人教八下19.1平行四邊形 導(dǎo)學(xué)案

平行四邊形學(xué)習(xí)目標(biāo)、重點(diǎn)、難點(diǎn)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、理解平行四邊形的定義，能根據(jù)定義探究平行四邊形的性質(zhì)．2、了解平行四邊形在生活中的應(yīng)用實(shí)例，能根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)解決有關(guān)的問題．【重點(diǎn)難點(diǎn)】平行四邊形性質(zhì)的探究及應(yīng)用；平行四邊形性質(zhì)的探究.知識概覽圖新課導(dǎo)引平行四邊形是我們常見的圖形，小區(qū)的伸縮門、庭院的竹籬笆、載重汽車的防護(hù)欄等，都是平行四邊形的形象。平行四邊形在生活中比比皆是，那么它有什么樣的性質(zhì)？又如何判斷一個四邊形是平行四邊形呢？教材精華知識點(diǎn)1平行四邊形的概念有兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形.表示方法：平行四邊形用“”表示，如圖19-1所示，平行四邊形ABCD記作“ABCD”,其中表示頂點(diǎn)的字母要按順時針或逆時針的順序排列.相關(guān)概念：對邊有AD和BC，AB和CD；對角有∠DAB和∠DCB，∠ABC和∠ADC；對角線是AC和BD.知識點(diǎn)2平行四邊形的性質(zhì)（1）平行四邊形的對邊相等.（2）平行四邊形的對角相等.（3）平行四邊形的對角線互相平分.知識點(diǎn)3平行四邊形的面積平行四邊形的面積等于平行四邊形的底與底邊上的高的積。用式子可表示為，其中a為底邊長，h為底邊上的高（即相應(yīng)的兩條平行線之間的距離）.如圖19-3所示，知識點(diǎn)4平行四邊形的判定兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形.對角線互相平分的四邊形是平行四邊形.兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形.一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形.知識點(diǎn)5三角形的中位線概念連接三角形兩邊中點(diǎn)的線段叫做三角形的中位線.如圖19-6所示，若點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別為△ABC的邊AB，BC，CA的中點(diǎn)，則線段DE，EF，DF均是△ABC的中位線.知識點(diǎn)6三角形的中位線定理三角形的中位線平行于三角形的第三邊，且等于第三邊的一半.如圖19-6所示，若D，E，F(xiàn)分別為△ABC的邊AB，BC，CA的中點(diǎn)，則DE，EF，DF.【方法拓展】（1）三角形的中位線定理在同一條件下具有兩個結(jié)論；一個定性的是平行于第三邊，另一個定量的就是等于第三邊的一半，此結(jié)論用途比較廣泛，又因?yàn)橹形痪€具有平移角度、倍分轉(zhuǎn)化的功能，因此當(dāng)遇到中點(diǎn)或三角形中線時，應(yīng)考慮是否作中位線，這種思想方法就是我們常說的“遇到中點(diǎn)想中位線”.知識點(diǎn)7兩條平行線間的距離兩條平行線間最短的線段的長度叫做兩條平行線間的距離.課堂檢測基本概念題1、如圖19-10所示，小明用一根36m長的繩子圍成了一個平行四邊形的場地，一條邊AB的長為8m，則其他三邊的長度各是多少？基礎(chǔ)知識應(yīng)用題2、平行四邊形不一定具有的性質(zhì)是（）A.對邊平行B.對邊相等C.對角線互相垂直D.對角線互相平分3、如圖19-11所示，已知的周長是28cm,AC與BD交于點(diǎn)O，△OAB的周長比△OBC的周長大4cm，則AB＝cm，BC＝cm.綜合應(yīng)用題4、已知平行四邊形的一邊長為14，則下列各組數(shù)據(jù)中，能分別作為它的兩條對角線長的是（）A.10和16B.12和16C.20和22D.10和405、如圖19-16所示，已知D，E，F(xiàn)分別在△ABC的邊BC，AB，AC上，且DE∥AF，DF＝AF，將FD延長到G，使FG＝2DF，連接AG，求證：ED，AG互相平分.探索創(chuàng)新題6、如圖19-20所示，在四邊形ABCD中AD∥BC，且AD＞BC，BC＝6cm，P，Q分別從A，C同時出發(fā)，P以1cm/s的速度由A向D運(yùn)動，Q以2cm/s的速度由C向B運(yùn)動，幾妙后四邊形ABQP是平行四邊形？體驗(yàn)中考1、（09·威海）如圖19-22所示，在四邊形ABCD中，E是BC邊的中點(diǎn)，連接DE并延長，交AB的延長線于點(diǎn)F，AB＝BF，添加一個條件，使四邊形ABCD是平行四邊形，你認(rèn)為下面四個條件中可選擇的是（）A.AD＝BCB.CD＝BFC.∠A＝∠CD.∠F＝∠CDE2、（08·貴陽）如圖19-23所示，在中，E，F(xiàn)分別為邊AB，CD的中點(diǎn)，連接DE，BF，BD.求證△ADE≌△CBF；若AD⊥BD，則四邊形BFDE是什么特殊四邊形？請證明你的結(jié)論.學(xué)后反思 附：課堂檢測及體驗(yàn)中考答案課堂檢測1、解：因?yàn)樗倪呅蜛BCD是平行四邊形，所以AB＝CD，AD＝BC.又因?yàn)锳B＝8m，所以CD＝8m.因?yàn)锳B+BC+CD+DA＝36m，所以AD＝BC＝所以2、C3、954、C5、解：連接AD，EG.因?yàn)镈E＝AF，DF∥AF，所以四邊形AEDF為平行四邊形，所以AEFD.因?yàn)镕G＝2DF，所以GD＝DF，所以AE＝DG，即AEDG.所以四邊形AEGD為平行四邊形.所以ED，AG互相平分6、解：設(shè)經(jīng)過x秒后，AP＝BQ，則AP＝x,BQ=BC-CQ=6-2x，所以x=6-2x，所以x=2 。所以2秒后四邊形ABQP是平行四邊形體驗(yàn)中考D2、證明：（1）在平行四邊形ABCD中，∠A＝∠C，AD＝CB，AB＝CD，∵E，F(xiàn)分別為AB，CD的中點(diǎn)，∴AE＝CF.∴要△AED和△CFB中，