湘教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)期中期末試題及答案

湘教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)期中期末試題及答案期中達(dá)標(biāo)檢測(cè)卷滿(mǎn)分：120分時(shí)間：120分鐘一、選擇題（每小題3分，共30分）1．在一個(gè)直角三角形中，有一個(gè)銳角等于60°，則另一個(gè)銳角的度數(shù)是（）A．75° B．60° C．45° D．30°2．如圖，∠BAC=90°，AD⊥BC，則圖中與∠ABD互余的角有（）A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)3．在下列以線段a、b、c的長(zhǎng)為邊，能構(gòu)成直角三角形的是（）A．a(chǎn)=3，b=4，c=6 B．a(chǎn)=5，b=6，c=7C．a(chǎn)=6，b=8，c=9 D．a(chǎn)=7，b=24，c=254．在△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：2：3，AB=a，則CB等于（）A． B．C． D．以上結(jié)果都不對(duì)5．下列圖形，是軸對(duì)稱(chēng)圖形，但不是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A． B． C． D．6．下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A．角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等B．直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半C．菱形的對(duì)角線相等D．平行四邊形是中心對(duì)稱(chēng)圖形7．一個(gè)多邊形從一個(gè)頂點(diǎn)最多能引出三條對(duì)角線，這個(gè)多邊形是（）A．三角形 B．四邊形 C．五邊形 D．六邊形8．如圖，菱形ABCD的周長(zhǎng)是16，∠A=60°，則對(duì)角線BD的長(zhǎng)度為（）A．2 B．2 C．4 D．49．如圖，?ABCD的對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，已知AD=8，BD=12，AC=6，則△OBC的周長(zhǎng)為（）A．13 B．17 C．20 D．2610．如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠A=30°，DE垂直平分斜邊AC，交AB于D，E是垂足，連接CD．若BD=1，則AC的長(zhǎng)是（）A．2 B．2 C．4 D．4二、填空題（每小題3分，共24分）11．如果一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于它外角和的3倍，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是．12．在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=45°，AB=10，BC=．13．一個(gè)等腰三角形的頂角為120°，底邊上的高為3，則它的周長(zhǎng)為．14．已知矩形的兩條對(duì)角線的夾角為60°，對(duì)角線長(zhǎng)為15，則矩形的較短邊長(zhǎng)為．15．如圖，在四邊形ABCD中，AB⊥BC，∠A=∠C=100°，則∠D的度數(shù)為度．16．在四邊形ABCD中，BD是對(duì)角線，∠ABD=∠CDB，要使四邊形ABCD是平行四邊形只須添加一個(gè)條件，這個(gè)條件可以是（只需寫(xiě)出一種情況）．17．已知菱形的兩條對(duì)角線的長(zhǎng)分別為5和6，則它的面積是．18．如圖，在矩形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，AC=6，則OD=．三、解答題（每小題8分，共24分）19．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于點(diǎn)D，AC=12cm，BC=16cm，求AD、CD的長(zhǎng)．20．已知：如圖，AD=4，CD=3，∠ADC=90°，AB=13，∠ACB=90°，求圖形中陰影部分的面積．21．（10分）如圖，把正方形紙片ABCD沿對(duì)邊中點(diǎn)所在的直線對(duì)折后展開(kāi)，折痕為MN，再過(guò)點(diǎn)B折疊紙片，使點(diǎn)A落在MN上的點(diǎn)F處，折痕為BE，若AB的長(zhǎng)為2，求FM的長(zhǎng)．四、應(yīng)用題（每小題8分，共24分）22．如圖，在Rt△ACB中，∠C=90°，BE平分∠ABC，ED垂直平分AB于D．若AC=9，求AE的值．23．如圖，在△ABC和△DCB中，∠A=∠D=90°，AC=BD，AC與BD相交于點(diǎn)O．（1）求證：△ABC≌△DCB；（2）△OBC是何種三角形？證明你的結(jié)論．24．如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，AE⊥AD交BD于點(diǎn)E，CF⊥BC交BD于點(diǎn)F，且AE=CF．求證：四邊形ABCD是平行四邊形．五、綜合題（第25題8分，第26題10分，共18分）25．已知：如圖，E是正方形ABCD的邊AB上任意一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作DF⊥DE交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．求證：DE=DF．26．如圖，在□ABCD中，E、F分別是AB、DC邊上的點(diǎn)，且AE=CF，（1）求證：△ADE≌△CBF．（2）若∠DEB=90°，求證：四邊形DEBF是矩形．

參考答案與試題解析1.D2.A3.D4.A5.B6.C7.D8.C9.B10.A11.812.513.12+614.7.515.7016.AB=CD或AD∥BC17.1518．319.解：∵∠ACB=90°AC=12cm，BC=16cm，∴AB=20cm．根據(jù)直角三角形的面積公式，得CD==9.6cm．在Rt△ACD中，AD==7.2cm．20.解：在Rt△ACD中，AC==5；在Rt△ACD中，BC==12；∴S△ABC=×5×12=30，S△ACD=×4×3=6，∴陰影部分面積為30﹣6=24．21．解：由折疊的性質(zhì)可知，BM=BC=1，BF=BA=2，由勾股定理得，F(xiàn)M==．22．解：設(shè)AE=x，則CE=9﹣x．∵BE平分∠ABC，CE⊥CB，ED⊥AB∴DE=CE=9﹣x，∵DE垂直平分AB，∴AE=BE，∴∠A=∠ABE=∠CBE．∵在RT△ACB中，∠A+∠ABC=90°，∴∠A=∠ABE=∠CBE=30°，∴DE=AE，即9﹣x=x，∴x=6．答：AE長(zhǎng)為6．23．證明：（1）在△ABC和△DCB中，∠A=∠D=90°AC=BD，BC為公共邊，∴Rt△ABC≌Rt△DCB（HL）；（2）△OBC是等腰三角形∵Rt△ABC≌Rt△DCB∴∠ACB=∠DCB，∴OB=OC∴△OBC是等腰三角形24．證明：∵AE⊥AD，CF⊥BC，∴∠EAD=∠FCB=90°，∵AD∥BC，∴∠ADE=∠CBF，在Rt△AED和Rt△CFB中，，∴Rt△AED≌Rt△CFB（AAS），∴AD=BC，∵AD∥BC，∴四邊形ABCD是平行四邊形．25．證明：∵四邊形ABCD是正方形，∴AD=CD，∠A=∠DCF=90°．又∵DF⊥DE，∴∠1+∠3=∠2+∠3．∴∠1=∠2．在Rt△DAE和Rt△DCF中，，∴Rt△DAE≌Rt△DCF（ASA）．∴DE=DF．26．證明：（1）∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD=CB，∠A=∠C，在△ADE和△CBF中，，∴△ADE≌△CBF（SAS）．（2）∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB=CD，AB∥CD，∵AE=CF，∴BE=DF，∴四邊形DEBF是平行四邊形，∵∠DEB=90°，∴四邊形DEBF是矩形．期末檢測(cè)卷滿(mǎn)分：150分時(shí)間：120分一、選擇題（每小題4分，共40分）1．下列四組線段，可以構(gòu)成直角三角形的是（）A．2，3，4 B．4，5，6 C．9，40，41 D．11，12，132．下列圖形，是軸對(duì)稱(chēng)圖形，但不是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（）ABCD3．下列判斷錯(cuò)誤的是（）A．有一組對(duì)邊平行的四邊形是平行四邊形B．對(duì)角線互相垂直且相等的平行四邊形是正方形C．四個(gè)內(nèi)角都相等的四邊形是矩形D．四條邊都相等的四邊形是菱形4．在對(duì)2017個(gè)數(shù)據(jù)進(jìn)行整理的頻數(shù)直方圖中，各組的頻數(shù)之和與頻率之和分別等于（）A．1，2017 B．2017，2017

C．2017，－2017 D．2017，15．將直線y=－2x－2向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，可得直線的表達(dá)式為（）A．y=2x B．y=－2x－4C．y=－2x D．y=－2x+46．已知點(diǎn)P(a,0)在x軸的正半軸上，則點(diǎn)A(－a,－a－1)在（）A．第一象限 B．第二象限C．第三象限 D．第四象限如圖，在平行四邊形ABCD中AB=6，BC=8，BD的垂直平分線交AD于點(diǎn)E，則△ABE的周長(zhǎng)是（）A．7 B．10 C．13 D．148．如圖，∠AOC=∠BOC=15°，CF∥OA，CE⊥OA于點(diǎn)E，若CF=4，則CE=（）A．1 B．2 C．3 D．4第8題圖第第8題圖第7題圖已知A(－1，y1)、B(－2，y2)、C(1，y3)是一次函數(shù)y＝－3x+b的圖象上三點(diǎn)，則y1、y2、y3的大小關(guān)系為（）A．y2＜y1＜y3 B．y3＜y2＜y1 C．y1＜y2＜y3 D．y3＜y1＜y2觀察下列一組圖形，其中圖形①中共有2顆星，圖形②中共有6顆星，圖形③中共有11顆星，圖形④中共有17顆星，…，按此規(guī)律，圖形⑧中星星的顆數(shù)是()A．53 B．51 C．45 D．43第10題圖二、填空題（每小題4分，共32分）11．函數(shù)中自變量的取值范圍是．12．點(diǎn)A（－5，3）關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是．13．若一個(gè)多邊形的每一個(gè)外角都是24°，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為．14．如圖，A、B兩點(diǎn)分別位于一個(gè)池塘的兩端，小聰想用繩子測(cè)量A、B間的距離，但繩子不夠長(zhǎng)，一位同學(xué)幫他想了一個(gè)主意：先在地上取一個(gè)可以直接到達(dá)A、B的點(diǎn)C，找到AC、BC的中點(diǎn)D、E，并且測(cè)出DE的長(zhǎng)為13m，則A、B間的距離為m．第14題圖第16題圖15．菱形的周長(zhǎng)為20，一條對(duì)角線長(zhǎng)為8，則此菱形的面積為．16．如圖，在□ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，∠AOB=60°，AB=1，AC=2，則□ABCD的面積為_(kāi)_________．17．直線y＝4x＋8與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為_(kāi)__________．18．在平面直角坐標(biāo)系中，已知A(－3，2)、B(2，3)，在x軸上求一點(diǎn)C，使CA＋CB最小，則C點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)_________．三、解答題（共78分）19．(8分)如圖，已知，在平面直角坐標(biāo)系中，A（﹣3，﹣4），B（0，﹣2）．（1）將△OAB繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°得到△OA1B1，請(qǐng)畫(huà)出△OA1B1，并寫(xiě)出A1，B1的坐標(biāo)．（2）判斷以A，B，A1，B1為頂點(diǎn)的四邊形的形狀．第19題圖20.(8分)如圖，點(diǎn)B，E，C，F(xiàn)在同一直線上，∠A=∠D=90°，BE=FC，AB=DF．求證：∠ACB=∠DEF 第20題圖21．(8分)如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，BE、DF分別是∠ABC、∠ADC的平分線，且與對(duì)角線AC分別相交于點(diǎn)E、F．求證：AE=CF．第21題圖（10分）某校舉行全體學(xué)生“漢字聽(tīng)寫(xiě)”比賽，每位學(xué)生聽(tīng)寫(xiě)漢字39個(gè)，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的聽(tīng)寫(xiě)結(jié)果，繪制成如下的圖表：第22題圖根據(jù)以上信息完成下列問(wèn)題：（1）統(tǒng)計(jì)表中的m＝__________，n＝__________，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖．（2）已知該校共有900名學(xué)生，如果聽(tīng)寫(xiě)正確的字的個(gè)數(shù)少于24個(gè)定為不合格，請(qǐng)你估計(jì)該校本次聽(tīng)寫(xiě)比賽不合格的學(xué)生人數(shù)為多少？(10分)如圖，在△ABC中，∠BAC＝90°，D、E分別是邊BC、AC的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作AF∥BC交DE的延長(zhǎng)線于F點(diǎn)，連接AD、CF．求證：四邊形ADCF是菱形．第23題圖(10分)某縣出租車(chē)計(jì)費(fèi)方法如圖，x（km）表示行駛里程，y（元）表示車(chē)費(fèi)，請(qǐng)根據(jù)圖象回答下列問(wèn)題：出租車(chē)的起步價(jià)是多少元？當(dāng)x>3時(shí)，求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式．小明同學(xué)有一次乘出租車(chē)的車(chē)費(fèi)為33元，求小明同學(xué)乘車(chē)的里程．第24題圖25．（12分）我市某游樂(lè)場(chǎng)在暑假期間推出學(xué)生個(gè)人門(mén)票優(yōu)惠活動(dòng)，各類(lèi)票價(jià)格如下表：票價(jià)種類(lèi)（A）夜場(chǎng)票（B）日通票（C）節(jié)假日通票單價(jià)/元80120150某慈善單位欲購(gòu)買(mǎi)三種類(lèi)型的門(mén)票共100張獎(jiǎng)勵(lì)品學(xué)兼優(yōu)的留守學(xué)生．設(shè)購(gòu)買(mǎi)A種票x張，B種票張數(shù)是A種票的3倍還多7張，C種票y張，根據(jù)以上信息解答下列問(wèn)題：(1)直接寫(xiě)出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為_(kāi)__________________．(2)設(shè)購(gòu)買(mǎi)總費(fèi)用為w元，求w（元）與x（張）之間的函數(shù)關(guān)系式．(3)為了方便學(xué)生游玩，計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)學(xué)生的夜場(chǎng)票不低于20張，且節(jié)假日通票至少購(gòu)買(mǎi)5張，有哪幾種購(gòu)票方案？這種方案費(fèi)用最少？26．（12分）某數(shù)學(xué)興趣小組在數(shù)學(xué)課外活動(dòng)中，研究三角形和正方形的性質(zhì)時(shí)，做了如下探究：在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，點(diǎn)D為直線BC上一動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)D不與B，C重合)，以AD為邊在AD右側(cè)作正方形ADEF，連接CF．(1)觀察猜想如圖①，當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上時(shí)．①BC與CF的位置關(guān)系為：____________；②BC，CD，CF之間的數(shù)量關(guān)系為：____________；(將結(jié)論直接寫(xiě)在橫線上)(2)數(shù)學(xué)思考如圖②，當(dāng)點(diǎn)D在線段CB的延長(zhǎng)線上時(shí)，結(jié)論①，②是否仍然成立？若成立，請(qǐng)給予證明；若不成立，請(qǐng)你寫(xiě)出正確結(jié)論再給予證明；(3)拓展延伸如圖③，當(dāng)點(diǎn)D在線段BC的延長(zhǎng)線上時(shí)，延長(zhǎng)BA交CF于點(diǎn)G，連接GE．若已知AB＝2eq\r(2)，CD＝eq\f(1,4)BC，請(qǐng)求出GE的長(zhǎng)．第26題圖參考答案一、選擇題題號(hào)12345678910答案CBADCCDBDB二、填空題11．x≦5 12．(-5，-3) 13．15 14．2615．24 16． 17．8 18．(-1，0)三、解答題（共78分）19．解：A1B1A1B1畫(huà)圖A1(3，4)，B1(0，2)，四邊形ABA1B1是平行四邊形20．證明：因?yàn)椤螦=∠D=90°，所以△ABC和△DEF都是直角三角形.因?yàn)锽E=FC，所以BE+EC=FC+EC即BC=EF.又因AB=DF，所以Rt△ABC≌Rt△DEF(HL)，所以∠ACB=∠DEF.21．證明：因?yàn)樗倪呅蜛BCD是平行四邊形，所以AB=CD，AB∥CD，∠ABC=∠ADC,所以∠BAC=∠DCF,又因?yàn)锽E、DF分別是∠ABC、∠ADC的平分線，所以∠ABE=12∠ABC，∠CDF=12∠所以∠ABE=∠CDF,所以△ABE≌△CDF(ASA),所以AE=CF．22.解：(1)m=30，n=20.（2）900×10+15+2510+15+25+30+20=450.23．證明：∵D、E分別是邊BC、AC的中點(diǎn)，

∴DE∥AB.

∵AF∥BC，∴四邊形ABDF是平行四邊形，∴AF=BD，則AF=DC，

∵AF∥DC，∴四邊形ADCF是平行四邊形.

∵點(diǎn)D是邊BC的中點(diǎn)，△ABC是直角三角形，

∴AD=DC.∴平行四邊形ADCF是菱形．.24．（1）5元（2）用待定系數(shù)法求得一次函數(shù)表達(dá)式為y=2x-1.（3）17km.25．解：（1）根據(jù)題意，得x+3x+7+y=100，

所以y=93-4x；

（2）w=80x+120（3x+7）+150（93-4x）=-160x+1