廣東省揭陽市普寧市九年級上學期期末數(shù)學試題及答案

九年級上學期期末數(shù)學試題一、單選題1．下圖所示的幾何體的左視圖是（）A．B．C．D．2．如圖，已知直線

AB∥CD∥EF，BD=2，DF=4，則的值為（）A． B． C． D．1已知

Rt△ABC

中，∠C＝90°，AC＝2，BC＝3，那么下列各式中正確的是（ ）A．sinA＝ B．tanA＝ C．tanB＝ D．cosB＝4．將二次函數(shù)數(shù)解析式是（）的圖象向左平移

1

個單位長度，再向上平移

2

個單位后，所得圖象的函A．B．C．D．5．對于一元二次方程 來說，當?shù)幕A上減小，則此時方程根的情況是（時，方程有兩個相等的實數(shù)根，若將

c

的值在）A．沒有實數(shù)根B．有兩個相等的實數(shù)根C．有兩個不相等的實數(shù)根 D．不能確定；6．如圖，線段

AB∥CD，連接

AD，BC

交于點

O，若

CD＝2AB，則下列選項中不正確的是（）A．△AOB∽△DOCB．C．D．7．下列說法中正確的是（）矩形的對角線平分每組對角；菱形的對角線相等且互相垂直；C．有一組鄰邊相等的矩形是正方形；D．對角線互相垂直的四邊形是菱形．某口袋里現(xiàn)有

12

個紅球和若干個綠球（兩種球除顏色外，其余完全相同），某同學隨機的從該口袋里摸出一球，記下顏色后放回，共試驗

600

次，其中有

300

次是紅球，估計綠球個數(shù)為（ ）A．8 B．10 C．12 D．14如圖，小明在學校操場

A處測得旗桿的仰角 為

30°，沿

AC

方向行進

10

米至

B

處，測得仰角 為

45°，則旗桿的高度

DC

是（ ）A．米B．米C．10

米D． 米在同一平面直角坐標系中的圖象如圖所示，則二次函數(shù)10．一次函數(shù)

y=ax+b

和反比例函數(shù)

y=y=ax2+bx+c

的圖象可能是（ ）A．B．C．D．二、填空題11．計算：

．12．若（x，y，z

均不為

0），則

．13．如圖所示，矩形

AOBC

與

DOEF

是位似圖形，且

O

為位似中心，相似比為

1∶，若

A(0，1)、B(2，0)，則

F點的坐標為

.14．如圖，測角儀

CD

豎直放在距建筑物

AB

底部

5m

的位置，在

D

處測得建筑物頂端

A

的仰角為50°．若測角儀的高度是

1.1m，則建筑物

AB

的高度約為

．（結(jié)果精確到

0.1m，參考數(shù)據(jù)： ， ， ）15．如圖，正比例函數(shù)兩點，其中點 的橫坐標為

1．當與反比例函數(shù)的圖象相交于 ，時， 的取值范圍是

．16．用長

12m

的鋁合金條制成矩形窗框（如圖所示），那么這個窗戶的最大透光面積是

（中間橫框所占的面積忽略不計）17．如圖，在矩形

ABCD

中，E

是

AD

邊的中點，①△AEF∽△CAB；② ；③是

．（填寫序號即可）于點

F，連接

DF，下列四個結(jié)論：；④，其中正確的結(jié)論三、解答題解方程：江西兩所醫(yī)院分別有一男一女共

4

名醫(yī)護人員支援湖北隨州抗擊疫情．若從甲、乙兩醫(yī)院支援的醫(yī)護人員中分別隨機選

1

名，則所選的

2

名醫(yī)護人員性別相同的概率是

．若從支援的

4

名醫(yī)護人員中隨機選

2

名，用列表或畫樹狀圖的方法求出這

2

名醫(yī)護人員來自同一所醫(yī)院的概率．20．已知二次函數(shù)，將二次函數(shù)的解析式化為 的形式；寫出二次函數(shù)圖象的開口方向、對稱軸、頂點坐標．21．如圖，在

Rt△ABC

中， ，D

為

AB

的中點，，．證明：四邊形

ADCE為菱形；若 ， ，求四邊形

ADCE

的周長．物美商場于今年年初以每件

25

元的進價購進一批商品．當商品售價為

40

元時，一月份銷售

256件．二、三月該商品十分暢銷．銷售量持續(xù)走高．在售價不變的基礎上，三月底的銷售量達到

400件．設二、三這兩個月月平均增長率不變．求二、三這兩個月的月平均增長率；從四月份起，商場決定采用降價促銷的方式回饋顧客，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該商品每降價

1

元，銷售量增加

5

件，當商品降價多少元時，商場獲利

4250

元？23．如圖，一次函數(shù) （k為常數(shù)， ）與反比例函數(shù)圖象交于點 和 ，與

y

軸交于點

M．（m

為常數(shù)，）的求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的表達式；連接

OA、OB，求△AOB

的面積，24．如圖，在矩形

ABCD

中，P

是對角線

BD

上一點，過點

P

作交

BC

于點

E，作交

CD

于點

F．證明：四邊形

PECF是矩形；證明： ；已知 ， ，當四邊形

PECF是正方形時，求此正方形的邊長．25．如圖，在平面直角坐標系

xOy中，已知拋物線 與

x

軸交于點

A、B

兩點，其中，與

y軸交于點 ．求拋物線解析式；如圖

1，過點

B

作

x

軸垂線，在該垂線上取點

P，使得△PBC

與△ABC

相似，請求出點

P

坐標；（3）如圖

2，在線段

OB

上取一點

M，連接

CM，請求出最小值．答案解析部分【答案】C【答案】A【答案】C【答案】C【答案】C【答案】B【答案】C【答案】C【答案】A【答案】A【答案】0【答案】213．【答案】(，)14．【答案】7.1m【答案】x＜-1

或

0＜x＜1【答案】6m2【答案】①③④18．【答案】解：∵a=1，b=?3，c=?5，∴Δ=b2?4ac=（?3）2?4×1×（?5）=29∴原方程的解為：19．【答案】（1）（2）解：將甲、乙兩所醫(yī)院的醫(yī)護人員分別記為甲

1、甲

2、乙

1、乙

2（注：1

表示男醫(yī)護人員，2

表示女醫(yī)護人員），樹狀圖如圖所示：共有

12

種等可能的結(jié)果，滿足要求的有

4

種．則

P（2

名醫(yī)生來自同一所醫(yī)院的概率）=20．【答案】（1）解：（2）解：由（1）知，該拋物線解析式是：；，則二次函數(shù)圖象的開口向上，對稱軸是直線 ，頂點坐標是21．【答案】（1）證明： ，四邊形 是平行四邊形，， 為 的中點，，四邊形 為菱形；（2）解：在 中， ，，，，，，四邊形為菱形，，菱形 的周長為： ．22．【答案】（1）解：設二、三這兩個月的月平均增長率為

x，根據(jù)題意可得：256（1+x）2=400，解得：x1= ，x2=- （不合題意舍去）．答：二、三這兩個月的月平均增長率為

25%。（2）解：設當商品降價

m

元時，商品獲利

4250

元，根據(jù)題意可得：（40-25-m）（400+5m）=4250，解得：m1=5，m2=-70（不合題意舍去）．答：當商品降價

5元時，商品獲利

4250

元。23．【答案】（1）解：∵反比例函數(shù)∴ ，∴反比例函數(shù)的表達式為 ．∵點 在反比例函數(shù) 圖象上，∴ ．∴點

A的坐標為 ．∵一次函數(shù) 的圖象經(jīng)過點的圖象經(jīng)過點，和點，∴，解得：，∴一次函數(shù)的表達式；（2）解：∵一次函數(shù)∴當 時， ，即點 ．與

y

軸的交點為

M，∴，∴ 的面積為 ．24．【答案】（1）證明：∵四邊形

ABCD

是矩形，∴ ，∵ ， ，∴∠PEC+∠C=180°，∠PFC+∠C=180°，∴ ，∴ ，∴四邊形

PECF

是矩形；，（2）證明：∵，∴，∵，∴，∴ ；（3）解：當四邊形

PECF

是正方形時，設此正方形的邊長為

x，則，∵在矩形

ABCD

中，∴ ，∵ ，∴ 即解得 ，，，，，經(jīng)檢驗 是原方程的解，且符合題意，∴當四邊形

PECF是正方形時，此正方形的邊長為 ．25．【答案】（1）解：將點 ，點 代入，得，∴，∴；（2）解：令解得 或∴ ，∴ ，∴∵ 軸，∴，則，，，，，①如圖，當時，△CAB?△CPB（ASA），∴，∴，∴ ；②如圖，當時，△CAB∽△PCB，∴，∵∴，，∴；綜上所述：△PBC

與△ABC

相