2023年七年級下冊數(shù)學(xué)期末試卷

第2023年七年級下冊數(shù)學(xué)期末試卷

一：[2023年七年級下冊數(shù)學(xué)期末試卷]2023七年級數(shù)學(xué)期末試卷及答案

別再猶豫，趕緊做好2023七年級數(shù)學(xué)期末試卷吧!記住，答題過程中要有耐心和細(xì)心。以下是學(xué)習(xí)啦小編為你整理的2023七年級數(shù)學(xué)期末試卷，希望對大家有幫助!

2023七年級數(shù)學(xué)期末試卷

一、精心選一選(本題共10小題，每小題3分，共30分)

1.的倒數(shù)是()

A.5B.5C.D.

2.下列算式中，運(yùn)算結(jié)果為負(fù)數(shù)的是()

A.(2)B.|2|C.22D.(2)2

3.過度包裝既浪費(fèi)資源又污染環(huán)境.據(jù)測算，如果全國每年減少10%的過度包裝紙用量，那么可減排二氧化碳3120230噸，把數(shù)3120230用科學(xué)記數(shù)法表示為()

A.3.12×106B.3.12×105C.31.2×105D.0.312×107

4.下列計算正確的是()

A.3a+2b=5abB.5y3y=2

C.7a+a=7a2D.3x2y2yx2=x2y

5.同學(xué)小明在用一副三角板畫出了許多不同度數(shù)的角，但下列哪個度數(shù)他畫不出來()

A.15°B.65°C.75°D.135°

6.如圖，把左邊的圖形繞著給定的直線旋轉(zhuǎn)一周后形成的幾何體是()

A.B.C.D.

7.如圖，點(diǎn)C是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，則下列等式中正確的有()

①CD=ACDB

②CD=ADBC

③BD=2ADAB

④CD=AB.

A.4個B..3個C.2個D.1個

8.下列說法：

①兩點(diǎn)之間的所有連線中，線段最短;

②相等的角是對頂角;

③過直線外一點(diǎn)有且僅有一條直線與己知直線平行;

④兩點(diǎn)之間的距離是兩點(diǎn)間的線段.

其中正確的個數(shù)是()

A.1個B.2個C.3個D.4個

9.如圖，鐘面上的時間是8：30，再經(jīng)過t分鐘，時針、分針第一次重合，則t為()

A.B.C.D.

10.找出以如圖形變化的規(guī)律，則第101個圖形中黑色正方形的數(shù)量是()

A.149B.150C.151D.152

二、認(rèn)真填一填(本題共8小題，每小題2分，共16分)

11.(2分)揚(yáng)州今年冬季某天測得的最低氣溫是6℃，最高氣溫是5℃，則當(dāng)日溫差是℃.

12.(2分)若∠α=32°26′，則∠α的余角為.

13.(2分)如果單項(xiàng)式x3ym2與x3y的差仍然是一個單項(xiàng)式，則m=.

14.(2分)已知7是關(guān)于x的方程3x2a=9的解，則a的值為.

15.(2分)若代數(shù)式2a2+3a+1的值為6，則代數(shù)式6a2+9a+5的值為.

16.(2分)如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，OE平分∠BOD，OF平分∠COE.∠BOF=30°，則∠AOC=°.

17.(2分)按下列圖示的程序計算，若開始輸入的值為x=6，則最后輸出的結(jié)果是.

18.(2分)已知m是一個正整數(shù)，記F(x)=|xm|(xm)的值，例如，F(xiàn)(10)=|10m|(10m).若F(1)+F(2)+…+F(20)=30，則m=.

三、解答題(本大題共有8小題，共64分，解答時應(yīng)寫出文宇說明，推理過程或演算步驟)

19.(8分)計算：

(1)|4|3×()+(3)

(2)32+(1)2023÷+(2)3.

20.(8分)解方程：

(1)3(x4)=32x

(2)=1.

21.(6分)求代數(shù)式2(x25xy)3(x26xy)的值，其中x=1，y=.

22.如圖是由10個同樣大小的小正方體搭成的幾何體，請分別畫出它的主視圖和俯視圖.

(2)在主視圖和俯視圖不變的情況下，你認(rèn)為最多還可以添加個小正方體.

23.(8分)在如圖所示的方格紙中，每個小正方形的邊長為1，每個小正方形的頂點(diǎn)都叫做格點(diǎn).已知格點(diǎn)三角形ABC.

(1)按下列要求畫圖：過點(diǎn)A和一格點(diǎn)D畫BC的平行線AD;過點(diǎn)B和一格點(diǎn)E畫BC的垂線BE，并在圖中標(biāo)出格點(diǎn)D和E;

(2)求三角形ABC的面積.

24.(8分)如圖，直線AB、CD相交于O，∠2∠1=15°，∠3=130°.

(1)求∠2的度數(shù);

(2)試說明OE平分∠COB.

25.(8分)采摘茶葉是茶農(nóng)一項(xiàng)很繁重的勞動，利用單人便攜式采茶機(jī)能大大提高生產(chǎn)效率.實(shí)踐證明，一臺采茶機(jī)每天可采茶60公斤，是人手工采摘的5倍，購買一臺采茶機(jī)需2400元.茶園雇人采摘茶葉，按每采摘1公斤茶葉m元的標(biāo)準(zhǔn)支付雇工工資，一個雇工手工采摘茶葉20天獲得的全部工錢正好購買一臺采茶機(jī).

(1)求m的值;

(2)有兩家茶葉種植戶王家和顧家均雇人采摘茶葉，王家雇用的人數(shù)是顧家的2倍.王家所雇的人中有的人自帶采茶機(jī)采摘，的人手工采摘，顧家所雇的人全部自帶采茶機(jī)采摘.某一天，王家付給雇工的工資總額比顧家付給雇工的工資總額少600元.問顧家當(dāng)天采摘了多少公斤茶葉

26.(10分)如圖，將一條數(shù)軸在原點(diǎn)O和點(diǎn)B處各折一下，得到一條“折線數(shù)軸”.圖中點(diǎn)A表示11，點(diǎn)B表示10，點(diǎn)C表示18，我們稱點(diǎn)A和點(diǎn)C在數(shù)軸上相距29個長度單位.動點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以2單位/秒的速度沿著“折線數(shù)軸”的正方向運(yùn)動，從點(diǎn)O運(yùn)動到點(diǎn)B期間速度變?yōu)樵瓉淼囊话?，之后立刻恢?fù)原速;同時，動點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，以1單位/秒的速度沿著數(shù)軸的負(fù)方向運(yùn)動，從點(diǎn)B運(yùn)動到點(diǎn)O期間速度變?yōu)樵瓉淼膬杀?，之后也立刻恢?fù)原速.設(shè)運(yùn)動的時間為t秒.

問：(1)動點(diǎn)P從點(diǎn)A運(yùn)動至C點(diǎn)需要多少時間

(2)P、Q兩點(diǎn)相遇時，求出相遇點(diǎn)M所對應(yīng)的數(shù)是多少;

(3)求當(dāng)t為何值時，P、O兩點(diǎn)在數(shù)軸上相距的長度與Q、B兩點(diǎn)在數(shù)軸上相距的長度相等.

2023七年級數(shù)學(xué)期末試卷答案與解析

一、精心選一選(本題共10小題，每小題3分，共30分)

1.的倒數(shù)是()

A.5B.5C.D.

【考點(diǎn)】倒數(shù).

【分析】根據(jù)乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù)，可得一個數(shù)的倒數(shù).

【解答】解：的倒數(shù)是5.

故選：A.

【點(diǎn)評】本題考查了倒數(shù)，分子分母交換位置是求一個數(shù)的倒數(shù)的關(guān)鍵.

2.下列算式中，運(yùn)算結(jié)果為負(fù)數(shù)的是()

A.(2)B.|2|C.22D.(2)2

【考點(diǎn)】有理數(shù)的乘方;正數(shù)和負(fù)數(shù).

【分析】本題涉及相反數(shù)、絕對值、乘方等知識點(diǎn).在計算時，需要針對每個知識點(diǎn)分別進(jìn)行計算.

【解答】解：A、(2)=2，錯誤;

B、|2|=2，錯誤;

C、22=4，正確;

D、(2)2=4，錯誤;

故選C

【點(diǎn)評】此題考查了相反數(shù)、絕對值、乘方等知識點(diǎn).注意22和(2)2的區(qū)別是關(guān)鍵.

3.過度包裝既浪費(fèi)資源又污染環(huán)境.據(jù)測算，如果全國每年減少10%的過度包裝紙用量，那么可減排二氧化碳3120230噸，把數(shù)3120230用科學(xué)記數(shù)法表示為()

A.3.12×106B.3.12×105C.31.2×105D.0.312×107

【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù).

【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|10，n為整數(shù).確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對值1時，n是正數(shù);當(dāng)原數(shù)的絕對值1時，n是負(fù)數(shù).

【解答】解：3120230用科學(xué)記數(shù)法表示為3.12×106，

故選：A.

【點(diǎn)評】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.

4.下列計算正確的是()

A.3a+2b=5abB.5y3y=2

C.7a+a=7a2D.3x2y2yx2=x2y

【考點(diǎn)】合并同類項(xiàng).

【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)的法則，可得答案.

【解答】解：A、不是同類項(xiàng)不能合并，故A錯誤;

B、系數(shù)相加字母部分不變，故B錯誤;

C、系數(shù)相加字母部分不變，故C錯誤;

D、系數(shù)相加字母部分不變，故D正確;

故選：D.

【點(diǎn)評】本題考查了合并同類項(xiàng)，系數(shù)相加字母部分不變，注意不是同類項(xiàng)的不能合并.

5.同學(xué)小明在用一副三角板畫出了許多不同度數(shù)的角，但下列哪個度數(shù)他畫不出來()

A.15°B.65°C.75°D.135°

【考點(diǎn)】角的計算.

【分析】利用一副三角板可畫出15°的整數(shù)倍的角.

【解答】解：一副三角板中有30°，45°，60°和90°，

60°45°=15°，30°+45°=75°，45°+90°=135°，

所以可畫出15°、75°和135°等，但65°畫不出.

故選B.

【點(diǎn)評】本題考查了角的計算：熟練掌握角度的加減運(yùn)算.

6.如圖，把左邊的圖形繞著給定的直線旋轉(zhuǎn)一周后形成的幾何體是()

A.B.C.D.

【考點(diǎn)】點(diǎn)、線、面、體.

【分析】根據(jù)面動成體的原理以及空間想象力可直接選出答案.

【解答】解：左邊的圖形繞著給定的直線旋轉(zhuǎn)一周后形成的幾何體是空心圓柱，

故選：D.

【點(diǎn)評】此題主要考查了點(diǎn)、線、面、體，關(guān)鍵是同學(xué)們要注意觀察，培養(yǎng)自己的空間想象能力.

7.如圖，點(diǎn)C是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，則下列等式中正確的有()

①CD=ACDB

②CD=ADBC

③BD=2ADAB

④CD=AB.

A.4個B..3個C.2個D.1個

【考點(diǎn)】兩點(diǎn)間的距離.

【分析】根據(jù)線段中點(diǎn)的性質(zhì)，可得CD=BD=BC=AB，再根據(jù)線段的和差，可得答案.

【解答】解：①點(diǎn)C是AB的中點(diǎn)，AC=CB.

CD=CBBD=ACDB，故①正確;

②點(diǎn)C是AB的中點(diǎn)，AC=CB.

CD=ADAC=ADBC，故②正確;

③點(diǎn)C是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，得

CD=BD=BC=AB，AC=BC=AB.

2ADAB=2×ABAB=AB=BC=2BD，故③錯誤;

④點(diǎn)C是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，得

CD=BD=BC=AB，故④錯誤;

故選：C.

【點(diǎn)評】本題考查了兩點(diǎn)間的距離，利用線段中點(diǎn)的性質(zhì)得出CD=BD=BC=AB是解題關(guān)鍵.

8.下列說法：

①兩點(diǎn)之間的所有連線中，線段最短;

②相等的角是對頂角;

③過直線外一點(diǎn)有且僅有一條直線與己知直線平行;

④兩點(diǎn)之間的距離是兩點(diǎn)間的線段.

其中正確的個數(shù)是()

A.1個B.2個C.3個D.4個

【考點(diǎn)】線段的性質(zhì)：兩點(diǎn)之間線段最短;兩點(diǎn)間的距離;對頂角、鄰補(bǔ)角;平行公理及推論.

【分析】根據(jù)兩點(diǎn)的所有連線中，可以有無數(shù)種連法，如折線、曲線、線段等，這些所有的線中，線段最短可得①說法正確;根據(jù)對頂角相等可得②錯誤;根據(jù)平行公理：經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行，可得說法正確;根據(jù)連接兩點(diǎn)間的線段的長度叫兩點(diǎn)間的距離可得④錯誤.

【解答】解：①兩點(diǎn)之間的所有連線中，線段最短，說法正確;

②相等的角是對頂角，說法錯誤;

③過直線外一點(diǎn)有且僅有一條直線與己知直線平行，說法正確;

④兩點(diǎn)之間的距離是兩點(diǎn)間的線段，說法錯誤.

正確的說法有2個，

故選：B.

【點(diǎn)評】此題主要考查了線段的性質(zhì)，平行公理.兩點(diǎn)之間的距離，對頂角，關(guān)鍵是熟練掌握課本基礎(chǔ)知識.

9.如圖，鐘面上的時間是8：30，再經(jīng)過t分鐘，時針、分針第一次重合，則t為()

A.B.C.D.

【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用.

【分析】解決這個問題就要弄清楚時針與分針轉(zhuǎn)動速度的關(guān)系：每一小時，分針轉(zhuǎn)動360°，而時針轉(zhuǎn)動30°，即分針每分鐘轉(zhuǎn)動6°，時針每分鐘轉(zhuǎn)動0.5°.

【解答】解：設(shè)從8：30點(diǎn)開始，經(jīng)過x分鐘，時針和分針第一次重合，由題意得：

6x0.5x=75

5.5x=75

x=，

答：至少再經(jīng)過分鐘時針和分針第一次重合.

故選B

【點(diǎn)評】此題考查一元一次方程的應(yīng)用，鐘表上的分鐘與時針的轉(zhuǎn)動問題本質(zhì)上與行程問題中的兩人追及問題非常相似，行程問題中的距離相當(dāng)于這里的角度，行程問題中的速度相當(dāng)于這里時(分)針的轉(zhuǎn)動速度.

10.找出以如圖形變化的規(guī)律，則第101個圖形中黑色正方形的數(shù)量是()

A.149B.150C.151D.152

【考點(diǎn)】規(guī)律型：圖形的變化類.

【分析】仔細(xì)觀察圖形并從中找到規(guī)律，然后利用找到的規(guī)律即可得到答案.

【解答】解：∵當(dāng)n為偶數(shù)時第n個圖形中黑色正方形的數(shù)量為n+個;當(dāng)n為奇數(shù)時第n個圖形中黑色正方形的數(shù)量為n+個，

∴當(dāng)n=101時，黑色正方形的個數(shù)為101+51=152個.

故選D.

【點(diǎn)評】本題考查了圖形的變化類問題，解題的關(guān)鍵是仔細(xì)的觀察圖形并正確的找到規(guī)律.

二、認(rèn)真填一填(本題共8小題，每小題2分，共16分)

11.揚(yáng)州今年冬季某天測得的最低氣溫是6℃，最高氣溫是5℃，則當(dāng)日溫差是11℃.

【考點(diǎn)】有理數(shù)的減法.

【分析】先依據(jù)題意列出算式，然后依據(jù)減法法則計算即可.

【解答】解：5(6)=5+6=11℃.

故答案為;11.

【點(diǎn)評】本題主要考查的是有理數(shù)的減法，掌握有理數(shù)的減法法則是解題的關(guān)鍵.

12.若∠α=32°26′，則∠α的余角為57°34′.

【考點(diǎn)】余角和補(bǔ)角;度分秒的換算.

【分析】根據(jù)如果兩個角的和等于90°(直角)，就說這兩個角互為余角.即其中一個角是另一個角的余角進(jìn)行計算即可.

【解答】解：∠α的余角為：90°32°26′=57°34′，

故答案為：57°34′.

【點(diǎn)評】此題主要考查了余角，關(guān)鍵是掌握余角定義.

13.如果單項(xiàng)式x3ym2與x3y的差仍然是一個單項(xiàng)式，則m=3.

【考點(diǎn)】合并同類項(xiàng).

【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的差是單項(xiàng)式，可得同類項(xiàng)，根據(jù)同類項(xiàng)的定義，可得答案.

【解答】解：由題意，得

m2=1，

解得m=3，

故答案為：3.

【點(diǎn)評】本題考查同類項(xiàng)的定義，同類項(xiàng)定義中的兩個“相同”：所含字母相同;相同字母的指數(shù)相同，是易混點(diǎn)，還有注意同類項(xiàng)定義中隱含的兩個“無關(guān)”：①與字母的順序無關(guān);②與系數(shù)無關(guān).

14.已知7是關(guān)于x的方程3x2a=9的解，則a的值為6.

【考點(diǎn)】一元一次方程的解.

【分析】把x=7代入方程計算即可求出a的值.

【解答】解：把x=7代入方程得：212a=9，

解得：a=6，

故答案為：6

【點(diǎn)評】此題考查了一元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值.

15.若代數(shù)式2a2+3a+1的值為6，則代數(shù)式6a2+9a+5的值為20.

【考點(diǎn)】代數(shù)式求值.

【分析】由題意列出關(guān)系式，求出2a2+3a的值，將所求式子變形后，把2a2+3a的值代入計算即可求出值.

【解答】解：∵2a2+3a+1=6，即2a2+3a=5，

∴6a2+9a+5

=3(2a2+3a)+5

=20.

故答案為：20.

【點(diǎn)評】此題考查了代數(shù)式求值，利用了整體代入的思想，是一道基本題型.

16.如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，OE平分∠BOD，OF平分∠COE.∠BOF=30°，則∠AOC=80°.

【考點(diǎn)】對頂角、鄰補(bǔ)角;角平分線的定義.

【分析】利用角平分線定義得出∠BOE=∠EOD，∠COF=∠FOE，進(jìn)而表示出各角求出答案.

【解答】解：∵OE平分∠BOD，OF平分∠COE，

∴∠BOE=∠EOD，∠COF=∠FOE，

∴設(shè)∠BOE=x，則∠DOE=x，

故∠COA=2x，∠EOF=∠COF=x+30°，

則∠AOC+∠COF+∠BOF=2x+x+30°+30°=180°，

解得：x=40°，

故∠AOC=80°.

故答案為：80.

【點(diǎn)評】此題主要考查了角平分線的定義，正確表示出各角度數(shù)是解題關(guān)鍵.

17.按下列圖示的程序計算，若開始輸入的值為x=6，則最后輸出的結(jié)果是120.

【考點(diǎn)】代數(shù)式求值.

【分析】把x=6代入求出結(jié)果，再把x=15代入求出結(jié)果即可.

【解答】解：當(dāng)x=6時，=15100，

當(dāng)x=15時，=120，

故答案為：120.

【點(diǎn)評】本題考查了求代數(shù)式的值，能讀懂程序是解此題的關(guān)鍵.

18.已知m是一個正整數(shù)，記F(x)=|xm|(xm)的值，例如，F(xiàn)(10)=|10m|(10m).若F(1)+F(2)+…+F(20)=30，則m=6.

【考點(diǎn)】整式的加減;絕對值.

【分析】根據(jù)F(x)的意義，用含m和絕對值的式子表示出方程F(1)+F(2)+…+F(20)=30，根據(jù)m是正整數(shù)，可以依次試驗(yàn)，確定m的值.

【解答】解：由題意可知：F(1)+F(2)+…+F(30)=30，

∴|1m|(1m)+|2m|(2m)+…+|20m|(20m)=30，

∴|1m|+|2m|+|3m|+…+|20m|=(1m)+(2m)+(3m)+…+(20m)+30，

即|1m|+|2m|+|3m|+…+|20m|=(1+2+3+…+20)20m+30，

由于m是一個正整數(shù)，當(dāng)m=1時

2m+3m+…+20m=(1+2+3+…+20)20m+30

(2+3+4+…+20)19m=1+(2+3+…+20)19mm+30

此時m=31，這與m=1矛盾.

當(dāng)m=2時

m1+2m+3m+…+20m=(1+2+3+…+20)20m+30

(1+2+3+4+…+20)18m=1+(2+3+…+20)18m2m+30

此時m=小數(shù)，這與m=正整數(shù)矛盾.

當(dāng)m=3時

m1+m2+3m+…+20m=(1+2+3+…+20)20m+30

(12+3+4+…+20)16m=1+2+(3+4+…+20)16m4m+30

此時m=9，這與m=3矛盾.

…

當(dāng)m=6時

m1+m2+m3+m4+m5+6m+7m+…+20m=(1+2+3+…+20)20m+30

15+(6+7+…+20)10m=15+(6+7+…+20)10m10m+30

此時m=6，這與m=6相一致.

當(dāng)m=7時

m1+m2+m3+m4+m5+m6+7m+…+20m=(1+2+3+…+20)20m+30

21+(7+…+20)9m=21+(7+…+20)9m11m+30

此時m=小數(shù)，這與m=7矛盾.

…

當(dāng)m=20時

m1+m2+m3+m+…+m20≠(1+2+3+…+20)20m+30

綜上m=6.

故答案為：6

【點(diǎn)評】本題考查了絕對值和新定義運(yùn)算.明白新定義并會運(yùn)用新定義是解決本題的關(guān)鍵.

三、解答題(本大題共有8小題，共64分，解答時應(yīng)寫出文宇說明，推理過程或演算步驟)

19.計算：

(1)|4|3×()+(3)

(2)32+(1)2023÷+(2)3.

【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算.

【分析】根據(jù)有理數(shù)的混合運(yùn)算的運(yùn)算方法，求出每個算式的值各是多少即可.

【解答】解：(1)|4|3×()+(3)

=4+23

=63

=3

(2)32+(1)2023÷+(2)3

=98

=8

=

【點(diǎn)評】此題主要考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，要熟練掌握，注意明確有理數(shù)混合運(yùn)算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減;同級運(yùn)算，應(yīng)按從左到右的順序進(jìn)行計算;如果有括號，要先做括號內(nèi)的運(yùn)算.

20.解方程：

(1)3(x4)=32x

(2)=1.

【考點(diǎn)】解一元一次方程.

【分析】(1)方程去括號，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解;

(2)方程去分母，去括號，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解.

【解答】解：(1)去括號得：3x12=32x，

移項(xiàng)合并得：5x=15，

解得：x=3;

(2)去分母得：3x+32+3x=6，

移項(xiàng)合并得：6x=5，

解得：x=.

【點(diǎn)評】此題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號，移項(xiàng)合并，把未知數(shù)系數(shù)化為1，求出解.

21.求代數(shù)式2(x25xy)3(x26xy)的值，其中x=1，y=.

【考點(diǎn)】整式的加減—化簡求值.

【分析】先將原式化簡，然后將x和y的值代入即可.

【解答】解：原式=2x210xy3x2+18xy

=x2+8xy

把x=1，y=代入得：原式=5

【點(diǎn)評】本題考查整式的加減，涉及代入求值，屬于基礎(chǔ)題型.

22.(1)如圖是由10個同樣大小的小正方體搭成的幾何體，請分別畫出它的主視圖和俯視圖.

(2)在主視圖和俯視圖不變的情況下，你認(rèn)為最多還可以添加3個小正方體.

【考點(diǎn)】作圖-三視圖;由三視圖判斷幾何體.

【分析】(1)主視圖有3列，每列小正方形數(shù)目分別為3，1，2;俯視圖有3列，每列小正方形數(shù)目分別為3，2，1;

(2)根據(jù)保持這個幾何體的主視圖和俯視圖不變，可在左邊最前面可添加2個，左邊中間可添加1個，依此即可求解.

【解答】解：(1)如圖所示：

(2)最多還可以添加3個小正方體.

故答案為：3.

【點(diǎn)評】此題主要考查了作圖三視圖，在畫圖時一定要將物體的邊緣、棱、頂點(diǎn)都體現(xiàn)出來，看得見的輪廓線都畫成實(shí)線，看不見的畫成虛線，不能漏掉.

23.在如圖所示的方格紙中，每個小正方形的邊長為1，每個小正方形的頂點(diǎn)都叫做格點(diǎn).已知格點(diǎn)三角形ABC.

(1)按下列要求畫圖：過點(diǎn)A和一格點(diǎn)D畫BC的平行線AD;過點(diǎn)B和一格點(diǎn)E畫BC的垂線BE，并在圖中標(biāo)出格點(diǎn)D和E;

(2)求三角形ABC的面積.

【考點(diǎn)】作圖—復(fù)雜作圖;三角形的面積.

【分析】(1)直接利用網(wǎng)格得出BC的平行線AD;BC的垂線BE;

(2)利用△ABC所在矩形面積減去周圍三角形面積進(jìn)而得出答案.

【解答】解：(1)如圖所示：AD，BE即為所求;

(2)三角形ABC的面積=9×1×2×2×3×1×3=3.5.

【點(diǎn)評】此題主要考查了復(fù)雜作圖以及三角形面積，正確借助網(wǎng)格作圖是解題關(guān)鍵.

24.如圖，直線AB、CD相交于O，∠2∠1=15°，∠3=130°.

(1)求∠2的度數(shù);

(2)試說明OE平分∠COB.

【考點(diǎn)】對頂角、鄰補(bǔ)角;角平分線的定義.

【分析】(1)先根據(jù)條件和鄰補(bǔ)角的性質(zhì)求出∠1的度數(shù)，然后即可求出∠2的度數(shù).

(2)只要證明∠COE=∠2即可得證.

【解答】解：(1)∵∠3=130°，∠1+∠3=180°，

∴∠1=180°∠3=50°，

∵∠2∠1=15°，

∴∠2=15°+∠1=65°;

(2)∵∠1=50°，∠2=65°，∠1+∠COE+∠2=180°，

∴∠COE=65°，

∴∠COE=∠2

∴OE平分∠COB.

【點(diǎn)評】本題考查角的運(yùn)算，涉及角平分線的性質(zhì)，鄰補(bǔ)角的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題型.

25.采摘茶葉是茶農(nóng)一項(xiàng)很繁重的勞動，利用單人便攜式采茶機(jī)能大大提高生產(chǎn)效率.實(shí)踐證明，一臺采茶機(jī)每天可采茶60公斤，是人手工采摘的5倍，購買一臺采茶機(jī)需2400元.茶園雇人采摘茶葉，按每采摘1公斤茶葉m元的標(biāo)準(zhǔn)支付雇工工資，一個雇工手工采摘茶葉20天獲得的全部工錢正好購買一臺采茶機(jī).

(1)求m的值;

(2)有兩家茶葉種植戶王家和顧家均雇人采摘茶葉，王家雇用的人數(shù)是顧家的2倍.王家所雇的人中有的人自帶采茶機(jī)采摘，的人手工采摘，顧家所雇的人全部自帶采茶機(jī)采摘.某一天，王家付給雇工的工資總額比顧家付給雇工的工資總額少600元.問顧家當(dāng)天采摘了多少公斤茶葉

【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用.

【分析】(1)直接利用已知表示出人工采摘茶葉的數(shù)量，進(jìn)而利用一個雇工手工采摘茶葉20天獲得的全部工錢正好購買一臺采茶機(jī)得出等式求出答案;

(2)設(shè)顧家雇了x人，則王家雇了2x人，其中：人自帶采茶機(jī)采摘，人人手工采摘，利用王家付給雇工的工資總額比顧家付給雇工的工資總額少600元，得出等式求出答案.

【解答】解：(1)由題意：×20×m=2400，

解得：m=10;

(2)設(shè)顧家雇了x人，則王家雇了2x人，

其中：人自帶采茶機(jī)采摘，人人手工采摘，

由題意得：60x×10=×x×10+60×x×10+600

解得：x=15(人)

所以，顧家當(dāng)天采摘了共采摘了15×60=900(公斤)，

答：顧家當(dāng)天采摘了900公斤茶葉.

【點(diǎn)評】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，正確掌握工作總量、工作時間與工作效率之間的關(guān)系是解題關(guān)鍵.

26.(10分)(2023秋江陰市期末)如圖，將一條數(shù)軸在原點(diǎn)O和點(diǎn)B處各折一下，得到一條“折線數(shù)軸”.圖中點(diǎn)A表示11，點(diǎn)B表示10，點(diǎn)C表示18，我們稱點(diǎn)A和點(diǎn)C在數(shù)軸上相距29個長度單位.動點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以2單位/秒的速度沿著“折線數(shù)軸”的正方向運(yùn)動，從點(diǎn)O運(yùn)動到點(diǎn)B期間速度變?yōu)樵瓉淼囊话耄罅⒖袒謴?fù)原速;同時，動點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，以1單位/秒的速度沿著數(shù)軸的負(fù)方向運(yùn)動，從點(diǎn)B運(yùn)動到點(diǎn)O期間速度變?yōu)樵瓉淼膬杀?，之后也立刻恢?fù)原速.設(shè)運(yùn)動的時間為t秒.

問：(1)動點(diǎn)P從點(diǎn)A運(yùn)動至C點(diǎn)需要多少時間

(2)P、Q兩點(diǎn)相遇時，求出相遇點(diǎn)M所對應(yīng)的數(shù)是多少;

(3)求當(dāng)t為何值時，P、O兩點(diǎn)在數(shù)軸上相距的長度與Q、B兩點(diǎn)在數(shù)軸上相距的長度相等.

【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用;數(shù)軸.

【分析】(1)根據(jù)路程除以速度等于時間，可得答案;

(2)根據(jù)相遇時P，Q的時間相等，可得方程，根據(jù)解方程，可得答案;

(3)根據(jù)PO與BQ的時間相等，可得方程，根據(jù)解方程，可得答案.

【解答】解：(1)點(diǎn)P運(yùn)動至點(diǎn)C時，所需時間t=11÷2+10÷1+8÷2=19.5(秒)，

答：動點(diǎn)P從點(diǎn)A運(yùn)動至C點(diǎn)需要19.5時間;(2)由題可知，P、Q兩點(diǎn)相遇在線段OB上于M處，設(shè)OM=x.

則11÷2+x÷1=8÷1+(10x)÷2，

x=5，

答：M所對應(yīng)的數(shù)為5.

(3)P、O兩點(diǎn)在數(shù)軸上相距的長度與Q、B兩點(diǎn)在數(shù)軸上相距的長度相等有4種可能：

①動點(diǎn)Q在CB上，動點(diǎn)P在AO上，

則：8t=112t，解得：t=3.

②動點(diǎn)Q在CB上，動點(diǎn)P在OB上，

則：8t=(t5.5)×1，解得：t=6.75.

③動點(diǎn)Q在BO上，動點(diǎn)P在OB上，

則：2(t8)=(t5.5)×1，解得：t=10.5.

④動點(diǎn)Q在OA上，動點(diǎn)P在BC上，

則：10+2(t15.5)=t13+10，解得：t=18，

綜上所述：t的值為3、6.75、10.5或18.

【點(diǎn)評】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，利用PO與BQ的時間相等得出方程是解題關(guān)鍵，要分類討論，以防遺漏.

二：[2023年七年級下冊數(shù)學(xué)期末試卷]2023年七年級數(shù)學(xué)上期末試卷及答案

七年級數(shù)學(xué)期末考試到了，哪怕前方的路會充滿坎坷，但為夢想而拼搏的人會永不言敗。以下是學(xué)習(xí)啦小編為你整理的2023年七年級數(shù)學(xué)上期末試卷，希望對大家有幫助!

2023年七年級數(shù)學(xué)上期末試卷

一、選擇題(本大題共10小題，每小題3分，共30分)

1.若a0，那么|a|=()

A.aB.aC.0D.±a

2.如圖，田亮同學(xué)用剪刀沿直線將一片平整的樹葉剪掉一部分，發(fā)現(xiàn)剩下樹葉的周長比原樹葉的周長要小，能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識是()

A.垂線段最短

B.經(jīng)過一點(diǎn)有無數(shù)條直線

C.經(jīng)過兩點(diǎn)，有且僅有一條直線

D.兩點(diǎn)之間，線段最短

3.已知a=25000用科學(xué)記數(shù)法表示為2.5×4，那么a2用科學(xué)記數(shù)法表示為()

A.62.5×108B.6.25×109C.6.25×108D.6.25×107

4.將下邊正方體的平面展開圖重新折成正方體后，“孝”字對面的字是()

A.董B.永C.動D.天

5.已知一個多項(xiàng)式與3x2+8x的和等于3x2+2x+4，則這個多項(xiàng)式是()

A.6x+4B.6x+4C.6x4D.6x4

6.若方程3x+1=4x2和2a+x=2的解相同，則a的值為()

A.3B.1C.D.

7.下列運(yùn)用等式性質(zhì)進(jìn)行的邊形，其中不正確的是()

A.如果a=b，那么a+5=b+5B.如果a=b，那么a=b

C.如果ac=bc，那么a=bD.如果=，那么a=b

8.矩形繞它的一條邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周，形成的幾何體是()

A.B.C.D.

9.如圖所示的四條射線中，表示南偏西60°的是()

A.射線OAB.射線OBC.射線OCD.射線OD

10.小明同學(xué)在某月的日歷上圈出了三個相鄰的數(shù)a、b、c，并求出了它們的和為42，則這三個數(shù)在日歷中的排列位置不可能的是()

A.B.C.D.

二、填空題(共6小題，每小題3分，共18分)

11.如果水位升高2m時水位變化記作+2m，那么水位下降3m時水位變化記作m.

12.在數(shù)軸上，表示的點(diǎn)與表示4和2的點(diǎn)的距離相等.

13.已知∠1的余角等于40°，那么∠1的補(bǔ)角等于度.

14.當(dāng)x=2時，代數(shù)式ax3+bx+1的值為5，那么當(dāng)x=2時，這個代數(shù)式的值為.

15.在風(fēng)速為25千米/時的條件下，一架飛機(jī)順風(fēng)從A機(jī)場飛到B機(jī)場要用2.8小時，它逆風(fēng)飛行同樣的航線要用3小時，則A，B兩機(jī)場之間的航程為千米.

16.如圖所示，有一些點(diǎn)組成形如四邊形的圖形，每條“邊”(包括頂點(diǎn))有n(n1)個點(diǎn)，當(dāng)n=2023時，這個圖形總的點(diǎn)數(shù)S=.

三、解答題(本大題共8小題，滿分72分)

17.(6分)計算：

(1)(3)2×5(2)3÷4

(2)(12)×()

18.(6分)4(3a22ab3)3(4a25ab3)，其中a=2，b=1.

19.解方程：=1

(2)用方程解答問題：x與4之間的2.1倍等于x與14之差的1.5倍，求x.

20.(8分)如圖，直線AB/CD相交于點(diǎn)O，OE平分∠BOD，∠AOC=70°，OF⊥CD.

(1)寫出圖中互余的角;

(2)求∠EOF的度數(shù).

21.如果方程2x+a=x1的解是x=4，求2a+3的值;

(2)已知等式(a2)x2+(a+1)x5=0是關(guān)于x的一元一次方程，求這個方程的解.

22.(10分)已知∠AOB=90°，∠COD=30°，OE平分∠AOC，OF平分∠BOD.

(1)如圖1，當(dāng)OB、OC重合時，求∠EOF的度數(shù).

(2)當(dāng)∠COD從圖1所示位置繞點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn)n°(090)時，如圖2，∠AOE∠BOF的值是否為定值若是定值，求出∠AOE∠BOF的值，若不是，請說明理由.

23.(12分)從2023年1月1日開始，北京市居民生活用氣階梯價格制度正式實(shí)施，一般生活用氣收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下表所示，比如6口以下的戶年天然氣用量在第二檔時，其中350立方米按2.28元/m3收費(fèi)，超過350立方米的部分按2.5元/m3收費(fèi).小鋒一家有五口人，他想幫父母計算一下實(shí)行階梯價后，家里天然氣費(fèi)的支出情況.

(1)如果他家2023年全年使用200立方米天然氣，那么需要交多少元天然氣費(fèi)

(2)如果他家2023年全年使用400立方米天然氣，那么需要交多少元天然氣費(fèi)

(3)如果他家2023年需要交1563元天然氣費(fèi)，他家2023年用了多少立方米天然氣

24.(14分)德國著名數(shù)學(xué)家高斯在上小學(xué)時，有一次老師讓同學(xué)計算“從1到100這100個正整數(shù)的和”，許多同學(xué)都采用了依次累加的計算方法，計算起來非常煩瑣，且易出錯.聰明的小高斯經(jīng)過探索后，給出了下面漂亮的解答過程.

解：設(shè)S=1+2+3+…+100，①

則S=100+99+98+…+1.②

①+②，得

2S=101+101+101+…+101.

所以2S=100×101，

S=×100×101=50×101=5050

所以1+2+3+…+100=5050.

后來人們將小高斯的這種解答方法概括為“倒序相加法”.

閱讀上面O文字，解答下面的問題：

(1)請你運(yùn)用高斯的“倒序相加法”計算：1+2+3+…+200.

(2)請你運(yùn)用高斯的“倒序相加法”計算：1+2+3+…+n.

(3)請你利用(2)中的結(jié)論計算：1+2+3+…+2023.

2023年七年級數(shù)學(xué)上期末試卷答案與解析

一、選擇題(本大題共10小題，每小題3分，共30分)

1.若a0，那么|a|=()

A.aB.aC.0D.±a

【考點(diǎn)】絕對值.

【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)直接寫出答案即可.

【解答】解：∵a0，

∴|a|=a，

故選B.

【點(diǎn)評】本題考查了絕對值的知識，解題的關(guān)鍵是了解負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，難度不大.

2.如圖，田亮同學(xué)用剪刀沿直線將一片平整的樹葉剪掉一部分，發(fā)現(xiàn)剩下樹葉的周長比原樹葉的周長要小，能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識是()

A.垂線段最短

B.經(jīng)過一點(diǎn)有無數(shù)條直線

C.經(jīng)過兩點(diǎn)，有且僅有一條直線

D.兩點(diǎn)之間，線段最短

【考點(diǎn)】線段的性質(zhì)：兩點(diǎn)之間線段最短.

【分析】根據(jù)“用剪刀沿直線將一片平整的樹葉剪掉一部分，發(fā)現(xiàn)剩下樹葉的周長比原樹葉的周長要小”得到線段AB的長小于點(diǎn)A繞點(diǎn)C到B的長度，從而確定答案.

【解答】解：∵用剪刀沿直線將一片平整的樹葉剪掉一部分，發(fā)現(xiàn)剩下樹葉的周長比原樹葉的周長要小，

∴線段AB的長小于點(diǎn)A繞點(diǎn)C到B的長度，

∴能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識是兩點(diǎn)之間，線段最短，

故選D.

【點(diǎn)評】本題考查了線段的性質(zhì)，能夠正確的理解題意是解答本題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)知識，比較簡單.

3.已知a=25000用科學(xué)記數(shù)法表示為2.5×4，那么a2用科學(xué)記數(shù)法表示為()

A.62.5×108B.6.25×109C.6.25×108D.6.25×107

【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù).

【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|10，n為整數(shù).確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對值1時，n是正數(shù);當(dāng)原數(shù)的絕對值1時，n是負(fù)數(shù).

【解答】解：a2用科學(xué)記數(shù)法表示為6.25×108，

故選：C.

【點(diǎn)評】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.

4.將下邊正方體的平面展開圖重新折成正方體后，“孝”字對面的字是()

A.董B.永C.動D.天

【考點(diǎn)】專題：正方體相對兩個面上的文字.

【分析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據(jù)這一特點(diǎn)作答.

【解答】解：正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，

“董”與“天”是相對面，

“永”與“感”是相對面，

“孝”與“天”是相對面.

故選D.

【點(diǎn)評】本題主要考查了正方體相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題.

5.已知一個多項(xiàng)式與3x2+8x的和等于3x2+2x+4，則這個多項(xiàng)式是()

A.6x+4B.6x+4C.6x4D.6x4

【考點(diǎn)】整式的加減.

【分析】根據(jù)和減去一個加數(shù)等于另一個加數(shù)列出關(guān)系式，去括號合并即可得到結(jié)果.

【解答】解：根據(jù)題意得：(3x2+2x+4)(3x2+8x)=3x2+2x+43x28x=6x+4.

故選B.

【點(diǎn)評】此題考查了整式的加減，涉及的知識有：去括號法則，以及合并同類項(xiàng)法則，熟練掌握法則是解本題的關(guān)鍵.

6.若方程3x+1=4x2和2a+x=2的解相同，則a的值為()

A.3B.1C.D.

【考點(diǎn)】同解方程.

【分析】求出第一個方程的解，把解代入第二個方程，即可求出答案.

【解答】解：解方程3x+1=4x2得：x=3，

把x=3代入方程2a+x=2得：2a+3=2，

解得：a=，

故選C.

【點(diǎn)評】本題考查了一元一次方程的解和解一元一次方程、同解方程等知識點(diǎn)，能理解同解方程的意義是解此題的關(guān)鍵.

7.下列運(yùn)用等式性質(zhì)進(jìn)行的邊形，其中不正確的是()

A.如果a=b，那么a+5=b+5B.如果a=b，那么a=b

C.如果ac=bc，那么a=bD.如果=，那么a=b

【考點(diǎn)】等式的性質(zhì).

【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)即可判斷.

【解答】解：(C)若c=0時，此時a不一定等于b，

故選(C)

【點(diǎn)評】本題考查等式的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題型.

8.矩形繞它的一條邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周，形成的幾何體是()

A.B.C.D.

【考點(diǎn)】點(diǎn)、線、面、體.

【分析】根據(jù)面動成體，可得答案.

【解答】解：矩形繞它的一條邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周，形成的幾何體是圓柱，

故選：A.

【點(diǎn)評】此題考查了平面圖形與立體圖形的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和空間想象能力.

9.如圖所示的四條射線中，表示南偏西60°的是()

A.射線OAB.射線OBC.射線OCD.射線OD

【考點(diǎn)】方向角.

【分析】根據(jù)方向角的概念進(jìn)行解答即可.

【解答】解：由圖可知，射線OC表示南偏西60°.

故選C.

【點(diǎn)評】本題考查的是方向角，熟知用方位角描述方向時，通常以正北或正南方向?yàn)榻堑氖歼?，以對象所處的射線為終邊，故描述方位角時，一般先敘述北或南，再敘述偏東或偏西是解答此題的關(guān)鍵.

10.小明同學(xué)在某月的日歷上圈出了三個相鄰的數(shù)a、b、c，并求出了它們的和為42，則這三個數(shù)在日歷中的排列位置不可能的是()

A.B.C.D.

【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用.

【分析】日歷中的每個數(shù)都是整數(shù)且上下相鄰是7，左右相鄰相差是1.根據(jù)題意可列方程求解.

【解答】解：A、設(shè)最小的數(shù)是x.x+x+1+x+2=42，解得x=13，故本選項(xiàng)不合題意;

B、設(shè)最小的數(shù)是x.x+x+6+x+7=42，解得：x=，故本選項(xiàng)錯誤，符合題意;

C、設(shè)最小的數(shù)是x.x+x+7+x+14=42，解得：x=7，故本選項(xiàng)不合題意;

D、設(shè)最小的數(shù)是x.x+x+7+x+8=42，解得：x=9，故本選項(xiàng)不合題意.

故選：B.

【點(diǎn)評】此題考查的是一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)題意對每個選項(xiàng)列出方程求解論證.鍛煉了學(xué)生理解題意能力，關(guān)鍵知道日歷中的每個數(shù)都是整數(shù)且上下相鄰是7，左右相鄰相差是1.

二、填空題(共6小題，每小題3分，共18分)

11.如果水位升高2m時水位變化記作+2m，那么水位下降3m時水位變化記作3m.

【考點(diǎn)】正數(shù)和負(fù)數(shù).

【分析】根據(jù)正負(fù)數(shù)的意義即可求出答案

【解答】解：故答案為：3

【點(diǎn)評】本題考查正負(fù)數(shù)的意義，屬于基礎(chǔ)題型.

12.在數(shù)軸上，表示1的點(diǎn)與表示4和2的點(diǎn)的距離相等.

【考點(diǎn)】數(shù)軸.

【分析】根據(jù)題意，可得與表示4和2的點(diǎn)的距離相等的點(diǎn)是表示4和2的點(diǎn)的中點(diǎn)，據(jù)此求解即可.

【解答】解：∵(4+2)÷2=(2)÷2=1，

∴在數(shù)軸上，表示1的點(diǎn)與表示4和2的點(diǎn)的距離相等.

故答案為：1.

【點(diǎn)評】此題主要考查了數(shù)軸上兩點(diǎn)之間中點(diǎn)的求法，要熟練掌握.

13.已知∠1的余角等于40°，那么∠1的補(bǔ)角等于130度.

【考點(diǎn)】余角和補(bǔ)角.

【分析】設(shè)∠1的補(bǔ)角等于x度，則∠1等于(180x)°.再根據(jù)∠1的余角等于40°可得∠1=90°40°，然后可得方程，再解即可.

【解答】解：設(shè)∠1的補(bǔ)角等于x度.則∠1等于(180x)°.

180x=9040，

解得：x=130.

故答案為：130.

【點(diǎn)評】此題主要考查了余角和補(bǔ)角，關(guān)鍵是掌握余角：如果兩個角的和等于90°(直角)，就說這兩個角互為余角.即其中一個角是另一個角的余角.補(bǔ)角：如果兩個角的和等于180°(平角)，就說這兩個角互為補(bǔ)角.即其中一個角是另一個角的補(bǔ)角.

14.當(dāng)x=2時，代數(shù)式ax3+bx+1的值為5，那么當(dāng)x=2時，這個代數(shù)式的值為3.

【考點(diǎn)】代數(shù)式求值.

【分析】首先根據(jù)當(dāng)x=2時，代數(shù)式ax3+bx+1的值為5，可得8a+2b+1=5，據(jù)此求出8a+2b的值是多少;然后應(yīng)用代入法，求出當(dāng)x=2時，這個代數(shù)式的值為多少即可.

【解答】解：∵當(dāng)x=2時，代數(shù)式ax3+bx+1的值為5，

∴23a+2b+1=5，

∴8a+2b=51=4，

∴當(dāng)x=2時，

(2)32b+1

=8a2b+1

=(8a+2b)+1

=4+1

=3

故答案為：3.

【點(diǎn)評】此題主要考查了代數(shù)式求值問題，要熟練掌握，求代數(shù)式的值可以直接代入、計算.如果給出的代數(shù)式可以化簡，要先化簡再求值.題型簡單總結(jié)以下三種：①已知條件不化簡，所給代數(shù)式化簡;②已知條件化簡，所給代數(shù)式不化簡;③已知條件和所給代數(shù)式都要化簡.

15.在風(fēng)速為25千米/時的條件下，一架飛機(jī)順風(fēng)從A機(jī)場飛到B機(jī)場要用2.8小時，它逆風(fēng)飛行同樣的航線要用3小時，則A，B兩機(jī)場之間的航程為2100千米.

【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用.

【分析】設(shè)無風(fēng)時飛機(jī)的航速是x千米/時，根據(jù)順風(fēng)速度×順風(fēng)時間=逆風(fēng)速度×逆風(fēng)時間，列出方程求出x的值，進(jìn)而求解即可.

【解答】解：設(shè)無風(fēng)時飛機(jī)的航速是x千米/時，

依題意得：2.8×(x+25)=3×(x25)，

解得：x=725，

則3×(72525)=2100(千米).

即：A，B兩機(jī)場之間的航程是2100千米.

故答案為：2100.

【點(diǎn)評】此題考查了一元一次方程的應(yīng)用，用到的知識點(diǎn)是順風(fēng)速度=無風(fēng)時的速度+風(fēng)速，逆風(fēng)速度=無風(fēng)時的速度風(fēng)速，關(guān)鍵是根據(jù)順風(fēng)飛行的路程等于逆風(fēng)飛行的路程列出方程.

16.如圖所示，有一些點(diǎn)組成形如四邊形的圖形，每條“邊”(包括頂點(diǎn))有n(n1)個點(diǎn)，當(dāng)n=2023時，這個圖形總的點(diǎn)數(shù)S=8064.

【考點(diǎn)】規(guī)律型：圖形的變化類.

【分析】結(jié)合圖形以及數(shù)值，發(fā)現(xiàn)：S2=4×1，S3=4×2，S4=4×3，…推而廣之，則Sn=4(n1)，代入n=2023即可求解.

【解答】解：結(jié)合圖形和已知的數(shù)值，不難發(fā)現(xiàn)：

每個圖形的總點(diǎn)數(shù)為4(n1)，

當(dāng)n=2023時，4×(20231)=8064，

故答案為：8064.

【點(diǎn)評】本題是一道找規(guī)律的題目，這類題型在中考中經(jīng)常出現(xiàn).對于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的.

三、解答題(本大題共8小題，滿分72分)

17.計算：

(1)(3)2×5(2)3÷4

(2)(12)×()

【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算.

【分析】(1)原式先計算乘方運(yùn)算，再計算乘除運(yùn)算，最后算加減運(yùn)算即可得到結(jié)果;

(2)原式利用乘法分配律計算即可得到結(jié)果.

【解答】解：(1)原式=45+2=47;

(2)原式=97+10=12.

【點(diǎn)評】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.

18.4(3a22ab3)3(4a25ab3)，其中a=2，b=1.

【考點(diǎn)】整式的加減—化簡求值.

【分析】先去括號，合并同類項(xiàng)，再代入計算即可求解.

【解答】解：4(3a22ab3)3(4a25ab3)

=12a28ab312a2+15ab3

=7ab3，

當(dāng)a=2，b=1時，原式=7×2×(1)=14.

【點(diǎn)評】此題考查了整式的加減化簡求值，給出整式中字母的值，求整式的值的問題，一般要先化簡，再把給定字母的值代入計算，得出整式的值，不能把數(shù)值直接代入整式中計算.

19.(1)解方程：=1

(2)用方程解答問題：x與4之間的2.1倍等于x與14之差的1.5倍，求x.

【考點(diǎn)】解一元一次方程.

【分析】(1)方程去分母，去括號，移項(xiàng)合并，把y系數(shù)化為1，即可求出解;

(2)根據(jù)題意列出方程，求出方程的解即可得到x的值.

【解答】解：(1)去分母得：8y49y3=12，

移項(xiàng)合并得：y=19，

解得：y=19;

(2)根據(jù)題意得：2.1(x+4)=1.5(x14)，

去括號得：2.1x+8.4=1.5x70，

移項(xiàng)合并得：2x=98，

解得：x=49.

【點(diǎn)評】此題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號，移項(xiàng)合并，把未知數(shù)系數(shù)化為1，求出解.

20.如圖，直線AB/CD相交于點(diǎn)O，OE平分∠BOD，∠AOC=70°，OF⊥CD.

(1)寫出圖中互余的角;

(2)求∠EOF的度數(shù).

【考點(diǎn)】垂線;角平分線的定義;余角和補(bǔ)角.

【分析】(1)根據(jù)余角定義：如果兩個角的和等于90°(直角)，就說這兩個角互為余角可得答案;

(2)首先計算出∠BOE的度數(shù)，再計算出∠BOF的度數(shù)，再求和即可.

【解答】解：(1)圖中互余的角有4對，

∠AOC和∠BOF，∠BOD和∠BOF，∠EOF和∠EOD，∠BOE和∠EOF;

(2)∵直線AB、CD相交于點(diǎn)O，∠AOC=70°，

∴∠BOD=70°，

∵OE平分∠BOD，

∴∠BOE=35°，

∵OF⊥CD，

∴∠BOF=180°70°90°=20°，

∴∠EOF=∠BOE+∠BOF=55°.

【點(diǎn)評】此題主要考查了角的計算，以及余角，關(guān)鍵是掌握余角定義，理清圖形中角的關(guān)系.

21.(1)如果方程2x+a=x1的解是x=4，求2a+3的值;

(2)已知等式(a2)x2+(a+1)x5=0是關(guān)于x的一元一次方程，求這個方程的解.

【考點(diǎn)】一元一次方程的解;一元一次方程的定義.

【分析】(1)把x=4代入方程計算求出a的值，代入原式計算即可得到結(jié)果;

(2)利用一元一次方程的定義判斷求出a的值，即可求出方程的解.

【解答】解：(1)把x=4代入方程得：8+a=41，

解得：a=5;

(2)由題意得：a2=0且a+1≠0，

解得：a=2，即方程為3x5=0，

解得：x=0.6.

【點(diǎn)評】此題考查了一元一次方程的解，以及一元一次方程的定義，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.

22.(10分)(2023秋云夢縣期末)已知∠AOB=90°，∠COD=30°，OE平分∠AOC，OF平分∠BOD.

(1)如圖1，當(dāng)OB、OC重合時，求∠EOF的度數(shù).

(2)當(dāng)∠COD從圖1所示位置繞點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn)n°(090)時，如圖2，∠AOE∠BOF的值是否為定值若是定值，求出∠AOE∠BOF的值，若不是，請說明理由.

【考點(diǎn)】角的計算;角平分線的定義.

【分析】(1)根據(jù)角平分線的定義知∠EOB=∠AOB、∠BOF=∠COD，再根據(jù)∠EOF=∠EOB+∠BOF可得答案;

(2)由題意知∠AOC=∠AOB+∠BOC=90°+n°、∠BOD=∠BOC+∠COD=n°+30°，根據(jù)角平分線的定義得∠AOC=、∠BOF=∠BOD=，代入計算可得.

【解答】解：(1)∵OE平分∠AOC，

∴∠EOB=∠AOB，

∵OF平分∠BOD，

∴∠BOF=∠COD，

∴∠EOF=∠EOB+∠BOF

=∠AOB+∠COD

=×90°+×30°

=60°;

(2)是定值，

∵∠AOC=∠AOB+∠BOC=90°+n°，

∠BOD=∠BOC+∠COD=n°+30°，

∴∠AOC=，

∠BOF=∠BOD=，

∴∠AOE∠BOF==30°，

∴∠AOE∠BOF是定值.

【點(diǎn)評】本題主要考查角的計算和角平分線的定義，熟練掌握角平分線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

23.(12分)(2023秋云夢縣期末)從2023年1月1日開始，北京市居民生活用氣階梯價格制度正式實(shí)施，一般生活用氣收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下表所示，比如6口以下的戶年天然氣用量在第二檔時，其中350立方米按2.28元/m3收費(fèi)，超過350立方米的部分按2.5元/m3收費(fèi).小鋒一家有五口人，他想幫父母計算一下實(shí)行階梯價后，家里天然氣費(fèi)的支出情況.

(1)如果他家2023年全年使用200立方米天然氣，那么需要交多少元天然氣費(fèi)

(2)如果他家2023年全年使用400立方米天然氣，那么需要交多少元天然氣費(fèi)

(3)如果他家2023年需要交1563元天然氣費(fèi)，他家2023年用了多少立方米天然氣

【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用.

【分析】(1)根據(jù)一般生活用氣收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，可得小冬一家需要交天然氣費(fèi)2.28×200，計算即可;

(2)根據(jù)一般生活用氣收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，可得小冬一家需要交天然氣費(fèi)2.28×350+2.5×(400350)，計算即可;

(3)設(shè)小鋒家2023年用了x立方米天然氣.首先判斷出小鋒家2023年所用天然氣超過了500立方米，然后根據(jù)他家2023年需要交1563元天然氣費(fèi)建立方程，求解即可.

【解答】解：(1)如果他家2023年全年使用300立方米天然氣，那么需要交天然氣費(fèi)2.28×200=456(元);

(2)如果他家2023年全年使用400立方米天然氣，那么需要交天然氣費(fèi)

2.28×350+2.5×(400350)=798+125=923(元);

(3)∵2.28×350+2.5×(500350)=1173，11731563，

∴小鋒家2023年所用天然氣超過了500立方米.

設(shè)小鋒家2023年用了x立方米天然氣.

根據(jù)題意得2.28×350+2.5×(500350)+3.9(x500)=1563，

即1173+3.9(x500)=1563，

移項(xiàng)，得3.9(x500)=390.

系數(shù)化1得x500=100.

移項(xiàng)，得x=600.

答：小鋒家2023年用了600立方米天然氣.

【點(diǎn)評】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解.

24.(14分)(2023秋云夢縣期末)德國著名數(shù)學(xué)家高斯在上小學(xué)時，有一次老師讓同學(xué)計算“從1到100這100個正整數(shù)的和”，許多同學(xué)都采用了依次累加的計算方法，計算起來非常煩瑣，且易出錯.聰明的小高斯經(jīng)過探索后，給出了下面漂亮的解答過程.

解：設(shè)S=1+2+3+…+100，①

則S=100+99+98+…+1.②

①+②，得

2S=101+101+101+…+101.

所以2S=100×101，

S=×100×101=50×101=5050

所以1+2+3+…+100=5050.

后來人們將小高斯的這種解答方法概括為“倒序相加法”.

閱讀上面O文字，解答下面的問題：

(1)請你運(yùn)用高斯的“倒序相加法”計算：1+2+3+…+200.

(2)請你運(yùn)用高斯的“倒序相加法”計算：1+2+3+…+n.

(3)請你利用(2)中的結(jié)論計算：1+2+3+…+2023.

【考點(diǎn)】規(guī)律型：數(shù)字的變化類;有理數(shù)的混合運(yùn)算.

【分析】(1)通過觀察可知，題目中的加數(shù)構(gòu)成一個公差為1的等差數(shù)列，則本題根據(jù)高斯求和的有關(guān)公式計算即可;

(2)根據(jù)等差數(shù)列和=(首項(xiàng)+末項(xiàng))×項(xiàng)數(shù)÷2，即可解答;

(3)根據(jù)(2)中的規(guī)律，即可解答.

【解答】解：(1)1+2+3+4+5+…+200

=(1+200)×200÷2

=201×200÷2

=20230.

(2)1+2+3+…+n

=(1+n)n÷2

=.

(3)1+2+3+…+2023

==2023000.

【點(diǎn)評】本題考查了有理數(shù)的加法，解決本題的關(guān)鍵是明確等差數(shù)列和=(首項(xiàng)+末項(xiàng))×項(xiàng)數(shù)÷2.

三：[2023年七年級下冊數(shù)學(xué)期末試卷]七年級下冊數(shù)學(xué)期末試卷及答案

面對七年級數(shù)學(xué)期末考試，多少個日日夜夜，多少次挑燈夜讀，相信辛勤耕耘終會有回報。以下是學(xué)習(xí)啦小編為你整理的七年級下冊數(shù)學(xué)期末試卷，希望對大家有幫助!

七年級下冊數(shù)學(xué)期末試卷

一、選擇題：共12小題，每小題3分，在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求

1.|2|等于()

A.2B.C.2D.

2.如圖是一個正方體包裝盒的表面展開圖，若在其中的三個正方形A，B，C內(nèi)分別填上適當(dāng)?shù)臄?shù)，使得將這個表面展開圖沿虛線折成正方體后，相對面上的兩數(shù)互為相反數(shù)，則填在A，B，C內(nèi)的三個數(shù)依次是()

A.1，0，2B.0，1，2C.0，2，1D.2，0，1

3.在直線l上順次取A、B、C三點(diǎn)，使得AB=5cm，BC=3cm，如果O是線段AC的中點(diǎn)，那么線段OB的長度是()

A.0.5cmB.1cmC.1.5cmD.2cm

4.如圖，數(shù)軸A、B上兩點(diǎn)分別對應(yīng)實(shí)數(shù)a、b，則下列結(jié)論正確的是()

A.a+b0B.ab0C.0D.0

5.已知有一整式與(2x2+5x2)的和為(2x2+5x+4)，則此整式為()

A.2B.6C.10x+6D.4x2+10x+2

6.為了解我縣七年級6000名學(xué)生期中數(shù)學(xué)考試情況，從中抽取了500名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績進(jìn)行統(tǒng)計.下列判斷：

①這種調(diào)查方式是抽樣調(diào)查;

②6000名學(xué)生是總體;

③每名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績是個體;

④500名學(xué)生是總體的一個樣本;

⑤500名學(xué)生是樣本容量.

其中正確的判斷有()

A.1個B.2個C.3個D.4個

7.某商店把一商品按標(biāo)價的九折出售(即優(yōu)惠10%)，仍可獲利20%，若該商品的標(biāo)價為每件28元，則該商品的進(jìn)價為()

A.21元B.19.8元C.22.4元D.25.2元

8.絕對值小于2的整數(shù)個數(shù)有()

A.1個B.2個C.3個D.4個

9.如圖所示是甲、乙兩戶居民家庭全年支出費(fèi)用的扇形統(tǒng)計圖，根據(jù)統(tǒng)計圖，下面對全年食品支出費(fèi)用判斷正確的是()

A.甲戶比乙戶多B.乙戶比甲戶多

C.甲、乙兩戶一樣多D.無法確定哪一戶多

10.某市舉行的青年歌手大獎賽今年共有a人參加，比賽的人數(shù)比去年增加20%還多3人，設(shè)去年參賽的有x人，則x為()

A.B.(1+20%)a+3C.D.(1+20%)a3

11.如圖，若輸入x的值為5，則輸出的結(jié)果y為()

A.6B.5C.5D.6

12.下列說法正確的有()

(1)若ac=bc，則a=b;

(2)若，則a=b;

(3)若x2=y2，則4ax2=4by2;

(4)若方程2x+5a=11x與6x+3a=22的解相同，則a的值為0.

A.4B.3C.2D.1

二、填空題：本題共5個小題，每小題3分，共15分.只要求寫出最后結(jié)果

13.現(xiàn)今世界上較先進(jìn)的計算機(jī)顯卡每秒可繪制出2700