故

D錯誤.[隨堂檢測]以下圖，一個帶正電的粒子在垂直于勻強(qiáng)磁場的平面內(nèi)做圓周運(yùn)動，當(dāng)磁感覺強(qiáng)度均勻增大時，此粒子的動能將（）A.不變B.增大C.減少D.以上狀況都有可能分析：選B.依據(jù)麥克斯韋電磁場理論，當(dāng)磁感覺強(qiáng)度均勻增大時，會產(chǎn)生環(huán)形電場；根據(jù)楞次定律，電場方向垂直于磁場沿逆時針方向，與正電荷運(yùn)動方向一致，電場力對粒子做正功，粒子的動能將增大，故

B項正確.2.將一段導(dǎo)線繞成圖甲所示的閉合回路，并固定在水平面（紙面）內(nèi).回路的ab邊置于垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場Ⅰ中.回路的圓形地區(qū)內(nèi)有垂直紙面的磁場Ⅱ，以向里為磁場Ⅱ的正方向，其磁感覺強(qiáng)度B隨時間水平向右為

t變化的圖象如圖乙所示F的正方向，能正確反應(yīng)

.用F表示F隨時間t

ab邊遇到的安培力，以變化的圖象是（）T分析：選B.0～2時間內(nèi)，依據(jù)法拉第電磁感覺定律及楞次定律可得回路的圓環(huán)形地區(qū)產(chǎn)生大小恒定的、順時針方向的感覺電流，依據(jù)左手定章，ab邊在勻強(qiáng)磁場Ⅰ中遇到水平向左T的恒定的安培力；同理可得

2～T時間內(nèi)，

ab邊在勻強(qiáng)磁場Ⅰ中遇到水平向右的恒定的安培力，故

B項正確.3.（2018·唐山高二檢測）

英國物理學(xué)家麥克斯韋以為，

磁場變化時會在空間激發(fā)感生電場

.以下圖，一個半徑為

r

的絕緣細(xì)圓環(huán)水平擱置，環(huán)內(nèi)存在豎直向上的勻強(qiáng)磁場

B，環(huán)上套一帶電荷量為＋

q的小球.已知磁感覺強(qiáng)度B隨時間均勻增添，其變化率為k，若小球在環(huán)上運(yùn)動一周，則感生電場對小球的作使勁所做功的大小是（）B.1r2qkA.02D.πr2qkC.2πr2qkΦB2分析：選D.變化的磁場使回路中產(chǎn)生的感生電動勢E＝t＝t·S＝kπr，則感生電場對小球的作使勁所做的功W＝qU＝qE＝qkπr2，選項D正確.4.（2018·山東煙臺檢測）如圖甲所示，一水平擱置的線圈，匝數(shù)n＝100匝，橫截面積＝0.2m2，電阻r＝1Ω，線圈處于水平向左的均勻變化的磁場中，磁感覺強(qiáng)度1隨時間tSB變化關(guān)系如圖乙所示.線圈與足夠長的豎直圓滑導(dǎo)軌MN、PQ連結(jié)，導(dǎo)軌間距l(xiāng)＝20cm，導(dǎo)體棒ab與導(dǎo)軌一直接觸優(yōu)秀，ab棒的電阻R＝4Ω，質(zhì)量m＝5g，導(dǎo)軌的電阻不計，導(dǎo)軌處在與導(dǎo)軌平面垂直向里的勻強(qiáng)磁場中，磁感覺強(qiáng)度B＝0.5T.t＝0時，導(dǎo)體棒由靜止開釋，2g取10m/s2，求：1）t＝0時，線圈內(nèi)產(chǎn)生的感覺電動勢大小；2）t＝0時，導(dǎo)體棒ab兩頭的電壓和導(dǎo)體棒的加快度大?。?）導(dǎo)體棒ab到穩(wěn)固狀態(tài)時，導(dǎo)體棒所受重力的剎時功率.分析：（1）由圖乙可知，線圈內(nèi)磁感覺強(qiáng)度變化率：B＝0.1T/st由法拉第電磁感覺定律可知：E1＝nΔΦ＝nBS＝2V.ttE1（2）t＝0時，回路中電流：I＝R＋r＝0.4A導(dǎo)體棒ab兩頭的電壓U＝IR＝1.6V設(shè)此時導(dǎo)體棒的加快度為，則由：－2＝maamgBIlB2Il2得：a＝g－m＝2m/s.（3）當(dāng)導(dǎo)體棒ab達(dá)到穩(wěn)固狀態(tài)時，知足：mg＝B2I′lI′＝E1＋B2lvR＋r得：v＝5m/s此時，導(dǎo)體棒所受重力的剎時功率

P＝mgv＝0.25W.答案：（1）2V

（2）1.6V

2m/s

2

（3）0.25W5.以下圖，相距為

L的圓滑平行金屬導(dǎo)軌

ab、cd固定在水平桌面上，上邊放有兩根垂直于導(dǎo)軌的金屬棒

MN和

PQ，金屬棒質(zhì)量均為

m，電阻值均為

R.此中

MN被系于中點(diǎn)的細(xì)繩束縛住，PQ的中點(diǎn)與一繞過定滑輪的細(xì)繩相連，

繩的另一端系一質(zhì)量也為

m的物塊，繩處于拉直狀態(tài).整個裝置放于豎直向下的勻強(qiáng)磁場中，磁感覺強(qiáng)度的大小為B.若導(dǎo)軌的電阻、滑輪的質(zhì)量及全部摩擦均忽視不計，當(dāng)物塊由靜止開釋后，求：（重力加快度為g，金屬導(dǎo)軌足夠長）（1）細(xì)繩對金屬棒MN的最大拉力；（2）金屬棒PQ能達(dá)到的最大速度.分析：（1）對棒PQ，開始時做加快度漸漸減小速度漸漸增大的變加快運(yùn)動，當(dāng)加快度為零時，速度達(dá)到最大，此時感覺電流最大，今后棒PQ做勻速直線運(yùn)動.對棒PQ，F(xiàn)安＝BLIm＝mg對棒MN，F(xiàn)m＝F安＝BLIm＝mg.（2）對棒PQ，F(xiàn)－mg＝0時速度最大EE＝BLvm，I＝2R，F(xiàn)＝BLI2mgR解得vm＝.B2L22mgR答案：（1）mg（2）B2L2[課時作業(yè)]一、單項選擇題以下圖，金屬棒ab置于水平擱置的圓滑框架cdef上，棒與框架接觸優(yōu)秀，勻強(qiáng)磁場垂直于ab斜向下.從某時刻開始磁感覺強(qiáng)度均勻減小，同時施加一個水平方向上的外力F使金屬棒ab保持靜止，則（）FA.方向向右，且為恒力B.方向向右，且為變力C.方向向左，且為變力D.方向向左，且為恒力分析：選C.由E＝nB感覺電動勢E恒定，由F＝t安BIL，＝E可知，ab棒遇到的安培力隨B的減小，均勻變小，由外力＝安可知，外力F也IRFF均勻減小，為變力，由左手定章可判斷F安水平方向上的重量向右，所以外力F水平向左，C正確.以下圖，水平川面上方有正交的勻強(qiáng)電場E和勻強(qiáng)磁場B，電場方向豎直向下，磁場方向垂直紙面向外，等腰三角形的金屬框由底邊呈水平川點(diǎn)開始沿豎直平面的電磁場由靜止開始降落，著落過程中三角形平面一直在豎直平面內(nèi)，不計阻力，a、b兩點(diǎn)落到地面的順序是（）A.a點(diǎn)先落地B.b點(diǎn)先落地C.a、b兩點(diǎn)同時落地D.沒法判斷分析：選

A.此題重點(diǎn)是用楞次定律判斷感覺電動勢的方向，

并理解感覺電動勢的正、

負(fù)極齊集著正、負(fù)電荷.當(dāng)三角形abc金屬框著落時，閉合回路中磁通量沒有發(fā)生變化，回路不產(chǎn)生感覺電流，但因?yàn)楦鬟叾荚谇懈畲鸥芯€，所以會產(chǎn)生感覺電動勢，依據(jù)楞次定律，能夠判斷a點(diǎn)的電勢高，是電源的正極，b點(diǎn)的電勢低，是電源的負(fù)極，a點(diǎn)齊集著正電荷，b點(diǎn)齊集著負(fù)電荷，

a點(diǎn)的正電荷遇到的電場力向下，

使a點(diǎn)加快運(yùn)動，

b點(diǎn)的負(fù)電荷遇到的電場力向上，使

b點(diǎn)減緩運(yùn)動，故

a點(diǎn)先落地

.正確選項為

A.（2018·山西康杰中學(xué)高二月考）以下圖，兩條平行虛線之間存在勻強(qiáng)磁場，磁場方向垂直紙面向里，虛線間的距離為L，金屬圓環(huán)的直徑也是L.自圓環(huán)從左界限進(jìn)入磁場開始計時，以垂直于磁場界限的恒定速度v穿過磁場地區(qū).規(guī)定逆時針方向?yàn)楦杏X電流i的正方向，則圓環(huán)中感覺電流i隨其挪動距離x變化的i－x圖象最靠近（

）分析：選A.圓環(huán)進(jìn)入磁場的過程中，圓環(huán)中磁通量增大，由楞次定律可得感覺電流的方向沿逆時針方向，為正，感覺電動勢先增大后減小，所以，圓環(huán)中感覺電流先增大后減??；圓環(huán)走開磁場過程中，圓環(huán)中磁通量減小，由楞次定律可得感覺電流的方向?yàn)轫槙r針方向，為負(fù)，感覺電流先增大后減小，故A選項正確.以下圖，兩條平行虛線之間存在勻強(qiáng)磁場，虛線間的距離為L，磁場方向垂直紙面向里，abcd是位于紙面內(nèi)的梯形線圈.ad與bc間的距離也為L，t＝0時刻

bc邊與磁場地區(qū)界限重合

.現(xiàn)令線圈以恒定的速度

v沿垂直于磁場地區(qū)界限的方向穿過磁場地區(qū)，取沿

a—b—c—d—a方向?yàn)楦杏X電流正方向，則在線圈穿越磁場地區(qū)的過程中，感覺電流I隨時間t變化的圖線可能是（）分析：選B.因?yàn)閎c進(jìn)入磁場時，依據(jù)右手定章判斷出其感覺電流的方向是沿adcba的方向，其方向與電流的正方向相反，故是負(fù)的，所以A、C錯誤；當(dāng)漸漸向右挪動時，切割磁感線的有效長度在增添，故感覺電流在增大；當(dāng)bc邊穿出磁場地區(qū)時，線圈中的感覺電流方向變成abcda，是正方向，故其圖象在時間軸的上方，所以B正確，D錯誤.以下圖，勻強(qiáng)磁場存在于虛線框內(nèi)，矩形線圈豎直著落.假如線圈中遇到的磁場力總小于其重力，則它在1、2、3、4地點(diǎn)時的加快度關(guān)系為（）B.a1＝a2＝a3＝a4A.a1>a2>a3>a4D.a＝a>＝aC.a＝a>a>13241324分析：選C.1、3兩地點(diǎn)都不受安培力a1＝a3＝g，因?yàn)榇艌隽傂∮谥亓Γ€圈向來加速，其速度關(guān)系為v2<4，2、4地點(diǎn)的安培力F安2<F安4，所以2>4，選C.vaa6.（2018·北京平谷檢測）如圖甲所示，閉合金屬線框abcd置于勻強(qiáng)磁場中，線框平面與磁場垂直，磁感覺強(qiáng)度B隨時間t的變化關(guān)系如圖乙所示.規(guī)定順時針方向?yàn)殡娏鞯恼较?，以下各圖中能正確表示線框中感覺電流i隨時間t變化的圖象是（）分析：選

C.在

0到

1s

內(nèi)，磁感覺強(qiáng)度

B均勻增添，則線框中產(chǎn)生感覺電流，由楞次定律可得電流方向?yàn)槟鏁r針，負(fù)值；由法拉第電磁感覺定律可得，感覺電流大小恒定

.當(dāng)在

1s到3s應(yīng)強(qiáng)度

內(nèi)，磁場不變，則線框中沒有磁通量變化，所以沒有感覺電流.在3到B均勻減小，則線框中產(chǎn)生感覺電流，由楞次定律可得電流方向?yàn)轫槙r針，法拉第電磁感覺定律可得，感覺電流大小恒定.所以

4s內(nèi)，磁感正當(dāng)；由C選項正確.7.（2018·北京昌平測試）如圖，圓滑平行金屬導(dǎo)軌固定在水平面上，左端由導(dǎo)線相連，導(dǎo)體棒垂直靜置于導(dǎo)軌上構(gòu)成回路.在外力F作用下，回路上方的條形磁鐵豎直向上做勻速運(yùn)動.在勻速運(yùn)動過程中外力F做功F，W磁場力對導(dǎo)體棒做功W1，磁鐵戰(zhàn)勝磁場力做功W2，重力對磁鐵做功WG，回路中產(chǎn)生的焦耳熱為Q，導(dǎo)體棒獲取的動能為Ek.則錯誤的選項是（）B.W2－W1＝QA.W1＝QD.W＋W＝Q＋EC.W＝EFGk1k分析：選A.依據(jù)題意，由動能定理知：導(dǎo)體棒：W1＝Ek①，故A錯誤，C正確；依據(jù)能量守恒知W2－W1＝Q②，故B正確；對磁鐵有：WF＋WG－W2＝0③，由①②③得WF＋WG＝Ek＋Q，故D正確.二、多項選擇題以下圖，矩形閉合導(dǎo)體線框在勻強(qiáng)磁場上方，由不一樣高度靜止開釋，用t1、t2分別表示線框ab邊和cd邊剛進(jìn)入磁場的時刻.線框著落過程形狀不變，ab邊一直保持與磁場水平界限限′平行，線框平面與磁場方向垂直.OO設(shè)OO′下方磁場地區(qū)足夠大，不計空氣影響，則以下哪一個圖象可能反應(yīng)線框著落過程中速度v隨時間t變化的規(guī)律（）分析：選BCD.設(shè)線框質(zhì)量為，電阻為，線框ab邊長為l，磁感覺強(qiáng)度為，線框自mRBmgR由著落剛進(jìn)入磁場時速度為v，當(dāng)v＜B2l2時，線框做加快度減小的加快運(yùn)動，C可能；當(dāng)vmgRmgR＝B2l2時，線框做勻速運(yùn)動，D可能；當(dāng)v＞B2l2時，線框做加快度減小的減速運(yùn)動直至勻速，B可能，A不行能.9.（2018·廣東東莞檢測）如圖甲所示，在圓滑水平面上用恒力F拉質(zhì)量為1kg的單匝均勻正方形銅線框，在地點(diǎn)1以速度v0＝3m/s進(jìn)入勻強(qiáng)磁場時開始計時，此時線框中感覺電動勢為1V，在t＝3s時線框抵達(dá)地點(diǎn)2開始走開勻強(qiáng)磁場此過程中線框v－t圖象如圖乙所示，那么（）A.t＝0時，線框右邊邊銅線兩頭MN間的電壓為0.75VB.恒力F的大小為0.5N線框進(jìn)入磁場與走開磁場的過程中線框內(nèi)感覺電流的方向同樣D.線框完整走開磁場瞬時的速度大小為