浙江省溫州瑞安市2020年中考數(shù)學(xué)模擬(4月)試卷

2019年江溫瑞市考學(xué)擬卷4月份一選題共10小，分40分，小4分1．在實數(shù)﹣A．﹣

，，，B．

中，最小的數(shù)是（）C．D．﹣2．為慶祝首個“中國農(nóng)民豐收”，十渡鎮(zhèn)西河村舉辦“西河稻作文化節(jié)”活動．西河水稻種植歷史悠久，因“色白粒粗，味極香美，七煮不爛”而享譽京城．已知每粒稻谷重約.000035千，將0.000035用學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A．35×

B．3.5×10

C．3.5×10

D．0.35×3．在下列四個銀行標(biāo)志中，既軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的有（）A．個B．2個C．個D．4個4．下列各式中，運算正確的是）A．÷＝

B．（

）＝

C．a(chǎn)+3＝a

D．3﹣＝ab5．一個n形的內(nèi)角和為540°，則n的為（）A．B．5C6D．76．在一些“打分類”比賽當(dāng)中經(jīng)常采用這樣的辦法來得到一名選手的最后成績：將所有評委的打分組成一組數(shù)據(jù)，去掉一個最高分和一個最低分，得到一組新的數(shù)據(jù)，再計算平均分．假設(shè)評不少于人則比較兩組數(shù)據(jù)，一定不會發(fā)生變化的是（）A．平均數(shù)B．中位C．眾數(shù)D．方差7．如圖圓心是直徑C是半圓上的點D是（）

上的點．若BOC＝40°，則大小為A．l0°8．如果

B．120°C．°D．140，那么銳角∠A的數(shù)為（）

A．30°

B．°C．°D90°9知二次函數(shù)＝

+4﹣自量x取個不同值x時數(shù)值相等當(dāng)x取時的函數(shù)值為（）A．﹣B．﹣C2D．110．如圖，矩形的頂點O在標(biāo)原點，頂AC分別在x，y軸正半軸上，頂點在比函數(shù)（為數(shù)k＞，＞）的圖象上，將矩形OABC繞點B時針方向旋轉(zhuǎn)°到矩形''A，點O的對應(yīng)點O恰好落在此反比例函數(shù)圖象上．延長''，交x軸于點，若四邊形'ADO的面積為2，則k的值（）A．B．CD．二填題共小題滿30分，每題5分11．若＝2，﹣＝﹣，則代數(shù)式a

﹣

的值等于．12．某扇形的弧長是

cm，半徑是5，則此扇形的圓角是

度．13．在一個不透明的口袋里有紅黃、藍三種顏色的小球，這些球除顏色外完全相同，其中有5黃球，個球．若隨機摸出一個藍球的概率為，則隨機摸出一個紅球的概率為．14．為助力文明城市創(chuàng)建，改善市生態(tài)環(huán)境，某村擬在荒地上種植960棵樹，由于共產(chǎn)黨員志者的支持，每日比原計劃多種20棵結(jié)提前天成任務(wù)，問原計劃每天種植多少棵樹？設(shè)原計劃每天種植棵，根據(jù)題意可列方程．15．如圖eq\o\ac(△,，)中，C90＝為上的一點AD＝CDAEAB交的長線于E，記△EAD△的面積分別為S，S，則S＝．

16．如圖，是⊙O的直徑，切于點D，若∠＝25°，則＝°．三解題共小題滿80分）17．（分（）計算：|﹣3|tan30+2018

﹣（）；（）簡：（1+a）（1﹣）+（a﹣）18分次擬考試后取m名學(xué)的數(shù)學(xué)成績進行整理分組成下表x代表成績并繪制出扇形統(tǒng)計圖和頻數(shù)分布直方圖（橫坐標(biāo)表示成績，單位：分）．A組140＜≤150B組130＜≤140C組120＜≤130D組110＜≤120E組100＜≤110（）的為，扇形統(tǒng)計圖中D組應(yīng)的圓心角是°（）補全條形統(tǒng)計圖，并標(biāo)注出相應(yīng)的人數(shù)．（）此次考試數(shù)學(xué)成績130分以的為優(yōu)秀，參加此次模擬考的學(xué)生總數(shù)為2000，請估算此次考試數(shù)學(xué)成績優(yōu)秀的學(xué)生人數(shù)．19．（分）知：如圖1，在菱形中，E是的中點．過點C作∥交AD于G．（）證＝；（）CD的中點F，連接交CG于H，如圖2所示求證：AH＝CH

（）（）條件下中，若∠＝60，直接寫出△AHG與△的周長比．20．（分（）圖1，正方網(wǎng)格中有一個平行四邊形，請在圖1中一條經(jīng)過格點的直線平行四邊形分成面積相等的兩部分；（）圖中的平行四邊形分割成四個全等的四邊形，并把所得的四個全等的四邊形在圖2中成一個與原圖形不全等的中心對稱圖形．（備注：所拼得圖形各個頂點都落在格點上）21．10分有一根直尺的短邊長cm長邊長10cm還有一塊銳角為45°的直角三角形紙板，的斜邊長12圖①直尺的短邊DE與角三角形紙板的斜邊重合點D與A重合；將直尺沿方向平移（如圖②），設(shè)平移的長度為（≤≤10），直尺和三角形紙板的重疊部分（圖中陰影部分）的面積為．（）x0（如圖①）S＝；（）0＜≤4時如圖②），求關(guān)的數(shù)關(guān)系式；（）4＜＜6時求關(guān)的數(shù)關(guān)系式；（）接寫出S的最值．

22．10分）如圖，在中直徑CD垂直于過圓心O的弦AB，垂足為點，連接AC，，點E在AB上，且＝．（）證：∠ABC＝；（）點B作⊙的線交的延長線于點，證明＝PE；（）第2）問的基礎(chǔ)上，設(shè)O半為2的最大值．

，若點N為OC中，點Q在⊙，求線段PQ23．（分）老師計劃到超市購買甲種文具100，他到超市后發(fā)現(xiàn)還有乙種文具可供選擇，其中甲種文具每個5元乙種文具每個．如果調(diào)整文具購買品種，每減少購買1個種文具，需增加購買2個種文具．設(shè)購買x個甲文具時，需購買y個種文具．（）y與之的函數(shù)關(guān)系式；（）張老師購買這兩種文具共用去540元則甲、乙兩種文具各購買了多少個？（）張老師購買這兩種文具共不超過120個則有多少種購買方案，哪種購買方案總費用最少？24．（分）圖，為O的直，為的中點，連接OF并延長交弧于D，過點D作⊙的切線，交BA的延長線于點E．（）證∥；（）接AD、、．空①當(dāng)∠的數(shù)為

時，四邊形為菱形；②當(dāng)OA＝＝2時，邊形ACDE的面為．

年浙省州瑞市考學(xué)擬卷4月）參答與題析一選題共10小，分40分，小4分1．【分析】正實數(shù)都大于0，實數(shù)都小于，正實數(shù)大于一切負實數(shù)，兩個負實數(shù)絕對值大的反而小，據(jù)此判斷即可．【解答】解：根據(jù)題意可得：﹣

，故選：．【點評此主要考查了實數(shù)大小比較的方法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：正實數(shù)＞＞實數(shù)，兩個負實數(shù)絕對值大的反而小．2．【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示式為10

的形式，其中1≤|a|＜，為數(shù)．確定n的值，要看把原數(shù)變成a，小數(shù)點移動了多少位n絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞1時，n是正；當(dāng)原數(shù)的對值1時，是數(shù)．【解答】解：＝3.5×，故選：．【點評此題考查科學(xué)記數(shù)法的示方法學(xué)記數(shù)法的表示形式為×10＜，為整數(shù)表示時關(guān)鍵要正確確定a的以及n值．3．【分析】根據(jù)軸對稱和中心稱圖形的概念求解．

的形式其中1≤|a|【解答】解：根據(jù)中心對稱圖形概念，觀察可知，第一個既是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形；第二個是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形；第三個不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形；第四個是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形．所以既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的有個．故選：．【點評此主要考查了中心對稱與軸對稱的概念．判斷軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合；判斷中心對稱圖形是要尋找對稱中心，圖形旋轉(zhuǎn)80度后原圖形重合．4．【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的除、冪的乘方和合并同類項解答即可．

【解答】解：、÷＝，誤；B、（a）＝，錯誤；C、3

不能合并，錯誤；D、ab﹣＝，確；故選：．【點評此考查同底數(shù)冪的除法，關(guān)鍵是根據(jù)同底數(shù)冪的除法、冪的乘方和合并同類項法則判斷．5．【分析】本題可利用多邊形內(nèi)角和為﹣2）180°解決問題．【解答】解：根據(jù)題意，得（﹣）?180540，解得：＝．故選：．【點評考了多邊形內(nèi)角與外角，本題需仔細分析題意，利用多邊形的內(nèi)角和公式結(jié)合方程即可解決問題．6．【分析】去掉一個最高分和低分后不會對數(shù)據(jù)的中間的數(shù)產(chǎn)生影響，即中位數(shù)．【解答解統(tǒng)計每位選手得分時，會去掉一個最高分和一個最低分，這樣做不會對數(shù)據(jù)的中間的數(shù)產(chǎn)生影響，即中位數(shù)．故選：．【點評本考查了統(tǒng)計量的選擇，屬于基礎(chǔ)題，相對比較簡單，解題的關(guān)鍵在于理解這些統(tǒng)計量的意義．7．【分析】根據(jù)互補得出∠的度數(shù)，再利用圓周角定理解答即可．【解答】解：∵∠BOC40，∴∠AOC180﹣40°＝140°，∴∠D＝

＝110°故選：．【點評】此題考查圓周角定理，鍵是根據(jù)互補得出的度數(shù)．8．【分析】根據(jù)sin60°【解答】解：∵sin60°＝∴∠A＝60°，

解答．，

故選：．【點評】本題考查的是特殊角的角函數(shù)值，熟記特殊角的三角函數(shù)值是解題的關(guān)鍵．9析求出拋物線的對稱軸據(jù)拋物線的對稱性得到﹣﹣﹣x以＝﹣，后計算當(dāng)x＝﹣

時的函數(shù)值即可．【解答】解：∵拋物線的對稱軸直線＝﹣

＝﹣，而自變量x兩個不同的值x，時，函數(shù)值相等，∴﹣﹣）﹣﹣，∴+＝﹣1，∴＝＝，當(dāng)＝﹣時y＝×（﹣）+4（﹣）﹣1＝2故選：．【點評本考查了二次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征：二次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)滿足其解析式．也考查了二次函數(shù)的性質(zhì)．10．【分析】設(shè)（，）利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得′＝BC＝t′＝BA＝，′＝﹣，從而可表示出′點的坐標(biāo)（t+，﹣利用反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征得（t）（﹣），再利用四邊形C''的面積為2得（﹣）2，然后解關(guān)于、的方程組即可．【解答】解：設(shè)B（，）則OA＝，＝，∵矩形OABC繞點B時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到矩形BC''，∴′＝＝，BA＝＝∴′＝﹣，

，∴′點的坐標(biāo)為+

，﹣），∵點O的對應(yīng)點O'恰好落在此反比例函數(shù)圖象上∴（+）﹣）k，

變形得（）

﹣＝①∵四邊形C'ADO'的面積為2，∴（﹣）＝，即（）＝+2②，②﹣①得t＝，把

＝代②得＝+2整理得k

﹣k﹣＝，得k＝﹣

（舍去），＝即值為1+

．故選：．【點評】本題考查了反比例函數(shù)象上點的坐標(biāo)特征：反比例函數(shù)＝（為數(shù)≠0）的圖象是雙曲線，圖象上的點（，）橫縱坐標(biāo)的積是定值k，即＝．也考查了矩形的性質(zhì)和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)．二填題共小題滿30分，每題5分11．【分析】首先提取公因式，進而將已知代入求出即可．【解答】解：∵2，ab＝﹣，∴

b﹣＝（﹣）＝2×（﹣）＝2．故答案為：2．【點評】此題主要考查了提取公式法分解因式，正確提取公因式是解題關(guān)鍵．12．【分析】根據(jù)弧長公式＝

，再代入l，的計算即可．【解答】解：∵l＝∴π＝，

，＝

π，＝cm，解得n＝48°．故答案為：【點評】本題考查了弧長的計算熟記弧長公式是解此題的關(guān)鍵．13．【分析】設(shè)紅球有x個，據(jù)摸出一個球是球的概率是，出紅球的個數(shù)，再根據(jù)概率公式即可得出隨機摸出一個紅球的概率．【解答解：∵在一個不透明的口袋里有紅、黃、藍三種顏色的小球，三種球除顏色外其他完全

eq\o\ac(△,S)ADBeq\o\ac(△,S)ADB相同，其中有5個球4個球，隨機摸出一個藍球的概率是，設(shè)紅球有x，∴＝，解得：＝3∴隨機摸出一個紅球的概率是：

＝．故答案為：．【點評】此主要考查了概率公式的應(yīng)用，用到的知識點為：概率＝所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．得到所求的情況數(shù)是解決本題的關(guān)鍵．14．【分析】根據(jù)“原計劃所用數(shù)﹣實際所用天數(shù)”可得方程．【解答】解：設(shè)原計劃每天種植x棵樹則實際每天植樹x+20），根據(jù)題意可列方程：故答案為：﹣

﹣＝．

＝，【點評】此題考查了分式方程的用，找出題中的等量關(guān)系是解本題的關(guān)鍵．15．【分析如圖，作DF∥交于，作⊥于H．想辦證明DE：＝3：，出＝?，根據(jù)＝，可解決問題．【解答】解：如圖，作∥BC交于F，作⊥于H∵，∠＝90，∴∠CAB∠CBA＝°，∵，∴∠DFA∠CBA＝°，∴∠DAF∠DFA，∴，

eq\o\ac(△,S)ADBeq\o\ac(△,S)ADB∴，∴，∵，∴

＝

＝，∴

＝，∵，⊥，∴，∴＝＝，∴＝?，∵＝，∴＝，∴：＝：，故答案為9：5．【點評本考查等腰直角三角形的性質(zhì)和判定，平行線的性質(zhì)，等高模型等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會添加常用輔助線，構(gòu)造平行線解決問題．16．【分析】連接OD，由CD為O的線，利用切線的性質(zhì)得到垂直于，據(jù)＝，用等邊對等角得到∠＝∠，出的數(shù)，再由COD為△外角，求出COD數(shù)，即可確定出C的度數(shù)．【解答】解：連接OD∵與相，∴，∵，

∴∠A＝∠ODA25°，∵∠COD為△的外角，∴∠COD50°，∴∠C＝90°﹣50°＝40°故答案為：．【點評此考查了切線的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，以及外角性質(zhì)，熟練掌握切線的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．三解題共小題滿80分）17．【分析】（）據(jù)實數(shù)的混合計算解答即可；（）據(jù)整式的混合計算解答即可．【解答】解：（1）原式＝

＝﹣1．（）式1﹣

+﹣＝﹣【點評】此題考查整式的混合計，關(guān)鍵是根據(jù)平方差公式解答．18．【分析（）A組人及其所占百分比可得總?cè)藬?shù)m的值，用360°乘以D組人數(shù)占總?cè)藬?shù)的比例即可得；（）人數(shù)乘以組的分比求得其人數(shù)，再各組人數(shù)之和等于總?cè)藬?shù)求得組的數(shù)即可補全圖形；（）樣本估計總體的思想解決問題；【解答解（）＝8%＝50（），扇形統(tǒng)計圖中D組應(yīng)圓心角是°×故答案為：，；（）組數(shù)為50×30%＝人，人數(shù)為5010+15+16+4）＝（），補全圖形如下：

＝72°，

（）算此次考試數(shù)學(xué)成績優(yōu)秀的學(xué)生人數(shù)為2000×＝（人）．【點評本考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直反映部分占總體的百分比大?。?9．【分析】（）四邊形ABCD是菱形，可得CBDA，又由∥EA，即可證得四邊形AECG是平行四邊形，根據(jù)平行四邊形的對邊相等，即可證得＝CG；（）四邊形AECG是行四邊形，取的中點，是的中點，易證得≌△CDG，然后由AAS得AGH△，則可得AH；（）先連接，易得是等邊三角形，則可得AF⊥，可證得∽AFD，然后由相似三角形周長的比等于相似比，求與△的周長比．【解答】（）證明：∵四邊形是形，∴，∵，∴四邊形是平行四邊形，∴；（）明：由（1）可知，四邊是平行四邊形，∴，∵四邊形是菱形，∴＝，∵＝

BC，

∴＝∵＝

CD，DC，∴＝＝，在△ADF和△中，，∴△ADF△CDG（SAS），∴∠DAF＝∠，在△AGH和△中，，∴△AGH△CFH（AAS），∴；（）：連接，∵四邊形是菱形，∴∠＝∠＝60°，∵，∴△ACD是等邊三角形，∵與AF都△的中線，∴，⊥，∴∠AGH∠AFD＝°，∵∠DAF＝∠，∴△AHG∽△ADF，∵在eq\o\ac(△,Rt)中，sin60°

＝，又∵AG＝∴＝

AD，：，∴△AHG與△的周長比為

：．

【點評此考查了菱形的性質(zhì)、相似三角形的判定與性質(zhì)、平行四邊形的判定與性質(zhì)以及全等三角形的判定與性質(zhì)等知識．此題綜合性較強，難度適中，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．20．【分析】（）平行四邊形的對角線的交點任意畫一條直線即可，這樣的直線可以畫無數(shù)條這些直線都經(jīng)過平行四邊形的對稱中心．（）平行四邊形對邊的中點畫直線即可，如圖2所示把所得的四個全等的四邊形在圖中拼成一個非平行四邊形的中心對稱圖形如圖所示【解答】解：（1）過平行四邊形的對角線的交點任意畫一條直線即可，如圖1所，（）平行四邊形對邊的中點畫直線即可，如圖2所示把所得的四個全等的四邊形在圖3中拼成一個非平行四邊形的中心對稱圖形如圖3所，【點評本考查平行四邊形的性質(zhì)、作圖﹣應(yīng)用與設(shè)計、圖形的拼剪等知識，解題的關(guān)鍵是理

解平行四邊形是中心對稱圖形，學(xué)會畫中心對稱圖形，屬于中考?？碱}型．21．【分析】（）x＝時重合部分是等腰角三角形，此面積為××＝．（）0＜≤AC上運動（包括與C重合．重合部分是直角梯形，易知：三角形和AEF為等腰直角三角形，因此DG＝，＝+2可根據(jù)梯形的面積公式求出此時S，x的函關(guān)系式．（）4＜＜6時在上運動（與不合），當(dāng)G上在BC上運動時，即當(dāng)4＜＜時，合部分是五邊形，可用三個等腰直角三角形ABC，，的積差來求得．（）據(jù)3）可得出關(guān)于S，的函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)和各自的自變量的取值范圍即可求出S的最值及對應(yīng)的的．【解答】解：（1）由題意可知：當(dāng)＝時∵△ABC是等腰直角三角形，∴＝，則陰影部分的面積為S＝××＝；故答案為：；（）eq\o\ac(△,Rt)中，∠＝45，∴＝，同理EFAEx+2，∴＝（++2）×＝+2．DEFG∴＝+2；（）當(dāng)4＜＜時（），GD＝＝，EFEB﹣（x+2＝10﹣，則＝eq\o\ac(△,S)ADG而＝eq\o\ac(△,S)ABC

AD?＝，＝（10﹣），eq\o\ac(△,S)×12×＝36，＝（﹣），∴＝36

x

﹣（10﹣）＝﹣x+10﹣，S＝﹣x

+10﹣14＝﹣（﹣）+11，

∴當(dāng)x＝，4＜＜）時，＝11（）＝11．【點評此主要考查了等腰直角三角形的性質(zhì)，矩形的性質(zhì)、圖形面積的求法及二次函數(shù)的綜合應(yīng)用等知識．同時還有三角形的面積及不規(guī)則圖形的面積計算，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意正確出圖形，表示出線段之間的關(guān)系．22．【分析】（）為直徑CD垂直于不過圓心O的AB垂足為點N，所以

，所以CAE＝∠ABC因為AE＝，以CAE＝∠ACE所以∠ABC＝∠ACE；（）接OB，設(shè)∠CAE＝ACE∠ABCx，通過計算可得∠PEB＝＝，以PBPE（）接，證明OBC和PBE為邊三角形，因為O半為

，可得＝，＝，即PB＝＝4，在eq\o\ac(△,Rt)PBO中求的，即可得出的大．【解答】解：（1）證明：∵直徑CD垂直于不過圓心O的AB垂足為點，∴，∴∠CAE∠ABC，∵，∴∠CAE∠ACE，∴∠ABC∠ACE；（）圖，連接OB，∵過點B作的線交EC的延長線于點P，∴∠OBP90°，

設(shè)∠CAE∠ACE＝ABC＝，則∠PEBx，∵，⊥，∴∠OBC＝∠＝°﹣，∴∠BOC180﹣（°﹣）2，∴∠OBE90°﹣x，∴∠PBE90°﹣（°2）＝，∴∠PEB∠PBE，∴；（）圖，連接OP，∵點N為OC中點⊥，∴是CD的直平分線，∴＝，∴△OBC為等邊三角形，∵⊙O半徑為2∴＝，∵∠CAE∠ACE＝

，∠BOC＝°，∴∠CEN60°，∠PBE＝∠＝60，∴△PBE為等邊三角形，＝，＝，∴＝+NE3+1，∴＝

，∴的大值為PO+＝

．【點評本題考查圓的切線的性質(zhì)，等邊三角形的判定和性質(zhì)，圓周角定理，勾股定理．解題的關(guān)鍵是掌握圓的切線的性質(zhì)．

23．【分析】（）“每減少購買個甲文具，需增加購買2個種文具”，即可找出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；（）據(jù)總價＝單價×購買數(shù)量結(jié)合張老師購買這兩種文具共用去540元即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論；（）張老師購買這兩種文具共不超過120個，即可得出關(guān)于x的元次不等式，解之即可得出x的值圍，進而可得出有21種購買方案，設(shè)購買這兩種文具的總費用w，根據(jù)總價＝單價×購買數(shù)量，即可得出關(guān)x函數(shù)關(guān)系式