直角三角形全等的判定

班級：八（2）

19.7、角角全的定日期：2014-11-25

執(zhí)教者：教目：1、探索判定兩個(gè)直角三角形全的特殊方法，體會(huì)特殊與一般的關(guān)系，掌握”一定定理；2、會(huì)利用“”定定理判定兩個(gè)直角三角形全等；3、通過一題多變，培養(yǎng)學(xué)生觀與分析，歸納與概括的能力。教重：用“H.L”判兩個(gè)直角三角形全等應(yīng)用。教難：H.L”判定理證明思路的靈活運(yùn)用教過：一知鏈1、如圖，eq\o\ac(△,Rt)中∠°，直角邊是、，邊是。2、小明配玻璃問題。(附1)

ABC直角三角形是特殊的三角形關(guān)一般三角形全等的判定方法對直角三角形都適用而對于一般三角形而言，利用“邊、邊、角”不能判定兩個(gè)三角形全等，那它能否成為直角三角形全等的判定定理呢？二學(xué)自閱讀書本P112---P113（題以上內(nèi)容，并思考一下問題：1、兩直角三角形全等的判定定理（H.L利幾個(gè)條件來證明全等的？這些條件分別是什么？2、對直角三角形全等的判定方法共有幾種？3、如驗(yàn)證“”以判定兩個(gè)角三角形全等？三新再1、列在兩個(gè)直角三角形中、邊角”對應(yīng)相等的情況有幾種？2、究理已知：如圖，在eq\o\ac(△,Rt)和eq\o\ac(△,Rt)B中∠C=∠=°，’B’求證：eq\o\ac(△,Rt)≌eq\o\ac(△,Rt)’B’證明：如圖所示，把和eq\o\ac(△,A)eq\o\ac(△,)’拼一起，由于AC=A’，因此可使AC和重，由于∠∠’=90°因此點(diǎn)、、必在一條直線上，于是得到ABB。

、得直三形等判定：（）角角全的定理如果兩直角三角形的斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等，那么這兩個(gè)直角三角形全等（簡記為（“．L”定理幾表：在與B’，∵’’’∴B’（HL提醒：應(yīng)用判定定理“”，一定要先出直角三角形這個(gè)前提，再尋找“斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等且“Rt”的符號(hào)要漏寫。四例講：已知：如圖，在中，⊥，⊥，點(diǎn)、為足，和E相交于點(diǎn)，。求證:BE=CD

E

AO

D五鞏練1、如圖，在中AB=AC是，則與或“不全等”由（簡寫法2、如圖，已知CA⊥⊥，。求證：3、變式練習(xí)：在上題的基礎(chǔ)上，請你出題？還可以證得什么結(jié)論呢？A

BC（填“全全等”AOCBFCOEF

AB

B

AB

OECF

OC（）移eq\o\ac(△,Rt)

（）折eq\o\ac(△,Rt)

（）轉(zhuǎn)eq\o\ac(△,Rt)OBC

六課小通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)你得到了哪些新知識(shí)，又有哪些收獲？1、直角三角形全等的判定方法有5種只適用判定直角三角形全等。2、使用“”，必須先得出兩個(gè)直角三角形，然后證明斜邊和一直角邊對應(yīng)相等。七提練如圖1F分為線段AC上兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且DE⊥于點(diǎn)⊥于F點(diǎn)若AB=CD，AF=CE，交AC于點(diǎn)（）證：，ME=MF；（）、兩移動(dòng)至圖2所的位置時(shí)，其余條件不變述結(jié)論是否成立？若成立予明。圖1八課反1習(xí)》19.72、動(dòng)腦筋：如,DG=EH,⊥,EH⊥HG,求證：DE=HG

圖2D

HG

19.7直三形等判課練班：

姓：一學(xué)目：理解和掌握直角三角形全等的判定定（H.L利用這個(gè)定理和一般三角形全等的判定方法來判定兩個(gè)直角三角形全等。二、鞏練1、如圖，在ABC中，AB=AC，AD是則△ADB與△ADC（填“全等”或“不全等”由（用簡寫法2、如圖，已知CA⊥⊥，。求證：

AOCB3、變式練習(xí)：在上題的基礎(chǔ)上，不改變已知條件，請考慮，還可以證得什么結(jié)論呢？A

FCOEF

AB

B

AB

OECF

OC（）移eq\o\ac(△,Rt)

（）折eq\o\ac(△,Rt)

（）轉(zhuǎn)eq\o\ac(△,Rt)OBC三、課小1．直角三角形全等的判定方法有5種：、、、、，其中．”適用判定

三角形全等。2．使用“．”，必須先指出兩個(gè)直三角形，然后證明斜邊和一直角邊對應(yīng)相等。

四提練1圖分為線段AC上兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)⊥AC于點(diǎn)⊥于F點(diǎn)AB=CD，AF=CE，交AC于點(diǎn)（）證：，ME=MF；（）、兩移動(dòng)至圖2所的位置時(shí)，其余條件不變述結(jié)論是否成立？若成立予明。圖1圖22、動(dòng)腦筋：如,DG=EH,⊥,EH⊥HG,求證：D