人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教學(xué)課件

最新人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教學(xué)課件全冊(cè)第一章有理數(shù)1.1正數(shù)與負(fù)數(shù)

在生活、生產(chǎn)、科研中，經(jīng)常遇到數(shù)的表示與數(shù)的運(yùn)算的問(wèn)題．例如：1、天氣預(yù)報(bào)2007年11月某天北京的溫度為-3~3°C，它的確切含義是什么？這一天北京的溫差是多少？

這天的最高溫度是零上3°C，最低溫度是零下3°C，溫差是6°C．

2、有三個(gè)隊(duì)參加的足球比賽中，紅隊(duì)勝黃隊(duì)（4：1），黃隊(duì)勝藍(lán)隊(duì)（1：0），藍(lán)隊(duì)勝紅隊(duì)（1：0），如何確定三個(gè)隊(duì)的凈勝球數(shù)與排名順序？

3、某機(jī)器零件的長(zhǎng)度設(shè)計(jì)為100mm,加工圖紙標(biāo)注的尺寸為1000.5（mm），這里的0.5代表什么意思？合格產(chǎn)品的長(zhǎng)度范圍是多少？

4、納米是一種非常小的長(zhǎng)度單位,它與長(zhǎng)度單位“米”的關(guān)系為1納米=米，應(yīng)怎樣理解這種記數(shù)法的表示？納米冰箱生產(chǎn)線(xiàn)這里出現(xiàn)了一種新數(shù)：

-3

表示零下3攝氏度，

-2表示凈輸2球，

-0.5表示小于設(shè)計(jì)尺寸0.5mm而：

3

表示零上3攝氏度，

2

表示凈勝2球，

+0.5

表示大于設(shè)計(jì)尺寸0.5mm像-3，-2,-0.5,…這樣的數(shù)（即以前學(xué)過(guò)的0以外的數(shù)前面加上負(fù)號(hào)“-”的數(shù)叫做負(fù)數(shù)．而在小學(xué)學(xué)過(guò)的除“0”以外的數(shù)都叫正數(shù)．為了突出數(shù)的符號(hào),可以在正數(shù)的前面加“+”號(hào)，如+5,+，+1.2,…我們常常用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示一些意義相反的量!0既不是正數(shù),也不是負(fù)數(shù).觀察下圖，試著說(shuō)明它們的海拔高度．

珠穆朗瑪峰的海拔高度為8848米，吐魯番盆地的海拔高度為-155米．0（1）一個(gè)月內(nèi)，小明體重增加2kg，小華體重減少1kg，小強(qiáng)體重?zé)o變化，寫(xiě)出他們這個(gè)月的體重增長(zhǎng)值；例題解：（1）這個(gè)月小明體重增長(zhǎng)2kg，小華體重增長(zhǎng)-1kg，小強(qiáng)體重增長(zhǎng)0kg．

（2）2006年下列國(guó)家的商品進(jìn)出口總額比上年的變化情況是：美國(guó)減少6.4%，德國(guó)增長(zhǎng)1.3%，法國(guó)減少2.4%，英國(guó)減少3.5%，意大利增長(zhǎng)0.2%，中國(guó)增長(zhǎng)7.5%．寫(xiě)出這些國(guó)家2006年商品進(jìn)出口總額的增長(zhǎng)率．解：六個(gè)國(guó)家2006年商品出口總額的增長(zhǎng)率：美國(guó)-6.4%，德國(guó)1.3%，法國(guó)-2.4%，英國(guó)-3.5%，意大利0.2%，中國(guó)7.5%．

（1）如果零上5°C記作+5°C，那么零下3°C記作什么？（2）東、西為兩個(gè)相反方向，如果-4米表示一個(gè)物體向西運(yùn)動(dòng)4米，那么+2米表示什么？物體原地不動(dòng)記為什么？（3）某倉(cāng)庫(kù)運(yùn)進(jìn)面粉7.5噸記作+7.5噸,那么運(yùn)出3.8噸應(yīng)記作什么?

課堂練習(xí)解:（1）零下3°C記作-3°C．（2）+2米表示一個(gè)物體向東運(yùn)動(dòng)2米；物體原地不動(dòng)記為0米．（3）運(yùn)出3.8噸應(yīng)記作-3.8噸．課堂練習(xí)

１．(1)在知識(shí)競(jìng)賽中，如果用+10分表示加10分，那么扣20分怎樣表示？

(2)某人轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)，如果用+5圈表示沿逆時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)了5圈，那么沿順時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)了12圈怎樣表示？

(3)在某次乒乓球質(zhì)量檢測(cè)中，一只乒乓球超出標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量0.02克記作+0.02，那么-0.03克表示什么?課堂小測(cè)2．讀下列各數(shù)，并指出哪些是正數(shù)？哪些是負(fù)數(shù)？溫度的表示方法1230120

℃零上2℃

零下2℃+2℃-2℃0只表示沒(méi)有嗎?引入正負(fù)數(shù)后，0不再簡(jiǎn)簡(jiǎn)單單的只表示沒(méi)有。它具有豐富的意義,是正負(fù)數(shù)的基準(zhǔn)。

0既不正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)。1.空罐中的金幣數(shù)量;2.溫度中的0℃;3.海平面的高度;4.標(biāo)準(zhǔn)水位。1、正數(shù)：以前學(xué)過(guò)的數(shù)中，除0外的數(shù)叫做正數(shù)。如：+5，+0.23,8818，…2、負(fù)數(shù)：在正數(shù)前面加上“-”號(hào)的數(shù)叫做負(fù)數(shù)。如：-5，-0.54，…3、0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)。4、可以用正數(shù)與負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量。5、一個(gè)數(shù)前面的“+”，“-”號(hào)叫做它的符號(hào)。課堂小結(jié)知識(shí)結(jié)構(gòu)具有相反意義的兩個(gè)量規(guī)定其中一個(gè)為正用正數(shù)表示分界點(diǎn)為零則另一個(gè)為負(fù)用負(fù)數(shù)表示第一章有理數(shù)1.2有理數(shù)我們學(xué)過(guò)的數(shù)：正整數(shù)，如：1，2，3，…零，0負(fù)整數(shù)，如：-1，-2，-3，…正分?jǐn)?shù)，如：，，0.1，5.32，…負(fù)分?jǐn)?shù)，如：，-0.5，-150.32，…整數(shù)分?jǐn)?shù)正整數(shù)、零、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱(chēng)為整數(shù)。正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱(chēng)為分?jǐn)?shù)。整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱(chēng)為有理數(shù)。有理數(shù)可以怎樣分類(lèi)呢？有理數(shù)整數(shù)分?jǐn)?shù)正整數(shù)零負(fù)整數(shù)正分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù)有理數(shù)正有理數(shù)零負(fù)有理數(shù)正整數(shù)正分?jǐn)?shù)負(fù)整數(shù)負(fù)分?jǐn)?shù)

如果按性質(zhì)（正數(shù)、負(fù)數(shù)）來(lái)分類(lèi)，又該怎樣來(lái)分呢？把下列各數(shù)填入它所屬于的集合的圈內(nèi):15,，-5,,,0.1,-5.32,-80,123,+2.33正數(shù)集合正分?jǐn)?shù)集合整數(shù)集合負(fù)分?jǐn)?shù)集合…………在下表適當(dāng)?shù)目崭窭锂?huà)上“√”號(hào)有理數(shù)整數(shù)分?jǐn)?shù)正整數(shù)負(fù)分?jǐn)?shù)自然數(shù)-9-2.350+51、觀察溫度計(jì)，體會(huì)數(shù)、形對(duì)應(yīng)。學(xué)生觀察溫度計(jì)后回答下列問(wèn)題：①零上5℃怎樣表示？②零下10℃怎樣表示？③0℃怎樣表示？2、畫(huà)情境圖，體會(huì)方向與距離。

在一條東西向的馬路上，有一個(gè)汽車(chē)站，汽車(chē)站東3m和7.5m處分別有一棵柳樹(shù)和一棵楊樹(shù)，汽車(chē)站西3m和4.8m處分別有一棵槐樹(shù)和一根電線(xiàn)桿，試畫(huà)圖表示這一情境。汽車(chē)站0137.5-3-4.83、對(duì)比觀察，引入課題。1、畫(huà)一條水平直線(xiàn)，在直線(xiàn)上任取一點(diǎn)0,叫原點(diǎn)2、規(guī)定直線(xiàn)上向右的方向?yàn)檎较颍?、選取適當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)度作為單位長(zhǎng)度。畫(huà)數(shù)軸（1）畫(huà)直線(xiàn)，取原點(diǎn)（2）標(biāo)正方向（3）選取單位長(zhǎng)度，標(biāo)數(shù)

規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度的直線(xiàn)叫做數(shù)軸。

一般地，設(shè)a是一個(gè)正數(shù)，則數(shù)軸上表示數(shù)a在原點(diǎn)的____邊，與原點(diǎn)的距離是____個(gè)單位長(zhǎng)度；表示數(shù)-a的點(diǎn)在原點(diǎn)的____邊，與原點(diǎn)的距離是____個(gè)單位長(zhǎng)度。

觀察數(shù)軸上的有理數(shù)排列？0123-1-2-3a左a右0123-1-3-44-1.5任何一個(gè)有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來(lái)表示;但數(shù)軸上的點(diǎn)不全都表示有理數(shù)。例1：在數(shù)軸上表示下列各數(shù)+3，-4，，-1.5-2+3-40123-1-2ADCB解：點(diǎn)A表示-2；點(diǎn)B表示2；點(diǎn)C表示0；點(diǎn)D表示-1。例2:指出數(shù)軸上A，B，C，D各點(diǎn)分別表示什么數(shù)。復(fù)習(xí)鞏固：1.什么是數(shù)軸？他的三要素是什么？2.數(shù)5和–5到原點(diǎn)的距離各有多少個(gè)單位長(zhǎng)度？問(wèn)題1：在數(shù)軸上，畫(huà)出表示5與－5的點(diǎn)，并觀察這兩個(gè)點(diǎn)具有怎樣的特征？在數(shù)軸上，5與－5所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于原點(diǎn)兩側(cè)，且與原點(diǎn)的距離相等。問(wèn)題2：舉出幾組具有這種特點(diǎn)的兩個(gè)數(shù)？如：2和－2,1.5和－1.5思考數(shù)軸上與原點(diǎn)距離是2的點(diǎn)有____個(gè)，這些點(diǎn)表示的數(shù)是________；與原點(diǎn)的距離是5的點(diǎn)有____個(gè)，這些點(diǎn)表示的數(shù)是________。02-2兩

2和-25和-5兩

一般地，設(shè)a是一個(gè)正數(shù)，數(shù)軸上與原點(diǎn)的距離是a的點(diǎn)有_____個(gè)，它們分別在原點(diǎn)的______，表示_______，我們說(shuō)這兩點(diǎn)________________。注意：a和-a到原點(diǎn)的距離相等。歸納：兩左右-a和a關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)觀察這兩個(gè)數(shù)，有什么相同和不同？數(shù)字相同符號(hào)不同像2和-2，5和-5這樣，只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)；特別地，0的相反數(shù)是0。

即：一般地，a和_____互為相反數(shù)；特別地，0的相反數(shù)是____。0-a數(shù)軸上表示相反數(shù)的兩個(gè)點(diǎn)和原點(diǎn)有什么關(guān)系？1.互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)分別位于原點(diǎn)的兩側(cè)（0除外）；2.互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)到原點(diǎn)的距離相等。1.判斷：（1）－5是5的相反數(shù)（）;（2）－5是相反數(shù)（）;（3）與互為相反數(shù)（）;（4）－5和5互為相反數(shù)（）.（5）相反數(shù)等于它本身的數(shù)只有0﹙﹚（6）符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)﹙﹚

×√×

√√×a的相反數(shù)是-a，a可表示任意數(shù)。求任意一個(gè)數(shù)的相反數(shù)，就可以在這個(gè)數(shù)前加一個(gè)“－”號(hào)．-（＋1.1）表示什么？-（-7）呢？-（-9.8）呢？它們的結(jié)果應(yīng)是多少？問(wèn)題：若把a(bǔ)分別換成＋5，-7，0時(shí)，這些數(shù)的相反數(shù)怎樣表示？a=+5，-a=-（+5）a=-7，-a=-（-7）a=0，-a=0在一個(gè)數(shù)前面加上“－”號(hào)表示求這個(gè)數(shù)的相反數(shù)，如果在這些數(shù)前面加上“＋”號(hào)呢？

在一個(gè)數(shù)前面加上“＋”仍表示這個(gè)數(shù)，“＋”號(hào)可省略．課堂小結(jié)1.相反數(shù)的概念:只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)；特別地，0的相反數(shù)是0。2．表示求的相反數(shù)。1、什么是數(shù)軸？數(shù)軸是規(guī)定了原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度的直線(xiàn)012-1-22、什么是相反數(shù)？只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)。規(guī)定：0的相反數(shù)是0。01234-1-2-3大象距原點(diǎn)多遠(yuǎn)?兩只小狗分別距原點(diǎn)多遠(yuǎn)?例如：大象在數(shù)軸上+4點(diǎn)，距離原點(diǎn)4個(gè)單位長(zhǎng)度，即+4的絕對(duì)值等于4。06-1-2-3-4-5-612345BA│－５│＝５│４│＝４

數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做數(shù)a的絕對(duì)值.用“||”表示,記作|a|（這里的數(shù)a可以是正數(shù)、負(fù)數(shù)和0）絕對(duì)值：兩只小狗呢?記作│+3│＝3│－3│＝3如果一個(gè)數(shù)為-5，則它的絕對(duì)值呢?求下列各組相反數(shù)的絕對(duì)值。(1)9,-9;(2)0.6,-0.6;(3)解:（1）|9|=9|-9|=9（2）|0.6|=0.6|-0.6|=0.6|

|=

|-

|=（3）例1.

互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值有什么關(guān)系?0-4-3-2-1321原點(diǎn)-3到原點(diǎn)的距離是3+3到原點(diǎn)的距離是3互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等.|－4|=4|－2|=2|0|=0|2|=2|4|=4

觀察數(shù)軸上的點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)，它們的絕對(duì)值分別是多少？一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值與它們本身又有什么關(guān)系呢？024－2－46－6ABCDE1.正數(shù)的絕對(duì)值是它本身;

2.負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù);3.0的絕對(duì)值是0.性質(zhì)

因?yàn)檎龜?shù)可用a＞0表示，負(fù)數(shù)可用a＜0表示，所以上述三條可表述成：

(3)如果a＝0，那么|a|＝______(2)如果a＜0，那么|a|＝______(1)如果a＞0，那么|a|＝______a-a0(1)絕對(duì)值是3的整數(shù)有幾個(gè)？各是什么？(2)絕對(duì)值是0的數(shù)有幾個(gè)？它是什么？(3)是否存在絕對(duì)值是－2的數(shù)？若存在，請(qǐng)說(shuō)出來(lái)？絕對(duì)值小于3的整數(shù)一共有5個(gè)，它們分別是－2，－1，0，1，2。絕對(duì)值是0的數(shù)有一個(gè)，就是0。沒(méi)有絕對(duì)值是－2的數(shù)。因?yàn)?/p>

0≥|a|做一做(1)在數(shù)軸上表示下列各數(shù)，并比較它們的大小.

-1.5，-3，-1，-5;(2)求出（1）中各數(shù)的絕對(duì)值，并比較絕對(duì)值的大小.(3)完成(1)(2)你發(fā)現(xiàn)了什么？第一章有理數(shù)1.3

有理數(shù)的加減法有理數(shù)的加法1.3

有理數(shù)的加減法知識(shí)目標(biāo):了解有理數(shù)加法的意義,會(huì)根據(jù)有理數(shù)加法法則進(jìn)行有理數(shù)的加法運(yùn)算.教學(xué)重點(diǎn)：了解有理數(shù)加法的意義，會(huì)根據(jù)有理數(shù)加法法則進(jìn)行有理數(shù)的加法運(yùn)算。教學(xué)難點(diǎn)：有理數(shù)加法中的異號(hào)兩數(shù)如何進(jìn)行加法運(yùn)算。

一只可愛(ài)的小企鵝，在一條東西走向的筆直公路上蹣跚而行?，F(xiàn)規(guī)定向東為正，向西為負(fù)。

如果小企鵝先向東行走3米，再繼續(xù)向東行走4米，則小企鵝兩次一共向哪個(gè)方向行走了多少米？0345678-112東答:小企鵝兩次一共向東行走了7米.規(guī)定向東為正,寫(xiě)成算式為：（+3）+（+4）=+7

如果小企鵝先向西行走3米，再繼續(xù)向西行走5米，則小企鵝兩次一共向哪個(gè)方向行走了多少米？-7-4-3-2-101-8-6-5東答：小企鵝兩次行走一共向西行走了8米.規(guī)定向東為正,寫(xiě)成算式為：(-3)+(-5)=-8

你能從上面的兩個(gè)算式中發(fā)現(xiàn)什么？同號(hào)兩數(shù)相加,取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加.（+3）+（+4）=+7(-3)+(-5)=-8加數(shù)加數(shù)和

如果小企鵝先向東行走2米，接著向西行走6米，則小企鵝兩次行走一共向()走了()米.西4-4-101234-5-3-2東(+2)+(-6)=規(guī)定向東為正,寫(xiě)成算式為:-4

如果小企鵝先向西行走3米，接著向東行走5米，則小企鵝兩次行走一共向()走了()米.東2-4-101234-5-3-2東規(guī)定向東為正,寫(xiě)成算式為：(-3)+(+5)=+2從以上兩個(gè)算式你能從中發(fā)現(xiàn)什么?異號(hào)兩數(shù)相加,取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值.(+2)+(-6)=-4(-3)+(+5)=+2加數(shù)和加數(shù)(2)(+2)+(-2)=___;(1)(-4)+(+4)=___;00(4)(+4)+0=___.(3)(-3)+0=____;-3+4由此,你又能發(fā)現(xiàn)有理數(shù)相加有哪些運(yùn)算規(guī)律嗎？一個(gè)數(shù)同零相加，仍得這個(gè)數(shù)。互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加，和為零。你能模仿小企鵝的運(yùn)動(dòng)方法，完成下列算式嗎？有理數(shù)的加法法則一、同號(hào)兩數(shù)相加：二、絕對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加：三、互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加：四、一個(gè)數(shù)同零相加：取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加.取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值.得零.仍得這個(gè)數(shù).

通過(guò)有理數(shù)加法法則的學(xué)習(xí)，同學(xué)們，你們認(rèn)為如何進(jìn)行有理數(shù)加法運(yùn)算呢？趕快動(dòng)腦筋，說(shuō)說(shuō)自己的想法？有理數(shù)加法運(yùn)算步驟：1、先判斷類(lèi)型（同號(hào)、異號(hào)等）；2、再確定和的符號(hào)；3、最后進(jìn)行絕對(duì)值的加減運(yùn)算。發(fā)揮你的聰明才智,若回答問(wèn)題正確,則可打開(kāi)一扇門(mén).1.計(jì)算:（1）(+5)+(+3)(-5)+(-3)(-11)+(-6)=8=-8=-17（2）(+5)+(-3)(-5)+(+3)(-11)+(+6)=2=-2

=-5變換題型了2：在括號(hào)里填上適當(dāng)?shù)姆?hào)，使下列式子成立：（1）（__5）+(__5）＝0（2）（__7）+（-5）＝-12__+（3）（-10）+（__11）＝1

（4）（__2.5）+（__2.5）=-5_+_打開(kāi)這一扇門(mén),你會(huì)有所發(fā)現(xiàn)你發(fā)財(cái)了，你獲得了最寶貴的財(cái)富—知識(shí)。有理數(shù)的加法口答下列各式1.(＋11)＋(＋9)=2.(－8)＋(－2)＝3.(－12)＋(＋4)＝4.(＋7)＋(－6)＝5.(＋100)＋(－100)＝6.(－18)＋0＝利用有理數(shù)加法解決下列實(shí)際問(wèn)題1、一人一個(gè)月工資可得800元，獎(jiǎng)金可得500元，這個(gè)人一個(gè)月收入多少元？2、一個(gè)人向東走了200米，又向西走了300米，結(jié)果他是向東走還是向西走，向東或向西走了多少米？

數(shù)擴(kuò)展到有理數(shù)之后,下面的結(jié)論還成立嗎?請(qǐng)說(shuō)明理由(如果認(rèn)為結(jié)論不成立,請(qǐng)舉例說(shuō)明):(1)若兩個(gè)數(shù)的和是0,則這兩個(gè)數(shù)都是0.(2)任意的兩個(gè)數(shù)相加,和不小于任何一個(gè)加數(shù).有些語(yǔ)句還正確嗎?小結(jié)1、有理數(shù)的加法法則；2、一個(gè)有理數(shù)由符號(hào)和絕對(duì)值兩個(gè)部分組成的，在進(jìn)行同號(hào)或異號(hào)兩個(gè)有理數(shù)相加，首先判斷加法類(lèi)型，再確定和的符號(hào)，最后確定絕對(duì)值是和還是差。有理數(shù)的減法新知引入問(wèn)題1：某天當(dāng)?shù)刂形?2時(shí)的氣溫為20℃，傍晚18時(shí)下降了8℃，那么傍晚的氣溫是多少？如何計(jì)算？20-8

=12℃大小-問(wèn)題2：某天當(dāng)?shù)叵挛?7時(shí)的氣溫為3℃，晚上22時(shí)下降了6℃，那么晚上22時(shí)的氣溫是多少？3–6

=?小–大=?問(wèn)題3：據(jù)襄樊市氣象臺(tái)預(yù)報(bào)：2012年2月7日，我市最高氣溫,4℃，最低氣溫–3℃，請(qǐng)問(wèn)這天的溫差是多少？你是怎樣算的？4–(–3)=?正數(shù)–負(fù)數(shù)=?問(wèn)題2：某天當(dāng)?shù)叵挛?7時(shí)的氣溫為3℃，晚上22時(shí)下降了6℃，那么晚上22時(shí)的氣溫是多少？0℃3℃-3℃下降6℃3-6

=-33+(-6)=-3①②3-6

=3+(-6)由①②得：③4–(–3)

=7(℃)0℃4℃-3℃溫差為74+3

=7(℃)④由④⑤得：4–(–3)

=4+3

⑤⑥問(wèn)題3：據(jù)襄樊市氣象臺(tái)預(yù)報(bào)：2012年2月7日，我市最高氣溫,4℃，最低氣溫–3℃，請(qǐng)問(wèn)這天的溫差是多少？你是怎樣算的？3-6

=3+(-6)③由③⑥可知：有理數(shù)的減法可以轉(zhuǎn)化為加法來(lái)計(jì)算。4–(–3)

=4+3

⑥總結(jié)歸納有理數(shù)的減法法則：減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。a–b=a+

(-b)注意：有理數(shù)減法在運(yùn)算時(shí)有2個(gè)要素要發(fā)生變化。1.減法加法2.減數(shù)相反數(shù)例1：計(jì)算下列各題：（1）(-3)-（-5）(2)

7.2-(-4.8)（3）0–7（2）原式=（7.2)-(-4.8）

=-3.4解:（1）原式=(-3)+5=-2減去-4.8等于加上-4.8的相反數(shù)。（3）原式=0+（-7）=-7減去（-5）等于加上-5的相反數(shù)。一個(gè)數(shù)同0相加，仍得這個(gè)數(shù)。練習(xí)：計(jì)算：（1）18－(－3)

（2）(－3)－18（3）(－18)－(－3)（4）(－1.3)－(－2.1)

=18+(+3)=18+3=21=(-3)+(-18)=-(18+3)=-21=(-18)+(3)=-15=(-1.3)+(2.1)=0.8愛(ài)，責(zé)任，夢(mèng)想！88謝謝!Thankyou!第一章有理數(shù)1.4有理數(shù)的乘除法1.4有理數(shù)的乘除法有理數(shù)的乘法l如圖，有一只蝸牛沿直線(xiàn)l爬行，它現(xiàn)在的位置恰好在l上的一點(diǎn)OO為區(qū)分方向，我們記向右為正，向左為負(fù)，為區(qū)分時(shí)間，我們記現(xiàn)在后為正，現(xiàn)在前為負(fù).O2468其結(jié)果可表示為問(wèn)題一：如果蝸牛一直以每分2cm的速度從O點(diǎn)向右爬行，3分鐘后它在點(diǎn)O的邊cm處？右6（+2）×（+3）=+6結(jié)論：正數(shù)乘以正數(shù)積為正數(shù).問(wèn)題二：如果蝸牛一直以每分2cm的速度從O點(diǎn)向左爬行，3分鐘后它在點(diǎn)O的邊

cm處？O-8-6-4-2左6其結(jié)果可表示為（-2）×（+3）=-6結(jié)論：負(fù)數(shù)乘以正數(shù)積為負(fù)數(shù).問(wèn)題三：如果蝸牛一直以每分2cm的速度向右爬行，現(xiàn)在蝸牛在點(diǎn)O處,那么3分鐘前它在點(diǎn)O的邊cm處.O-8-6-4-2左6其結(jié)果可表示為（+2）×（－3）=－6結(jié)論：正數(shù)乘以負(fù)數(shù)積為負(fù)數(shù).問(wèn)題四:如果蝸牛一直以每分2cm的速度向左爬行，現(xiàn)在蝸牛在點(diǎn)O處,3分鐘前它在點(diǎn)O邊cm處？O2468右6其結(jié)果可表示為（－2）×（－3）=+6結(jié)論：負(fù)數(shù)乘以負(fù)數(shù)積為正數(shù).積的絕對(duì)值怎么確定？討論思考！(1)(＋2)×(＋3)=+(2×3)=＋6(2)(－2)×(＋3)=－(2×3)=－6(3)(＋2)×(－3)=－(2×3)=－6(4)(－2)×(－3)=＋(2×3)=＋6總結(jié)：兩有理數(shù)相乘,積的絕對(duì)值等于各乘數(shù)的絕對(duì)值的積.問(wèn)題五：如果蝸牛一直以每分鐘0cm的速度向左爬行，3分鐘前它在什么位置？O-8-6-4-2其結(jié)果可以表示為：

0×（－3）=0任何數(shù)同0相乘,都得0.有理數(shù)乘法法則

兩數(shù)相乘,同號(hào)得正,異號(hào)得負(fù),并把絕對(duì)值相乘.

任何數(shù)同0相乘,都得0.例1

計(jì)算：（1）（－3）×9（2）（－）×（－2）解：（1）（－3）×9=－27

（2）(－)×(－2)=11×1=1

-1×(-1)=

×3=

-

×(-3)=

總結(jié)：乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。即：若ab=1，則a和b互為倒數(shù)。觀察思考1的倒數(shù)為-1的倒數(shù)為的倒數(shù)為-的倒數(shù)為5的倒數(shù)為-5的倒數(shù)為1-13-3思考：互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)是同號(hào)嗎？的倒數(shù)為-的倒數(shù)為例2:

用正負(fù)數(shù)表示氣溫的變化量，上升為正，下降為負(fù)，登山隊(duì)攀登一座山峰，每登高1km，氣溫的變化量為－60C，攀登3km后，氣溫有什么變化？解：（-6）×3=-18答：氣溫下降180C商店降價(jià)銷(xiāo)售某種商品，每件降5元，售出60件后，與按原價(jià)銷(xiāo)售同樣數(shù)量的商品相比，銷(xiāo)售額有什么變化？解：（－5）×60=－300答：銷(xiāo)售額減少300元。小練習(xí)能力提升(1)若ab>0，則必有()A.a>0，b>0B.a<0，b<0C.a>0，b<0D.a>0，b>0或a<0,b<0(2)若ab=0，則一定有()a=b=0B.a,b至少有一個(gè)為0C.a=0D.a,b最多有一個(gè)為0DB(3)一個(gè)有理數(shù)和它的相反數(shù)之積()A.必為正數(shù)B.必為負(fù)數(shù)C.一定不大于零D.一定等于1(4)若ab=|ab|，則必有()a與b同號(hào)B.a與b異號(hào)C.a與b中至少有一個(gè)等于0D.以上都不對(duì)CD知識(shí)回顧：1.有理數(shù)乘法法則？2.多個(gè)有理數(shù)相乘，積的符號(hào)怎么確定？3.計(jì)算：（2）（1）課前熱身：

想一想：以上計(jì)算能夠用到我們以前學(xué)過(guò)的什么運(yùn)算律？觀察與思考：從這里你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？=-30即

一般地，有理數(shù)乘法中，兩個(gè)數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積相等。這些運(yùn)算律在有理數(shù)乘法中還適用嗎？=-30乘法交換律：ab=baa，b

表示有理數(shù)，也可寫(xiě)為或，當(dāng)用字母表示乘數(shù)時(shí)，號(hào)可以寫(xiě)為“”或省略。觀察并思考：即從這兩個(gè)式子，你又能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律呢？

三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘，或者先把后兩個(gè)數(shù)相乘，積相等。乘法結(jié)合律：(ab)c=b(ac)練一練：觀察：即=

一個(gè)數(shù)同兩個(gè)數(shù)的和相乘，等于把這個(gè)數(shù)分別同這兩個(gè)數(shù)相乘，再把積相加。分配律：a(b+c)=_____從這兩個(gè)式子，你又能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？例1：用兩種方法計(jì)算練習(xí)：例2：練習(xí)：有理數(shù)的除法正負(fù)絕對(duì)值相乘1.小學(xué)時(shí)計(jì)算兩個(gè)正數(shù)相除是怎樣進(jìn)行的？2.兩個(gè)有理數(shù)相乘，同號(hào)得

，異號(hào)得

,并把

.任何數(shù)與0相乘都得0.如：12÷4=3用乘法法則.除以一個(gè)不為0的數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù).8×9=

(-4)×3=2×(-3)=

72-12-672÷9=(-12)÷(-4)=

(-6)÷2=

83-3觀察：兩數(shù)相除，商的符號(hào)如何定，商的絕對(duì)值如何定？通過(guò)以上的觀察，你能說(shuō)說(shuō)怎樣進(jìn)行有理數(shù)的除法運(yùn)算嗎？有理數(shù)的除法法則法則1:兩數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相除.0除以任何一個(gè)不等于0的數(shù)，都得0.例1、計(jì)算:

(1)(-36)÷9

(2)法則2：除以一個(gè)不等于0的數(shù)等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù).符號(hào)語(yǔ)言：（b≠0）例2、計(jì)算:思考：

通過(guò)剛剛的學(xué)習(xí)，你認(rèn)為有理數(shù)除法的兩條法則該如何使用？什么時(shí)候用法則1，什么時(shí)候用法則2？練習(xí)：計(jì)算:

思考：有理數(shù)的除法與小學(xué)學(xué)過(guò)的除法有什么區(qū)別和聯(lián)系？轉(zhuǎn)化的思想：先定號(hào)，然后轉(zhuǎn)化為小學(xué)的除法.1.通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你的收獲是：法則1:兩數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相除.0除以任何一個(gè)不等于0的數(shù)，都得0.法則2：除以一個(gè)不等于0的數(shù)等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù).轉(zhuǎn)化的思想：先定號(hào)，然后轉(zhuǎn)化為小學(xué)的除法.2.你的疑惑是......計(jì)算:第一章有理數(shù)1.5有理數(shù)的乘方1.5有理數(shù)的乘方乘方2×2×…×2×210個(gè)2記作210a×a×…×a×an個(gè)a求n個(gè)相同因數(shù)a的積的運(yùn)算叫做乘方。記作an個(gè)相同的因數(shù)相乘，即我們把它記作。n個(gè)a相乘

這種求個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算，叫做乘方。乘方的結(jié)果叫做冪。

讀作的次方，也可以讀作的次冪。在中，叫做底數(shù)，叫做指數(shù)。冪指數(shù)因數(shù)的個(gè)數(shù)底數(shù)因數(shù)1）51的底數(shù)是

，指數(shù)是

，可讀作

；

2）看成冪的話(huà)，底數(shù)是

，指數(shù)是

，可讀作

；

底數(shù)515的一次方1a的一次方1a冪指數(shù)a把下列乘方寫(xiě)成乘法的形式：思考：用乘方式子怎么表示的相反數(shù)？判斷下列各題是否正確：（）①；（）②；（）③；（）④

對(duì)錯(cuò)錯(cuò)錯(cuò)例:計(jì)算：解：

如果冪的底數(shù)正數(shù)，那么這個(gè)冪有可能是負(fù)數(shù)嗎？不可能！正數(shù)的任何次冪是都是正數(shù)。從例1，你發(fā)現(xiàn)負(fù)數(shù)的冪的正負(fù)有什么規(guī)律？當(dāng)指數(shù)是

數(shù)時(shí)，負(fù)數(shù)的冪是

數(shù)；當(dāng)指數(shù)是

數(shù)時(shí)，負(fù)數(shù)的冪是

數(shù)。

冪的性質(zhì)：

負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)；正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)；

0的任何正整數(shù)次冪是0。計(jì)算:1、=

；2、=

；3、=

；4、=

；5、=

；6、=

；7、=

；8、=

.1－125-0.0011-27-1解決下列問(wèn)題，你能從中發(fā)現(xiàn)什么？（1）32與23有什么區(qū)別？各等于什么？（2）-34和(-3)4有什么區(qū)別？各等于什么？（3）2×32和(2×3)2

有什么區(qū)別？（4）有什么區(qū)別？各等于什么？

細(xì)胞分裂示意圖1個(gè)細(xì)胞30分鐘后分裂成2個(gè)，經(jīng)過(guò)5小時(shí)，這種細(xì)胞由1個(gè)能分裂成多少個(gè)？

珠穆朗瑪峰是世界的最高峰，它的海拔高度是8848米。把一張足夠大的厚度為0.1毫米的紙，連續(xù)對(duì)折30次的厚度能超過(guò)珠穆朗瑪峰?

若對(duì)折30次，算式中有幾個(gè)2相乘？對(duì)折2次可裁成4張，即2×2=22張；對(duì)折3次可裁成8張，即2×2×2=23張；問(wèn)題：若對(duì)折10次可裁成幾張？請(qǐng)用一個(gè)算式表示（不用算出結(jié)果）解：對(duì)折30次后的厚度為:折疊30次后的厚度超過(guò)珠穆朗瑪峰。讓大家與你分享快樂(lè)！

同學(xué)們，通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？科學(xué)計(jì)數(shù)法學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.會(huì)用科學(xué)記數(shù)法來(lái)表示一些較大的數(shù).2.會(huì)根據(jù)科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)寫(xiě)出它的原數(shù).天上的星星知多少？

2003年7月22日在悉尼舉行的國(guó)際天文學(xué)聯(lián)合會(huì)大會(huì)上，天文學(xué)家指出整個(gè)可見(jiàn)宇宙空間大約有700萬(wàn)億億顆恒星，這個(gè)數(shù)字比地球上所有沙漠和海灘上的沙礫總和數(shù)量還要多。

如果想在字面上表示出這一數(shù)字，需要在“7”后面加上22個(gè)“0”。即約為“70000000000000000000000”顆。

在現(xiàn)實(shí)中，我們還常會(huì)遇到一些比較大的數(shù)。例如：太陽(yáng)的半徑約為696000千米，光的速度約為300000000米/秒，目前世界人口約為6100000000人。

這些大數(shù)的讀、寫(xiě)都有一定困難。那么可以用怎樣的方法來(lái)表示這些大數(shù)，使它易讀、易記、易判斷大小還便于計(jì)算呢？太陽(yáng)的半徑約為696000千米，光的速度約為300000000米/秒，目前世界人口約為6100000000人。

整個(gè)可見(jiàn)宇宙空間恒星大約70000000000000000000000顆。1、北京故宮的占地面積約為7.2×105m2.2、據(jù)科學(xué)家估計(jì)，地球儲(chǔ)水總量為1.42×1018m3.你能看懂上面的數(shù)據(jù)嗎？你能寫(xiě)出它們的原數(shù)嗎？

你覺(jué)得材料中表示的大數(shù)在結(jié)構(gòu)上有什么特點(diǎn)？你覺(jué)得材料中表示大數(shù)的方法有什么優(yōu)點(diǎn)？請(qǐng)與同伴交流。7.2×105=7.2×100000=7200001.42×1018=1.42×1000000000000000000=142000000000000000010的乘方有如下的特點(diǎn)：

一般地，10的n次冪等于10…0（在1的后面有n個(gè)0），所以就可以用10的乘方表示一些大數(shù)。例如：91000=9.1×10000=9.1×用科學(xué)記數(shù)法，書(shū)寫(xiě)簡(jiǎn)短，便于讀數(shù)。讀作：9.1乘10的4次方（冪）22600000000=2.26×10000000000=2.26×

把一個(gè)大于10的數(shù)表示成a×的形式（其中1≤a＜10，n是整數(shù)。）叫科學(xué)記數(shù)法。

例1：用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù)。

1000000 57000000123000000000解： 1000000= 57000000=5.7× 123000000000=1.23×報(bào)導(dǎo)：臺(tái)風(fēng)給福建省造成直接經(jīng)濟(jì)損失。報(bào)導(dǎo)：給福建省造成直接經(jīng)濟(jì)損失約1.81×元。1010太陽(yáng)的半徑約為：696000000米＝6.96×

米108用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù)。①32000 ②384000000③-810000 ④9410000⑤510600 ⑥10000000⑦32100000 ⑧-223000思考：等號(hào)左邊整數(shù)的位數(shù)與右邊10的指數(shù)有什么關(guān)系？用科學(xué)記數(shù)法表示一個(gè)n位整數(shù)，其中10的指數(shù)是_____。n-1練一練例2：下列科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)的原數(shù)是什么？

1）3.4× 2）－6×解：1）3.4×=34000 2）－6×=－6000整數(shù)的位數(shù)與10的次數(shù)n有什么關(guān)系？這節(jié)課學(xué)習(xí)目標(biāo)你達(dá)到了嗎？1.會(huì)用科學(xué)記數(shù)法來(lái)表示一些較大的數(shù).2.會(huì)根據(jù)科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)寫(xiě)出它的原數(shù).近似數(shù)學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、能區(qū)分“準(zhǔn)確數(shù)”與“近似數(shù)”2、了解什么是有效數(shù)字?能找準(zhǔn)一個(gè)數(shù)的有效數(shù)字3、會(huì)按要求取“近似數(shù)”判斷準(zhǔn)確數(shù)和近似數(shù)初一（10）班有57名學(xué)生數(shù)學(xué)課本的寬度為13.5cm

一般地，一個(gè)近似數(shù)，四舍五入到哪一位，就說(shuō)這個(gè)近似數(shù)精確到哪一位。一、概念這時(shí)，從左邊第一個(gè)不是0的數(shù)字起，到末位數(shù)字為止，所有的數(shù)字都叫做這個(gè)數(shù)的有效數(shù)字。近似數(shù)0.046有幾個(gè)有效數(shù)字？0.04060呢？想一想：例1：下列由四舍五入法得到的近似數(shù)，各精確到哪一位？有幾個(gè)有效數(shù)字？

(1)132.4精確到______,有__個(gè)有效數(shù)字，分別為_(kāi)________。十分位41,3,2,4萬(wàn)分位35,7,2千位22,42,4千位2近似數(shù)精確到哪一位，只需看這個(gè)數(shù)的最末一位在原數(shù)的哪一位。金鑰匙：(2)0.0572精確到______,有__個(gè)有效數(shù)字,分別為_(kāi)________。(3)2.4萬(wàn)精確到______,有__個(gè)有效數(shù)字,分別為_(kāi)_________。(4)2.4104精確到______,有__個(gè)有效數(shù)字,分別為_(kāi)______。例2：按括號(hào)中的要求對(duì)下列各數(shù)取近似數(shù)。⑴0.34482(精確到百分位)解：0.34482≈0.34解：1.5046≈1.50解：0.0697≈0.070解：30542≈3.05104解：603400≈6.03105⑵1.5046(精確到0.01)⑶0.0697(保留2個(gè)有效數(shù)字)⑷30542(精確到百位)⑸603400(保留3個(gè)有效數(shù)字)小竅門(mén)：當(dāng)四舍五入到十位或十位以上時(shí)，應(yīng)先用科學(xué)記數(shù)法表示這個(gè)數(shù)，再按要求取近似數(shù)。1.下列由四舍五入法得到的近似數(shù)，各精確到哪一位？有幾個(gè)有效數(shù)字？近似數(shù)精確數(shù)位127.32有效數(shù)字百分位5個(gè)

萬(wàn)分位3個(gè)0.040720.543千分位5個(gè)230.0十分位4個(gè)4.0024個(gè)千分位5.08104百位3個(gè)2.48萬(wàn)

百位3個(gè)2.用四舍五入法，按括號(hào)中的要求對(duì)下列各數(shù)取近似數(shù)。⑴0.6328(精確到0.001)⑵7.9122(精確到個(gè)位)⑶47155(精確到百位)⑷130.06(保留4個(gè)有效數(shù)字)⑸460215(保留3個(gè)有效數(shù)字)⑹2.746（精確到十分位）⑺3.40×105

(精確到萬(wàn)位）小結(jié)：1.一個(gè)近似數(shù)的精確度有兩種表示方法：（1）精確到哪一位；（2）保留幾個(gè)有效數(shù)字。2.取近似數(shù)通常采用的方法是“四舍五入法”特殊地，有些實(shí)際問(wèn)題需要用“進(jìn)一法”或“去尾法”。第二章整式的加減2.1整式2.1整式用字母表示數(shù)

本節(jié)課學(xué)習(xí)是在學(xué)習(xí)了用字母表示數(shù)、簡(jiǎn)單的列式表示實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系和簡(jiǎn)易方程的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步研究用含有字母的式子(整式)表示實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系.理解字母表示數(shù)的意義，正確分析實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，并用整式表示出來(lái)，是后續(xù)學(xué)習(xí)一元一次方程的直接基礎(chǔ).

青藏鐵路線(xiàn)上，在格爾木到拉薩之間有一段很長(zhǎng)的凍土地段．列車(chē)在凍土地段的行駛速度是100km/h．列車(chē)在凍土地段行駛時(shí)，根據(jù)已知數(shù)據(jù)求出列車(chē)行駛的路程.（2）字母t表示時(shí)間有什么意義?如果用v表示速度，列車(chē)行駛的路程是多少？（3）回顧以前所學(xué)的知識(shí)，你還能舉出用字母表示數(shù)或數(shù)量關(guān)系的例子嗎？（1）2h行駛多少千米？3h呢？8h呢？th呢？【問(wèn)題1】

怎樣分析數(shù)量關(guān)系并用含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系呢？【問(wèn)題2】（1）蘋(píng)果原價(jià)是每千克p元，按8折優(yōu)惠出售，用式子表示現(xiàn)價(jià)；（2）某產(chǎn)品前年的產(chǎn)量是n件，去年的產(chǎn)量是前年產(chǎn)量的m倍，用式子表示去年的產(chǎn)量；（3）一個(gè)長(zhǎng)方體包裝盒的長(zhǎng)和寬都是acm，高是hcm，用式子表示它的體積；例1答案：（1）；（2）；（3）（1）一條河的水流速度是2.5km/h，船在靜水中的速度是vkm/h，用式子表示船在這條河中順?biāo)旭偤湍嫠旭倳r(shí)的速度.

（2）買(mǎi)一個(gè)籃球需要x元，買(mǎi)一個(gè)排球需要y元，買(mǎi)一個(gè)足球需要z元，用式子表示買(mǎi)3個(gè)籃球、5個(gè)排球、2個(gè)足球共需要的錢(qián)數(shù).例2（3）如左下圖（圖中長(zhǎng)度單位：cm），用式子表示三角尺的面積；（4）右下圖是一所住宅的建筑平面圖（圖中長(zhǎng)度單位：m），用式子表示這所住宅的建筑面積.解：（2）買(mǎi)3個(gè)籃球、5個(gè)排球、2個(gè)足球共需要元．（1）船在這條河中順?biāo)旭偟乃俣仁莐m/h，逆水行駛的速度是km/h．（3）這所住宅的建筑面積（單位：m2）是．列式就是把實(shí)際問(wèn)題中與數(shù)量有關(guān)的語(yǔ)句，用含有數(shù)、字母和運(yùn)算符號(hào)的式子表示出來(lái)，也就是把文字語(yǔ)言轉(zhuǎn)化為符號(hào)語(yǔ)言．①要抓住關(guān)鍵詞語(yǔ)，明確它們的意義以及它們之間的關(guān)系，如和、差、積、商及大、小、多、少、倍、分、倒數(shù)、相反數(shù)等；②理清語(yǔ)句層次明確運(yùn)算順序；③牢記一些概念和公式．歸納：列式時(shí)：①數(shù)與字母、字母與字母相乘省略乘號(hào)；②數(shù)與字母相乘時(shí)數(shù)字在前；③式子中出現(xiàn)除法運(yùn)算時(shí)，一般按分?jǐn)?shù)形式來(lái)寫(xiě)；④帶分?jǐn)?shù)與字母相乘時(shí)，把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)；⑤帶單位時(shí)，適當(dāng)加括號(hào).歸納：（1）觀察下列各式：，，，，…，按此規(guī)律，第個(gè)式子是

。拓展（2）測(cè)得一種樹(shù)苗的高度與樹(shù)苗生長(zhǎng)的年數(shù)的有關(guān)數(shù)據(jù)如下表（樹(shù)苗原高100cm），根據(jù)表格思考下面問(wèn)題：年數(shù)高度/cm1100+52100+103100+154100+20…………

前四年樹(shù)苗高度的變化與年數(shù)有什么關(guān)系？假設(shè)以后各年樹(shù)苗高度的變化與年數(shù)保持上述關(guān)系，用式子表示生長(zhǎng)了n年的樹(shù)苗的高度.100+5×1100+5×3100+5×2100+5×4100+5×n（3）禮堂第1排有20個(gè)座位，后面每排都比前一排多一個(gè)座位．用式子表示第n排的座位數(shù).用整式表示實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，可以從特殊值入手，借助表格等分析，由特殊到一般，由個(gè)體到整體地觀察、分析問(wèn)題，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并用含有字母的式子表示一般的結(jié)論，這體現(xiàn)了抽象的數(shù)學(xué)思想．

【問(wèn)題3】上面的問(wèn)題中，既有已知數(shù)，又有用字母表示的未知數(shù)，字母表示數(shù)有什么意義？用含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系有什么意義？用字母表示數(shù)，字母和數(shù)一樣可以參與運(yùn)算，可以用式子把數(shù)量關(guān)系簡(jiǎn)明地表示出來(lái).練習(xí)（1）某種商品每袋4.8元，在一個(gè)月內(nèi)的銷(xiāo)售量是m袋，用式子表示在這個(gè)月內(nèi)銷(xiāo)售這種商品的收入.（2）圓柱體的底面半徑、高分別是r，h，用式子表示圓柱體的體積.（3）有兩片棉田，一片有mhm2(公頃，1hm2＝104m2)，平均每公頃產(chǎn)棉花akg；另一片有nhm2，平均每公頃產(chǎn)棉花bkg，用式子表示兩片棉田上棉花的總產(chǎn)量.（4）在一個(gè)大正方形鐵片中挖去一個(gè)小正方形鐵片，大正方形的邊長(zhǎng)是amm，小正方形的邊長(zhǎng)是bmm，用式子表示剩余部分的面積.【課堂小結(jié)】

（1）本節(jié)課學(xué)了哪些主要內(nèi)容？

（2）用字母表示數(shù)有什么意義？用含有字母

的式子表示數(shù)量關(guān)系有什么意義?

（3）用含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系時(shí)要注

意什么？單項(xiàng)式學(xué)習(xí)目標(biāo)：(1)理解單項(xiàng)式、單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)的概念．(2)會(huì)用單項(xiàng)式表示簡(jiǎn)單的數(shù)量關(guān)系．(3)經(jīng)歷單項(xiàng)式概念的形成過(guò)程，從中體會(huì)抽象的數(shù)學(xué)思想，提高觀察、分析、歸納、概括能力.

字母表示數(shù)有什么意義？

用字母表示數(shù)，字母和數(shù)一樣可以參與運(yùn)算，可以用式子把數(shù)量關(guān)系簡(jiǎn)明地表示出來(lái)，更適合于一般規(guī)律的表達(dá).

【問(wèn)題1】

,和這三個(gè)式子的運(yùn)算含義是什么？【問(wèn)題2】

單項(xiàng)式定義：表示數(shù)或字母的積的式子叫做單項(xiàng)式．單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式．觀察式子，，，，，這些式子有什么特點(diǎn)？

單項(xiàng)式的系數(shù)：?jiǎn)雾?xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù).如單項(xiàng)式，，的系數(shù)分別是100，1，-1．

注意：（1）單項(xiàng)式表示數(shù)與字母相乘時(shí)，通常數(shù)寫(xiě)在前面．（2）當(dāng)系數(shù)為1或－1時(shí)，這個(gè)“1”省略不寫(xiě).（1）你能舉出一個(gè)單項(xiàng)式的例子，并說(shuō)出它的系數(shù)和次數(shù)嗎？【問(wèn)題3】（2）請(qǐng)你寫(xiě)出一個(gè)單項(xiàng)式，并使它的系數(shù)是－2，次數(shù)是4，那么該單項(xiàng)式可以是

.練習(xí)1

下列各式中哪些是單項(xiàng)式？答案：練習(xí)2

填表：?jiǎn)雾?xiàng)式系數(shù)次數(shù)22－1.2113－12233（1）每包書(shū)有12冊(cè)，n包書(shū)有

冊(cè)；（2）底邊長(zhǎng)為acm，高為hcm的三角形的面積是

cm2；（3）棱長(zhǎng)為acm的正方體的體積是

cm3；（4）一臺(tái)電視機(jī)原價(jià)a元，現(xiàn)按原價(jià)的9折出售，這臺(tái)電視機(jī)現(xiàn)在的售價(jià)是

元；（5）一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是0.9m，寬是am，這個(gè)長(zhǎng)方形的面積是

m2.例用單項(xiàng)式填空，并指出它們的系數(shù)和次數(shù):（1），它的系數(shù)是12，次數(shù)是1；解：（2），它的系數(shù)是，次數(shù)是2；（3），它的系數(shù)是1，次數(shù)是3；（4）0.9

，它的系數(shù)是0.9，次數(shù)是１；（5）0.9，它的系數(shù)是0.9，次數(shù)是１．【問(wèn)題5】你能賦予0.9a一個(gè)含義嗎？用字母表示數(shù)后，同一個(gè)式子可以表示不同的含義．活動(dòng)：“人人來(lái)當(dāng)老師”以小組為單位，每個(gè)小組學(xué)生說(shuō)出一個(gè)單項(xiàng)式，然后請(qǐng)另一個(gè)小組的學(xué)生回答出所說(shuō)單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)，看哪一組題目出得正確，看哪一組回答得快且準(zhǔn).

若是關(guān)于x，y的一個(gè)四次單項(xiàng)式，求m，n應(yīng)滿(mǎn)足的條件？答案：拓展提高（1）本節(jié)課學(xué)了哪些主要內(nèi)容？（2）請(qǐng)你舉例說(shuō)明單項(xiàng)式的概念、單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)的概念.【課堂小結(jié)】多項(xiàng)式學(xué)習(xí)目標(biāo)：(1)理解多項(xiàng)式、多項(xiàng)式的項(xiàng)和次數(shù)、整式的概念．(2)會(huì)用多項(xiàng)式表示簡(jiǎn)單的數(shù)量關(guān)系，并根據(jù)多項(xiàng)式中字母的值求多項(xiàng)式的值．（1）對(duì)于單項(xiàng)式，我們學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？（2）請(qǐng)舉例說(shuō)明單項(xiàng)式、單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)的概念．，，，，．

（1）觀察式子它們有什么共同特點(diǎn)？與單項(xiàng)式有什么聯(lián)系？

多項(xiàng)式x2+2x+18的項(xiàng)是x2，2x與18，其中18是常數(shù)項(xiàng)．

歸納：多項(xiàng)式定義：幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式.

每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)，不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)．多項(xiàng)式v－2.5的項(xiàng)是v與－2.5，其中－2.5是常數(shù)項(xiàng)．

歸納：多項(xiàng)式里，次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)，叫做這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)．如多項(xiàng)式

中次數(shù)最高項(xiàng)是一次項(xiàng)，這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)是１．多項(xiàng)式中次數(shù)最高項(xiàng)是二次項(xiàng)，這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)是２．，，

（2）的項(xiàng)分別是什么？次數(shù)分別是多少？

定義：?jiǎn)雾?xiàng)式與多項(xiàng)式統(tǒng)稱(chēng)整式．（1）你能舉出一個(gè)多項(xiàng)式的例子，并說(shuō)出它的項(xiàng)和次數(shù)嗎？（2）請(qǐng)你寫(xiě)出一個(gè)二次三項(xiàng)式，并使它的二次項(xiàng)系數(shù)是－2，一次項(xiàng)系數(shù)是3，常數(shù)項(xiàng)是5，那么這個(gè)多項(xiàng)式可以是

.例4如圖所示，用式子表示圓環(huán)的面積．當(dāng)cm，cm時(shí)，求圓環(huán)的面積（?。猓和鈭A的面積減去內(nèi)圓的面積就是圓環(huán)的面積，所以圓環(huán)的面積是

．這個(gè)圓環(huán)的面積是cm2．

當(dāng)cm，

cm時(shí)，圓環(huán)的面積（單位：cm2）是下列整式中哪些是單項(xiàng)式？哪些是多項(xiàng)式？是單項(xiàng)式的指出系數(shù)和次數(shù)，是多項(xiàng)式的指出項(xiàng)和次數(shù)：練習(xí)x32t313213063142填空：（2）

，

分別表示梯形的上底和下底，表示梯形的高，則梯形面積＝

，當(dāng)

＝2cm，＝4cm，

＝5cm時(shí)，＝

cm2．（1），分別表示長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬，則長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)＝

，面積＝

，當(dāng)＝2cm，

＝3cm時(shí)，＝

cm，＝

cm2；3個(gè)球隊(duì)進(jìn)行單循環(huán)比賽（參加比賽的每一個(gè)隊(duì)都與其他所有的隊(duì)各賽一場(chǎng)），總的比賽場(chǎng)數(shù)是多少？4個(gè)隊(duì)呢？5個(gè)隊(duì)呢？n個(gè)隊(duì)呢？

練習(xí)答案：3，6，10，（1）本節(jié)課學(xué)了哪些主要內(nèi)容？（2）請(qǐng)你舉例說(shuō)明多項(xiàng)式的概念、多項(xiàng)式的項(xiàng)和次數(shù)的概念.（3）請(qǐng)你舉例說(shuō)明整式的概念.【歸納小結(jié)】第二章整式的加減2.2整式的加減2.2整式的加減合并同類(lèi)項(xiàng)學(xué)習(xí)目標(biāo):(1)理解同類(lèi)項(xiàng)的概念；(2)掌握合并同類(lèi)項(xiàng)的方法；(3)通過(guò)類(lèi)比數(shù)的運(yùn)算探究合并同類(lèi)項(xiàng)的法則，從中體會(huì)數(shù)式通性和類(lèi)比的數(shù)學(xué)思想．引入

問(wèn)題1在西寧到拉薩路段，列車(chē)在凍土地段的行駛速度是100km/h，在非凍土地段的行駛速度是120km/h，列車(chē)通過(guò)非凍土地段所需時(shí)間是通過(guò)凍土地段所需時(shí)間的2.1倍

，如果通過(guò)凍土地段需要th，你能用含t的式子表示這段鐵路的全長(zhǎng)嗎？100t＋120×2.1t＝100t＋252t類(lèi)比探究，學(xué)習(xí)新知（1）運(yùn)用有理數(shù)的運(yùn)算律計(jì)算.100×2+252×2=

；100×(-2)+252×(-2)=

.（1）運(yùn)用有理數(shù)的運(yùn)算律計(jì)算100×2+252×2=(100+252)×2=352×2=704；100×(-2)+252×(-2)=(100+252)×(-2)=352×(-2)=-704.（2）類(lèi)比式子的運(yùn)算，化簡(jiǎn)下列式子：

①②③問(wèn)題3

觀察多項(xiàng)式，，（1）上述各多項(xiàng)式的項(xiàng)有什么共同特點(diǎn)？（2）上述多項(xiàng)式的運(yùn)算有什么共同特點(diǎn)?

你能從中得出什么規(guī)律?

（1）上述各多項(xiàng)式的項(xiàng)有什么共同特點(diǎn)？

①每個(gè)式子的項(xiàng)含有相同的字母；

②并且相同字母的指數(shù)也相同.

（2）上述多項(xiàng)式的運(yùn)算有什么共同特點(diǎn)?①根據(jù)分配律把多項(xiàng)式各項(xiàng)的系數(shù)相加；

②字母部分保持不變.

定義和法則：（1）所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)叫做同類(lèi)項(xiàng).幾個(gè)常數(shù)項(xiàng)也是同類(lèi)項(xiàng).（2）把多項(xiàng)式中的同類(lèi)項(xiàng)合并成一項(xiàng)，叫做合并同類(lèi)項(xiàng)（3）合并同類(lèi)項(xiàng)后，所得項(xiàng)的系數(shù)是合并前各同類(lèi)項(xiàng)的系數(shù)的和，且字母部分不變.

問(wèn)題5化簡(jiǎn)多項(xiàng)式的一般步驟是什么呢？

例題:

找出多項(xiàng)式中的同類(lèi)項(xiàng)并進(jìn)行合并，思考下面問(wèn)題：每一步運(yùn)算的依據(jù)是什么？注意什么？

歸納步驟：（1）找出同類(lèi)項(xiàng)并做標(biāo)記；（2）運(yùn)用交換律、結(jié)合律將多項(xiàng)式的同類(lèi)項(xiàng)結(jié)合；（3）合并同類(lèi)項(xiàng)；（4）按同一個(gè)字母的降冪（或升冪排列）．

合并下列各式的同類(lèi)項(xiàng):（1）（2）（3）例1（1）求多項(xiàng)式 的值，其中（2）求多項(xiàng)式 的值，其中例2例3（1）水庫(kù)水位第一天連續(xù)下降了ah，每小時(shí)平均下降2cm；第二天連續(xù)上升了ah，每小時(shí)平均上升0.5cm，這兩天水位總的變化情況如何？（2）某商店原有5袋大米，每袋大米為xkg，上午賣(mài)出3袋，下午又購(gòu)進(jìn)同樣包裝的大米4袋，進(jìn)貨后這個(gè)商店有大米多少千克？解：由題意得2a-0.5a=1.5a，所以這兩天水位總的下降了1.5a解：由題意得：5x-3x+4x=6x，所以進(jìn)貨后這個(gè)商店有大米6x千克。歸納小結(jié)（1）本節(jié)課學(xué)了哪些主要內(nèi)容？（2）你能舉例說(shuō)明同類(lèi)項(xiàng)的概念嗎？（3）舉例說(shuō)明合并同類(lèi)項(xiàng)的方法.（4）本節(jié)課主要運(yùn)用了什么思想方法研究問(wèn)題？

去括號(hào)用分配律計(jì)算引入在格爾木到拉薩路段，如果列車(chē)通過(guò)凍土地段需要uh，那么通過(guò)非凍土地段的時(shí)間是（u-0.5）h.于是，凍土地段的路程是100ukm，非凍土地段的路程是120（u-0.5）km.因此，這段鐵路的全長(zhǎng)（單位：km）是100u+120(u-0.5)凍土地段與非凍土地段相差：100u-120(u-0.5)上面的兩個(gè)式子都帶有括號(hào)，類(lèi)比數(shù)的運(yùn)算，它們應(yīng)如何化簡(jiǎn)？利用分配律，可以先去括號(hào)，再合并同類(lèi)項(xiàng)，得100u+120(u-0.5)=100u+120u-60=220u-60100u-120(u-0.5)=100u-120u+60=-20u+60即：+120(u-0.5)=+120u-60-120(u-0.5)=-120u+60比較上面兩式，你能發(fā)現(xiàn)去括號(hào)時(shí)符號(hào)變化的規(guī)律嘛？如果括號(hào)外的因數(shù)是正數(shù)，去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)與原來(lái)的符號(hào)相同.

如果括號(hào)外的因數(shù)是負(fù)數(shù)，去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)與原來(lái)的符號(hào)相反.順口溜：去括號(hào)，看符號(hào)：是“+”號(hào)，不變號(hào)；是“-”號(hào)，全變號(hào);原來(lái)的符號(hào)和括號(hào)都扔掉.例：為下面的式子去括號(hào)=+（3a-3b+3c）=3a-3b+3c=-3a+3b-3c=-（3a-3b+3c）

=+[3（a-b+c）]=-[3（a-b+c）](1)+3（a-b+c）(2)-3（a-b+c）結(jié)論：括號(hào)外面的因數(shù)不是1或-1時(shí)，把符號(hào)留在外面，把因數(shù)的絕對(duì)值按分配率乘進(jìn)去，最后再去括號(hào).

去括號(hào)時(shí)應(yīng)注意的事項(xiàng)：（1）去括號(hào)時(shí)應(yīng)先判斷括號(hào)前面是“+”號(hào)還是“-”號(hào)。（2）去括號(hào)后，括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)符號(hào)要么全變號(hào)，要么全不變。（3）括號(hào)前面是“－”號(hào)時(shí)，去掉括號(hào)后，括號(hào)內(nèi)的各項(xiàng)符號(hào)都要變成相反，不能只改變第一項(xiàng)或前幾項(xiàng)的符號(hào)。（4）括號(hào)內(nèi)原有幾項(xiàng)，去掉括號(hào)后仍有幾項(xiàng)，不能丟項(xiàng)。（5）去括號(hào)法則的依據(jù)是分配律，計(jì)算時(shí)不能出現(xiàn)有些項(xiàng)漏乘的情況?；?jiǎn)下列各式例4兩船從同一港口同時(shí)出發(fā)反向而行，甲船順?biāo)?，乙船逆水，兩船在靜水中的速度都是50km/h，水流速度是akm/h.（1）2h后兩船相距多遠(yuǎn)？（2）2h后甲船比乙船多航行多少千米？例5解（1）由題意得：甲船2h行駛了2(50+a)km，乙船2h行駛了2(50-a)km，所以?xún)纱嗑啵?(50+a)+2(50-a)=200km。（2）由（1）可知，2h后甲船比乙船多航行了2(50+a)-2(50-a)=4akm。

整式的加減合并同類(lèi)項(xiàng)的步驟（1）找出同類(lèi)項(xiàng)并做標(biāo)記；（2）運(yùn)用交換律、結(jié)合律將多項(xiàng)式的同類(lèi)項(xiàng)結(jié)合；（3）合并同類(lèi)項(xiàng)；（4）按同一個(gè)字母的降冪（或升冪排列）．

去括號(hào)的法則

如果括號(hào)外的因數(shù)是正數(shù)，去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)與原來(lái)的符號(hào)相同.

如果括號(hào)外的因數(shù)是負(fù)數(shù)，去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)與原來(lái)的符號(hào)相反.合并同類(lèi)項(xiàng)、去括號(hào)都是進(jìn)行整式加減運(yùn)算的基礎(chǔ)。例6計(jì)算分析：第（1）題是計(jì)算多項(xiàng)式與多項(xiàng)式的和，第（2）題是計(jì)算多項(xiàng)式與多項(xiàng)式的差。解：例7筆記本的單價(jià)是x元，圓珠筆的單價(jià)是y元，小紅買(mǎi)3本筆記本，2支圓珠筆，小明買(mǎi)4本筆記本，3支圓珠筆，買(mǎi)這些筆記本和圓珠筆，小紅和小明一共花了多少錢(qián)？解法1：小紅買(mǎi)筆記本和圓珠筆共花費(fèi)（3x+2y）元，小明買(mǎi)筆記本和圓柱筆共花費(fèi)（4x+3y）元，小紅和小明一共花費(fèi)（單位：元）（3x+2y）+（4x+3y）=3x+2y+4x+3y=7x+5y解法2：小紅和小明買(mǎi)筆記本共花費(fèi)（3x+4x）元，買(mǎi)圓珠筆共花費(fèi)（2y+3y）元，小紅和小明一共花費(fèi)：（單位：元）（3x+4x）+（2y+3y）=7x+5y例8做大小兩個(gè)長(zhǎng)方體紙盒，尺寸如下：長(zhǎng)寬高小紙盒abc大紙盒1.5a2b2c（1）做這兩個(gè)紙盒共用料多少平方厘米？（2）做大紙盒比做小紙盒多用料多少平方厘米？（單位：cm）解：通過(guò)上面的學(xué)習(xí)，我們可以得到證實(shí)加減的運(yùn)算法則：一般地，幾個(gè)整式相加減，如果有括號(hào)就先去括號(hào)，然后再合并同類(lèi)項(xiàng)。解：例9解：注意：進(jìn)行此類(lèi)題的解答時(shí)，需先將式子化簡(jiǎn)，再代入數(shù)值進(jìn)行計(jì)算，這樣會(huì)使計(jì)算比較簡(jiǎn)便。練習(xí)第三章一元一次方程3.1一元一次方程問(wèn)題

一輛客車(chē)和一輛卡車(chē)同時(shí)從A地出發(fā)沿同一公路同方向行駛，客車(chē)的行駛速度是70km/h，卡車(chē)的行駛速度是60km/h，客車(chē)比卡車(chē)早1h經(jīng)過(guò)B地，A,B兩地間的路程是多少？設(shè)A、B兩地相距xkm,則根據(jù)題意得：1.算術(shù)方法解決應(yīng)怎樣列算式：2.如果設(shè)A,B兩地相距xkm，那么客車(chē)從A地到B地的行駛時(shí)間為

，貨車(chē)從A地到B地的行駛時(shí)間為

。

議一議3.客車(chē)與貨車(chē)行駛時(shí)間的關(guān)系是:4.根據(jù)上述相等關(guān)系，可列方程為

。5、對(duì)于上面的問(wèn)題，你還能列出其他方程嗎？如果能，你依據(jù)的是哪個(gè)相等關(guān)系？方程的定義：含有未知數(shù)的等式叫做方程.判斷方程的條件1、含有未知數(shù)2、是等式討論交流算術(shù)方法:

列出的算式表示解題的計(jì)算過(guò)程,其中只能用已知數(shù).對(duì)于較復(fù)雜的問(wèn)題,列算式比較