黑龍江省哈爾濱市巴彥縣2022年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題解析版

七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題一、單選題1．﹣3的絕對(duì)值是（）A．﹣3 B．3 C．- D．2．下列計(jì)算錯(cuò)誤的是（）A． B．C． D．3．下面四個(gè)幾何體中，從正面看得到的圖形是圓形的是（）A． B． C． D．4．如圖，線段AB的長(zhǎng)為14cm，點(diǎn)C為線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)D在線段AC上，，則線段CD的長(zhǎng)為（）A．7cm B．5cm C．9cm D．2cm5．小麗同學(xué)在做作業(yè)時(shí)，不小心將方程2（x－3）－■＝x＋1中的一個(gè)常數(shù)污染了，在詢(xún)問(wèn)老師后，老師告訴她方程的解是x＝9，請(qǐng)問(wèn)這個(gè)被污染的常數(shù)■是（）A．4 B．3 C．2 D．16．某同學(xué)用剪刀沿直線將一片平整的荷葉剪掉一部分如圖，發(fā)現(xiàn)剩下的荷葉的周長(zhǎng)比原銀杏葉的周長(zhǎng)要小，能符合題意解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識(shí)是A．經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有一條直線，并且只有一條直線B．兩條直線相交只有一個(gè)交點(diǎn)C．兩點(diǎn)之間所有連線中，線段最短D．兩點(diǎn)之間線段的長(zhǎng)度，叫做這兩點(diǎn)之間的距離7．如圖，甲從A處出發(fā)沿北偏東60°向走向B處，乙從A處出發(fā)沿南偏西30°方向走到C處，則∠BAC的度數(shù)是（）A． B． C． D．8．李華和趙亮從相距30千米的A、B兩地同時(shí)出發(fā)，李華每小時(shí)走4千米，3小時(shí)后兩個(gè)人相遇，設(shè)趙亮的速度為千米/時(shí)，所列方程正確的是（）A． B．C． D．9．如圖，OP平分∠AOB，若圖中所有小于平角的度數(shù)之和是192°，則∠AOP的度數(shù)是（）A．91° B．64° C．48° D．32°10．下列描述錯(cuò)誤的是（）A．單項(xiàng)式的系數(shù)是，次數(shù)是3次；B．同角的余角相等；C．三棱錐有4個(gè)面，6條棱：D．-2000既是負(fù)數(shù)，也是整數(shù)，但不是有理數(shù)．二、填空題11．把數(shù)字3120000用科學(xué)記數(shù)法表示為．12．已知∠α＝20′，∠β＝0.35°，則∠α∠β．（填“＞”，“＝”，或“＜”）13．計(jì)算：．14．已知，則∠α的補(bǔ)角為．15．若的值與-5的相反數(shù)相等，則a=．16．若a﹣b＝1，c+d＝﹣2，則（a+c）﹣（b﹣d）的值是.17．若與是同類(lèi)項(xiàng)，則．18．如圖，A、B、C、D依次是直線m上的四個(gè)點(diǎn)，且線段，則線段19．已知，，OD平分∠AOB，OM平分∠AOC，則∠MOD的度數(shù)是．20．如圖，已知∠AOB＝150°，∠COD＝40°，∠COD在∠AOB的內(nèi)部繞點(diǎn)O任意旋轉(zhuǎn)，若OE平分∠AOC，則2∠BOE﹣∠BOD的值為°．三、解答題21．（1）計(jì)算：；（2）解方程：．22．如圖，已知平面內(nèi)四點(diǎn)A、B、C、D，根據(jù)下列條件畫(huà)出圖形：（1）作射線AD；（2）作直線BC與射線AD交于點(diǎn)P；（3）連接AB．23．先化簡(jiǎn)，再求值；，其中．24．如圖1，OC是∠AOB的平分線，且．（1）當(dāng)時(shí)，求∠AOB的度數(shù)：（2）如圖2，若射線OP在的內(nèi)部，且，請(qǐng)直接寫(xiě)出圖中相等的四對(duì)角．（和除外）25．某電器商場(chǎng)銷(xiāo)售A、B兩種型號(hào)計(jì)算器，兩種計(jì)算器的進(jìn)貨價(jià)格分別為每臺(tái)30元和40元，已知每臺(tái)A型號(hào)的計(jì)算器的售價(jià)比每臺(tái)B型號(hào)的計(jì)算器售價(jià)少14元，商場(chǎng)銷(xiāo)售6臺(tái)A型號(hào)和3臺(tái)B型號(hào)計(jì)算器，可獲利潤(rùn)120元；（1）求商場(chǎng)銷(xiāo)售A種型號(hào)計(jì)算器的銷(xiāo)售價(jià)格是多少元？（2）商場(chǎng)準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)A、B兩種型號(hào)計(jì)算器共70臺(tái)，且所用資金為2500元，則需要購(gòu)進(jìn)B型號(hào)的計(jì)算器多少臺(tái)？26．如圖，．（1）試說(shuō)明∠AOD與∠BOC互補(bǔ)；（2）如圖2，當(dāng)射線OA、OB都在∠COD的外部時(shí)，過(guò)點(diǎn)O作射線OE、OF，若射線OE是∠BOE的三等分線（），，求的度數(shù)：（3）如圖3，在（2）的條件下，，射線OM平分∠EOD，過(guò)點(diǎn)O作射線ON，使，求的度數(shù)．27．如圖，已知點(diǎn)O為數(shù)軸的原點(diǎn)，數(shù)軸上兩點(diǎn)A、B，點(diǎn)A在原點(diǎn)的左側(cè)，且，點(diǎn)A表示的數(shù)的平方等于16．（1）請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)A與點(diǎn)B表示的數(shù)；（2）點(diǎn)C為線段OB上一點(diǎn)，若，求點(diǎn)C表示的數(shù)；（3）在（2）的條件下，點(diǎn)M以2個(gè)單位/秒的速度從點(diǎn)A出發(fā)沿著數(shù)軸的正方向運(yùn)動(dòng)；同時(shí)點(diǎn)N以3個(gè)單位/秒的速度從點(diǎn)C出發(fā)，也沿著數(shù)軸的正方向運(yùn)動(dòng)，到達(dá)B點(diǎn)處立刻返回沿著數(shù)軸向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，直到點(diǎn)M到與點(diǎn)N相遇，點(diǎn)M停止運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)N繼續(xù)向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P為AN的中點(diǎn)，點(diǎn)Q為MP的中點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)N運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t，在此運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，當(dāng)M、N相遇后，t為何值時(shí)?

答案解析部分1．【答案】B【知識(shí)點(diǎn)】絕對(duì)值及有理數(shù)的絕對(duì)值【解析】【解答】解：|﹣3|=3．故﹣3的絕對(duì)值是3．故選：B．【分析】計(jì)算絕對(duì)值要根據(jù)絕對(duì)值的定義求解．第一步列出絕對(duì)值的表達(dá)式；第二步根據(jù)絕對(duì)值定義去掉這個(gè)絕對(duì)值的符號(hào)．2．【答案】C【知識(shí)點(diǎn)】合并同類(lèi)項(xiàng)法則及應(yīng)用【解析】【解答】解：A、，不符合題意；B、，不符合題意；C、與不是同類(lèi)項(xiàng)，不可合并，符合題意；D、，不符合題意；故答案為：C．【分析】利用合并同類(lèi)項(xiàng)的計(jì)算方法逐項(xiàng)判斷即可。3．【答案】B【知識(shí)點(diǎn)】簡(jiǎn)單幾何體的三視圖【解析】【解答】解：A、主視圖是正方形，則此項(xiàng)不符題意；B、主視圖是圓形，則此項(xiàng)符合題意；C、主視圖是一行相鄰的兩個(gè)長(zhǎng)方形，則此項(xiàng)不符題意；D、主視圖是三角形，則此項(xiàng)不符題意；故答案為：B．【分析】根據(jù)三視圖的定義求解即可。4．【答案】D【知識(shí)點(diǎn)】線段的中點(diǎn)；線段的計(jì)算【解析】【解答】解：線段的長(zhǎng)為，點(diǎn)為線段的中點(diǎn)，，，且點(diǎn)在線段上，，故答案為：D．【分析】根據(jù)線段中點(diǎn)的定義和線段的和差計(jì)算即可。5．【答案】C【知識(shí)點(diǎn)】一元一次方程的解【解析】【解答】把x＝9代入方程2（x－3）－■＝x＋1得2×6-■＝10∴■=12-10=2故答案為：C．

【分析】根據(jù)方程的解是x=9，再代入方程2（x－3）－■＝x＋1，解方程即可。6．【答案】C【知識(shí)點(diǎn)】線段的性質(zhì)：兩點(diǎn)之間線段最短【解析】【解答】某同學(xué)用剪刀沿直線將一片平整的荷葉剪掉一部分，發(fā)現(xiàn)剩下的荷葉的周長(zhǎng)比原銀杏葉的周長(zhǎng)要小，能符合題意解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識(shí)是：兩點(diǎn)之間所有連線中，線段最短，故答案為：C．【分析】根據(jù)線段的性質(zhì)進(jìn)行解答即可。7．【答案】B【知識(shí)點(diǎn)】鐘面角、方位角【解析】【解答】由方向角的意義可知，∠NAB=60°，∠SAC=30°，

∴∠BAE=90°-60°=30°，

∴∠BAC=∠BAE+∠EAS+∠SAC=30°+90°+30°=150°，故答案為：B．【分析】根據(jù)方向角的意義，求出∠BOE，再根據(jù)角的和差關(guān)系進(jìn)行計(jì)算即可。8．【答案】A【知識(shí)點(diǎn)】一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用-行程問(wèn)題【解析】【解答】解：由題意，所列方程為，故答案為：A．【分析】利用李華和趙亮從相距30千米的兩地同時(shí)相向而行，表示出兩人行駛的距離得出方程即可。9．【答案】C【知識(shí)點(diǎn)】角的運(yùn)算；角平分線的定義【解析】【解答】解：平分，，若是平角，則，此時(shí)圖中所有小于平角的度數(shù)之和是，所以小于平角，設(shè)，則，由題意得：，解得，則，故答案為：C．【分析】設(shè)，則，再根據(jù)“圖中所有小于平角的度數(shù)之和是192°”列出方程，再求解即可。10．【答案】D【知識(shí)點(diǎn)】真命題與假命題【解析】【解答】A.單項(xiàng)式的系數(shù)是，次數(shù)是3次，故A不符合題意；B.同角或等角的余角相等，故B不符合題意；C.三棱錐有4個(gè)面，6條棱，故C不符合題意；D.?2000既是負(fù)數(shù)，也是整數(shù)，也是有理數(shù)，故D符合題意．故答案為：D．【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的次數(shù)和系數(shù)的定義、等角的余角相等、三棱錐的特征和有理數(shù)的分類(lèi)逐項(xiàng)判斷即可。11．【答案】【知識(shí)點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法—表示絕對(duì)值較大的數(shù)【解析】【解答】解：，故答案為：．【分析】利用科學(xué)記數(shù)法的定義及書(shū)寫(xiě)要求求解即可。12．【答案】＜【知識(shí)點(diǎn)】角的大小比較【解析】【解答】解：∵∠β＝0.35°=（0.35×60）'=21'．∴∠α＜∠β，故答案為：＜．

【分析】先利用角的單位轉(zhuǎn)換將角的單位化成一樣，再比較大小即可。13．【答案】【知識(shí)點(diǎn)】有理數(shù)的加法；有理數(shù)的乘方【解析】【解答】解：故答案為：．【分析】先計(jì)算有理數(shù)的乘方，再計(jì)算有理數(shù)的加法即可。14．【答案】113°或113度【知識(shí)點(diǎn)】余角、補(bǔ)角及其性質(zhì)【解析】【解答】解：∵∠α＝67°，∴∠α的補(bǔ)角是180°-67°=113°．故答案為：113°．【分析】根據(jù)補(bǔ)角的定義求解即可。15．【答案】或-0.5【知識(shí)點(diǎn)】相反數(shù)及有理數(shù)的相反數(shù)；解一元一次方程【解析】【解答】解：的值與的相反數(shù)相等，，解得，故答案為：．【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義和題意列出方程，再求出a的值即可。16．【答案】-1【知識(shí)點(diǎn)】代數(shù)式求值【解析】【解答】解：當(dāng)a﹣b＝1，c+d＝﹣2時(shí)，原式＝a+c﹣b+d＝（a﹣b）+（c+d）＝1﹣2＝﹣1，故答案為：﹣1.【分析】待求式可變形為(a-b)+(c+d)，然后將已知條件代入進(jìn)行計(jì)算.17．【答案】-2【知識(shí)點(diǎn)】同類(lèi)項(xiàng)【解析】【解答】∵與是同類(lèi)項(xiàng)∴m=1，n=3∴m-n=1-3=-2故答案為：-2【分析】根據(jù)同類(lèi)項(xiàng)的定義求出m、n的值，再將m、n的值代入計(jì)算即可。18．【答案】5【知識(shí)點(diǎn)】線段的計(jì)算【解析】【解答】解：∵AB+CD=5，∴AD-BC=AB+CD=5．故答案為：5．【分析】根據(jù)圖形可得AD-BC=AB+CD，再結(jié)合AB+CD=5，即可得到答案。19．【答案】或【知識(shí)點(diǎn)】角的運(yùn)算；角平分線的定義【解析】【解答】解：由題意，分以下兩種情況：①如圖，當(dāng)在的外部時(shí)，平分，且，，同理可得：，則；②如圖，當(dāng)在的內(nèi)部時(shí)，同理可得：，，則；綜上，的度數(shù)是或，故答案為：或．【分析】分兩種情況：①當(dāng)在的外部時(shí)，②當(dāng)在的內(nèi)部時(shí)，分別畫(huà)出圖形，再利用角的運(yùn)算可得答案。20．【答案】110【知識(shí)點(diǎn)】角的運(yùn)算；角平分線的定義【解析】【解答】如圖：∵OE平分∠AOC，∴∠AOE＝∠COE，設(shè)∠DOE＝x，∵∠COD＝40°，∴∠AOE＝∠COE＝x+40，∴∠BOC＝∠AOB﹣∠AOC＝150°﹣2（x+40°）＝70°﹣2x，∴2∠BOE﹣∠BOD＝2（70°﹣2x+40°+x）﹣（70°﹣2x+40°）＝140°﹣4x+80°+2x﹣70°+2x﹣40°＝110°.故答案為：110．

【分析】設(shè)∠DOE＝x，則∠AOE＝∠COE＝x+40，∠BOC＝∠AOB﹣∠AOC＝150°﹣2（x+40°）＝70°﹣2x，再利用角的運(yùn)算可得2∠BOE﹣∠BOD＝110°。21．【答案】（1）解：原式；（2）解：，方程兩邊同乘以6去分母，得，去括號(hào)，得，移項(xiàng)，得，合并同類(lèi)項(xiàng)，得，系數(shù)化為1，得．【知識(shí)點(diǎn)】含乘方的有理數(shù)混合運(yùn)算；解含分?jǐn)?shù)系數(shù)的一元一次方程【解析】【分析】（1）先計(jì)算有理數(shù)的乘方，再計(jì)算有理數(shù)的乘除，最后計(jì)算有理數(shù)的加減法即可；

（2）先去分母，再去括號(hào)，然后移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)，最后系數(shù)化為1即可。22．【答案】解：⑴如圖，射線即為所求．⑵如圖，直線和點(diǎn)即為所求．⑶如圖，線段即為所求．【知識(shí)點(diǎn)】作圖-直線、射線、線段【解析】【分析】根據(jù)要求作出圖形即可。23．【答案】解：原式當(dāng)時(shí)，原式【知識(shí)點(diǎn)】利用整式的加減運(yùn)算化簡(jiǎn)求值【解析】【分析】先利用整式的混合運(yùn)算化簡(jiǎn)，再將代入計(jì)算即可。24．【答案】（1）解：∵OC是∠AOB的平分線，∴，∴，∵，，∴，∴，∴；（2）解：根據(jù)圖2分析可得：、、、．【知識(shí)點(diǎn)】角的運(yùn)算；角平分線的定義【解析】【分析】（1）根據(jù)角平分線的定義，找出角的對(duì)應(yīng)關(guān)系，列出代數(shù)式，解出代數(shù)式的解，即可解決問(wèn)題；

（2）看圖分析，根據(jù)角的對(duì)應(yīng)關(guān)系，即可找出相等的四對(duì)角。25．【答案】（1）解：設(shè)商場(chǎng)銷(xiāo)售種型號(hào)計(jì)算器的銷(xiāo)售價(jià)格是元，則銷(xiāo)售種型號(hào)計(jì)算器的銷(xiāo)售價(jià)格是元，由題意得：，解得，答：商場(chǎng)銷(xiāo)售種型號(hào)計(jì)算器的銷(xiāo)售價(jià)格是42元．（2）解：設(shè)需要購(gòu)進(jìn)型號(hào)的計(jì)算器臺(tái)，則購(gòu)進(jìn)型號(hào)的計(jì)算器臺(tái)，由題意得：，解得，答：需要購(gòu)進(jìn)型號(hào)的計(jì)算器40臺(tái)．【知識(shí)點(diǎn)】一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用-銷(xiāo)售問(wèn)題【解析】【分析】（1）設(shè)商場(chǎng)銷(xiāo)售種型號(hào)計(jì)算器的銷(xiāo)售價(jià)格是元，則銷(xiāo)售種型號(hào)計(jì)算器的銷(xiāo)售價(jià)格是元，根據(jù)題意列出方程求解即可；

（2）設(shè)需要購(gòu)進(jìn)型號(hào)的計(jì)算器臺(tái)，則購(gòu)進(jìn)型號(hào)的計(jì)算器臺(tái)，根據(jù)題意列出方程，再求解即可。26．【答案】（1）解：∵∴∴∴∴∠AOD與∠BOC互補(bǔ)；（2）解：設(shè)，∵射線OE是∠BOE的三等分線（）∴∵∴∵∴∴∴∴；（3）解：∵∴∴，由（1）得：∠AOD與∠BOC互補(bǔ)，∴∴∴∴∴∵OM平分∠DOE∴∴∴∵∴①當(dāng)射線ON在直線OF上方時(shí)，②當(dāng)射線ON在直線OF下方時(shí)，．【知識(shí)點(diǎn)】角的運(yùn)算；余角、補(bǔ)角及其性質(zhì)；角平分線的定義【解析】【分析】（1）先求出，再利用角的運(yùn)算，即可得到答案；

（2）設(shè)，，則，，再根據(jù)可得，求出，即可得到；

（3）先求出∠AOF和∠FON的度數(shù)，再分兩種情況：①當(dāng)射線ON在直線OF上方時(shí)，②當(dāng)射線ON在直線OF下方時(shí)，再利用角的運(yùn)算求解即可。27．【答案】（1）解：∵點(diǎn)A表示的數(shù)的平方等于16，點(diǎn)A在原點(diǎn)的左側(cè)，∴點(diǎn)A表示的數(shù)是-4，∵OB=3OA，∴點(diǎn)B表示的數(shù)是12．（2）解：設(shè)點(diǎn)C表示的數(shù)是，則，，∵，∴，解得，∴點(diǎn)C所表示的數(shù)是8．（3）解：∵點(diǎn)C表示的數(shù)為8，當(dāng)點(diǎn)M與點(diǎn)N相遇