高中數(shù)學(xué)教案(指數(shù))

高中數(shù)學(xué)授課設(shè)計(jì)(指數(shù))高中數(shù)學(xué)授課設(shè)計(jì)(指數(shù))高中數(shù)學(xué)授課設(shè)計(jì)(指數(shù))高中數(shù)學(xué)授課設(shè)計(jì)(指數(shù)).1指數(shù)授課目的：（1）掌握根式的見解；2）規(guī)定分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義；3）學(xué)會(huì)根式與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪之間的相互轉(zhuǎn)變；4）理解有理指數(shù)冪的含義及其運(yùn)算性質(zhì)；5）認(rèn)識(shí)無(wú)理數(shù)指數(shù)冪的意義授課重點(diǎn)：分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義，根式與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪之間的相互轉(zhuǎn)變，有理指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)授課難點(diǎn)：根式的見解，根式與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪之間的相互轉(zhuǎn)變，認(rèn)識(shí)無(wú)理數(shù)指數(shù)冪．授課過(guò)程：一、引入課題．以折紙問(wèn)題引入，激發(fā)學(xué)生的求知欲望和學(xué)習(xí)指數(shù)見解的積極性．由實(shí)例引入，認(rèn)識(shí)指數(shù)指數(shù)見解提出的背景，意會(huì)引入指數(shù)的必要性；．復(fù)習(xí)初中整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)；amanamn(am)namn(ab)nanbn．初中根式的見解；若是一個(gè)數(shù)的平方等于a，那么這個(gè)數(shù)叫做a的平方根，若是一個(gè)數(shù)的立方等于a，那么這個(gè)數(shù)叫做a的立方根；二、新課授課（一）指數(shù)與指數(shù)冪的運(yùn)算．根式的見解一般地，若是xa，那么x叫做a的n次方根（nthroot），其中n>1，且n∈N．*n當(dāng)n是奇數(shù)時(shí)，正數(shù)的n次方根是一個(gè)正數(shù)，負(fù)數(shù)的n次方根是一個(gè)負(fù)數(shù)．此時(shí)，

a的

n次方根用符號(hào)

a表示．式子

a叫做根式（

radical

），這里

n叫做根指數(shù)（

radical

exponent），a叫做被開方數(shù)（

radicand

）．當(dāng)n是偶數(shù)時(shí)，正數(shù)的n次方根有兩個(gè)，這兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)．此時(shí)，正數(shù)a的正的n次方根用符號(hào)a表示，負(fù)的n次方根用符號(hào)－a表示．正的n次方根與負(fù)的n次方根能夠歸并成±a（a>0）．由此可得：負(fù)數(shù)沒(méi)有偶次方根；0的任何次方根都是0，記作0．思慮：（課本P58研究問(wèn)題）an=a必然建立嗎？．（學(xué)生活動(dòng)）結(jié)論：當(dāng)n是奇數(shù)時(shí)，ana當(dāng)n是偶數(shù)時(shí)，an|a|例1．（教材P58例1）．解：（略）堅(jiān)固練習(xí)：（教材P58例1）．分?jǐn)?shù)指數(shù)冪正數(shù)的分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義規(guī)定：a(a0)a(a0)aam(a0,m,nN*,n1)amnmn1amn1am(a0,m,nN*,n1)的正分?jǐn)?shù)指數(shù)冪等于0，0的負(fù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪沒(méi)存心義指出：規(guī)定了分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義后，指數(shù)的見解就從整數(shù)指數(shù)實(shí)行到了有理數(shù)指數(shù)，那么整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)也同樣能夠?qū)嵭械接欣頂?shù)指數(shù)冪．．有理指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)1）a·aarrrs(a0,r,sQ)；(a0,r,sQ)；(a0,b0,rQ)．（2）(ar)sars3）(ab)raras引導(dǎo)學(xué)生解決本課開頭實(shí)例問(wèn)題例2．（教材P60例、例、例、例5）說(shuō)明：讓學(xué)生嫻熟掌握根式與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的互化和有理指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)運(yùn)用．堅(jiān)固練習(xí)：（教材P63練習(xí)1-3）．無(wú)理指數(shù)冪聯(lián)合教材P62實(shí)例利用逼近的思想理解無(wú)理指數(shù)冪的意義．指出：一般地，無(wú)理數(shù)指數(shù)冪a(a0,是無(wú)理數(shù))是一個(gè)確定的實(shí)數(shù)．有理數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)同樣合用于無(wú)理數(shù)指數(shù)冪．思慮：（教材P63練習(xí)4）堅(jiān)固練習(xí)思慮：：（教材P62思慮題）例3．（新題解說(shuō)）從盛滿1升純酒精的容器中倒出11升，爾后用水填滿，再倒出升，33又用水填滿，這樣進(jìn)行5次，則容器中剩下的純酒精的升數(shù)為多少？解：（略）議論：此題還能夠進(jìn)一步實(shí)行，說(shuō)明能夠用指數(shù)的運(yùn)算來(lái)解決生活中的實(shí)責(zé)問(wèn)題．三、概括小結(jié)，加強(qiáng)思想本節(jié)主要學(xué)習(xí)了根式與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪以及指數(shù)冪的運(yùn)算，分?jǐn)?shù)指數(shù)冪是根式的另一種表示形式，根式與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪能夠進(jìn)行互化．在進(jìn)行指數(shù)冪的運(yùn)算時(shí)，一般地，化指數(shù)為正指數(shù)，化