初中數(shù)學(xué)-義務(wù)教育教科書(shū)數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)分式方程的應(yīng)用（第三課時(shí)）教學(xué)課件設(shè)計(jì)

義務(wù)教育教科書(shū)數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)青島版分式方程的應(yīng)用（第三課時(shí)）3.7(三)

分式方程的應(yīng)用山東省新泰2015.03.03

蜻蜓有6條腿,蜘蛛有8條腿?，F(xiàn)有蜻蜓、蜘蛛各若干，他們共有40條腿，且蜻蜓的數(shù)目是蜘蛛的2倍。問(wèn)它們各有多少只？情境導(dǎo)入：要解決問(wèn)題，可設(shè)蜘蛛有x只，則蜻蜓的只數(shù)可表示為2x。依據(jù)等量關(guān)系：“他們共有40條腿”可得方程：8x+6×2x=40解得x=2.所以有蜘蛛2只，蜻蜓4只。學(xué)習(xí)過(guò)程（一）慧眼識(shí)真

新聞資料里的數(shù)學(xué)問(wèn)題:新華社消息：2014年１２月，南水北調(diào)東線工程濟(jì)平段(濟(jì)南至東平)全線建成，１3日，波濤洶涌的東平湖水由濟(jì)平干渠流入濟(jì)南附近的小清河，通水全面成功。濟(jì)平段自東平湖出湖至濟(jì)南市西部的小清河，工程投資１３．６億元。南水北調(diào)工程整個(gè)山東段涉及１４個(gè)地級(jí)市、１０７個(gè)縣市區(qū)，工程總投資約１７０億元。有資料表明，整個(gè)山東段的長(zhǎng)度比濟(jì)平段（濟(jì)南至東平）長(zhǎng)1100公里。整個(gè)山東段和濟(jì)平段平均每公里的造價(jià)相等。2：依據(jù)相等關(guān)系（2），可列方程為：1、在資料一所述各數(shù)量之間的相等關(guān)系有：

（1）濟(jì)平段長(zhǎng)度+1100公里=山東段長(zhǎng)度（2）濟(jì)平段每公里造價(jià)=山東段每公里造價(jià)

（二）熟能生巧

2014年12月31日，中國(guó)第一臺(tái)超磁懸浮列車在上海首次通車，這是世界上最快的磁懸浮列車。它連接上海浦東國(guó)際機(jī)場(chǎng)與市區(qū)，全線長(zhǎng)30公里。與它比鄰的上海地鐵一號(hào)線全長(zhǎng)是20.9公里，而磁懸浮列車的速度是普通地鐵的9倍。因此市民單程乘坐磁懸浮列車要比坐地鐵快0.36小時(shí)。新聞背景鏈接：新浪網(wǎng)／20142：依據(jù)相等關(guān)系（2），可列方程為：1：在上述信息中包含的相等關(guān)系有：（1）磁懸浮列車的速度=普通地鐵的9倍（2）乘坐磁懸浮列車的時(shí)間=乘坐地鐵快-0.36小時(shí)。（三）思維拓展：

在上面的資料中如果設(shè)乘坐地鐵所用的時(shí)間為X小時(shí)，X應(yīng)滿足怎樣的方程？與同伴交流一下，寫(xiě)下你們的結(jié)論。

若設(shè)乘坐地鐵所用的時(shí)間為X小時(shí)，則乘坐磁懸浮列車所用的時(shí)間可表示為_(kāi)________小時(shí)，根據(jù)相等關(guān)系________________________________可得方程：X－0.36磁懸浮列車的速度=普通地鐵的9倍（四）練習(xí)測(cè)驗(yàn)

2、為了幫助遭受印度洋海嘯的地區(qū)重建家園，某中學(xué)號(hào)召同學(xué)們自愿捐款。已知第一次捐款總額為2000元，第二次捐款總額為2150元，第二次捐款人數(shù)比第一次多15人，而且兩次人均捐款額恰好相等。自己提出問(wèn)題自己嘗試列出方程吧！我的問(wèn)題：

設(shè)：可列方程：

你們還能提出其他的問(wèn)題嗎？試試看！1：有兩塊面積相同的小麥實(shí)驗(yàn)田，第一塊使用原品種，第二塊使用新品種，分別收獲小麥9000kg和15000kg。已知第一塊試驗(yàn)田每公頃的產(chǎn)量比第二塊少3000kg，分別求這兩塊試驗(yàn)田每公頃的產(chǎn)量。課堂小結(jié)

生活問(wèn)題數(shù)學(xué)化，數(shù)學(xué)問(wèn)題模型化，作為解決生活實(shí)際問(wèn)題的能手，分式方程功不可沒(méi)。當(dāng)然同學(xué)們?cè)谶\(yùn)用方程思想解決問(wèn)題時(shí)，要準(zhǔn)確把握題目的等量關(guān)系。通過(guò)適當(dāng)?shù)木毩?xí)后，相信同學(xué)們一定將“方程”這一數(shù)學(xué)思想運(yùn)用的風(fēng)生水起！1、學(xué)生小結(jié)

2、教師總結(jié)實(shí)踐作業(yè)1、認(rèn)真閱讀下面的資料，把它編成一道數(shù)學(xué)問(wèn)題，并可以用分式方程這一數(shù)學(xué)模型解決。同時(shí)感受生活實(shí)際問(wèn)題的數(shù)學(xué)化過(guò)程，并在同學(xué)們中間交流共享。參考材料：某市為了治理污水，需要鋪設(shè)一段全長(zhǎng)為3000米的污水排放管道，為了盡量減少施工對(duì)城市交通所造成的影響，實(shí)際施工時(shí)工作效率比原計(jì)劃提高了25%，達(dá)到每天鋪設(shè)25