靜力學(xué)的基本概念和公理

靜力學(xué)的基本概念和公理第一頁，共三十四頁，2022年，8月28日

第一篇靜力學(xué)

引言

靜力學(xué)研究物體在力系作用下的平衡規(guī)律?；蜓芯课矬w平衡時作用力之間的關(guān)系。平衡——物體的運動狀態(tài)不變。它包括靜止和勻速直線運動。

第二頁，共三十四頁，2022年，8月28日

1.1靜力學(xué)的基本概念————————————————————

剛體——在任何情況下形狀和大小始終不變的物體。（永遠不變形的物體）

特征——剛體內(nèi)任意兩點的距離始終保持不變。

剛體是一個理想化的力學(xué)模型。

由于靜力學(xué)研究力學(xué)模型是剛體和剛體系統(tǒng)，故靜力學(xué)又稱剛體靜力學(xué)。剛體（研究對象）第三頁，共三十四頁，2022年，8月28日

1.1靜力學(xué)的基本概念————————————————————

力的概念

力是物體之間相互的機械作用，這種作用的效果是使物體的運動狀態(tài)發(fā)生變化，或使物體的形狀發(fā)生改變。

力使物體運動狀態(tài)發(fā)生變化的效應(yīng)稱為力的外效應(yīng)或運動效應(yīng)，（理力）；力使物體形狀發(fā)生改變的效應(yīng)稱為力的內(nèi)效應(yīng)或變形效應(yīng)，（材力）。一般指未知的力第四頁，共三十四頁，2022年，8月28日

1.1靜力學(xué)的基本概念————————————————————

1、力的大小。表示物體間相互機械作用的強弱程度。單位：牛頓（N）或千牛頓（KN）。

2、力的方向。表示力的作用線在空間的方位和指向。

3、力的作用點。表示力的作用位置。以上稱為力的三要素。決定力的作用效果的因素第五頁，共三十四頁，2022年，8月28日

1.1靜力學(xué)的基本概念————————————————————

力的矢量表示

力可以用一個矢量表示。如圖所示，矢量的模按一定的比例尺表示力的大??；矢量的方位（線）和指向（箭頭）表示力的方向；矢量的起點A（或終點B）表示力的作用點。物體—力是定位矢量。力系——作用于物體上的若干個力。第六頁，共三十四頁，2022年，8月28日若兩力系對同一物體作用效果相同——等效力系；把一個力系用與之等效的另一個力系代替——力系的等效替換。一個復(fù)雜力系用一個簡單力系等效替換的過程——力系的簡化。（多變少）若一個力系可用一個力等效替換，則該力叫力系合力；力系中的各力叫分力。若作用于物體上的力系使物體保持平衡，則該力系稱為平衡力系。此時力系所滿足的條件稱平衡條件。靜力學(xué)所研究的基本問題：

1）力系的簡化；

2）力系的平衡條件及其應(yīng)用。第七頁，共三十四頁，2022年，8月28日1.2靜力學(xué)公理———————————————————公理一二力平衡公理——————————————————

作用于剛體上的兩個力，使剛體平衡的必要與充分條件是：這兩個力大小相等、方向相反、沿同一條直線。（等值、反向、共線、同體）此公理提供了一種最簡單的平衡力系。對于剛體此條件是充要條件，但對變形體只是必要條件而不是充分條件。（彈簧）只受兩個力作用而平衡的構(gòu)件，叫二力構(gòu)件。只受兩個力作用而平衡的直桿，叫二力桿(只有兩點受力)。AB第八頁，共三十四頁，2022年，8月28日1.2靜力學(xué)公理———————————————————公理二加(減)平衡力系公理——————————————————

在作用于剛體的已知力系上，加上或去掉任意個平衡力系，不改變原力系對剛體的作用效果。該公理是力系簡化的理論依據(jù)。第九頁，共三十四頁，2022年，8月28日1.2靜力學(xué)公理———————————————————推論1力的可傳性原理——————————————————

作用在剛體上的力可沿其作用線任意移動，而不改變該力對剛體的作用。作用于剛體上的力的三要素為：大小、方向、作用線。（推車、拉車效果相同）剛體—滑動矢量。AAB第十頁，共三十四頁，2022年，8月28日1.2靜力學(xué)公理———————————————————公理三力的平行四邊形法則——————————————————

作用于物體某一點的兩個力的合力，亦作用于同一點上，其大小和方向可由這兩個力為鄰邊所構(gòu)成的平行四邊形的對角線來確定。（合力、分力）即：A它是力系簡化的基礎(chǔ)。適宜剛體和變形體第十一頁，共三十四頁，2022年，8月28日1.2靜力學(xué)公理———————————————————推論2三力平衡匯交定理——————————————————

當(dāng)剛體受三個力作用而平衡時，若其中任何兩力的作用線相交于一點，則其余一力的作用線亦必交于同一點，且三力的作用線在同一平面內(nèi)。說明不平行三力平衡的必要條件。即：三力平衡必匯交。三力匯交不一定平衡。第十二頁，共三十四頁，2022年，8月28日1.2靜力學(xué)公理———————————————————公理四作用與反作用公理——————————————————

兩物體間相互作用的作用力和反作用力總是同時存在，大小相等，方向相反，沿同一直線，分別作用在這兩個物體上。它是受力分析必需遵循的原則。NNGG第十三頁，共三十四頁，2022年，8月28日1.2靜力學(xué)公理———————————————————公理五剛化原理——————————————————

當(dāng)變形體在已知力系作用下處于平衡時，如果把該物體變成剛體，則平衡狀態(tài)保持不變。

它建立了剛體力學(xué)與變形體力學(xué)的聯(lián)系。第十四頁，共三十四頁，2022年，8月28日1.3約束與約束反力———————————————————概念

自由體——可以在空間作任意運動的物體。

非自由體——由于受到周圍物體的限制（或阻礙）而不能作任意運動的物體。約束——事先對物體的運動所加的限制條件。約束反力——約束作用于非自由體的力。（簡稱：約束力或反力）

除約束力外，非自由體上所受到的所有促使物體運動或有運動趨勢的力，稱為主動力。約束力是由主動力引起的，故它是一種被動力。第十五頁，共三十四頁，2022年，8月28日1.3約束與約束反力———————————————————

約束反力的確定

約束反力取決于約束本身的性質(zhì)、主動力和物體的運動狀態(tài)。約束反力阻止物體運動的作用是通過約束與物體相互接觸來實現(xiàn)的，因此它的作用點在相互接觸處；它的方向總是與約束所能阻止物體的位移方向相反；大小將由平衡方程求出。第十六頁，共三十四頁，2022年，8月28日1.3約束與約束反力—————————————————————————————————————

約束的基本類型

約束反力為拉力，作用線沿柔索中心線背離物體。一、柔性體約束（柔索約束，鏈、皮帶、繩等）第十七頁，共三十四頁，2022年，8月28日1.3約束與約束反力—————————————————————————————————————

約束的基本類型

二、光滑接觸面約束（面面、點面、點點）約束力沿接觸面公法線方向指向物體。第十八頁，共三十四頁，2022年，8月28日1.3約束與約束反力—————————————————————————————————————

約束的基本類型

三、光滑圓柱形鉸鏈約束

1、中間鉸約束反力過銷中心，大小和方向不能確定，通常用正交的兩個分力表示。箭頭方向假設(shè)，按右手坐標系XY第十九頁，共三十四頁，2022年，8月28日1.3約束與約束反力—————————————————————————————————————

約束的基本類型

2、固定鉸支座

約束反力過銷中心，方向不能確定，通常用正交的兩個分力表示。（一個被固定，如起重機）第二十頁，共三十四頁，2022年，8月28日1.3約束與約束反力—————————————————————————————————————

約束的基本類型

3、可動鉸支座約束（活動鉸，輥軸支座約束。

）約束反力垂直支撐面，方向假設(shè)第二十一頁，共三十四頁，2022年，8月28日1.3約束與約束反力—————————————————————————————————————

約束的基本類型4、鏈桿約束（中間鉸、固定鉸與鏈桿連接）兩端用光滑鉸鏈與其它構(gòu)件連接且不考慮自重的剛性直桿稱為鏈桿。其為二力桿。解除約束原理：當(dāng)受約束的物體在某些主動力的作用下處于平衡，若將其部分或全部約束解除，代之以相應(yīng)的約束反力，則物體的平衡不受影響。第二十二頁，共三十四頁，2022年，8月28日1.4受力分析與受力圖—————————————————————————————————————

概念

解決力學(xué)問題時，首先要選定需要進行研究的物體，即確定研究對象；然后考查和分析它的受力情況，這個過程稱為進行受力分析。分離體——把研究對象解除約束，從周圍物體中分離出來，畫出簡圖。

受力圖——將分離體所受的主動力和約束反力以力矢表示在分離體上所得到的圖形。第二十三頁，共三十四頁，2022年，8月28日1.4受力分析與受力圖—————————————————————————————————————

受力分析的步驟

1、確定研究對象，取分離體；

2、先畫主動力，找接觸點，分析約束類型，去掉約束畫約束反力。

3、必要時需用二力平衡共線、三力平衡匯交等條件確定某些反力的指向或作用線的方位。注意：（1）受力圖只畫研究對象的簡圖和所受的全部力；（2）每畫一力都要有依據(jù)，不多不漏；（3）不要畫錯力的方向，反力要和約束性質(zhì)相符，物體間的相互約束力要符合作用與反作用公理；（4）不添加自重。取對象，受力圖，找接觸，去約束，反力出第二十四頁，共三十四頁，2022年，8月28日1.4受力分析與受力圖—————————————————————————————————————

例1

作圖示軋路機軋輪的受力圖。第二十五頁，共三十四頁，2022年，8月28日1.4受力分析與受力圖———————————————————

例2

如圖所示結(jié)構(gòu)，畫AD、BC的受力圖。第二十六頁，共三十四頁，2022年，8月28日1.4受力分析與受力圖———————————————————

例3如圖所示結(jié)構(gòu)，畫AC、BC及整體的受力圖。第二十七頁，共三十四頁，2022年，8月28日1.4受力分析與受力圖—————————————————————————————————————

例4如圖所示結(jié)構(gòu)，畫橫梁AB的受力圖。第二十八頁，共三十四頁，2022年，8月28日1.4受力分析與受力圖—————————————————————————————————————