特殊三角形專題復習課件

歡迎您光臨指導折疊中的直角三角形△ADC≌△ADE∠1=∠2;∠3=∠4=∠C=90°;∠5=∠6;AE=AC;DE=CD你知道多少?線段AD所在的直線(2)圖中有哪些相等的角和相等的線段？

(3)對稱軸是哪條線段所在的直線？

(1)你能找出圖中全等的三角形嗎？如圖，在直角三角形紙片中，使點C落在AB上的點E處．例1：如圖，折疊直角三角形紙片，使點C落在AB上的點E處．已知∠B=30°，∠C=90°，

則∠1=,∠5=

.中考歸類一：求角的度數

解：∵△ADE由△ADC折疊而來∴∠1=∠2∴∠3=∠C=90°∵∠B=30°,∠C=90°∴∠BAC+∠B=90°（為什么？）∴∠BAC=90°-30°=60°∴∠1=∠2=(90-30)°÷2=30°∴∠5=90°-30°=60°30°60°直角三角形兩銳角互余直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半（1）如圖：在Rt△ABC中，∠ACB=90°,∠A<∠B,M是斜邊的中點，將三角形ACM沿CM折疊，點A落在點D處，若CD恰好與AB垂直且垂足為E，求∠A的度數．殲滅練習：xxx解∵M是AB的中點，∠ACB=90°∴CM=AM=AB(根據什么？）∴∠A=∠1=x∵△CDM由△AMC折疊而來∴△CDM≌△AMC∠1=∠2=x∵CD⊥AB∴∠A+∠1+∠2=90°∴3x=90°∴x=∠A=30°E（2）如圖，CD是Rt△ABC斜邊上的高，將△BCD沿CD折疊，B點恰好落在AB的中點E處，則∠A等于（）

A25°B30°C45°D60° 殲滅練習：B如圖，在△ABC中，AB=3，AC=4，BC=5，現將它折疊，使點C與點B重合，求CD的長。354-xxx解：∵AB=3，AC=4，BC=5∵折疊∴CD=BD設CD=BD=x,則AD=4-x由勾股定理得：解得x=∴CD的長為如果三角形中兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個三角形是直角三角形4數形結合+方程思想∴△ABC為RT△，∠A=90°84x8-x8-x4ABEDCFD′如圖，把一張長8,寬4的長方形紙片折疊,折疊后使相對的兩個點A、C重合,點D落在D′，折痕為EF,求:重合部分的面積.G→殲滅練習：83（09黑龍江中考）如圖，將長方形紙片ABCD沿直線AC折疊，使點B落到點B′的位置，AB′與CD交于點E.（1）試找出一個與△AED全等的三角形，并加以證明.（2）若AB=8，DE=3，P為線段AC上的任意一點，PG⊥AE于G，PH⊥EC于H，試求PG+PH的值，并說明理由.歸類三：綜合運用

（Ⅱ）若折疊后點B落在邊OA上的點為B’，

設，，試寫出關于的函數解析式，并確定的取值范圍；xyBOACDB’（Ⅲ）若折疊后點落在邊上的點為,且使，求此時點的坐標xyBOACDB’折疊=一個本質+兩個歸類+一個思想關于折疊：SA