高考數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí) 變化率與導(dǎo)數(shù)導(dǎo)數(shù)的計(jì)算 理

高考數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí)變化率與導(dǎo)數(shù)導(dǎo)數(shù)的計(jì)算課件理第一頁，共二十九頁，2022年，8月28日第二章函數(shù)、導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用第十節(jié)變化率與導(dǎo)數(shù)、導(dǎo)數(shù)的計(jì)算第二頁，共二十九頁，2022年，8月28日[考情展望]

1.利用導(dǎo)數(shù)的幾何意義求曲線在某點(diǎn)處的切線方程.2.考查導(dǎo)數(shù)的有關(guān)計(jì)算．第三頁，共二十九頁，2022年，8月28日主干回顧基礎(chǔ)通關(guān)固本源練基礎(chǔ)理清教材第四頁，共二十九頁，2022年，8月28日[基礎(chǔ)梳理]第五頁，共二十九頁，2022年，8月28日(2)幾何意義：函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處的導(dǎo)數(shù)f′(x0)的幾何意義是在曲線y＝f(x)上點(diǎn)(x0，f(x0))處的________．3．函數(shù)y＝f(x)的導(dǎo)函數(shù)函數(shù)f′(x)＝________________為函數(shù)y＝f(x)的導(dǎo)函數(shù)．導(dǎo)函數(shù)有時也記作y′.第六頁，共二十九頁，2022年，8月28日4．基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式原函數(shù)導(dǎo)函數(shù)f(x)＝c(c為常數(shù))f′(x)＝________f(x)＝xa(a∈Q*)f′(x)________f(x)＝sinxf′(x)＝________f(x)＝cosxf′(x)＝________f(x)＝ax(a>0，且a≠1)f′(x)________f(x)＝exf′(x)＝________f(x)＝logax(a>0，且a≠1)f′(x)＝________f(x)＝lnxf′(x)＝________第七頁，共二十九頁，2022年，8月28日第八頁，共二十九頁，2022年，8月28日1．函數(shù)f(x)＝1的導(dǎo)函數(shù)是(

)A．y＝0 B．y＝1C．不存在 D．不確定[基礎(chǔ)訓(xùn)練]解析：常數(shù)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)是0.故選A.第九頁，共二十九頁，2022年，8月28日2．函數(shù)f(x)＝a3＋5a2x2的導(dǎo)數(shù)f′(x)＝(

)A．3a2＋10ax2 B．3a2＋10ax2＋10a2xC．10a2x D．以上都不對解析：f′(x)＝(a3＋5a2x2)′＝(a3)′＋(5a2x2)′＝0＋10a2x＝10a2x.故選C.第十頁，共二十九頁，2022年，8月28日3．(2013·江西)設(shè)函數(shù)f(x)在(0，＋∞)內(nèi)可導(dǎo)，且f(ex)＝x＋ex，則f′(1)＝________.答案：2第十一頁，共二十九頁，2022年，8月28日4．函數(shù)y＝xcosx－sinx的導(dǎo)數(shù)為________．解析：y′＝(xcosx)′－(sinx)′＝x′cosx＋x(cosx)′－cosx＝cosx－xsinx－cosx＝－xsinx.答案：－xsinx第十二頁，共二十九頁，2022年，8月28日5．已知f(x)＝x2＋2x·f′(1)，則f′(0)＝________.解析：∵f′(x)＝2x＋2f′(1)，∴f′(1)＝2＋2f′(1)，即f′(1)＝－2.∴f′(x)＝2x－4.∴f′(0)＝－4.答案：－4第十三頁，共二十九頁，2022年，8月28日試題調(diào)研考點(diǎn)突破精研析巧運(yùn)用全面攻克第十四頁，共二十九頁，2022年，8月28日┃考點(diǎn)一┃導(dǎo)數(shù)的計(jì)算——師生共研型第十五頁，共二十九頁，2022年，8月28日第十六頁，共二十九頁，2022年，8月28日導(dǎo)數(shù)計(jì)算的原則和方法(1)原則：先化簡解析式，再求導(dǎo)．(2)方法：①連乘積形式：先展開化為多項(xiàng)式的形式，再求導(dǎo)；②分式形式：觀察函數(shù)的結(jié)構(gòu)特征，先化為整式函數(shù)或較為簡單的分式函數(shù)，再求導(dǎo)；③對數(shù)形式：先化為和、差的形式，再求導(dǎo)；④根式形式：先化為分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的形式，再求導(dǎo)；⑤三角形式：先利用三角函數(shù)公式轉(zhuǎn)化為和或差的形式，再求導(dǎo)；⑥復(fù)合函數(shù)：由外向內(nèi)，層層求導(dǎo)．名師歸納類題練熟第十七頁，共二十九頁，2022年，8月28日[好題研習(xí)]第十八頁，共二十九頁，2022年，8月28日[考情]導(dǎo)數(shù)的幾何意義是每年高考的重點(diǎn)，求解時應(yīng)把握導(dǎo)數(shù)的幾何意義是切點(diǎn)處切線的斜率，利用這一點(diǎn)可以解決有關(guān)導(dǎo)數(shù)的幾何意義的問題．歸納起來常見的命題角度有：(1)求切線方程；(2)求切點(diǎn)坐標(biāo)；(3)求參數(shù)的值．┃考點(diǎn)二┃導(dǎo)數(shù)幾何意義的應(yīng)用——多維探究型第十九頁，共二十九頁，2022年，8月28日視點(diǎn)一：求切線方程1．曲線y＝xex－1在點(diǎn)(1,1)處切線的斜率等于(

)A．2e B．eC．2 D．1[答案]

C第二十頁，共二十九頁，2022年，8月28日視點(diǎn)二：求切點(diǎn)坐標(biāo)2．(2014·江西)若曲線y＝e－x上點(diǎn)P處的切線平行于直線2x＋y＋1＝0，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是________．[答案]

(－ln2,2)[解析]

設(shè)P(x0，y0)，∵y＝e－x，∴y′＝－e－x，∴點(diǎn)P處的切線斜率為k＝－e－x0＝－2，∴－x0＝ln2，∴x0＝－ln2，∴y0＝eln2＝2，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為(－ln2,2)．第二十一頁，共二十九頁，2022年，8月28日視點(diǎn)三：求參數(shù)的值3．(2014·新課標(biāo)全國Ⅱ)設(shè)曲線y＝ax－ln(x＋1)在點(diǎn)(0,0)處的切線方程為y＝2x，則a＝(

)A．0 B．1C．2 D．3[答案]

D第二十二頁，共二十九頁，2022年，8月28日多維思考技法提煉第二十三頁，共二十九頁，2022年，8月28日名師叮囑素養(yǎng)培優(yōu)學(xué)方法提能力啟智培優(yōu)第二十四頁，共二十九頁，2022年，8月28日[易錯易誤]求切線方程考慮不周致誤第二十五頁，共二十九頁，2022年，8月28日第二十六頁，共二十九頁，2022年，8月28日[防范措施]

1.“