（完整版）(人教版)初一數(shù)學(xué)下冊(cè)期末壓軸題測(cè)試題及答案培優(yōu)試題

一、解答題1.如圖，點(diǎn)41，n),B(n,1),我們定義：將點(diǎn)八向下平移1個(gè)單位，再向右平移1個(gè)單位，同時(shí)點(diǎn)B向上平移1個(gè)單位，再向左平移1個(gè)單位稱為一次操作，此時(shí)平移后的兩點(diǎn)記為t次操作后兩點(diǎn)記為a，Bt.(1)直接寫(xiě)出4,B],Af,的坐標(biāo)(用含〃、t的式子表示)；(2)以下判斷正確的是—.A.經(jīng)過(guò)n次操作，點(diǎn)4點(diǎn)B位置互換B.經(jīng)過(guò)(n-1)次操作，點(diǎn)4點(diǎn)B位置互換C.經(jīng)過(guò)2n次操作，點(diǎn)4點(diǎn)B位置互換D.不管幾次操作，點(diǎn)4點(diǎn)B位置都不可能互換(3)t為何值時(shí)，4t,B兩點(diǎn)位置距離最近？省1,坦2.如圖，MN//GH,點(diǎn)4、B分別在直線MN、GH上，點(diǎn)O在直線MN、GH之間，若/NAO=116°,/OBH=144°.(1)^AOB=_°；(2)如圖2,點(diǎn)C、D是/NAO、NGBO角平分線上的兩點(diǎn)，且NCDB=35°，求/ACD的度數(shù)；(3)如圖3,點(diǎn)F是平面上的一點(diǎn)，連結(jié)FA、FB,E是射線FA上的一點(diǎn)，若/MAE=n/OAE,/HBF=n/OBF，且ZAFB=60°，求n的值.圖1圖13.已知：ABIICD,截線MN分別交AB、CD于點(diǎn)M、N.(1)如圖①，點(diǎn)B在線段MN上，設(shè)NEBM=a°,NDNM=0°,且滿足%a-30+(B-60)2=0,求NBEM的度數(shù)；(2)如圖②，在(1)的條件下，射線DF平分NCDE,且交線段BE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F；請(qǐng)

寫(xiě)出NDEF與NCDF之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由;(3)如圖③，當(dāng)點(diǎn)戶在射線A/7■上運(yùn)動(dòng)時(shí)，NDCQ與NBM7"的平分線交于點(diǎn)Q,則NQ與NCPM的比值為(直接寫(xiě)出答案).圖① 圖② 圖③.如圖，已知直線AB//射線CD,ZCEB=100。.P是射線EB上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PQ//EC交射線CD于點(diǎn)Q,連接CP.作ZPCF=ZPCQ，交直線AB于點(diǎn)F,CG平分ZECF.(1)若點(diǎn)P,F,G都在點(diǎn)E的右側(cè)，求ZPCG的度數(shù)；(2)若點(diǎn)P,F,G都在點(diǎn)E的右側(cè)，ZEGC-ZECG=30。，求ZCPQ的度數(shù)；(3)在點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，是否存在這樣的情形，使ZEGC：ZEFC=4:3?若存在，求出ZCPQ的度數(shù)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由..汛期即將來(lái)臨，防汛指揮部在某水域一危險(xiǎn)地帶兩岸各安置了一探照燈，便于夜間查看河水及兩岸河堤的情況.如圖1,燈A射出的光束自AM順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至AN便立即回轉(zhuǎn)，燈B射出的光束自BP順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至BQ便立即回轉(zhuǎn)，兩燈不停交叉照射巡視.若燈A射出的光束轉(zhuǎn)動(dòng)的速度是。。/秒，燈B射出的光束轉(zhuǎn)動(dòng)的速度是b。/秒，且a、b滿足|a-3bl+(a+b-4)2=0.假定這一帶水域兩岸河堤是平行的，即PQ//MN，且(2)如圖2,兩燈同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)，在燈A射出的光束到達(dá)AN之前，若兩燈射出的光束交于點(diǎn)C,過(guò)C作CD±AC交PQ于點(diǎn)D,若ZBCD=20。，求ZBAC的度數(shù)；(3)若燈B射線先轉(zhuǎn)動(dòng)30秒，燈A射出的光束才開(kāi)始轉(zhuǎn)動(dòng)，在燈B射出的光束到達(dá)BQ之前，A燈轉(zhuǎn)動(dòng)幾秒，兩燈的光束互相平行？

.如圖，NEBF=50。，點(diǎn)C是NEBF的邊BF上一點(diǎn).動(dòng)點(diǎn)八從點(diǎn)B出發(fā)在NEBF的邊BE上，沿BE方向運(yùn)動(dòng)，在動(dòng)點(diǎn)八運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，始終有過(guò)點(diǎn)八的射線八DllBC.⑴在動(dòng)點(diǎn)八運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，—（填“是〃或“否〃）存在某一時(shí)刻，使得AD平分NEAC?（2）假設(shè)存在AD平分NEAC,在此情形下，你能猜想NB和NACB之間有何數(shù)量關(guān)系？并請(qǐng)說(shuō)明理由；（3）當(dāng)AC±BC時(shí)，直接寫(xiě)出NBAC的度數(shù)和此時(shí)AD與AC之間的位置關(guān)系..閱讀材料：求1+2+22+23+ +22019+22020的值.解：設(shè)S=1+2+22+23+……+22019+22020①，將等式①的兩邊同乘以2,得2S=2+22+23+24+ + 22020+22021②,用②一①得，2S-S=22021—1即S=22021-1.即1+2+22+23+ +22019+22020=22021-1.請(qǐng)仿照此法計(jì)算：(1)請(qǐng)直接填寫(xiě)1+2+22+23的值為；(2)求1+5+52+53+ +510值；102021,(3)請(qǐng)直接寫(xiě)出1-10+102-103+104-105+……-102019+102020-的值.11.小學(xué)的時(shí)候我們已經(jīng)學(xué)過(guò)分?jǐn)?shù)的加減法法則：“同分母分?jǐn)?shù)相加減，分母不變，分子相加減；異分母分?jǐn)?shù)相加減，先通分，轉(zhuǎn)化為同分母分?jǐn)?shù)，再加減.〃如：1 1 3 2 3-1 1 3 2 3-2 1 1 = = = =—2 3 2x3 2x3 2x3 2x3 6反之，這個(gè)式子仍然成立，即:11 3-23 2 11—= = = = 62x32x32x32x323(1)問(wèn)題發(fā)現(xiàn)觀察下列等式：TOC\o"1-5"\h\z2-1 2 1 11 = =1 1x21x21x2 21 3-2 3 2 1 1 = = = 2x3 2x3 2x3 2x3 2 31 4-3 4 3 1 1 = = = 3x4 3x4 3x4 2x3 3 4猜想并寫(xiě)出第n個(gè)式子的結(jié)果:猜想并寫(xiě)出第n個(gè)式子的結(jié)果:1n(n+1)（直接寫(xiě)出結(jié)果，不說(shuō)明理由）（2）類(lèi)比探究將(1)中的的三個(gè)等式左右兩邊分別相加得：1 1 1 1111113 + + =1——+ + =1——=-,1x22x33x4 22334 44類(lèi)比該問(wèn)題的做法，請(qǐng)直接寫(xiě)出下列各式的結(jié)果:1 1 1 + + 11 1 1 + + 1x22x33x41 1 1 + +

1x22x33x4+,??+ 2019x20201+…+ n(n+1)(3)拓展延伸、? 1 1 1 1計(jì)算： + + +—+ 1x33x55x7 99x101.(3)拓展延伸、? 1 1 1 1計(jì)算： + + +—+ 1x33x55x7 99x101.對(duì)數(shù)運(yùn)算是高中常用的一種重要運(yùn)算，它的定義為:x叫做以a為底N的對(duì)數(shù)，記作：x=logaN,例如：32=9做常用對(duì)數(shù)，此時(shí)10gl0N可記為lgN.當(dāng)a>0,且a/1：loga(M?N)=1ogaM+1ogaN.(I)解方程：logx4=2；(口)1og28=如果ax=N(a>0,且a/1),那么數(shù)則1og39=2,其中a=10的對(duì)數(shù)叫M>0,N>0時(shí)，(印)計(jì)算：(lg2)2+lg2?1g5+1g5-2018=(直接寫(xiě)答案).閱讀材料，解答問(wèn)題：如果一個(gè)四位自然數(shù)，十位數(shù)字是千位數(shù)字的2倍與百位數(shù)字的差，個(gè)位數(shù)字是千位數(shù)字的2倍與百位數(shù)字的和，則我們稱這個(gè)四位數(shù)“依賴數(shù)〃如，自然數(shù)2135,其中3=2x2-1,5=2x2+1,所以2135是“依賴數(shù)〃.(1)請(qǐng)直接寫(xiě)出最小的四位依賴數(shù)；(2)若四位依賴數(shù)的后三位表示的數(shù)減去百位數(shù)字的3倍得到的結(jié)果除以7余3,數(shù)叫做“特色數(shù)〃，求所有特色數(shù).(3)已知一個(gè)大于1的正整數(shù)m可以分解成m=pq+n4的形式(pWq,n<b,p,q,這樣的n均為正整數(shù))，在m的所有表示結(jié)果中，當(dāng)nq-np取得最小時(shí)，稱“m=pq+n4〃是m的"最小,, ,,,, q+n 一 一，分解〃，此時(shí)規(guī)定：F(m)=-一，例：20=1x4+24=2x2+24=1x19+14,因?yàn)?x19-1x1p+n2+2>2x4-2x1>2x2-2x2,所以F(20)=丁二=1,求所有“特色數(shù)〃的F(m)的最大值.

2+211.對(duì)非負(fù)實(shí)數(shù)%“四舍五入〃到各位的值記為<%>.即:當(dāng)n為非負(fù)整數(shù)時(shí)，如果則<x>=n；反之，當(dāng)n為非負(fù)整數(shù)時(shí)，如果<x>=n，則例如：0>=<0,48>=0,(1)計(jì)算：<1.87>=<0.64>=<1.49>=1,<3.5>=<4.12>=4.;:兀；=；(2)①求滿足<%-1>=2的實(shí)數(shù)%的取值范圍，②求滿足<%>=4%的所有非負(fù)實(shí)數(shù)%的值；(3)若關(guān)于％的方程-+2=-)有正整數(shù)解,求非負(fù)實(shí)數(shù)。的取值范圍.2 212.三個(gè)自然數(shù)x、八z組成一個(gè)有序數(shù)組G,y,z),如果滿足％-y=z,那么我們稱數(shù)組(%,y,z)為“蹦蹦數(shù)組〃.例如：數(shù)組(2,5,8)中2-5=5-8,故(2,5,8)是〃蹦蹦數(shù)組〃；數(shù)組(4,6,12)中4-6w6-12,故(4,6,12)不是“蹦蹦數(shù)組〃.⑴分別判斷數(shù)組(437,307,177)和(601,473,346)是否為“蹦蹦數(shù)組”；(2)s和t均是三位數(shù)的自然數(shù)，其中s的十位數(shù)字是3,個(gè)位數(shù)字是2,t的百位數(shù)字是2,十位數(shù)字是5,且s-1=274.是否存在一個(gè)整數(shù)b，使得數(shù)組(s,b,t)為“蹦蹦數(shù)組”.若存在，求出b的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；(3)有一個(gè)三位數(shù)的自然數(shù)，百位數(shù)字是1,十位數(shù)字是p，個(gè)位數(shù)字是q，若數(shù)組(1,p,q)為“蹦蹦數(shù)組”，且該三位數(shù)是7的倍數(shù)，求這個(gè)三位數(shù).13.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，同時(shí)將點(diǎn)A(-1,0)、B(3,0)向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度再向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，分別得到A、B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C、D.連接AC,BD斗54-32~1_■IIIIjIIII ,-5-4-3-2-101234-1-2-3"-4~-5-(1)求點(diǎn)C、D的坐標(biāo)，并描出A、B、C、D點(diǎn)，求四邊形ABDC面積；(2)在坐標(biāo)軸上是否存在點(diǎn)P,連接PA、PC使S&PAC=S四邊形ABCD?若存在，求點(diǎn)P坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由. ’.如圖，已知直線l//1，點(diǎn)AB在直線l上，點(diǎn)。、D在直線l上，點(diǎn)C在點(diǎn)D的右側(cè)，1 2 1 2ZADC=80。,ZABC=(2n)o,BE平分/ABC,DE平分/ADC，直線BE、DE交于點(diǎn)E.(1)若n=20時(shí)，貝UZBED=；(2)試求出ZBED的度數(shù)(用含n的代數(shù)式表示)；(3)將線段BC向右平行移動(dòng)，其他條件不變，請(qǐng)畫(huà)出相應(yīng)圖形，并直接寫(xiě)出ZBED的度數(shù).(用含n的代數(shù)式表示).如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中，A(a,O),。(42),且滿足(4+2)2+%-21=0,過(guò)。作CBLx軸于B.(1)求AABC的面積.(2)若過(guò)g作B0//AC交)軸于。，且石分別平分/。山,/。。8,如圖2,求/AED的度數(shù).(3)在y軸上存在點(diǎn)尸使得AABC和AACP的面積相等，請(qǐng)直接寫(xiě)出尸點(diǎn)坐標(biāo).圖1 圖2 備用圖.某水果店到水果批發(fā)市場(chǎng)采購(gòu)蘋(píng)果，師傅看中了甲、乙兩家某種品質(zhì)一樣的蘋(píng)果，零售價(jià)都為8元/千克，批發(fā)價(jià)各不相同，甲家規(guī)定：批發(fā)數(shù)量不超過(guò)100千克，全部按零價(jià)的九折優(yōu)惠；批發(fā)數(shù)量超過(guò)100千克全部按零售價(jià)的八五折優(yōu)惠，乙家的規(guī)定如下表：數(shù)量范圍(千克)不超過(guò)50的部分50以上但不超過(guò)150的部分150以上的部分價(jià)格(元)零售價(jià)的95%零售價(jià)的85%零售價(jià)的75%(1)如果師傅要批發(fā)240千克蘋(píng)果選擇哪家批發(fā)更優(yōu)惠？(2)設(shè)批發(fā)x千克蘋(píng)果(％〉100)，問(wèn)師傅應(yīng)怎樣選擇兩家批發(fā)商所花費(fèi)用更少?.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(?,1),B(b,3)滿足關(guān)系式(a+1)2+1b-21=0.(1)求a,b的值；(2)若點(diǎn)P(3,n)滿足△ABP的面積等于6，求n的值；(3)線段AB與y軸交于點(diǎn)C，動(dòng)點(diǎn)E從點(diǎn)C出發(fā)，在y軸上以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向下運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)F從點(diǎn)M(-8,0)出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右運(yùn)動(dòng)，問(wèn)t為何值時(shí)有8. =25a ,請(qǐng)直接寫(xiě)出看的值.ABE ABF.如圖所示，在直角坐標(biāo)系My中，已知A(6,0),B(8,6),將線段Q4平移至CB,連接OC,AB,CD、BD,且OC〃AB,點(diǎn)。在x軸上移動(dòng)(不與點(diǎn)0、A重合).)rA備用圖1 備用圖2(1)直接寫(xiě)出點(diǎn)C的坐標(biāo)；(2)點(diǎn)D在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，是否存在4^。的面積是△ABD的面積的3倍，如果存在請(qǐng)求出點(diǎn)D的坐標(biāo)，如果不存在請(qǐng)說(shuō)明理由；(3)點(diǎn)D在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，請(qǐng)寫(xiě)出/OCD、ZABD、NBDC三者之間存在怎樣的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由..先閱讀下面材料，再完成任務(wù)：有些關(guān)于方程組的問(wèn)題，欲求的結(jié)果不是每一個(gè)未知數(shù)的值，而是關(guān)于未知數(shù)的代數(shù)式的值，如以下問(wèn)題：已知實(shí)數(shù)1,)滿足3元一y=5,……①，2元+3y=7,……②，求元一4y和7x+5y的值.本題常規(guī)思路是將①②兩式聯(lián)立組成方程組，解得x,y的值再代入欲求值的代數(shù)式得到答案，常規(guī)思路運(yùn)算量比較大.其實(shí)，仔細(xì)觀察兩個(gè)方程未知數(shù)的系數(shù)之間的關(guān)系，本題還可以通過(guò)適當(dāng)變形整體求得代數(shù)式的值，如由①一②可得x-4y=-2，由①+②x2可得7x+5y=19,這樣的解題思想就是通常所說(shuō)的“整體思想”解決問(wèn)題：. [3x-2y=-2(1)已知二元一次方程組《?！?,貝口-y= ,x+y= ；2x-3y=-3(2)某班級(jí)組織活動(dòng)購(gòu)買(mǎi)小獎(jiǎng)品，買(mǎi)20支鉛筆、3塊橡皮、2本日記本共需32元，買(mǎi)39支鉛筆、5塊橡皮、3本日記木共需58元，貝IJ購(gòu)買(mǎi)5支鉛筆、5塊橡皮、5本日記本共需多少元？(3)對(duì)于實(shí)數(shù)x,y,定義新運(yùn)算：x*y=ax+by+c，其中a,b,c是常數(shù)，等式右邊是通常的加法和乘法運(yùn)算.已知3*5=15,4*7=28,那么1*1=..學(xué)校計(jì)劃為“我和我的祖國(guó)”演講比賽購(gòu)買(mǎi)獎(jiǎng)品.已知購(gòu)買(mǎi)3個(gè)A獎(jiǎng)品和2個(gè)B獎(jiǎng)品共需120元；購(gòu)買(mǎi)5個(gè)A獎(jiǎng)品和4個(gè)B獎(jiǎng)品共需210元.(1)求A,B兩種獎(jiǎng)品的單價(jià)；(2)學(xué)校準(zhǔn)備購(gòu)買(mǎi)A,B兩種獎(jiǎng)品共30個(gè)，且A獎(jiǎng)品的數(shù)量不少于B獎(jiǎng)品數(shù)量的3.請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)出最省錢(qián)的購(gòu)買(mǎi)方案，并說(shuō)明理由..對(duì)于不為0的一位數(shù)m和一個(gè)兩位數(shù)〃，將數(shù)m放置于兩位數(shù)之前，或者將數(shù)m放置于兩位數(shù)的十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字之間就可以得到兩個(gè)新的三位數(shù)，將較大三位數(shù)減去較小三位數(shù)的差與15的商記為尸(W).例如：當(dāng)加=1,幾=68時(shí)，可以得到168,618.較大三位數(shù)減去較小三位數(shù)的差為618-168=450,而450?15=30,所以尸(1,68)=30.(1)計(jì)算：尸(2,17).(2)若。是一位數(shù)，b是兩位數(shù)，b的十位數(shù)字為％(1<%<8,%為自然數(shù))，個(gè)位數(shù)字. .1/ \1/ \ ....為8,當(dāng)二尸(。,50)十二尸(9,勵(lì)=8時(shí)，求出所有可能的。，b的值.6 2.用如圖1的長(zhǎng)方形和正方形鐵片(長(zhǎng)方形的寬與正方形的邊長(zhǎng)相等)作側(cè)面和底面、做成如圖2的豎式和橫式的兩種無(wú)蓋的長(zhǎng)方體容器，(1)現(xiàn)有長(zhǎng)方形鐵片2014張，正方形鐵片1176張，如果將兩種鐵片剛好全部用完，那么可加工成豎式和橫式長(zhǎng)方體容器各有幾個(gè)？(2)現(xiàn)有長(zhǎng)方形鐵片。張，正方形鐵片b張，如果加工這兩種容器若干個(gè)，恰好將兩種鐵片剛好全部用完.貝必+b的值可能是()A.2019B.2020C.2021D.2022(3)給長(zhǎng)方體容器加蓋可以加工成鐵盒.先工廠倉(cāng)庫(kù)有35張鐵皮可以裁剪成長(zhǎng)方形和正方形鐵片，用來(lái)加工鐵盒，已知1張鐵皮可裁剪出3張長(zhǎng)方形鐵片或4張正方形鐵片，也可以裁剪出1張長(zhǎng)方形鐵片和2張正方形鐵片.請(qǐng)問(wèn)怎樣充分利用這35張鐵皮，最多可以加工成多少個(gè)鐵盒？.在平面直角坐標(biāo)系％Oy中，把線段AB先向右平移h個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位得到線段CD(點(diǎn)A對(duì)應(yīng)點(diǎn)C),其中A(a,b),B(m,n)分別是第三象限與第二象限內(nèi)的點(diǎn).(1)若Ia+31+、/b+1=0,h=2，求C點(diǎn)的坐標(biāo)；(2)若b=n-1,連接AD,過(guò)點(diǎn)B作AD的垂線l①判斷直線l與x軸的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；②已知E是直線l上一點(diǎn)，連接DE,且DE的最小值為1,若點(diǎn)B,D及點(diǎn)(s,t)都是關(guān)于

X,y的二元一次方程.+qy=k(pqwo)的解G?)為坐標(biāo)的點(diǎn)，試判斷(s-加)+Q-Q是正數(shù)、負(fù)數(shù)還是0?并說(shuō)明理由..某工廠準(zhǔn)備用圖甲所示的A型正方形板材和B型長(zhǎng)方形板材，制作成圖乙所示的豎式和橫式兩種無(wú)蓋箱子.(1)若現(xiàn)有A型板材150張，B型板材300張，可制作豎式和橫式兩種無(wú)蓋箱子各多少個(gè)？(2)若該工廠準(zhǔn)備用不超過(guò)24000元資金去購(gòu)買(mǎi)A、B兩種型號(hào)板材，制作豎式、橫式箱子共100個(gè)，已知八型板材每張20元，B型板材每張60元，問(wèn)最多可以制作豎式箱子多少個(gè)？(3)若該工廠新購(gòu)得65張規(guī)格為3mx3m的C型正方形板材，將其全部切割成A型或B型板材(不計(jì)損耗)，用切割的板材制作兩種類(lèi)型的箱子，要求豎式箱子不少于10個(gè)，且材料恰好用完，則最多可以制作豎式箱子多少個(gè)？.我們把關(guān)于x的一個(gè)一元一次方程和一個(gè)一元一次不等式組合成一種特殊組合，且當(dāng)一元一次方程的解正好也是一元一次不等式的解時(shí)，我們把這種組合叫做“有緣組合”；當(dāng)一元一次方程的解不是一元一次不等式的解時(shí)，我們把這種組合叫做“無(wú)緣組合”.(1)請(qǐng)判斷下列組合是“有緣組合”還是“無(wú)緣組合”，并說(shuō)明理由；2%—4=05%—2V3%Z5=2-三②I3 2%+3 3—%———K——[2 4‘5%+15=0(2)若關(guān)于x的組合13%—a、是“有緣組合”，求a的取值范圍;-^―〉a(3)若關(guān)于x(3)若關(guān)于x的組合%—a~2~是“無(wú)緣組合”;求a的取值范圍..對(duì)于三個(gè)數(shù)a,b,c,M{a,b,c}表示a,b,c這三個(gè)數(shù)的平均數(shù)，min{a,b,c}表示a,b,c這三個(gè)數(shù)中最小的數(shù)，如：M{-123}二土產(chǎn):3，min{-1,2,3}=-1；.{ }(a(a?-1)min{-1,2,°}=L1(a>-1>解決下列問(wèn)題：(1)填空：min[22,2-2,20130}=；(2)若min{2,2%+2,4-2x}=2,求x的取值范圍；(3)①若M{2,x+1,2x}=min{2,x+1,2x},那么x=②根據(jù)①，你發(fā)現(xiàn)結(jié)論“若M{a,b,c}=min{a,b,c},那么系)；③運(yùn)用②解決問(wèn)題：若M{2x+y+2,x+2y,2x-y}=min{2x+y+2,x+2y,2x-y},求x+y的值.[3x+2y=4①.(發(fā)現(xiàn)問(wèn)題)已知、好，求4x+5y的值.2x-y=6②方法一：先解方程組，得出x,y的值，再代入，求出4x+5y的值.方法二：將①x2-②，求出4x+5y的值.(提出問(wèn)題)怎樣才能得到方法二呢？(分析問(wèn)題)為了得到方法二，可以將①xm+②Xn，可得(3m+2n)x+(2m-n)y=4m+6n.[3m+2n=4 [m=2令等式左邊(3m+2n)x+(2m-n)y=4x+5y，比較系數(shù)可得< <,求得< 4[2m-n=5 [n=-1(解決問(wèn)題)(1)請(qǐng)你選擇一種方法，求4x+5y的值;,、.,3x+2y=4…、，，，_,一(2)對(duì)于方程組1 7/利用方法二的思路，求7x-7y的值;2x-y=6(遷移應(yīng)用)TOC\o"1-5"\h\z[1<2x+y<2 , ,(3)已知< ，求x-3y的范圍.4<3x+2y<728.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對(duì)于任意兩點(diǎn)P(x,y),P(x,y)，如果1 1 1 2 2 2|x-xl+ly-y|=d，則稱P與P互為“d-距點(diǎn)〃.例如：點(diǎn)P(3,6)，點(diǎn)P(1,7),12 12 1 2 1 2d=13-11+16-71=3，可得點(diǎn)P與P互為〃3-距點(diǎn)〃.12(1)在點(diǎn)D(-2,-2),E(5,-1),F(0,4)中，原點(diǎn)O的“4-距點(diǎn)〃是(填字母);(2)已知點(diǎn)A(2,1)，點(diǎn)B(0,b)，過(guò)點(diǎn)b作平行于x軸的直線l.①當(dāng)b=3時(shí)，直線l上點(diǎn)A的“2-距點(diǎn)〃的坐標(biāo)為；②若直線l上存在點(diǎn)A的“2-點(diǎn)〃，求b的取值范圍.2 (3)已知點(diǎn)M(1,2),N(3,2),C(m,0),OC的半徑為—，若在線段MN上存在點(diǎn)P,2在OC上存在點(diǎn)Q，使得點(diǎn)P與點(diǎn)Q互為“5-距點(diǎn)〃，直接寫(xiě)出m的取值范圍.29.如圖所示，A(1,0)、點(diǎn)B在y軸上，將三角形OAB沿x軸負(fù)方向平移，平移后的圖形為三角形DEC,且點(diǎn)C的坐標(biāo)為(-3,2).(D直接寫(xiě)出點(diǎn)E的坐標(biāo)；D的坐標(biāo)(3)點(diǎn)P是線段CE上一動(dòng)點(diǎn)，設(shè)NCBP=x°,NPAD=y°,NBPA=z°，確定x,y,z之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論.30.某生態(tài)柑橘園現(xiàn)有柑橘21噸，計(jì)劃租用4B兩種型號(hào)的貨車(chē)將柑橘運(yùn)往外地銷(xiāo)售.已知滿載時(shí)，用2輛4型車(chē)和3輛B型車(chē)一次可運(yùn)柑橘12噸；用3輛4型車(chē)和4輛B型車(chē)一次可運(yùn)柑橘17噸.(1)1輛4型車(chē)和1輛B型車(chē)滿載時(shí)一次分別運(yùn)柑橘多少噸？(2)若計(jì)劃租用4型貨車(chē)m輛，B型貨車(chē)n輛，一次運(yùn)完全部柑橘，且每輛車(chē)均為滿載.①請(qǐng)幫柑橘園設(shè)計(jì)租車(chē)方案；②若4型車(chē)每輛需租金120元/次，B型車(chē)每輛需租金100元/次.請(qǐng)選出最省錢(qián)的租車(chē)方案，并求出最少租車(chē)費(fèi).【參考答案】***試卷處理標(biāo)記，請(qǐng)不要?jiǎng)h除一、解答題n—1(1)41(2,n一1),B1(n-1,2),4t(1+1,n一t),Bt(n一t,1+1)；(2)B；(3)t=——乙nn—2或t=t'或t=——2 2【分析】(1)根據(jù)點(diǎn)在平面直角坐標(biāo)系中的平移規(guī)律求解可得答案；(2)由1+1=n時(shí)t=n-1,知n-t=n-(n-1)=1,據(jù)此可得答案；(3)分n為奇數(shù)和偶數(shù)兩種情況，得出對(duì)應(yīng)的方程，解之可得n關(guān)于t的式子.【詳解】解：(1) 41 (2,n- 1), B1 (n- 1,2), 4t (1+1, n- t) , Bt (n-t, 1+1)；(2)當(dāng)1+1=n時(shí)，t=n-1.此匕時(shí)n-t=n-(n-1)=1,故選：B；. .一，一 n—1(3)當(dāng)〃為奇數(shù)時(shí)：l+t=n-tt=――,乙當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)：1+1=n-t+1解得t=n,-、 ，，一n一2或1+1=n-t-1解得t=n^-.【點(diǎn)睛】本題主要考查坐標(biāo)與圖形變化一平移，解題的關(guān)鍵是掌握點(diǎn)在平面直角坐標(biāo)系中的平移規(guī)律：橫坐標(biāo)，右移加，左移減；縱坐標(biāo)，上移加，下移減.(1)100；(2)75°；(3)n=3.【分析】(1)如圖：過(guò)。作OP//MM由MN//OP//GH得NNAO+NPOA=180°,NPOB+NOBH=180°,即NNAO+NAOB+NOBH=360°,即可求出NAOB；(2)如圖：分別延長(zhǎng)AC、CD交GH于點(diǎn)E、F,先根據(jù)角平分線求得ZNAC=58。，再根據(jù)平行線的性質(zhì)得到ZCEF=58。；進(jìn)一步求得ZDBF=18。，ZDFB=17。，然后根據(jù)三角形外角的性質(zhì)解答即可；n(3)設(shè)BF交MN于K，由NNAO=116°,得NMAO=64°,故NMAE=——x64。，同理n+1TOC\o"1-5"\h\zNOBH=144°,NHBF=nNOBF,得NFBH=-n-x144。，從而zBKA=ZFBH=—x 。，又n+1 n+NFKN=NF+NFAK,得_n_x144。=60。+_n_x64。，即可求n.n+1 n+1【詳解】解：(1)如圖：過(guò)O作OP//MN,丁MN//GHI「.MN//OP//GH:?NNAO+NPOA=180°,NPOB+NOBH=180°「.NNAO+NAOB+NOBH=360°:NNAO=116°,NOBH=144°NAOB=360°-116°-144°=100°；(2)分別延長(zhǎng)AC、CD交GH于點(diǎn)E、F,AC平分ZNAO且/NAO=116。，/NAC=58°,又「MN//GH,ZCEF=58°;ZOBH=144。，ZOBG=36°--BD平分NOBG,ZDBF=18°,又「ZCDB=°,ZDFB=ZCDB-ZDBF=35-18=17°；ZACD=ZDFB+ZAEF=17°+58°=75°；(3)設(shè)FB交MN于K,:/NAO=116°，則/MAO=°；二ZMAE=-n-x64°n+1「ZOBH=144°,???ZFBH=-x°4ZBKA=ZFBH=~n-xn+1 n+n在4FAK中，ZBKA=ZFKA+ZF=——x64°+60°,n+1，JLxx144°=JLxx64°+60°,n+1 n+1「.n=3.經(jīng)檢驗(yàn)：n=3是原方程的根，且符合題意.【點(diǎn)睛】本題主要考查平行線的性質(zhì)及應(yīng)用，正確作出輔助線、構(gòu)造平行線、再利用平行線性質(zhì)進(jìn)行求解是解答本題的關(guān)鍵.3.(1)30°；(2)NDEF+2ZCDF=150°,理由見(jiàn)解析；(3)12【分析】(1)由非負(fù)性可求a,0的值，由平行線的性質(zhì)和外角性質(zhì)可求解；(2)過(guò)點(diǎn)E作直線EHHAB，由角平分線的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)可求NDEF=180°-30°-

2x°=150°-2x°,由角的數(shù)量可求解；(3)由平行線的性質(zhì)和外角性質(zhì)可求NQMB=2NQ+NPCD,4cpM=24Q,即可求解.【詳解】解：(1)VJa-30+(p-60)2=0,a=30,0=60,---AB\\CD,ZAMN=ZMND=6b,ZAMN=NB+NBEM=60°,ZBEM=60°-30°=30°；(2)ZDEF+2NCDF=150°.理由如下：過(guò)點(diǎn)E作直線EHIMB,圖2DF平分NCDE,」.設(shè)NCDF=ZEDF=x°；「EH11AB,「.NDEH=NEDC=2x°,「.NDEF=180°-30°-2x°=150°-2x°；「.NDEF=150°-2NCDF,即NDEF+2NCDF=150°；圖3,MQ平分NBMT,QC平分NDCP,.NBMT=2NPMQ,NDCP=2NDCQ,ABBIICD,.NBME=NMEC,NBMP=NPND,,NMEC=NQ+NDCQ,.2NMEC=2NQ+2NDCQ,.NPMB=2NQ+NPCD,,NPND=NPCD+NCPM=NPMB,ZCPM=2NQ,???/62與/8”的比值為上，2故答案為：2.【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)、角平分線的性質(zhì)，準(zhǔn)確計(jì)算是解題的關(guān)鍵.(1)40°；(2)65°；(3)存在，56°或20°【分析】(1)依據(jù)平行線的性質(zhì)以及角平分線的定義，即可得到NPCG的度數(shù)；(2)依據(jù)平行線的性質(zhì)以及角平分線的定義，即可得到NECG=NGCF=25°,再根據(jù)PQIICE,即可得出NCPQ=NECP=65°；(3)設(shè)NEGC=4x,NEFC=3x，則NGCF=4x-3x=x，分兩種情況討論：①當(dāng)點(diǎn)G、F在點(diǎn)E的右側(cè)時(shí)，②當(dāng)點(diǎn)G、F在點(diǎn)E的左側(cè)時(shí)，依據(jù)等量關(guān)系列方程求解即可.【詳解】解：(1)):NCEB=100°,ABIICD,「.NECQ=80°,丁NPCF=NPCQ,CG平分/ECF,「.NPCG=NPCF+NFCG=LNQCF+工NFCE=LNECQ=40°；(2):ABIICD「.NQCG=NEGC,NQCG+NECG=NECQ=80°,「.NEGC+NECG=80°,又「NEGC-NECG=30°,:?NEGC=55°,NECG=25°,「.NECG=NGCF=25°,NPCF=NPCQ=1(80°-50°)=15°,2VPQIICE,?NCPQ=NECP=65°；(3)設(shè)NEGC=4x,NEFC=3x，則NGCF=NFCD=4x-3x=x,①當(dāng)點(diǎn)G、F在點(diǎn)E的右側(cè)時(shí)，VNECD=80°,

解得x=16。，乙CPQ=；ECP=x+x+3x=56°.2 ，②當(dāng)點(diǎn)②當(dāng)點(diǎn)G、F在點(diǎn)E的左側(cè)時(shí)，則NECG=NGCF=x,丁NCGF=180°-4x,NGCQ=80°+x,180°-4x=80°+x,解得x=20°,「.NFCQ=NECF+NECQ=40°+80°=120°,「.NPCQ=1NFCQ=60°,2「.NCPQ=NECP=80°-60°=20°.【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，解題時(shí)注意：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等.(1)a=3,b=1；(2)30°；(3)15秒或82.5秒【分析】(1)解出式子|a—3bl+(a+b—4)2=0即可；(2)根據(jù)PQ//MN，用含t的式子表示出/BCA，根據(jù)(2)中給出的條件得出方程式/BCD=90?！?BCA=90。—[180。—(2/)。[=(21)。—90。=20。，求出t的值，進(jìn)而求出NBAC的度數(shù)；(3)根據(jù)燈B的要求，t<150,在這個(gè)時(shí)間段內(nèi)A可以轉(zhuǎn)3次，分情況討論.【詳解】解：(1)?Ja—3bI+(a+b—4)2=0.又■「Ia-3bI>0,(a+b-4)2>0./.a=3,b=1；(2)設(shè)A燈轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)間為t秒，Q BDPMA N如圖，作CE//PQ,而PQ//MN,/.PQ//CE//MN,:.ZACE=ZCAN=lSQ0-3t°,ZBCE=ZCBD=t0,ZBCA=ZCBD+/CAN=t°+180°-（3r）°=180°-（2r）0,?「ZACD=90°,../BCD=90?！狽BCA=90°-1180°-（2f）°]=（2f）°-90°=20°,:.t=55ZCAN=180。-（32）。，/.ABAC=45°-[180°-（3/）°]=%）。-135。=165°-135°=30°（3）設(shè)A燈轉(zhuǎn)動(dòng)？秒，兩燈的光束互相平行.依題意得0<%<150①當(dāng)0<力<60時(shí)，兩河岸平行，所以/=N=()°兩光線平行，所以/2=/1=30+儼所以，Z1=Z3即：3(=30+(,解得？=15；②當(dāng)60</<120時(shí)，兩光束平行，所以/2=Z3=(30+1)。兩河岸平行，所以Z1+Z2=180。Z1=3t—180。所以，3t—180+30+1=180,解得t=82.5；③當(dāng)120<t<150時(shí)，圖大概如①所示3t—360=t+30,解得t=195〉150(不合題意)綜上所述，當(dāng)t=15秒或82.5秒時(shí)，兩燈的光束互相平行.【點(diǎn)睛】這道題考察的是平行線的性質(zhì)和一元一次方程的應(yīng)用.根據(jù)平行線的性質(zhì)找到對(duì)應(yīng)角列出方程是解題的關(guān)鍵.(1)是；(2)NB=NACB，證明見(jiàn)解析；(3)NBAC=40°,AC±AD.【分析】(1)要使AD平分NEAC,則要求NEAD=NCAD，由平行線的性質(zhì)可得NB=NEAD,NACB=NCAD，則當(dāng)NACB=NB時(shí)，有AD平分NEAC；(2)根據(jù)角平分線可得NEAD=NCAD，由平行線的性質(zhì)可得NB=NEAD,NACB=NCAD，則有NACB=NB；(3)由AC±BC,有NACB=90°,則可求NBAC=40°,由平行線的性質(zhì)可得AC±AD.【詳解】解：(1)是，理由如下：要使AD平分NEAC,則要求NEAD=NCAD,由平行線的性質(zhì)可得NB=NEAD,NACB=NCAD,則當(dāng)NACB=NB時(shí)，有AD平分NEAC；故答案為：是；NB=NACB，理由如下：丁AD平分NEAC,，NEAD=NCAD,「ADIIBC,「.NB=NEAD,NACB=NCAD,，NB=NACB.?「AC±BC,「.NACB=90°,丁NEBF=50°,「.NBAC=40°,「ADIBC,「.AD±AC.【點(diǎn)睛】此題考查了角平分線和平行線的性質(zhì)，熟練掌握角平分線和平行線的有關(guān)性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.(1)15；(2)5^1；(3)1-.4 11【分析】(1)先計(jì)算乘方，即可求出答案；(2)根據(jù)題目中的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算，即可求出答案；(3)根據(jù)題目中的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算，即可求出答案；【詳解】解：(1)1+2+22+23=1+2+4+8=15;

故答案為：15；(2)設(shè)T=1+5+52+53+……+5io①，把等式①兩邊同時(shí)乘以5,得5T=5+52+53+ +5io+511②，由②①，得：4T=511—1,511—14-1-1+5+52+53++51°q4(3)設(shè)M=1—10+102—103+104—105+……-102019+102020①，把等式①乘以10，得：10M=10—102+103—104+105—106+……+102019—102020+102021②，把①+②，得：11M=1+102021，102021+1M= 11??1—10+??1—10+102—103+104—105+ —102019+102020=102021+111. 102021-1—10+102—103+104—105+……-102019+102020———11102021+1102021 — 11 1111【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)字的變化規(guī)律，熟練掌握運(yùn)算法則，熟練運(yùn)用有理數(shù)乘法，以及運(yùn)用消項(xiàng)的思想是解題的關(guān)鍵.8.;⑵①201920208.;⑵①20192020(3)50101【分析】(1)根據(jù)題目中的式子可以寫(xiě)出第n個(gè)式子的結(jié)果；(2)①根據(jù)題目中的式子的特點(diǎn)和(1)中的結(jié)果，可以求得所求式子的值;②根據(jù)題目中的式子的特點(diǎn)和(1)中的結(jié)果，可以求得所求式子的值；(3)根據(jù)題目中式子的特點(diǎn)，可以求得所求式子的值.【詳解】解：(1)由題目中的式子可得，1 1 1 = n(n+1)nn+11 1故答案為：——— 故答案為：nn+1⑵①一+—+—+■??+

XXX

二1二+1一22111—I +…+3342019202020192020，故答案為:20192020上+」1二1二+1一22111—I +…+3342019202020192020，故答案為:20192020上+」1+???+ n(n+1)=1二+1-

22111+ +…+33411故答案為:(3)—1x33x55x71+—1 99x101991011=-x1-100=—x 10150=wT.【點(diǎn)睛】發(fā)現(xiàn)題目中式本題考查數(shù)字的變化類(lèi)、有理數(shù)的混合運(yùn)算，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，子的變化特點(diǎn)，求出所求式子的值.發(fā)現(xiàn)題目中式（I）x=2；（口）3；（?。?2017.【分析】（I）根據(jù)對(duì)數(shù)的定義，得出X2=4,求解即可；（口）根據(jù)對(duì)數(shù)的定義求解即；；（叫根據(jù)loga（M?N）=logJM+logaN求解即可.【詳解】（I）解：:logx4=2,:X2=4,「.x=2或x=-2（舍去）(口)解：:8=23,「?log28=3,故答案為3；(印)解：(lg2)2+lg2?1g5+1g5-2018=lg2?(lg2+1g5)+1g5-2018=lg2+1g5-2018=1-2018=-2017故答案為-2017.【點(diǎn)睛】本題主要考查同底數(shù)冪的乘法，有理數(shù)的乘方，是一道關(guān)于新定義運(yùn)算的題目，解答本題的關(guān)鍵是理解給出的對(duì)數(shù)的定義．67(1)1022；(2)3066,2226；(3)一36【分析】(1)由于千位不能為0,最小只能取1;根據(jù)題目得出相應(yīng)的公式：十位=2x千位-百位，個(gè)位=2x千位+百位，分別求出十位和個(gè)位，即可求出最小的四位依賴數(shù)；(2)設(shè)千位數(shù)字是x,百位數(shù)字是y,根據(jù)“依賴數(shù)”定義，則有：十位數(shù)字是(2x-y),個(gè)位數(shù)字是(2x+y),依據(jù)題意列出代數(shù)式然后表示為7的倍數(shù)加余數(shù)形式，然后求出x、y即可，從而求出所有特色數(shù)；(3)根據(jù)最小分解的定義可知：n越小，p、q越接近，nq-np才越小，才是最小分解，此時(shí)F(m)="，故將(2)中特色數(shù)分解，找到最小分解，然后將n、p、q的值代p+nq+n 入F(m)=--，再比較大小即可.p+n【詳解】解：(1)由題意可知：千位一定是1,百位取0,十位上的數(shù)字為：2x1—0=2,個(gè)位上的數(shù)字為：2x1+0=2則最小的四位依賴數(shù)是1022；(2)設(shè)千位數(shù)字是x,百位數(shù)字是y,根據(jù)“依賴數(shù)〃定義，則有：十位數(shù)字是(2x-y),個(gè)位數(shù)字是(2x+y),根據(jù)題意得：100y+10(2x-y)+2x+y-3y=88y+22x=21(4y+x)+(4y+x),:21(4y+x)+(4y+x)被7除余3,4y+x=3+7k,(k是非負(fù)整數(shù))「?此方程的一位整數(shù)解為：x=4,y=5(此時(shí)2x+y>10,故舍去)；x=3,y=7(此時(shí)2x-y<0,故舍去)；x=3,y=0；x=2,y=2；x=1,y=4(此時(shí)2x-y<0,故舍去)；???特色數(shù)是3066,2226.(3)根據(jù)最小分解的定義可知：n越小，p、q越接近，nq-np才越小，才是最小分解，q+n止匕時(shí)F(m)= ,p+n由(2)可知：特色數(shù)有3066和2226兩個(gè),對(duì)于3066=613x5+14=61x50+24「1x613—1x5>2x61—2x50,??.3066取最小分解時(shí)：n=2,p=50,q=61」.F(3066)=61+2=6350+252對(duì)于2226=89x25+14=65x34+24,丁1x89—1x25>2x65—2x34,??.2226取最小分解時(shí)：n=2,p=34,q=65」.F(2226)=65+2=6734+236..6367? < 5236故所有"特色數(shù)〃的F(m)的最大值為：67.36【點(diǎn)睛】此題考查的是新定義類(lèi)問(wèn)題，理解題意，并根據(jù)新定義解決問(wèn)題是解決此題的關(guān)鍵.…5 7… 33(1)2,3 (2)①一<%<-②0,-,- (3)0<a<0.52 2 42【分析】(1)根據(jù)新定義的運(yùn)算規(guī)則進(jìn)行計(jì)算即可；(2)①根據(jù)新定義的運(yùn)算規(guī)則即可求出實(shí)數(shù)％的取值范圍；②根據(jù)新定義的運(yùn)算規(guī)則和%為整數(shù),即可求出所有非負(fù)實(shí)數(shù)%的值;2(3)先解方程求得%=K,再根據(jù)方程的解是正整數(shù)解,即可求出非負(fù)實(shí)數(shù)。的取值范圍.【詳解】(1)<1.87>=2；"：=3；(2)①;<%-1>=2TOC\o"1-5"\h\z?c1 1-2--W%-1<2+—2 2,,5 7解得-<%<-；乙 乙o 4②丁<%>=§%32.?T%為整數(shù)3. 3c33-%=—,0,—,—4 42, 33故所有非負(fù)實(shí)數(shù)%的值有。,“萬(wàn)；/21一<a>% 八1（3） +%—2=一一221一<a>x+2x一4=-12x二 <a>二方程的解為正整數(shù)「.2-<a>=1或2①當(dāng)2-<a>=1時(shí)，%=2是方程的增根，舍去②當(dāng)2-<a>=2時(shí)，0<a<0.5.【點(diǎn)睛】本題考查了新定義下的運(yùn)算問(wèn)題，掌握新定義下的運(yùn)算規(guī)則是解題的關(guān)鍵．12．（1）（437，307，177）是“蹦蹦數(shù)組”，（601，473，346）不是“蹦蹦數(shù)組”；（2）存在，數(shù)組為（532，395，258）；（3）這個(gè)三位數(shù)是147．【分析】（1）由“蹦蹦數(shù)組”的定義進(jìn)行驗(yàn)證即可；（2）設(shè)s為m2,t為2而，則m2一詬=274，先后求得n、s的值，根據(jù)“蹦蹦數(shù)組”的定義即可求解；（3）設(shè)這個(gè)數(shù)為詼，則q=2P-1，由P和q都是0到9的正整數(shù)，列舉法即可得出這個(gè)三位數(shù)．【詳解】解：（1）數(shù)組（437，307，177）中，437-307=130，307-177=130，??.437-307=307-177，故（437，307，177）是“蹦蹦數(shù)組”；數(shù)組（601，473，346）中，601-473=128，473-346=127，??.601-473豐473-346，故（601,473，346）不是“蹦蹦數(shù)組”;（2）設(shè)s為m32，t為25n，貝um32-25n=274，???m、n為整數(shù)，「.n=8，則t為258,」.s為532，而274+2=137，則b為532-137=395，驗(yàn)算：532-395=395-258=137，故數(shù)組為（532，395，258）；（3）根據(jù)題意，設(shè)這個(gè)數(shù)為癡，則1-p=P-q，:q=2p-1，而P和q都是0到9的正整數(shù)，討論：p12345q13579Pqq 111 123 135 147 159而是7的倍數(shù)的三位數(shù)只有147,且1-4=4-7=-3,數(shù)組(1,4,7)為“蹦蹦數(shù)組”，故這個(gè)三位數(shù)是147.【點(diǎn)睛】本題是一道新定義題目，解決的關(guān)鍵是能夠根據(jù)定義，通過(guò)列舉法找到合適的數(shù)，進(jìn)而求解.13.(1)(0,2),(4,2),見(jiàn)解析，ABDC面積：8；(2)存在，P的坐標(biāo)為(7,0)或(-9,0)或(0,18)或(0,-14).【解析】【分析】(1)根據(jù)向右平移橫坐標(biāo)加，向上平移縱坐標(biāo)加寫(xiě)出點(diǎn)C、D的坐標(biāo)即可，再根據(jù)平行四邊形的面積公式列式計(jì)算即可得解；(2)分點(diǎn)P在x軸和y軸上兩種情況，依據(jù)S&PAC=S四邊形ABCD求解可得.【詳解】 ’(1)由題意知點(diǎn)C坐標(biāo)為(-1+1,0+2),即(0,2),點(diǎn)D的坐標(biāo)為(3+1,0+2),即(4,2),如圖所示，S四邊形abdc=2x4=8；(2)當(dāng)P在x軸上時(shí)，:s=S,△PAC四邊形ABCD,.1 ???-aAJo-OC=8,2;OC=2,「.AP=8,???點(diǎn)P的坐標(biāo)為(7,0)或(-9,0)；當(dāng)P在y軸上時(shí)，二'△pac=S四邊形ABCD,.1―― ?--CPoOA=8,2;OA=1,「.CP=16,???點(diǎn)P的坐標(biāo)為（0,18）或（0,-14）；綜上，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（7,0）或（-9,0）或（0,18）或（0,-14）.【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，三角形的面積，坐標(biāo)與圖形變化-平移，熟記各性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.（1）60°；（2）n°+40°；（3）n°+40°或n°-40°或220°-n°【分析】（1）過(guò)點(diǎn)E作EFHAB，然后根據(jù)兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等，即可求NBED的度數(shù)；（2）同（1）中方法求解即可；（3）分當(dāng)點(diǎn)B在點(diǎn)A左側(cè)和當(dāng)點(diǎn)B在點(diǎn)A右側(cè)，再分三種情況，討論，分別過(guò)點(diǎn)E作EFIIAB,由角平分線的定義，平行線的性質(zhì)，以及角的和差計(jì)算即可.【詳解】解：（1）當(dāng)n=20時(shí)，NABC=40°,過(guò)E作EFHAB,貝UEFHCD,NBEF=NABE,NDEF=NCDE,「BE平分/ABC,DE平分/ADC,NBEF=NABE=20°,NDEF=NCDE=40°,NBED=NBEF+NDEF=60°；RAD C(2)同(1)可知：NBEF=NABE=n°,NDEF=NCDE=40°,NBED=NBEF+NDEF=n°+40°；(3)當(dāng)點(diǎn)B在點(diǎn)A左側(cè)時(shí)，由(2)可知：NBED=n°+40°；當(dāng)點(diǎn)B在點(diǎn)A右側(cè)時(shí)，如圖所示，過(guò)點(diǎn)E作EFHAB,「BE平分NABC,DE平分NADC,NABC=2n°,NADC=80°,NABE=1NABC=n°,NCDG=1NADC=40°,「ABIICDIIEF,NBEF=NABE=n°,NCDG=NDEF=40°,

ZBED=NBEF-ZDEF=n0-40°；如圖所示，過(guò)點(diǎn)E作EFIMB,ABC,DE平分NADC,ZABC=2n°,ZADC=80°,AAABE=AAABC=n°,NCDG=1NADC=40°,「ABIICDIIEF,「.NBEF=180°-NABE=180°-n°,NCDE=NDEF=40°,「.NBED=NBEF+NDEF=180°-n°+40°=220°-n°；如圖所示，過(guò)點(diǎn)E作EFIAB,丁BE平分/ABC,DE平分/ADC,NABC=n°,NADC=70°,「.NABG=1NABC=n°,NCDE=1NADC=40°,「ABIICDIIEF,「.NBEF=NABG=n°,NCDE=NDEF=40°,「.NBED=NBEF-NDEF=n°-40°；綜上所述，NBED的度數(shù)為n°+40°或n°-40°或220°-n°.【點(diǎn)睛】此題考查了平行線的判定與性質(zhì)，以及角平分線的定義，正確應(yīng)用平行線的性質(zhì)得出各角之間關(guān)系是解題關(guān)鍵.(1)4；(2)45。；(2)P(0,3)或(0,-1).【分析】(1)根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)易得a=-2,b=2,然后根據(jù)三角形面積公式計(jì)算；(2)過(guò)石作砂〃AC,根據(jù)平行線性質(zhì)得B。//AC//砂，MZ3=-ZC4B=Z1,2Z4=1/ODB=Z2，所以/AED=Z1+Z2=1(/CAB+ZODB);然后把/CAB+ZODB=90。代入2 2計(jì)算即可；(3)分類(lèi)討論：設(shè)P(0,力，當(dāng)P在》軸正半軸上時(shí)，過(guò)p作MN//x軸，AN//y軸，BM//y軸，利用S =S-S-S =4可得到關(guān)于t的方程，再解方程求出t；AAPC 梯形MNAC AANP ACMP當(dāng)p在y軸負(fù)半軸上時(shí)，運(yùn)用同樣方法可計(jì)算出t.【詳解】解：(1),,(a+2)2+|b-2|=0,.??a+2=0,b-2=0,「.a=—2,b—2,CCB1AB??A(-2,0),B(2,0),C(2,2),AAABC的面積=2*2*4=4；(2)解：:CB//y軸，BD//AC,.?/CAB=Z5,又「/ODB+Z5=90。，:/CAB+ZODB=90。，過(guò)E作EF//AC，如圖①，圖①BD//AC,?.BD//AC//EF,，/3=Z1,Z4=Z2「AE,DE分別平分ZCAB,/ODB，即：Z3=1/CAB,Z4=1/ODB,2 2ZAED=Z1+Z2=|(ZCAB+ZODB)=45。；(3)尸(0,—1)或(0,3).解：①當(dāng)尸在》軸正半軸上時(shí)，如圖②,圖②設(shè)PQ/),過(guò)尸作肱V//%軸，AN//y軸，軸,?「?「S=S-SAAPC 梯形跖VAC ,'-S=4,△AN尸 ACMP4"；+t4"；+t)-1-(t-2)=4解得t=3,②當(dāng)p在y軸負(fù)半軸上時(shí)，如圖③SS=SS=S-S-SAAPC 梯形MNAC AANP ACMP+t-(2-t)=4，解得t=-1,綜上所述：P(0,3)或(0,-1).【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的判定與性質(zhì)：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等.也考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)、坐標(biāo)與圖形性質(zhì)以及三角形面積公式.構(gòu)造矩形求三角形面積是解題關(guān)鍵.(1)在乙家批發(fā)更優(yōu)惠；(2)當(dāng)x=200時(shí)他選擇任何一家批發(fā)所花費(fèi)用一樣多；當(dāng)100Vx<200時(shí)，師傅應(yīng)選擇甲家批發(fā)商所花費(fèi)用更少；當(dāng)x>200時(shí)，師傅應(yīng)選擇乙家批發(fā)商所花費(fèi)用更少.【分析】(1)分別求出在甲、乙兩家批發(fā)240千克蘋(píng)果所需費(fèi)用，比較后即可得出結(jié)論；(2)分兩種情況：①若100<x<150時(shí)，②若x>150時(shí)，分別用含x的代數(shù)式表示出在甲、乙兩家批發(fā)x千克蘋(píng)果所需費(fèi)用，再比較大小，列出不等式，求出x的范圍，即可得到結(jié)論．【詳解】(1)在甲家批發(fā)所需費(fèi)用為:240x8x85%=1632(元)，在乙家批發(fā)所需費(fèi)用為：50x8x95%+(150-50)x8x85%+(240-150)x8x75%=1600(元)，.「1632>1600，在乙家批發(fā)更優(yōu)惠；(2)①若100Vx<150時(shí)，在甲家批發(fā)所需費(fèi)用為：8x85%x=6.8x，在乙家批發(fā)所需費(fèi)用為：50x8x95%+(x-50)x8x85%=6.8x+40,:6.8x<6.8x+40,」?師傅應(yīng)選擇甲家批發(fā)商所花費(fèi)用更少；②若x>150時(shí)，在甲家批發(fā)所需費(fèi)用為：8x85%x=6.8x,在乙家批發(fā)所需費(fèi)用為：50x8x95%+(150-50)x8x85%+(x-150)x8x75%=6x+160,當(dāng)6.8x=6x+160時(shí)，即x=200時(shí)，師傅選擇兩家批發(fā)商所花費(fèi)用一樣多，當(dāng)6.8x〉6x+160時(shí)，即x>200時(shí)，師傅應(yīng)選擇乙家批發(fā)商所花費(fèi)用更少，當(dāng)6.8x<6x+160時(shí)，即150Vx<200時(shí)，師傅應(yīng)選擇甲家批發(fā)商所花費(fèi)用更少.綜上所得：當(dāng)x=200時(shí)他選擇任何一家批發(fā)所花費(fèi)用一樣多；當(dāng)100Vx<200時(shí)，師傅應(yīng)選擇甲家批發(fā)商所花費(fèi)用更少；當(dāng)x〉200時(shí)，師傅應(yīng)選擇乙家批發(fā)商所花費(fèi)用更少.【點(diǎn)睛】本題主要考查代數(shù)式，一元一次方程，一元一次不等式的綜合實(shí)際應(yīng)用，理清數(shù)量關(guān)系，列出代數(shù)式，不等式或方程，是解題的關(guān)鍵．23 1 22(1)a=-1,b=2；(2)—或-3；(3)正或2【分析】(1)根據(jù)一個(gè)數(shù)的平方與絕對(duì)值均非負(fù)，且其和為0,則可得它們都為0,從而可求得a和b的值；(2)過(guò)點(diǎn)P作直線l垂直于x軸，延長(zhǎng)AB交直線l于點(diǎn)Q,設(shè)點(diǎn)Q坐標(biāo)為(3,a)，過(guò)a作AH11交直線l于點(diǎn)H，根據(jù)面積關(guān)系求出Q點(diǎn)坐標(biāo)，再求出PQ的長(zhǎng)度，即可求出n的值；(3)先根據(jù)S +S =S 求出C點(diǎn)坐標(biāo)，再根據(jù)1 +S=5a求梯形AGOC 梯形CONB 梯形AGNB 梯形46冊(cè) DNB)出D點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)題意可得F點(diǎn)坐標(biāo)，由&二21得關(guān)于t的方程，求出t值即可.ABE ABF【詳解】???(〃+1)2>0,Ib-21>0,且(a+1)2+|b-21=0:.(a+1)2=0,Ib-21=0/.a=—1,b=2(2)過(guò)p作直線1垂直于x軸，延長(zhǎng)AB交直線1于點(diǎn)Q,設(shè)點(diǎn)Q坐標(biāo)為(3,a),

過(guò)A作AH1Z交直線l于點(diǎn)H,如圖所示s=s+sAAHQAABHABQH丁?—x4（6i-1）=—x4x2+—（6i-l）xlTOC\o"1-5"\h\z2 2 2\o"CurrentDocument"11 （11A解得。二不，。點(diǎn)坐標(biāo)為3,-113S=S-S=-PQx4--PQxl=-PQAABPAAQPABPQ2 2 211n 3\o"CurrentDocument"23 1解得：「彳或一；22（3）當(dāng)仁三或2時(shí)，有人=25a .15 ABEABF如圖，延長(zhǎng)加交x軸于點(diǎn)D,過(guò)4點(diǎn)作軸于點(diǎn)G,過(guò)B點(diǎn)作BN，x軸于點(diǎn)M

<S+S=S梯形AGOC 梯形CONB 梯形AGNB???1(1+OC)X1+1(OC+3)X2=1X(1+3)X32 2 2解得：OC=3< +s=工ADG梯形46冊(cè)DNB「?1DGx1+1x(1+3)x3=1(DG+3)x32 2 2一1 3解得：DG=3???G(-1,0)?二?二D-2,0當(dāng)運(yùn)動(dòng)t秒時(shí)，F(xiàn)(-8+2t,0)DF=—8DF=—8+2t—2t111=2DFX(3—=2DFX(3—1)=2111

w…SABE=aCEX[2-(-1)]"5t，S"S.BDF-S.DAF丁Sabe=2S%BF11解得：t=,或2.-LJ【點(diǎn)睛】本題主要考查三角形的面積，含絕對(duì)值方程解法，熟練掌握直角坐標(biāo)系的知識(shí)，三角形的面積，梯形的面積等知識(shí)是解題的關(guān)鍵，難點(diǎn)在于對(duì)圖形進(jìn)行割補(bǔ)轉(zhuǎn)化為易求面積的圖形. 9 ,、18.(1)(2,6)；(2)(一，0)或(9,0)；(3)NOCD+NDBA=NBDC或NOCD-2NDBA=NBDC【分析】(1)由點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)，確定出FC=2,OF=6,得出C(2,6)；(2)分點(diǎn)D在線段OA和在OA延長(zhǎng)線兩種情況進(jìn)行計(jì)算；(3)分點(diǎn)D在線段OA上時(shí)，NOCD+NDBA=NBDC和在OA延長(zhǎng)線NOCD-NDBA=NBDC兩種情況進(jìn)行計(jì)算.【詳解】解：(1)如圖，過(guò)點(diǎn)C作CF±y軸，垂足為F,過(guò)B作BE±x軸，垂足為E,ODASH.?(6,0),B(8,6),FC=AE=8-6=2,OF=BE=6,「?C(2,6)；(2)設(shè)D(x,0),當(dāng)△ODC的面積是△ABD的面積的3倍時(shí),若點(diǎn)D在線段?？谏希琌D=3AD,=x6x=3x2x6(6-x),一D（一,0）；2若點(diǎn)D在線段O延長(zhǎng)線上，「OD-3AD,2x6x-3x2x6(x-6),x-9,,D(9,0)；(3)如圖，過(guò)點(diǎn)D作DEHOC,由平移的性質(zhì)知OCIIAB.OCIABIIDE.NOCD-NCDE,NEDB-NDBA.若點(diǎn)D在線段OA上，NBDC-NCDE+NEDB-NOCD+NDBA,即NOCD+NDBA-NBDC；若點(diǎn)D在線段OA延長(zhǎng)線上，

NBDC=NCDE-ZEDB=NOCD-ZDBA,即NOCD-ZDBA=ZBDC.【點(diǎn)睛】此題是幾何變換綜合題，主要考查了點(diǎn)三角形面積的計(jì)算方法，平移的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)和判定，解本題的關(guān)鍵是分點(diǎn)D在線段OA上，和OA延長(zhǎng)線上兩種情況.(1)-1；1；(2)30元；(3)-11【分析】(1)①+②，可得出％—y的值，①-②，得％+j的值；(2)設(shè)購(gòu)買(mǎi)1支鉛筆、1塊橡皮、1本日記本分別使用％元、J元、z元，根據(jù)“買(mǎi)20支鉛筆、3塊橡皮、2本日記本共需32元，買(mǎi)39支鉛筆、5塊橡皮、3本日記木共需58元〃列出方程組，再根據(jù)方程組的特征求出％+y+z=6，進(jìn)一步可求出5(x+y+z)=30；(3)根據(jù)新定義，將數(shù)值代入新定義里，列方程組求解即可得出答案.【詳解】⑴解:’3x-2y=-2①2x-3y=-3②⑴解:①+②，得5x-5y=-5:.x-y=-1；①-②，得x+y=1；故答案為：-1,1；(2)設(shè)購(gòu)買(mǎi)1支鉛筆、1塊橡皮、1本日記本分別使用x元、y元、z元，根據(jù)題意，得：(20x+3y+2z=32①[39x+5y+3z=58②①x②—②得x+y+z=6「.5(x+y+z)=30(元)答：5本日記本共需30元.(3)3x5=3a+5b+c=15①(3)4x7=4a+7b+c=28②①x3-②x2得a+b+c=-11/.1x1=a+b+c=—11.【點(diǎn)睛】本題考查了三元一次方程組的應(yīng)用，熟練讀懂題干中的“整體思想〃是解題的關(guān)鍵.(1)A的單價(jià)30元，B的單價(jià)15元(2)購(gòu)買(mǎi)A獎(jiǎng)品8個(gè)，購(gòu)買(mǎi)B獎(jiǎng)品22個(gè)，花費(fèi)最少【分析】「3%+2y=120(1)設(shè)A的單價(jià)為x元，B的單價(jià)為y元，根據(jù)題意列出方程組L /,c，即可求5%+4y=210解；(2)設(shè)購(gòu)買(mǎi)A獎(jiǎng)品z個(gè)，則購(gòu)買(mǎi)B獎(jiǎng)品為(30-z)個(gè)，購(gòu)買(mǎi)獎(jiǎng)品的花費(fèi)為W元，根據(jù)題意得到由題意可知，z>3(30-z),W=30z+15(30-z)=450+15z，根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，即可求解；【詳解】解：(1)設(shè)A的單價(jià)為x元，B的單價(jià)為y元，根據(jù)題意，得,3%+2y=120< ,15%+4y=210%二30,、y=15二A的單價(jià)30元，B的單價(jià)15元；(2)設(shè)購(gòu)買(mǎi)A獎(jiǎng)品z個(gè)，則購(gòu)買(mǎi)B獎(jiǎng)品為(30-z)個(gè)，購(gòu)買(mǎi)獎(jiǎng)品的花費(fèi)為W元，由題意可知，z>3(30-z),W=30z+15(30—z)=450+15z,當(dāng)z=8時(shí)，W有最小值為570元，即購(gòu)買(mǎi)A獎(jiǎng)品8個(gè)，購(gòu)買(mǎi)B獎(jiǎng)品22個(gè)，花費(fèi)最少；【點(diǎn)睛】本題考查二元一次方程組的應(yīng)用,一次函數(shù)的應(yīng)用；能夠根據(jù)條件列出方程組,將最優(yōu)方案轉(zhuǎn)化為一次函數(shù)性質(zhì)解題是關(guān)鍵.(1)F(2,17)=6；(2)a=3,b=78或a=7,b=78.【分析】F(2,17)=(217-127)+15=6；⑵分1<a<5,a=5,5<a<9三種情形討論計(jì)算.【詳解】⑴當(dāng)m=2,n=17時(shí)，可以得到217,127.較大三位數(shù)減去較小三位數(shù)的差為217-127=90,而90+15=6,F(2,17)=6.⑵當(dāng)m=a,n=50時(shí)，可以得a50,530.三位數(shù)分別為100a+50,500+10a,當(dāng)1<a<5時(shí)，（500+10a）-（100a+50）=450-90a,而（450-90a）+15=30-6a,二1F(a,50)=5-a；6當(dāng)a=5時(shí)，(500+10a)-(100a+50)=0,而0+15=0,「.F(a,50)=0,二1F(a,50)=0；6當(dāng)5<a<9時(shí)，(100a+50)-(500+10a)=90a-450,而(90a-450)+15=6a-30,「.F(a,50)=6a-30,二-F(a,50)=a-5；6當(dāng)m=9,n=b時(shí)，可以得900+10x+8,100x+98.v1<%<8,?.(900+10X+8)-(100X+98)=810-90x,而(810-90%)+15=54-6%,「.F(9,b)=54-6%,,「?1F(9,b)=27-3%；2 ，當(dāng)1<a<5時(shí)，5-a+27-3x=8,「.a+3x=24,當(dāng)a=1時(shí)，x=23(舍去)，當(dāng)a=2時(shí)，x=22(舍去)，當(dāng)a=3時(shí)，x=7，當(dāng)a=4時(shí)，x=20(舍去)，」.a=3，b=78；當(dāng)a=5時(shí)，則27-3x=8,二x=19（舍去），當(dāng)5<a<9時(shí)，貝Ua-5+27-3x=8,」.3x-a=14,」.當(dāng)a=6時(shí)，x=三（舍去），當(dāng)a=7時(shí)，x=7，當(dāng)a=8時(shí)，x=g（舍去），當(dāng)a=9時(shí)，x=g（舍去），「.a=7，b=78；綜上所述，a=3，b=78或a=7，b=78.【點(diǎn)睛】本題考查了新定義問(wèn)題和二元一次方程的整數(shù)解，準(zhǔn)確理解新定義的意義，靈活運(yùn)用分類(lèi)思想和枚舉法是解題的關(guān)鍵.（1）豎式長(zhǎng)方體鐵容器100個(gè)，橫式長(zhǎng)方體鐵容器538個(gè)；（2）B；（3）19個(gè)【分析】

(1)設(shè)可以加工豎式長(zhǎng)方體鐵容器X個(gè)，橫式長(zhǎng)方體鐵容器y個(gè)，根據(jù)加工的兩種長(zhǎng)方體鐵容器共用了長(zhǎng)方形鐵片2014張、正方形鐵片1176張，即可得出關(guān)于x,y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；(2)設(shè)豎式紙盒c個(gè)，橫式紙盒d個(gè)，由題意列出方程組可求解.(3)設(shè)做長(zhǎng)方形鐵片的鐵板為m塊，做正方形鐵片的鐵板為n塊，由鐵板的總數(shù)量及所需長(zhǎng)方形鐵片的數(shù)量為正方形鐵皮的2倍，即可得出關(guān)于m,n的二元一次方程組，解之即可得出m,n的值，取其整數(shù)部分再將剩余鐵板按一張鐵板裁出1個(gè)長(zhǎng)方形鐵片和2個(gè)正方形鐵片處理，即可得出結(jié)論．【詳解】解：(1)設(shè)可以加工豎式長(zhǎng)方體鐵容器x個(gè)，橫式長(zhǎng)方體鐵容器y個(gè)，依題意，得：%=100j=538，答：可以加工豎式長(zhǎng)方體鐵容器100個(gè)，橫式長(zhǎng)方體鐵容器538個(gè)．(2)設(shè)豎式紙盒c個(gè)，橫式紙盒d個(gè)，根據(jù)題意得：???a+b是5的倍數(shù)，可能是2020,故選B;(3)設(shè)做長(zhǎng)方形鐵片的鐵板為m塊，做正方形鐵片的鐵板為n塊，依題意，得：＜“5m=25—解得：11解得：n=9^，11;在這35塊鐵板中，25塊做長(zhǎng)方形鐵片可做25x3=75(張)，9塊做正方形鐵片可做9x4=36(張)，剩下1塊可裁出1張長(zhǎng)方形鐵片和2張正方形鐵片，「?共做長(zhǎng)方形鐵片75+1=76(張)，正方形鐵片36+2=38(張)，「?可做鐵盒76+4=19(個(gè)).答：最多可以加工成19個(gè)鐵盒．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用以及二元一次方程的應(yīng)用,解題的關(guān)鍵是：找準(zhǔn)等量關(guān)系,正確列出二元一次方程(組)．(1)(-1,-2)；(2)①結(jié)論：直線l±X軸.證明見(jiàn)解析；②結(jié)論：(s-m)+(t-n)=0.證明見(jiàn)解析【分析】(1)利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出a,b的值，可得結(jié)論.(2)①求出A,D的縱坐標(biāo)，證明ADHx軸，可得結(jié)論.②判斷出D(m+1,n-1),利用待定系數(shù)法，構(gòu)建方程組解決問(wèn)題即可.【詳解】解：(1)a+31+'、工=0，又：la+3l>0，、時(shí)'00，」.a——3，b=—1，二.A(-3,-1)，??點(diǎn)A先向右平移2個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位得到點(diǎn)C，/.C(-1,-2).(2)①結(jié)論：直線l1%軸.理由：?.》—n—1,/.A(a,n—1),B(m,n)，向右平移h個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位得到點(diǎn)D,:.D(m+h,n—1),??A,D的縱坐標(biāo)相同，AD//x軸，.直線l±AD,?.直線l±x軸.②結(jié)論：(s-m)+(t-n)—0.理由：?.?石是直線l上一點(diǎn)，連接DE，且DE的最小值為1,二D(m+1,n-1)，點(diǎn)B，D及點(diǎn)(s,t)都是關(guān)于%,)的二元一次方程px+qy—