2020屆高考數(shù)學二輪復習系列瘋狂專練15基本初等函數(shù)(理)版含答案

瘋狂專練15基本初等函數(shù)一、選擇題1．已知函數(shù)3x,x01))f(log32)的值是（f(x)x，則f(f(）log3x,02A．3B．5C．0D．132．設0a1在同一個直角坐標系中，函數(shù)yax與yloga(x)的大概圖象是（）A．B．C．D．3．指數(shù)函數(shù)ybax在[b,2]上的最大值與最小值的和為6，則a（）A．1B．3C．2或3D．224．已知函數(shù)y4x32x3，若其值域為[1,7]，則x可能的取值范圍是（）A．[2,4]B．(,0)C．(0,1][2,4]D．(,0][1,2]15．已知函數(shù)f(x)x2，則（）A．x0R，使得f(x)0B．x[0,)，f(x)0C．x1，x2[0,)，使得f(x1)f(x2)0x1x2D．x1[0,)，x2[0,)，使得f(x1)f(x2)6．已知點(2,8)在冪函數(shù)f(x)xn的圖象上，設af(3)，bf(lnπ)，cf(2)，則a，b，c的32大小關系為（）A．bacB．abcC．bcaD．acb7．已知f(x)(3a2)x4a,x1(,)，x1x2都有f(x1)f(x2)0，那么logax,x對隨意x1，x21x1x2實數(shù)a的取值范圍是（）A．(0,1)B．(0,2)C．(2,1)D．[2,2)373738．已知函數(shù)f(x)8x236x40在[1,2)上的值域為A，函數(shù)g(x)2xa在[1,2)上的值域為B，若xA是xB的必需不充分條件，則a的取值范圍是（）A．[4,)B．，144，C．[14,4]D．(14,)9．若函數(shù)f(x)(m3)xa(m,aR)是冪函數(shù)，且其圖象過點(2,2)，則函數(shù)g(x)loga(x2mx3)的單一遞加區(qū)間為（）A．(1)B．(,1)C．(1,)D．(3,)10．已知函數(shù)f(x)log2(x26x7)的值域記為會合A，函數(shù)g(x)16x2的值域為B，則有（）A．BeRAB．AeRBC．ABD．BA11．函數(shù)f(x)2xbf(k3x)f(3x9x2)0對隨意xR2x1是R的奇函數(shù)，a，b是常數(shù)，不等式a恒建立，務實數(shù)k的取值范圍為（）A．k221B．C．k1D．

221k2211k221132x(1a)3x1)ln3對隨意的x(,1]恒建立，則a的取值范圍是（）12．若不等式ln3(xA．(,10]B．[10,)C．[2,)D．(,2]33二、填空題13．已知(1)x52x，則函數(shù)yx24x1的值域為．2log1x,x0114．已知函數(shù)f(x)，若f(a)．3，則實數(shù)a的取值范圍是2x,x0215．已知冪函數(shù)f(x)(m23m3)xm1為奇函數(shù)，則不等式f(2x3)f(x)0的解集為．16．已知函數(shù)f(x)log2|x8|，若對于x的方程f2(x)2f(x)10的實根之和為m，則f(m)的3值是．答案與分析一、選擇題1．【答案】C13111log3111【分析】f()2，∴f(f())f(log32)log3323220．2222．【答案】B【分析】由于0a1，因此yax為增函數(shù)，過點(0,1)，yloga(x)為增函數(shù)，過點(1,0)，綜上可知，B選項切合題意．3．【答案】D【分析】由于ybax是指數(shù)函數(shù)，因此b1，又由于yax（a0且a1）在[1,2]上單一，因此aa26，解得a2或a3（舍）．4．【答案】D【分析】令t2x，則yt23t3(t3)23，對稱軸為t3，242當x[2,4]時，t[4,16]，此時y[7,211]不知足題意，當x(,0]時，t(0,1]，此時y[1,3]不知足題意，當x(0,1][2,4]時，t(1,2][4,16]，此時y[3,1][7,211]不知足題意，4當x(,0][1,2]時，t(0,1][2,4]，此時y[1,7]知足題意．5．【答案】B【分析】f(x)x，函數(shù)的定義域為[0,)，函數(shù)的值域為[0,)，而且函數(shù)是單一遞加函數(shù)，A不可立，C依據(jù)單一性可知也不建立，D應改為f(x1)f(x2)．6．【答案】D【分析】由已知得82n，解得n3，因此f(x)x3，31，21，lnπl(wèi)ne1，由于32322332121832lnπ，又2660，因此233由f(x)x3在R上遞加，可得f(3)f(2)f(lnπ)．327．【答案】D【分析】由于隨意x1，x2(,)，x1x2，都有f(x1)f(x2)x10，x2因此對隨意的x1x2，總有f(x1)f(x2)，即f(x)在R上的減函數(shù)，0a122因此3a20a，故．7a20738．【答案】C【分析】由于f(x)在[1,2)上單一遞加，因此A[12,0)，又函數(shù)g(x)2xa在[1,2)上單一遞加，于是B[2a,4a)，由于xA是xB的必需不充分條件，因此B是A的真子集，2a12[14,4]．故有a0，得a49．【答案】A【分析】由于

f(x)(m3)xa(m,aR)，則m31，即m2，又其圖象過點(2,2)，則2a2，即a1，2則g(x)log1(x22x3)，定義域為(,1)(3,)，2由復合函數(shù)的單一性有g(x)log1(x22x3)的單一遞加區(qū)間等價于tx22x3(t0)的減區(qū)間，2又tx22x3(t0)的減區(qū)間為(,1)．10．【答案】D【分析】令tx26x7，t0，當x3時，tmax3263716，此時f(x)maxlog2164，因此函數(shù)f(x)log2(x26x7)的值域為A(,4]，在函數(shù)g(x)16x2中，可得016x216，因此函數(shù)g(x)16x2的值域為B[0,4]，因此BA．11．【答案】A【分析】由于f(x)2xb是R的奇函數(shù)，因此f(0)1b0，因此b1，2a2a由于f(1)f(1)，因此可得a2，此時f(x)2x11(2x12)1(12)，易知為增函數(shù)，2x1222x122x1由于f(k3x)f(3x9x2)f(3x9x2)，因此k3x3x9x2，即k13x2，3x由于y3x21221，因此k221．3x12．【答案】D【分析】有題意聯(lián)合對數(shù)的運算法例有132x(1a)3xln3xln3，3由對數(shù)函數(shù)的單一性有132x(1a)3x3x132x3，整理可得a3x，3a132x)min，此中y132x1)x3x2，由恒建立的條件有(3x(3x3當且僅當x0時等號建立，即x0時，函數(shù)y132x獲得最小值2，3x綜上可得a2．二、填空題13．【答案】[11,)4【分析】由(1)x52x，得2x52x，∴x5x，解得x5，22又yx24x1(x2)23在[2,)上為增函數(shù)，因此y1311，44故答案為[11,)．414．【答案】(1,33)【分析】當a0時，log1a1log11，∴1，∴a3，∴0a323a3；3333當a0時，2a121，∴a1，∴1a0，2綜合得實數(shù)a的取值范圍為(1,3)．315．【答案】(1,)【分析】由于f(x)(m23m3)xm1是冪函數(shù)，因此m23m31，因此m1或2，又由于f(x)xm1是奇函數(shù)，因此m2，因此f(x)x3且f(x)在