仿真結果分析與模型校驗課件

物流系統仿真

——從理論到實踐第四章仿真結果分析與模型校驗第四章仿真結果分析與模型校驗4.1仿真結果的瞬態(tài)與穩(wěn)態(tài)特征4.2區(qū)間估計和置信區(qū)間4.2.1點估計4.2.2區(qū)間估計4.3終止型仿真結果分析4.3.1重復運行法4.3.2序貫程序法4.3.3穩(wěn)態(tài)仿真中初始條件所引起的偏差4.3.4穩(wěn)態(tài)仿真重復運行方法4.4非終止型仿真結果分析4.4.1批平均值法4.4.2穩(wěn)態(tài)序貫法4.4.3再生法4.5仿真模型的確認、校驗和認定4.5.1模型的可信性4.5.2模型校驗管理方法4.5.3模型驗證方法4.5.4模型確認方法4.5.5靈敏度分析方法4.5.6模型校驗文本化方法4.5.7VV&A方法第四章仿真結果分析與模型校驗4.1仿真結果的瞬態(tài)與穩(wěn)態(tài)特征根據仿真模型進行實驗的基本方法和統計分析方法的不同，仿真運行可分為終態(tài)仿真（又稱暫態(tài)仿真）和穩(wěn)態(tài)仿真兩大類。

終態(tài)仿真是指仿真實驗在某個持續(xù)時間段上運行，這里表示仿真開始的時刻，表示仿真結束的時刻。在終態(tài)仿真中，系統的初始狀態(tài)必須明確指定，同時必須指定或給出停止事件E的定義。終態(tài)仿真的結果對初始狀態(tài)有明顯的依賴性。

穩(wěn)態(tài)仿真是通過系統仿真實驗，希望得到一些系統性能測度指標在系統達到穩(wěn)態(tài)時的估計值，因而它常常需要很長一段時間的運行，結束條件一般是充分長的仿真實驗時間（針對仿真時鐘而言），或充分多的觀測樣本，或某些系統穩(wěn)態(tài)判據為真等。穩(wěn)態(tài)仿真實驗結果一般應與初始狀態(tài)無關。第四章仿真結果分析與模型校驗4.2區(qū)間估計和置信區(qū)間點估計基于數據

的

的點估計定義為式中

是基于樣本量n的樣本均值。如果

的數學期望是θ，即

則

是

的無偏估計。

稱為離散仿真系統性能的平均測度。

第四章仿真結果分析與模型校驗4.2區(qū)間估計和置信區(qū)間點估計基于數據

的

的點估計定義為：

式中T是仿真的運行長度，

稱為Y(t)在〔0，T〕上的時間平均值。

是

的無偏估計。

稱為連續(xù)仿真系統性能的平均測度。第四章仿真結果分析與模型校驗4.2區(qū)間估計和置信區(qū)間區(qū)間估計首先，確定在無偏估計下，估計點估計

（或

）的方差。

令

表示點估計的

真實方差

令

表示基于數據

的方差

的估計值。假設

B稱為在方差估計中的偏差系數。

第四章仿真結果分析與模型校驗4.3終止型仿真結果分析

終態(tài)（terminating）仿真是指，在模型中明確地規(guī)定了仿真開始和結束條件的仿真。這些條件是目標系統實際運行模式的反映，即仿真模型可在某個定義好的規(guī)則或是條件下終止。在進行終態(tài)仿真時，如果需要通過仿真來估計參數的值，此時一般采用獨立重復法，通過仿真模型做獨立重復實驗。第四章仿真結果分析與模型校驗4.3終止型仿真結果分析重復運行法

重復運行法得到的估計值依賴于

是正態(tài)隨機變量這一假設。根據中心極限定理，若產生

的樣本點數越多，即每次仿真運行的長度越長，則

越接近正態(tài)分布。因此，在終止型仿真中，每次仿真運行的長度不能太短，否則

的分布可能由于不對稱而造成歪斜，有

建立的置信區(qū)間覆蓋真值的程度將會降低。

重復運行法所得到的置信區(qū)間長度不但與

的方差有關，而且與仿真運行次數有關，在這種方法中，

的方差主要決定于仿真模型，而仿真運行次數則是由用戶規(guī)定的，為了減少置信區(qū)間的長度，顯然需要加大n，區(qū)間長度與

成反比。根據這一點，我們可以得到規(guī)定精度的置信區(qū)間，這就是基于重復運行法的序貫程序法。第四章仿真結果分析與模型校驗4.3終止型仿真結果分析序貫程序法實踐表明，隨著n的加大，認為

保持不變的條件過于苛刻，從而按上式計算得到的

、

偏大，因而往往用序貫程序法，步驟如下：（1）預定獨立仿真運行的次數

，并置n=，獨立運行n次；（2）計算該n次運行的X1，X2，…，Xn，以及相應的

及

；（3）按上列兩式計算出

或

；（4）若

或

，則置信區(qū)間為：

并將其作為

在近似100（1-）%置信區(qū)間，從而結束仿真；否則，（5）再進行一次獨立的方針運行得到Xn+1；令n=n+1，并返回第2步。第四章仿真結果分析與模型校驗4.3終止型仿真結果分析穩(wěn)態(tài)仿真重復運行方法我們已經看到通過設定T0、TE可以將點估計中初始條件引起的偏差已被減少到可忽略的程度，另外，獨立重復運行的方法同樣可用來估計點估計值變化范圍（適用于無動態(tài)偏差），并構造置信區(qū)間。如果，在點估計中有明顯的動態(tài)偏差（如：系統存在交替出現的偏差），那么采用大量的重復運行來減少點估計值的變化范圍，就會導致錯誤的置信區(qū)間。大量的重復運行會使得置信區(qū)間圍繞點發(fā)生“偏移”，使原本圍繞著θ變短的置信區(qū)間“偏移”到圍繞著“錯誤的點”變短。第四章仿真結果分析與模型校驗4.4非終止型仿真結果分析批平均值法

批平均值法是尋找獲得獨立同分布隨機變量觀察值的方法，以便應用經典方法獲得置信區(qū)間估計，然而，批平均法不是從一些段的獨立重復運行中收集數據，而是以單次長時間的仿真運行為基礎，這就是批平均值法的本質。第四章仿真結果分析與模型校驗4.4非終止型仿真結果分析穩(wěn)態(tài)序貫法

穩(wěn)態(tài)序貫法較好地解決了批長度的確定及仿真運行總長度的確定問題，并能滿足規(guī)定置信區(qū)間精度的要求。第四章仿真結果分析與模型校驗4.5仿真模型的確認、校驗和認定

近年來，國際仿真界已達成一種共識，與模型和仿真（M&S）有效性有關的主要工作包括，模型的驗證和確認（V&V，VerificationandValidation）、版本管理（ConfigurationManagement，CM）和認定（Accreditation）。第四章仿真結果分析與模型校驗4.5仿真模型的確認、校驗和認定模型的可信性

一個系統模型及其仿真結果具有可信性（credibility）是指系統模型足夠精確地代表了所研究的實際系統，可以用系統模型代替實際系統進行決策。SargenR.G．認為，確認系統仿真模型有效性的工作包括4方面的內容:（1）在系統分析與系統建模階段，進行概念模型確認。判定系統模型是否有效地代表了實際系統，建模所依據的理論與假設是否合理。

（2）在編程和計算機模型開發(fā)階段，進行計算機模型驗證。判定系統模型是否被正確地轉換成了仿真模型（計算機程序）。

（3）在數字實驗階段，確認操作的有效性。判定仿真模型輸出是否足夠準確。（4）判定數據的有效性。確定建立模型、測試模型和用模型進行實驗所必需的數據是否足夠，是否正確。第四章仿真結果分析與模型校驗4.5仿真模型的確認、校驗和認定模型的可信性第四章仿真結果分析與模型校驗4.5仿真模型的確認、校驗和認定模型驗證方法

仿真模型的驗證是仿真模型與仿真程序在邏輯結構和數據參數之間的比較過程。通過驗證過程使仿真程序與仿真模型保持一致，并能準確地反映模型中各部分之間的邏輯關系、各參數之間的數量關系以及對模型所作的簡化和假設等，從而使人們確信，在計算機上運行該仿真程序能夠復現仿真模型內在的邏輯和數量關系，進而展示實際系統的基本性能。第四章仿真結果分析與模型校驗4.5仿真模型的確認、校驗和認定模型驗證方法仿真模型的驗證可通過以下途徑排除仿真程序中存在的問題。（1）用子程序編寫和調試仿真程序（2）在仿真程序的運行中檢查輸出的合理性（3）仿真程序運行時的跟蹤檢查

除上述方法以外，在驗證仿真模型時，還可以采用驗證一般模型常用的方法。如在簡化假設下運行模型；利用圖像終端顯示仿真輸出的動態(tài)變化，以觀察其規(guī)律；以及由未參加編程工作的人員來審查仿真程序等等。第四章仿真結果分析與模型校驗4.5仿真模型的確認、校驗和認定模型確認方法

仿真模型的確認是檢驗所構造的模型能否真正代表一個實際系統的基本性能。仿真模型的確認過程是對模型和實際系統作反復比較的過程，并且利用兩者的比較差別來改進和修改模型，使之逐步向實際系統逼近，直到仿真模型被確認為實際系統的真正代表為止。第四章仿真結果分析與模型校驗4.5仿真模型的確認、校驗和認定靈敏度分析方法（1）建立模型輸入/輸出關系的回歸模型（2）選擇“最優(yōu)”回歸模型（3）檢驗回歸模型的有效性（4）輸入/輸出變量影響曲線（5）靈敏度分析

第四章仿真結果分析與模型校驗4.5仿真模型的確認、校驗和認定模型校驗文本化方法

模型校驗文本（簡稱模型文本）是根據一定的規(guī)范對模型、程序及VV&A需求的文字描述。建立模型文本規(guī)范、編寫模型文本及根據模型文本對建模過程進行控制的過程，稱為模型文本化。模型文本一般應提供一下信息：①模型的有關信息②計算機程序的有關信息③模型確認的有關信息④模型驗證的有關信息第四章仿真結果分析與模型校驗4.5仿真模型的確認、校驗和認定靈敏度分析方法

應用于貫穿整個建模與仿真過程的V&V技術可粗略分為四大類：非正規(guī)方法、正規(guī)方法、靜態(tài)方法、動態(tài)方法。（1）“非正式方法”在VV&A中最常用，是正規(guī)的指導下的非常有效的方法，但它的缺點是嚴重依賴于人的推理與主觀判斷。（2）“正規(guī)方法”是基于正確性的正式的數學證明。（3）“靜態(tài)方法”評估靜態(tài)模型設計和源代碼，不需要模型的機器執(zhí)行，需要手工執(zhí)行。（4）“動態(tài)方法”需要模型執(zhí)行，大多數動態(tài)方法需要加入模型探測器，即在執(zhí)行模型中加入附加的代碼，以收集模型執(zhí)行中行為的信息。第四章仿真結果分析與模型校驗習題4.1仿真結果的瞬態(tài)與穩(wěn)態(tài)特征都是什么？4.2試談談終止型仿真和非終止型仿真結果分析的區(qū)別和聯系。4.3模型驗證的方法有哪些?4.4具體說說VV&A的四大類。4.5用仿真方法分析某電話呼叫中心在每個工作日前兩個小時中的運行狀態(tài)，得到接線員的工作效率。4次獨立重復仿真運行得到的接線員工作效率為：0.808，0.875,0.708,0.842。構造接線員工作效率的置信區(qū)間，置信度設為90%。第四章仿真結果分析與模型校驗習題4.6設根據輸入輸出敏感度分析，得到關于輸出y的回歸模型為確定輸入

，

影響輸出y的靈敏度系數。4.7考慮一個排隊系統，顧客到達時間間隔是均值為5min的指數隨機變量，服務時間是均值為4min的指數隨機變量。仿真的初始條件是