興化市文正學(xué)校2022學(xué)年九年級(jí)期中數(shù)學(xué)試卷

興化市文正學(xué)校2022—2022學(xué)年度第一學(xué)期九年級(jí)數(shù)學(xué)期中試卷說明：本試卷共6頁，包含選擇題（第1題~第8題，共8題）、非選擇題（第9題~第28題，共20題）兩部分．本卷滿分150分，時(shí)間為120分鐘．考試結(jié)束后，請將答題紙交回．答題前，考生務(wù)必將本人的班級(jí)、姓名、學(xué)號(hào)填寫在答題紙密封線內(nèi)相應(yīng)的位置上．所有的試題都必須在“答題紙”上作答，在試卷或草稿紙上答題無效．一、選擇題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分．在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的，請將正確選項(xiàng)前的字母代號(hào)填在答題紙相應(yīng)格子里）1．已知數(shù)據(jù)：2，，3，5，6，5，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和極差分別是（）A．5和7 B．6和7 C．5和3 D．6和32．今年我國發(fā)現(xiàn)的首例甲型H1N1流感確診病例在成都某醫(yī)院隔離觀察，要掌握他在一周內(nèi)的體溫是否穩(wěn)定，則醫(yī)生需了解這位病人7天體溫的（）A．眾數(shù)B．方差C．平均數(shù)D．頻數(shù)3．方程=x的解是（）A．x=1B．x=0C．x1=1x2=0D．x1=﹣1x2=04.若關(guān)于的方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則的取值范圍是A．Ｂ．且Ｃ．Ｄ．且5.下列命題中正確的是( )A．矩形的對角線相互垂直 B．菱形的對角線相等C．平行四邊形是軸對稱圖形 D．等腰梯形的對角線相等6．如圖,梯形ABCD中,AD∥BC,AD=AB,BC=BD,∠A=100°,則∠C=()°°°°（第6（第6題圖）(第8題圖)7.把化簡后，正確結(jié)果（）A．B．C．D．8.在一幅長為80cm，寬為50cm的矩形風(fēng)景畫的四周鑲一條相同寬度的金色紙邊，制成一幅矩形掛圖，如圖所示，如果要使整個(gè)掛圖的面積是5400cm2，設(shè)金色紙邊的寬為cm，那么滿足的方程是（）A． B．C． D．二、填空題（本大題共有10小題，每小題3分，共30分．不需寫出解答過程，請把答案直接填寫在答題紙相應(yīng)位置上）9．使有意義的的取值范圍是．10．如果最簡二次根式與是同類根式，那么a＝____________11．某樣本方差的計(jì)算式為S2=[（x1－30）2+（x2－30）]2+…+（xn－30）2]，則該樣本的平均數(shù)＝12．如圖，有一個(gè)數(shù)值轉(zhuǎn)換器：當(dāng)輸入的x為64時(shí)，輸出的y=13．等腰三角形一底角為500，則頂角的度數(shù)為14．如圖，四邊形的對角線互相平分，要使它變?yōu)榱庑?，需要添加的條件是（只填一個(gè)你認(rèn)為正確的即可）．AADCBO第１４題圖第１９題圖15．三角形兩邊的長是3和4，第三邊的長是方程的根，則該三角形的周長為16．已知a、b實(shí)數(shù)且滿足（a2+b2）2－(a2+b2)－6=0,則a2+b2的值為17．某農(nóng)機(jī)廠四月份生產(chǎn)零件50萬個(gè)，第二季度共生產(chǎn)零件182萬個(gè).設(shè)該廠五、六月份平均每月的增長率為x，那么x滿足的方程是18．如圖，將兩張長為8，寬為2的矩形紙條交叉，使重疊部分是一個(gè)菱形，容易知道當(dāng)兩張紙條垂直時(shí)，菱形的周長有最小值8，那么菱形周長的最大值是三、解答題（本大題共有10小題，共96分．請?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）19．計(jì)算（本題６分）20．解方程（每題５分，共１０分）（1）.（2）（用配方法解）21．（本題８分）如圖，在正方形中，．若，求的長．DDFCBEA22．（本題８分）已知關(guān)于x的方程.（1）求證：方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.（2）若方程有一根為２，求m的值，并求出此時(shí)方程的另一根．23．（本題10分）某商店將進(jìn)價(jià)為8元的商品按每件10元售出，每天可售出200件，現(xiàn)在采取提高商品售價(jià)減少銷售量的辦法增加利潤，如果這種商品每件的銷售價(jià)每提高元其銷售量就減少10件，問應(yīng)將每件售價(jià)定為多少元時(shí)，才能使每天利潤為640元？24.（本題10分）為選派一名學(xué)生參加全市實(shí)踐活動(dòng)技能競賽，A、B兩位同學(xué)在學(xué)校實(shí)習(xí)基地現(xiàn)場進(jìn)行加工直徑為20mm的零件的測試，他們各加工10個(gè)零件的相關(guān)數(shù)據(jù)依次如圖及下表所示（單位：mm）平均數(shù)方差完全符合要求的個(gè)數(shù)A200．0262B205根據(jù)測試得到的有關(guān)數(shù)據(jù)，回答下列問題：（1）考慮平均數(shù)與完全符合要求的個(gè)數(shù)，你認(rèn)為的成績好些；（2）計(jì)算出的大小，考慮平均數(shù)與方差，說明誰的成績好些；（3）考慮圖中折線走勢及競賽中加工零件個(gè)數(shù)遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過10個(gè)的實(shí)際情況，你認(rèn)為派誰去參賽較合適？說說你的理由。25.（本題10分）將平行四邊形紙片ABCD按如圖方式折疊，使點(diǎn)C與A重合，點(diǎn)D落到D′處，折痕為EF．（1）求證：△ABE≌△AD′F；（2）連接CF，判斷四邊形AECF是什么特殊四邊形？證明你的結(jié)論．AABCDEFD′26.（本題10分）如圖，△ABC中，∠B=90°,AB=6cm,BC=8cm,點(diǎn)P從點(diǎn)A開始,沿AB邊向點(diǎn)B以1cm/s的速度移動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)B開始沿BC邊向點(diǎn)C以2cm/s的速度移動(dòng)（點(diǎn)Q到達(dá)點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)停止）。如果點(diǎn)P,Q分別從點(diǎn)A,B同時(shí)出發(fā)t秒（t＞0）BCAPQ(1)tBCAPQ(2)t為何值時(shí),可使得△PBQ的面積等于8cm2？27．（本題12分）學(xué)有所得：大家在學(xué)完勾股定理的證明后發(fā)現(xiàn)運(yùn)用“同一圖形的面積不同表示方式相同”可以證明一類含有線段的等式，這種解決問題的方法我們稱之為面積法.圖1圖1學(xué)有所用：在等腰三角形ABC中，AB=AC，其一腰上的高為,M是底邊BC上的任意一點(diǎn)，M到腰AB、AC的距離分別為、.圖1圖1（1）請你結(jié)合圖形1來證明：+=.證明：(2)當(dāng)點(diǎn)M在BC延長線上時(shí)，、、之間又有什么樣的結(jié)論.請你畫出圖形，并直接寫出結(jié)論不必證明.解：圖2圖2學(xué)會(huì)應(yīng)用：（3）利用以上結(jié)論解答，如圖2在平面直角坐標(biāo)系中有兩條直線:y=x+3,:y=－3x+3,若上的一點(diǎn)M到的距離是.求點(diǎn)M的坐標(biāo).解：ABCDERPHQ28．（本題12分）如圖，在Rt△ABC中，∠A＝90o，AB＝6，AC＝8，D，E分別是邊AB，AC的中點(diǎn)，點(diǎn)P從點(diǎn)D出發(fā)沿DE方向運(yùn)動(dòng)，過點(diǎn)P作PQ⊥BC于Q，過點(diǎn)