初中幾何基本圖形歸納基本圖形+常考圖形

./初中幾何常見基本圖形序號基本圖形基本結(jié)論1AC=BDAD=BC2AOC=BODAOD=BOC3ODOE4子母型①BAD=CCAD=B②AD2=BD·CD③AB2=BD·BC④AC2=CD·BC5P=A+B+C6A+B=C+D7B=D8P=90+A/29P=A/210P=90-A/211ACAC平分BADAB=CBBC∥AD"二推一"⊕⊕→⊕12CD為中線AD=BD=AC=DCAC:BC:AB=13AP平分BACPB=PC14AB=ACAB=ACBD=CDADBC1=2"二推二"⊕⊕→⊕⊕15D、E為中點DE=BC/2DE∥BC16E、F為中點EF=〔AD+BC/2EF∥BC∥AD17E、F、G、H為中點四邊形EFGH為平行四邊形18A型DE∥BC19X型DE∥BC20假A型21假子母型AC2=AD·AB22BC:AC:AB=23過圓心過圓心垂直于弦平分弦平分弦所對的優(yōu)弧平分弦所對的劣弧二推三⊕⊕→⊕⊕⊕R2=d2+<a/2>2d+h=R24AB為直徑∠C=90°25蝶型26規(guī)型27A型PB·PA=PD·PC28AB2=BD·BC29∠A=∠DCE∠A+∠DCB=180°30過圓心過圓心過切點垂直于切線"二推一"⊕⊕→⊕31PA=PB∠APO=∠BPO32∠1=∠P∠2=∠C33O1、O2、A三點共線34O1⊥O2AC=BC幾何基本圖形1、如圖,正三角形ABC中,AE=CD,AD、BE交于F：①△AEB≌△ADC②∠BFD=600③△AEF∽△ABE2、如圖,正三角形ABC中,F是△ABC中心,正三角形邊長為a：①AF：DF：AD=2：1：3②內(nèi)切圓半徑DF=③外接圓半徑AF=3、如圖Rt△ABC中,∠C=900,∠B=300,AC=a,D是AC上的點：①內(nèi)切圓半徑為②外接圓半徑為a4、如圖Rt△ABC中,∠C=900,AB=AC=a,D是AC上的點：①當(dāng)D是AC中點時,BD長為；②當(dāng)BD是角平分線時,BD長為。5、如圖,如圖Rt△ABC中,∠BAC=900,AB=AC=a,E、D是BC、AC上的點,且∠AED=450：①△ABE∽ECD②設(shè)BE=x,則CD=。6、如圖AB=AC,∠A=360,則：BC=AB。7、如圖AB=AC,D是BC上一點,AE=AD,則：∠BAD=∠EDC。8、如圖,D、E是△ABC邊BC上兩點,AC=CD,BE=BA,則當(dāng)：①∠BAC=1000時,∠DAE=400；②當(dāng)∠BAC=x0時,∠DAE=0。9、如圖,△BCA中,D是三角形內(nèi)一點,①當(dāng)點D是外心時,∠BDC=∠A；②當(dāng)點D是內(nèi)心時,∠BDC=10、如圖,∠ACB=900,DE是AB中垂線,則①AE=BE,若AC=3,BC=4,設(shè)AE=x,有；②△BED∽△BAC。11、如圖,E是正方形ABCD對角線BD上一點,AE交BC延長線于點F,H是FG中點：①△ADE≌△CDE；②△EGC∽ECF；③EC⊥CH；④EC是以BG為直徑的圓的切線。12、如圖,ABCD、CGFE是正方形：①△DCG≌CBCE；②BE⊥DG。13、如圖,正方形ABCD對角線交于O,E是OB上一點,EF∥BC：①△AOE≌△BOF；②AE⊥BF。14、如圖,E是正方形ABCD對角線上一點,EF⊥CD,EG⊥BC：①AE=FG；②AE⊥FG。15、如圖,將矩形ABCD頂點B沿某直線翻折可與D點重合：①EF是BD中垂線；②BE=DE,若AB=3,AD=5,設(shè)DE=x,則。16、將矩形ABCD頂點A沿BD翻折,A落在E處,如圖：①BD是AE中垂線,AB=BE；②△BEF≌△DCF；③BF=DF。17、如圖,B是直線DF上一點,∠ABC=Rt∠,過A、C做直線的垂線,D、E是垂足：①△ABD∽△BCE；②當(dāng)AB=BC時,△ABD≌△BCE。18、如圖,以△ABC兩邊向形外作正方形ABED,ACFG,H是BC中點：①AH=DG；②E、F到BC所在直線的距離和等于A到直線BC的距離；③當(dāng)∠BAC=Rt∠時,HA⊥DG；19、如圖,E是正方形對角線上一點,F是BC邊上一點∠AEF=900：則EF=CE。20、如圖,H是矩形對角線BD上一點E、F是矩形兩邊上的點,∠EHF=900,則過H作HM⊥BC,HN⊥AD,就有17題基本圖形。21、如圖,AD是△ABC角平分線,BE⊥AD,作出常用輔助線〔延長BE與AC相交即可,并體會結(jié)果。利用角平分線翻折。22、如圖,E是AC中點,F是BE中點,當(dāng)AD=8時：則DF=2。注：可作多種輔助線,有利于提高轉(zhuǎn)比能力。23、如圖,D是△ABC邊上一點,BD：DC=1：2,E是AD中點：①AF：FC=1：3②BE：EF=2：1③SCDEF：SABC=7：1224、如圖,D是BC中點,E是AB上一點AE：EB=3：2：①AF：FD=3：1②EF：CF=3：5③SAEF：SEFDB=9：11。25、如圖：梯形ABCD中,AD∥BC,AC=BD,則AB=CD,可利用①平移——過D作DM∥AC交BC延長線于M；②分割——過A、D作BC垂線。26、如圖為對角線相等的四邊形ABCD〔例如矩形,則連結(jié)四邊中點形成的四邊形是菱形。27、如圖為對角線互相垂直的四邊形ABCD〔例如菱形,則該四邊形中點圍成的四邊形是矩形。28、如圖,對邊AB,CD相等的四邊形中,E、H、F是邊對角線中點,則△EHF是等腰三角形。29、如圖Rt△ABC中,∠BAC=900,AD⊥BD,則①AB2：AD2=BC：CD；②30、如圖,F是正方形邊CD中點,CE=BC：則①AF2=AD·AE；②CF2=CE·BC。31、如圖,CD、BE是△ABC高線：①BC中點在DE中垂線上；②△ADE∽△ACB；③當(dāng)∠A=600時,DE=。32、如圖D是BC中點,AC=CD；①△CAD∽CBA；②33、如圖,D是Rt△ABC直角邊上中點,CE⊥AD則：△DBE∽△DAB。34、如圖,梯形ABCD中,AD∥BC,已知AD：BC=2：3；①S△ADE：S△BEC=4：9②SADE：SDEC=2：3；③SADE：SABCD=4：25。35、如圖,梯形ABCD中,AD∥BC,EF是中位線,已知AD：BC=2：3；①EG=FH②GH：BC=1：6；③S△OGH：SABCD=1：100。36、如圖,E是平行四邊形邊BC上一點,BE：CE=3：1,則SDFEC：S△ABCD=19：56。37、如圖,直角梯形ABCD中,AB⊥AD,AD∥BC,CD=AD+BC,E是AB中點：①DE、CE是角平分線②∠DEC=Rt∠。38、如圖,Rt△ABC中,∠BCA=900,點O在直角邊AC上,當(dāng)以O(shè)為圓心的圓與BC、AB相切時：①BE=BC②AE2=AF·AC③△AEO∽ACB；④當(dāng)BC=3,AC=4時,⊙O半徑為；⑤當(dāng)∠A=300,BC=a時。AF=OF=OC=。39、如圖,∠C=Rt∠,O是斜邊上一點,以O(shè)為圓心的圓與AC、BC相切,r是⊙O半徑：①；②當(dāng)AC=4,BC=3時,r=。40、如圖,∠C=Rt∠,O是斜邊上一點,以O(shè)為圓心的圓過點B,且與AC相切,r是⊙O半徑：①tgA=；②當(dāng)AC=4,BC=3時,OA=,AF=,AD2=AF·AB。41、如圖⊙O是Rt△ABC內(nèi)切圓,①AE=AD,BD=BF,CE=CF,42、如圖,⊙O切Rt△ABC直角邊AC與斜邊AB于C、D,DF⊥BC,CH、EF是AB垂線,KE⊥BC：①△DGE≌△DFE；②△DFC≌△DHC；③∠BDE=∠FDE；④DF是GE、CH比例中項；⑤OD是KE、AC比例中項；⑥△DOK≌△EOK；⑦△AOD≌△AOC……43、如圖,以AB為直徑的⊙O切CD于E,AC、BD是CD垂線：①CE=DE；②CDBF是矩形。44、如圖,以AB為直徑的⊙O中,AC、BD是弦EF的垂線：①CE=DF；②CDBG是矩形；③連結(jié)AE,GF,∠EAG=∠GFE=∠BED……45、如圖,AB在直徑所在直線上,AB⊥CD：①∠A=∠FCO；②△CFO∽△AFE∽△ACO∽△AOD。46、如圖,⊙O是△ABC外接圓,AE⊥BC,CD⊥AB,OE⊥BC：①AHCG是平行四邊形；②OF=AH。47、如圖AB是⊙O切線,C是AB中點,CED是割線,則△ACE∽△DCA。48、如圖,AD∥BC,AC、BD交于O,EF∥AD,則OE=OF,。49、如圖,點B在⊙O上,以B為圓心的圓與⊙A的公切線是DE,切點是D、E,若DE交AB于C；當(dāng)⊙B半徑是⊙A的一半時；①∠C=300；50、如圖,兩圓內(nèi)切于P,大圓弦PC、PD交小圓于A、B,則AB∥CD。51、如圖,⊙O與⊙O1內(nèi)切于P,⊙O的弦AB切⊙O1于C,連結(jié)PC交⊙O于D,則：PA?PB=PC?PD。52、已知⊙A的圓心在⊙O上,⊙O的弦BC與⊙A切于P,若兩圓半徑為R,r,則AB?AC=2Rr。53、如圖,⊙O1與⊙O2內(nèi)切于A,⊙O1的弦BC經(jīng)過O2,交⊙O2于D、E,若⊙O1的直徑為6,BD：DE：CE=3：4：2,則可設(shè)BD=3k,在利用相交弦定理求⊙O2半徑。54、如圖,半圓O與⊙O1內(nèi)切于E,⊙O1與半圓直徑AB切于D,連結(jié)DO1交半圓于C,若AB=32,⊙O1直徑為12,可將半圓補全,利用相交弦定理求CD長。55、如圖,兩圓相交于A、B,一直線分別交⊙O1,⊙O2于D、E、F、G,與AB交于C,則DE：EC=GF：FC。56、如圖⊙O與⊙A交于B、C,過點A作直線交⊙O于E,交⊙A于D,交BC于F,則：AD2=AF?AE。57、如圖,兩圓外切于A, BC是兩圓公切線,①∠BAC=900；②∠CAO2=∠B,∠BAO1=∠C。58、如圖,兩圓外切于A, BC是兩圓公切線,BD、CE是直徑,①DAC在同一直線上；BAE在同一直線上；②BC2=BD?CE；③BC2=R?r；④若過點D作⊙O2的切線,則該切線長等于BD。59、如圖,兩圓外切于A, BC是兩圓公切線,BC與O1O2交于P,①△PCA∽△PAB；②當(dāng)R：r=3：1時,∠P=300,∠B=300。60、如圖,兩圓外切于A, BC是⊙O1的切線,①△BAE∽△DBE；②∠BAC+∠BAE=1800；③AB2=AC?AD。增補：61、如圖