直線參數(shù)方程t的幾何意義應(yīng)用

直參方微視系---參的幾意應(yīng)授教

微名

t知點(diǎn)源

知點(diǎn)述適對預(yù)知教類設(shè)思錄工

tE筆課軟件教設(shè)知識技能：聯(lián)系數(shù)軸向等知識，推導(dǎo)出直線的參數(shù)方程，并進(jìn)行簡單應(yīng)用，體會直線參數(shù)方程在解決問題中的作用．2.通直線參數(shù)方程的推導(dǎo)與應(yīng)用，培養(yǎng)綜合運(yùn)用所學(xué)知識分析問題和解決問教目教重點(diǎn)

題的能力，進(jìn)一步體會運(yùn)動與變化、數(shù)形結(jié)合、轉(zhuǎn)化、類比等數(shù)學(xué)思想．過程與方法：能根據(jù)直線的幾何條,出直線的參數(shù)方程及參數(shù)的意義情感、態(tài)度與價(jià)值觀：通過觀察、探索、發(fā)現(xiàn)的創(chuàng)造性過程，培養(yǎng)創(chuàng)新意識。通過建立直線參數(shù)方程的過程激發(fā)求知欲，培養(yǎng)積極探索、勇于鉆研的科學(xué)精神、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度．教學(xué)重點(diǎn)：掌握直線參數(shù)方程的標(biāo)準(zhǔn)形式并理解其參數(shù)的幾何意義；會應(yīng)用參數(shù)的幾何意義解決與距離有關(guān)的問題教學(xué)難點(diǎn)會用參數(shù)的幾何意解決與距離有關(guān)的題。通過向量法立參數(shù)t（軸上的點(diǎn)坐標(biāo)）與點(diǎn)在直角坐標(biāo)系中的坐,xy之的聯(lián)系教過設(shè)基知點(diǎn)：（1）義過點(diǎn)

x,y)0

、傾斜角為的直線l的數(shù)方程為

xcosy

（為數(shù)t表直線

l

上以定點(diǎn)

0

為起點(diǎn)任一點(diǎn)M（，）終點(diǎn)的有向線段MM的數(shù)量，復(fù)參方

（2）

的何義直上點(diǎn)到M的.此時(shí)若t>0,則

的方向向上若則的方向向下若t=0,點(diǎn)（3）數(shù)t的性：

與點(diǎn)M重合若直線l兩點(diǎn)、所對應(yīng)的參數(shù)分別為

t,tA

B

，則性質(zhì)一AB兩點(diǎn)之間的距離為1

||AB

，特別地、兩點(diǎn)到

M

的距離分別為

|t

A

tBMEtA、所應(yīng)的參推弦公

數(shù)分別為

t,t

，弦長公式

|t

(t)2tt1例已知線L:x+y-1=0與物線y=M(-1,2)到兩的距離之積變訓(xùn)：|MA|+|MB|的值

交于A,B兩求線段的和點(diǎn)解:因直線L過點(diǎn)L的斜角為

,所它的參數(shù)方程是(t為參數(shù))例講

即把它代入拋物線的方得解得由參數(shù)的何意義得

(t為數(shù)點(diǎn)評:本的解答中,為了普通方程化為參數(shù)方程,判定點(diǎn)M(-1,2)在線上,并求出直線的傾斜角這才能用數(shù)t的何意義求相應(yīng)的距.這的求法比用普通方程求出交點(diǎn)坐,再距離公式求交點(diǎn)距離簡便一.變式訓(xùn)練1：|MA|+|MB|讓學(xué)生明確|MA|+|MB|=|t

1

2而是1+t2。過變式訓(xùn)練讓學(xué)生進(jìn)一步體驗(yàn)參數(shù)t的何意義。起到強(qiáng)化訓(xùn)練的作用。解決參數(shù)方程的關(guān)鍵一是正確寫出直線的