北師大版高中數(shù)學(xué)必修三第三章《概率》綜合測試題(三)

高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)材料（燦若寒星精心整理制作）必修三第三章《概率》綜合測試題（三）1、下列敘述隨機(jī)事件的頻率與概率的關(guān)系中，說法正確的是()A．頻率就是概率B．頻率是客觀存在的，與試驗(yàn)次數(shù)無關(guān)C．隨著試驗(yàn)次數(shù)的增多，頻率一般會越來越接近概率D．概率是隨機(jī)的，在試驗(yàn)前不能確定2、把紅、黑、藍(lán)、白4張紙牌隨機(jī)地分發(fā)給甲、乙、丙、丁四個人，每人分得1張，事件“甲分得紅牌”與事件“乙分得紅牌”是()A．對立事件B．不可能事件C．互斥但不是對立事件D．以上答案都不對3、從40張撲克牌（紅心、黑桃、方塊、梅花點(diǎn)數(shù)從1~10各10張）中任取一張，給出下列事件：①“抽出紅心”與“抽出黑桃”；②“抽出紅色牌”與“抽出黑色牌”；③“抽出的牌點(diǎn)數(shù)為5的倍數(shù)”與“抽出的牌點(diǎn)數(shù)大于9”．其中既不是互斥事件又不是對立事件的序號是4、把一顆骰子投擲兩次,觀察出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù),并記第一次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)為m,第二次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)為n,向量p=(m,n),q=(-2,1),則p⊥q的概率為________5、某班委會由4名男生與3名女生組成,現(xiàn)從中選出2人擔(dān)任正副班長,其中至少有1名女生當(dāng)選的概率是________6、函數(shù)f(x)=x2-x-2,x∈[-5,5],那么任取一點(diǎn)x0使f(x0)≤0的概率為________7、ABCD為長方形，AB＝2，BC＝1，O為AB的中點(diǎn)，在長方形ABCD內(nèi)隨機(jī)取一點(diǎn)，取到的點(diǎn)到O的距離大于1的概率為________8、小明家的晚報(bào)在下午5:30～6:30之間的任何一個時間隨機(jī)地被送到,小明一家人在下午6:00～7:00之間的任何一個時間隨機(jī)地開始晚餐.晚報(bào)在晚餐開始之前被送到的概率是.9、從{1，2，3，4，5}中隨機(jī)選取一個數(shù)a，從{1，2，3}中隨機(jī)選取一個數(shù)b，則關(guān)于x的方程x2+2ax+b2=0有兩個不相等的實(shí)根的概率是________10、從集合{2,3,4,5}中任取2個數(shù)a，b分別作為底數(shù)和真數(shù)，出現(xiàn)的對數(shù)值大于1的概率是__________．11、從{1,2,3,4,5}中隨機(jī)選取一個數(shù)為a，從{1,2,3}中隨機(jī)選取一個數(shù)為b，則b>a的概率是________12、10本不同的語文書，2本不同的數(shù)學(xué)書，從中任取出2本，能取出數(shù)學(xué)書的概率是_______13、取一個正方形及其外接圓，隨機(jī)向圓內(nèi)拋一顆豆子，則豆子落在正方形外的概率為______14、一個袋中裝有2個紅球和2個白球，現(xiàn)從袋中取出1球，然后放回袋中再取出一球，則取出的兩個球同色的概率是________15、有編號為A1，A2，A3，…，A10的10個零件，測量其直徑(單位：cm)得到下面數(shù)據(jù)：編號A1A2A3A4A5A6A7A8A9A10直徑1.511.491.491.511.491.511.471.461.531.47其中直徑在區(qū)間[1.48,1.52]內(nèi)的零件為一等品．(1)從上述10個零件中，隨機(jī)抽取一個，求這個零件為一等品的概率；(2)從一等品零件中，隨機(jī)抽取2個，①用零件的編號列出所有可能的抽取結(jié)果；②求這兩個零件直徑相等的概率．16、為了了解某市工廠開展群眾體育活動的情況，擬采用分層抽樣的方法從A，B，C三個區(qū)中抽取7個工廠進(jìn)行調(diào)查，已知A，B，C區(qū)中分別有18,27,18個工廠．(1)求從A，B，C區(qū)中分別抽取的工廠個數(shù)；(2)若從抽得的7個工廠中隨機(jī)地抽取2個進(jìn)行調(diào)查結(jié)果的對比，用列舉法計(jì)算這2個工廠中至少有1個來自A區(qū)的概率．17、為了解甲、乙兩廠的產(chǎn)品質(zhì)量，分別從兩廠生產(chǎn)的產(chǎn)品中各隨機(jī)抽取10件，測量產(chǎn)品中某種元素的含量（單位：毫克），其測量數(shù)據(jù)的莖葉圖如下：規(guī)定：當(dāng)產(chǎn)品中此種元素含量大于18毫克時，認(rèn)定該產(chǎn)品為優(yōu)等品。（1）試比較甲、乙兩廠生產(chǎn)的產(chǎn)品中該種元素含量的平均值的大小；（2）現(xiàn)從乙廠抽出的非優(yōu)等品中隨機(jī)抽取兩件，求至少抽到一件該元素含量為10毫克或13毫克的產(chǎn)品的概率。18、已知某校四個社團(tuán)的學(xué)生人數(shù)分別為10,5,20,15．現(xiàn)為了了解社團(tuán)活動開展情況，用分層抽樣的方法從四個社團(tuán)的學(xué)生當(dāng)中隨機(jī)抽取10名學(xué)生參加問卷調(diào)查．（1）從四個社團(tuán)中各抽取多少人？（2）在社團(tuán)所抽取的學(xué)生總數(shù)中，任取2個,求社團(tuán)中各有1名學(xué)生的概率．19、某校高三年級一次數(shù)學(xué)考試后，為了解學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況，隨機(jī)抽取名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績，制成表所示的頻率分布表．組號分組頻數(shù)頻率第一組第二組第三組第四組第五組合計(jì)（1）求、、的值；（2）若從第三、四、五組中用分層抽樣方法抽取名學(xué)生，并在這名學(xué)生中隨機(jī)抽取名學(xué)生與張老師面談，求第三組中至少有名學(xué)生與張老師面談的概率20、某區(qū)體育局組織籃球技能大賽,每名選手都要進(jìn)行運(yùn)球、傳球、投籃三項(xiàng)比賽,每名選手在各項(xiàng)比賽中獲得合格與不合格的機(jī)會相等,且互不影響．現(xiàn)有六名選手參加比賽,體育局根據(jù)比賽成績對前名選手進(jìn)行表彰獎勵．（1）求至少獲得一個合格的概率；（2）求與只有一個受到表彰獎勵的概率．21、某書法興趣組有名男同學(xué)，，和名女同學(xué)，，