北師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期末測(cè)試卷含答案

北師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期末總復(fù)習(xí)模擬試題卷姓名親愛(ài)的同學(xué)：你好！數(shù)學(xué)就是力量，自信決定成績(jī)。請(qǐng)你靈動(dòng)智慧，縝密思考，細(xì)致作答，努力吧，祝你成功!第一卷（選擇題，共2頁(yè)，滿分30分）一、精心選一選（本大題共10小題，每小題3分，共30分．每小題給出四個(gè)答案，其中只有一個(gè)是正確的）．1、sin45°的值等于（）A.B.C.D.12、一元二次方程x2=2x的根是（）A．x=2B．x=0C．x1=0，x2=2D．x1=0，x2=-23、等腰三角形的兩條邊長(zhǎng)分別為3，6，那么它的周長(zhǎng)為（）A．15B．12C．12或15D．不能確定4、如圖，空心圓柱的左視圖是（）A.B.C.D.5、如圖所示，是一塊三角形的草坪，現(xiàn)要在草坪上建一涼亭供大家休息，要使涼亭到草坪三條邊的距離相等，涼亭的位置應(yīng)選在（）A.△ABC的三條中線的交點(diǎn)B.△ABC三邊的中垂線的交點(diǎn)C.△ABC三條高所在直線的交點(diǎn)D.△ABC三條角平分線的交點(diǎn)6、如圖，DE是△ABC的中位線，若BC的長(zhǎng)為3cm，則DE的長(zhǎng)是（）A.1cmB.1.2cmC.1.5cmD.2cm7、直角三角形兩直角邊的長(zhǎng)分別為x，y，它的面積為3，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系用圖象表示大致是（）A．B.C.D.8、由于國(guó)家出臺(tái)對(duì)房屋的限購(gòu)令，我省某地的房屋價(jià)格原價(jià)為8400元/米2，通過(guò)連續(xù)兩次降價(jià)后，售價(jià)變?yōu)?000元/米2，下列方程中正確的是（）A.B.C.D.9、下列命題中真命題是（）A.如果m是有理數(shù)，那么m是整數(shù)B.4的平方根是2C.等腰梯形兩底角相等D.如果四邊形ABCD是正方形，那么它是菱形10、圖1為兩個(gè)相同的矩形，若陰影區(qū)域的面積為10，則圖2的陰影面積等于（）

A.40B.30C.20D.10第二卷（非選擇題，滿分70分）細(xì)心填一填（本大題共5小題，每小題3分，共15分．請(qǐng)你把答案填在橫線的上方）．11、已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，5），則k=．12、拋物線y=x2-2x+3的頂點(diǎn)坐標(biāo)是．13、命題“平行四邊形的對(duì)角線互相平分”的逆命題是．14、如圖，在△ABC中，AB=BC，∠B=120°，AB的垂直平分線交AC于點(diǎn)D．若AC=6cm，則AD=cm．15、定義新運(yùn)算“*”．規(guī)則：a*b=a（a≥b）或者a*b=b（a＜b）如1*2=2，（-3）*2=2．若x2+x-1=0的根為x1、x2，則x1*x2的值為：．用心做一做（本大題共2小題，每小題5分，共10分）．16、如圖，已知AC平分∠BAD，AB=AD．求證：△ABC≌△ADC．解：17、如圖，在平行四邊形ABCD中，BF=DE．求證：四邊形AFCE是平行四邊形．解：四、沉著冷靜，縝密思考（本大題共2小題，每小題6分，共12分）．18、我市某中學(xué)對(duì)全校學(xué)生進(jìn)行文明禮儀知識(shí)測(cè)試，為了解測(cè)試結(jié)果，隨機(jī)抽取部分學(xué)生的成績(jī)進(jìn)行分析，將成績(jī)分為三個(gè)等級(jí)：不合格、一般、優(yōu)秀，并繪制成如下兩幅統(tǒng)計(jì)圖（不完整）．請(qǐng)你根據(jù)圖中所給的信息解答下列問(wèn)題：（1）請(qǐng)將以上兩幅統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（2分）（2）若“一般”和“優(yōu)秀”均被視為達(dá)標(biāo)成績(jī)，則該校被抽取的學(xué)生中有人達(dá)標(biāo)；（2分）（3）若該校學(xué)生有1200人，請(qǐng)你估計(jì)此次測(cè)試中，全校達(dá)標(biāo)的學(xué)生有多少人？（2分）解：

19、如圖經(jīng)過(guò)某十字路口的汽車(chē)，它可能繼續(xù)直行，也可能向左轉(zhuǎn)或向右轉(zhuǎn)，如果這三種可能性大小相同，現(xiàn)有兩輛汽車(chē)經(jīng)過(guò)這個(gè)十字路口．(1)試用樹(shù)狀圖或列表法中的一種列舉出這兩輛汽行駛方向所有可能的結(jié)果；(2)求至少有一輛汽車(chē)向左轉(zhuǎn)的概率．解：五、滿懷信心，再接再厲（本大題共3小題，每小題6分，共18分）．20（本題滿分6分）如圖，放置在水平桌面上的臺(tái)燈的燈臂AB長(zhǎng)為40cm，燈罩BC長(zhǎng)為30cm，底座厚度為2cm，燈臂與底座構(gòu)成的∠BAD=60°．使用發(fā)現(xiàn)，光線最佳時(shí)燈罩BC與水平線所成的角為30°，此時(shí)燈罩頂端C到桌面的高度CE是多少cm？（結(jié)果精確到0.1cm，參考數(shù)據(jù)：≈1.732）解：21、（本題滿分6分）某商場(chǎng)銷(xiāo)售一種進(jìn)價(jià)為20元/臺(tái)的臺(tái)燈，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該臺(tái)燈每天的銷(xiāo)售量W（臺(tái)），銷(xiāo)售單價(jià)x（元）滿足W=-2x+80，設(shè)銷(xiāo)售這種臺(tái)燈每天的利潤(rùn)為y（元）．（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)定為多少元時(shí)．毎天的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)多少？（3）在保證銷(xiāo)售量盡可能大的前提下．該商場(chǎng)每天還想獲得150元的利潤(rùn)，應(yīng)將銷(xiāo)售單價(jià)定位為多少元？解：22、（本題滿分6分）如圖所示，制作一種產(chǎn)品的同時(shí)，需將原材料加熱，設(shè)該材料溫度為y℃，從加熱開(kāi)始計(jì)算的時(shí)間為x分鐘．據(jù)了解，該材料在加熱過(guò)程中溫度y與時(shí)間x成一次函數(shù)關(guān)系，已知該材料在加熱前的溫度為l5℃，加熱5分鐘使材料溫度達(dá)到60℃時(shí)停止加熱，停止加熱后，材料溫度逐漸下降，這時(shí)溫度y與時(shí)間x成反比例函數(shù)關(guān)系．（1）分別求出該材料加熱和停止加熱過(guò)程中y與x的函數(shù)關(guān)系（要寫(xiě)出x的取值范）；（2）根據(jù)工藝要求，在材料溫度不低于30℃的這段時(shí)間內(nèi)，需要對(duì)該材料進(jìn)行特殊處理，那么對(duì)該材料進(jìn)行特殊處理所用的時(shí)間為多少分鐘？解：六、靈動(dòng)智慧，超越自我（本大題共2小題，共15分）．23、（本題滿分7分）如圖，矩形ABCD的對(duì)角線相交于點(diǎn)O，DE∥CA，AE∥BD．（1）求證：四邊形AODE是菱形；（2）若將題設(shè)中“矩形ABCD”這一條件改為“菱形ABCD”，其余條件不變，則四邊形AODE的形狀是什么？說(shuō)明理由．解：24、（本題滿分8分）如圖：拋物線與軸交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（1，0），與軸交于點(diǎn)C．（1）求拋物線的對(duì)稱(chēng)軸和點(diǎn)B的坐標(biāo)；（2）過(guò)點(diǎn)C作CP⊥對(duì)稱(chēng)軸于點(diǎn)P，連接BC交對(duì)稱(chēng)軸于點(diǎn)D，連接AC、BP，且∠BPD=∠BCP，求拋物線的解析式。解：

茂名市2012年第一學(xué)期初三期末模擬考試數(shù)學(xué)試題（一）參考答案一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分．）題號(hào)12345678910答案BCACDCBDDD二、填空題（本大題共5小題，每小題3分，共15分．）11、1012、(1,2)13、對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形．14、215、三、（本大題共3小題，每小題7分，共21分．）16、證明：∵AC平分∠BAD，∴∠BAC=∠DAC，在△ABC和△ADC中，，∴△ABC≌△ADC．17、證明：∵平行四邊形ABCD，∴AB∥CD，AB=CD．∵BF=DE，∴AF=CE．∵在四邊形AFCE中，AF∥CE，∴四邊形AFCE是平行四邊形．四、（本大題共2小題，每小題7分，共14分）19、解：（1）成績(jī)一般的學(xué)生占的百分比=1-20%-50%=30%，測(cè)試的學(xué)生總數(shù)=24÷20%=120人，成績(jī)優(yōu)秀的人數(shù)=120×50%=60人，所補(bǔ)充圖形如下所示：

（2）該校被抽取的學(xué)生中達(dá)標(biāo)的人數(shù)=36+60=96．（3）1200×（50%+30%）=960（人）．答：估計(jì)全校達(dá)標(biāo)的學(xué)生有960人．20、解法l：（1）根據(jù)題意，可以畫(huà)出出如下的“樹(shù)狀圖”：

∴這兩輛汽乖行駛方向共有9種可能的結(jié)果；（2）由（1）中“樹(shù)狀圖”知，至少有一輛汽車(chē)向左轉(zhuǎn)的結(jié)果有5種，且所有結(jié)果的可能性相等∴P（至少有一輛汽車(chē)向左轉(zhuǎn)）=．解法2：根據(jù)題意，可以列出如下的表格：左直右左（左，左）（左，直）（左，右）直（直，左）（直，直）（直，右）右（右，左）（右，直）（右，右）以下解法同．五、（本大題共3小題，每小題8分，共24分）21、解：∵燈罩BC長(zhǎng)為30cm，光線最佳時(shí)燈罩BC與水平線所成的角為30°，∴sin30°=，∴=15cm，∵sin60°=，∴，解得：，∴CE=2+15+≈51.6cm．答：此時(shí)燈罩頂端C到桌面的高度CE是51.6cm．22、解：（1）y=（x-20）（-2x+80），=-2x2+120x-1600；

（2）∵y=-2x2+120x-1600，=-2（x-30）2+200，∴當(dāng)x=30元時(shí)，最大利潤(rùn)y=200元；（3）由題意，y=150，即：-2（x-30）2+200=150，解得：x1=25，x2=35，又銷(xiāo)售量W=-2x+80隨單價(jià)x的增大而減小，所以當(dāng)x=25時(shí)，既能保證銷(xiāo)售量大，又可以每天獲得150元的利潤(rùn)．23、解：（1）設(shè)加熱過(guò)程中一次函數(shù)表達(dá)式為y=kx+b該函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，15），（5，60）∴∴∴一次函數(shù)的表達(dá)式為y=9x+15（0≤x≤5）設(shè)加熱停止后反比例函數(shù)表達(dá)式為，該函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（5，60）解得：a=300所以反比例函數(shù)表達(dá)式為（x＞5）（2）由題意得：解得；解得=10則所以對(duì)該材料進(jìn)行特殊處理所用的時(shí)間為分鐘．六、（本大題共2小題，每小題8分，共16分）24、解：（1）證明：∵矩形ABCD，∴OA=OC，OD=OB，AC=BD，∴OA=OD，∵DE∥CA，AE∥BD，∴四邊形AODE是平行四邊形，∴四邊形AODE是菱形．

（2）四邊形AODE的形狀是矩形，理由如下：∵DE∥CA，AE∥BD，∴四邊形AODE是平行四邊形，∵菱形ABCD，∴AC⊥BD，∴∠AOD=90°，∴平行四邊形AODE是矩形．25、解：（1）對(duì)稱(chēng)軸是，∵點(diǎn)A（1，0）且點(diǎn)A、B關(guān)于x=2對(duì)稱(chēng)，∴點(diǎn)B（3，0）；

（2）點(diǎn)A（1，0），B（3，0），∴AB=2，∵CP