人教版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)同步講義第二十二章二次函數(shù)（選拔卷）（考試版）

第二十二章二次函數(shù)選拔卷（考試時(shí)間：90分鐘試卷滿分：120分）一、選擇題：本題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1．（2021·山東東營市·中考真題）一次函數(shù)SKIPIF1<0與二次函數(shù)SKIPIF1<0在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象可能是（）A．B．C．D．2．（2021·山西晉中·初三月考）已知關(guān)于SKIPIF1<0的二次函數(shù)SKIPIF1<0的圖象關(guān)于直線SKIPIF1<0對(duì)稱，則下列關(guān)系正確的是（）A．SKIPIF1<0B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0的函數(shù)值一定大于SKIPIF1<0的函數(shù)值D．若SKIPIF1<0，則當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<03．（2021·四川眉山市·中考真題）在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線SKIPIF1<0與SKIPIF1<0軸交于點(diǎn)SKIPIF1<0，則該拋物線關(guān)于點(diǎn)SKIPIF1<0成中心對(duì)稱的拋物線的表達(dá)式為（）A．SKIPIF1<0B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0D．SKIPIF1<04．（2020·江蘇東臺(tái)初三期中）若二次函數(shù)SKIPIF1<0，當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，y隨x的增大而減小，則m的取值范圍是（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<05．（2020·四川省綿陽市中考真題）三孔橋橫截面的三個(gè)孔都呈拋物線形，兩小孔形狀、大小完全相同．當(dāng)水面剛好淹沒小孔時(shí)，大孔水面寬度為10米，孔頂離水面1.5米；當(dāng)水位下降，大孔水面寬度為14米時(shí)，單個(gè)小孔的水面寬度為4米，若大孔水面寬度為20米，則單個(gè)小孔的水面寬度為（）A．4SKIPIF1<0米 B．5SKIPIF1<0米 C．2SKIPIF1<0米 D．7米6．（2020.四川省成都市初三期末）已知函數(shù)y＝﹣3﹣（x﹣m）（x﹣n），并且a，b是方程﹣3﹣（x﹣m）（x﹣n）＝0的兩個(gè)根，則實(shí)數(shù)m，n，a，b的大小關(guān)系可能是（）．A．m＜n＜b＜a B．a(chǎn)＜m＜n＜b C．a(chǎn)＜m＜b＜n D．m＜a＜b＜n7．（2021·天津九年級(jí)二模）二次函數(shù)SKIPIF1<0，當(dāng)SKIPIF1<0且SKIPIF1<0時(shí)，y的最小值為SKIPIF1<0，最大值為SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的值為（）A．0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<08．（2020·山東日照市·中考真題）如圖，二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a≠0）圖象的對(duì)稱軸為直線x＝﹣1，下列結(jié)論：①abc＜0；②3a＜﹣c；③若m為任意實(shí)數(shù)，則有a﹣bm≤am2+b；④若圖象經(jīng)過點(diǎn)（﹣3，﹣2），方程ax2+bx+c+2＝0的兩根為x1，x2（|x1|＜|x2|），則2x1﹣x2＝5．其中正確的結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)9．（2020·廣東省初三二模）如圖，在矩形SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，點(diǎn)SKIPIF1<0是SKIPIF1<0上的中點(diǎn)，點(diǎn)SKIPIF1<0、SKIPIF1<0均以SKIPIF1<0的速度在矩形SKIPIF1<0邊上勻速運(yùn)動(dòng)，其中動(dòng)點(diǎn)SKIPIF1<0從點(diǎn)SKIPIF1<0出發(fā)沿SKIPIF1<0方向運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)SKIPIF1<0從點(diǎn)SKIPIF1<0出發(fā)沿SKIPIF1<0方向運(yùn)動(dòng)，二者均到達(dá)點(diǎn)SKIPIF1<0時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)點(diǎn)SKIPIF1<0的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的面積為SKIPIF1<0，則下列能大致反映SKIPIF1<0與SKIPIF1<0函數(shù)關(guān)系的圖象是（）．A．B．C．D．10．（2021·河北唐山市·九年級(jí)一模）如圖，拋物線與x軸交于點(diǎn)，把拋物線在x軸及其下方的部分記作，將向左平移得到與x軸交于點(diǎn)，若直線與共有3個(gè)不同的交點(diǎn)，則m的取值范圍是（）A． B． C． D．二、填空題：本題共8個(gè)小題，每題3分，共24分。11．（2021·吉林長春市·九年級(jí)一模）如圖，雜技團(tuán)進(jìn)行雜技表演，一名演員從蹺蹺板右端A處恰好彈跳到人梯頂端椅子B處，其身體（看成一點(diǎn)）的路線是拋物線的一部分，跳起的演員距點(diǎn)A所在y軸的水平距離為2.5米時(shí)身體離地面最高．若人梯到起跳點(diǎn)A的水平距離為4米，則人梯BC的高為__米．12．（2020·北京門頭溝初二期末）閱讀理解：由所學(xué)一次函數(shù)知識(shí)可知，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，一次函數(shù)y＝kx+b（k≠0）的圖象與x軸交點(diǎn)橫坐標(biāo)，是一元一次方程kx+b＝0（k≠0）的解；在x軸下方的圖象所對(duì)應(yīng)的x的所有值是kx+b＜0（k≠0）的解集，在x軸上方的圖象所對(duì)應(yīng)的x的所有值是kx+b＞0（k≠0）的解集．例，如圖1，一次函數(shù)kx+b＝0（k≠0）的圖象與x軸交于點(diǎn)A（1，0），則可以得到關(guān)于x的一元一次方程kx+b＝0（k≠0）的解是x＝1；kx+b＜0（k≠0）的解集為x＜1．結(jié)合以上信息，利用函數(shù)圖象解決下列問題：（1）通過圖1可以得到kx+b＞0（k≠0）的解集為__；（2）通過圖2可以得到①關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0）的解為；②關(guān)于x的不等式ax2+bx+c＞0（a≠0）的解集為__．13．（2020·浙江溫州市·九年級(jí)期末）各種盛水容器可以制作精致的家用流水景觀（如圖1）．科學(xué)原理：如圖2，始終盛滿水的圓柱體水桶水面離地面的高度為，如果在離水面豎直距離為h（單位：）的地方開大小合適的小孔，那么從小孔射出水的射程s（單位：）與h的關(guān)系式為，則射程s最大值是_______．（射程是指水流落地點(diǎn)離小孔的水平距離）14．（2020·浙江溫州·初三月考）如圖，公園里噴水池中的水柱的形狀可以看成是拋物線，小明想知道水柱的最大高度，于是畫出示意圖，并測(cè)出了一些數(shù)據(jù)：水柱上的點(diǎn)C,D到地面的距離都是1.6米，即SKIPIF1<0米，SKIPIF1<0米，SKIPIF1<0米，則水柱的最大高度是______米.15．（2020·內(nèi)蒙古自治區(qū)中考真題）在平面直角坐標(biāo)系中，已知SKIPIF1<0和SKIPIF1<0是拋物線SKIPIF1<0上的兩點(diǎn)，將拋物線SKIPIF1<0的圖象向上平移n（n是正整數(shù)）個(gè)單位，使平移后的圖象與x軸沒有交點(diǎn)，則n的最小值為_____．16．（2021·山東菏澤市·中考真題）定義：為二次函數(shù)（）的特征數(shù)，下面給出特征數(shù)為的二次函數(shù)的一些結(jié)論：①當(dāng)時(shí)，函數(shù)圖象的對(duì)稱軸是軸；②當(dāng)時(shí)，函數(shù)圖象過原點(diǎn)；③當(dāng)時(shí)，函數(shù)有最小值；④如果，當(dāng)時(shí)，隨的增大而減小，其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是______．17．（2021·湖北武漢市·中考真題）如圖（1），在SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，邊SKIPIF1<0上的點(diǎn)SKIPIF1<0從頂點(diǎn)SKIPIF1<0出發(fā)，向頂點(diǎn)SKIPIF1<0運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，邊SKIPIF1<0上的點(diǎn)SKIPIF1<0從頂點(diǎn)SKIPIF1<0出發(fā)，向頂點(diǎn)SKIPIF1<0運(yùn)動(dòng)，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0兩點(diǎn)運(yùn)動(dòng)速度的大小相等，設(shè)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0關(guān)于SKIPIF1<0的函數(shù)圖象如圖（2），圖象過點(diǎn)SKIPIF1<0，則圖象最低點(diǎn)的橫坐標(biāo)是__________．18．（2021·浙江湖州市·九年級(jí)二模）對(duì)某一個(gè)函數(shù)給出如下定義：若存在實(shí)數(shù)SKIPIF1<0，對(duì)于任意的函數(shù)值SKIPIF1<0，都滿足SKIPIF1<0，則稱這個(gè)函數(shù)是有界函數(shù)，在所有滿足條件的SKIPIF1<0中，其最小值稱為這個(gè)函數(shù)的邊界值．例如，如圖中的函數(shù)是有界函數(shù)，其邊界值是1．將函數(shù)SKIPIF1<0的圖象向上平移SKIPIF1<0個(gè)單位，得到的函數(shù)的邊界值SKIPIF1<0滿足是SKIPIF1<0時(shí)，則SKIPIF1<0的取值范圍是______．三、解答題：本題共8個(gè)小題，19-24每題10分，25-26每題10分，共66分。19．（2021·安徽淮南市·九年級(jí)月考）在一次籃球比賽中，如圖，隊(duì)員甲正在投籃．已知球出手時(shí)離地面，與籃圈中心的水平距離為，球出手后水平距離為時(shí)達(dá)到最大高度，設(shè)籃球運(yùn)行軌跡為拋物線，籃圈距地面．（1）建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，求此拋物線的解析式；（2）此時(shí)球能否準(zhǔn)確投中？（3）此時(shí)，對(duì)方隊(duì)員乙在甲面前處跳起蓋帽攔截，已知乙的最大摸高為，那么他能否獲得成功？20．（2021·上海九年級(jí)二模）在平面直角坐標(biāo)系xOy中（如圖），拋物線SKIPIF1<0的對(duì)稱軸是直線SKIPIF1<0．（1）求拋物線SKIPIF1<0的頂點(diǎn)坐標(biāo)；（2）當(dāng)x滿足SKIPIF1<0時(shí)，函數(shù)值y滿足SKIPIF1<0，試求a的值；（3）將拋物線SKIPIF1<0與x軸所圍成的區(qū)域（不包含邊界）記為G，將橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)稱為“整點(diǎn)”，如果區(qū)域G內(nèi)恰好只有5個(gè)“整點(diǎn)”，結(jié)合函數(shù)的圖像，求a的取值范圍．21．（2021·新疆中考真題）已知拋物線．（1）求拋物線的對(duì)稱軸；（2）把拋物線沿y軸向下平移個(gè)單位，若拋物線的頂點(diǎn)落在x軸上，求a的值；（3）設(shè)點(diǎn)，在拋物線上，若，求a的取值范圍．22．（2021·江蘇九年級(jí)期中）疫情期間，學(xué)校按照防疫要求，學(xué)生在進(jìn)校時(shí)必須排隊(duì)接受體溫檢測(cè)．某校統(tǒng)計(jì)了學(xué)生早晨到校情況，發(fā)現(xiàn)學(xué)生到校的累計(jì)人數(shù)（單位：人）隨時(shí)間（單位：分鐘）的變化情況如圖所示，當(dāng)時(shí)，可看作是的二次函數(shù)，其圖象經(jīng)過原點(diǎn)，且頂點(diǎn)坐標(biāo)為；當(dāng)時(shí)，累計(jì)人數(shù)保持不變．（1）求與之間的函數(shù)表達(dá)式；（2）如果學(xué)生一進(jìn)校就開始測(cè)量體溫，校門口有2個(gè)體溫檢測(cè)棚，每個(gè)檢測(cè)點(diǎn)每分鐘可檢測(cè)20人．校門口排隊(duì)等待體溫檢測(cè)的學(xué)生人數(shù)最多時(shí)有多少人？全部學(xué)生都完成體溫檢測(cè)需要多少時(shí)間？（3）在（2）的條件下，如果要在8分鐘內(nèi)讓全部學(xué)生完成體溫檢測(cè)，從一開始就應(yīng)該至少增加幾個(gè)檢測(cè)點(diǎn)？23．（2020·山東濟(jì)南市·中考真題）如圖1，拋物線y＝﹣x2＋bx＋c過點(diǎn)A（﹣1，0），點(diǎn)B（3，0）與y軸交于點(diǎn)C．在x