《矩形的判定》練習(xí)及答案_第1頁
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第第#頁(共7頁)(2)\,線段DG、線段G￡、線段DE都是△ABC的中位線，又AF〃BC, 7分???AB//DE,DG//AC,EG//BC, 8 分???四邊形ABDF、四邊形AGEF、四邊形GBDE、四邊形AGDE、四邊形GDCE都是平行四邊形．10分形．10.【分析】(1)由平行線的性質(zhì)和角平分線的定義得出/OEC=ZOCE,證出EO=CO,同理得出FO=CO,即可得出EO=FO；(2)由對角線互相平分證明四邊形CEAF是平行四邊形，再由對角線相等即可得出結(jié)論；(3)先根據(jù)勾股定理求出AC,得出△ACE的面積=上AEXEC,再由勾股定理的逆定理證明△ABC是直

2角三角形，得出△A5C的面積=-iAB?AC,凹四邊形ABCE的面積=△ABC的面積-△ACE的面積，即可2得出結(jié)果．【解答】(1)證明：：EF〃BC,TOC\o"1-5"\h\z??/OEC=ZBCE, 1分CE平分/ACB,??/BCE=ZOCE, 2分AZOEC=ZOCE,??EO=CO, 3分同理：FO=CO,AEO=FO； 4分(2)解：當(dāng)點O運動到AC的中點時，四邊形CEAF是矩形；理由如下：……5分由(1)得：EO=FO,又VO是AC的中點，AAO=CO,

TOC\o"1-5"\h\z??四邊形CEAF是平行四邊形， 6分??EO=FO=CO,??EO=FO=AO=CO,??EF=AC, 7分??四邊形CEAF是矩形； 8分(3)解：由(2)得：四邊形CEAF是矩形，AZAEC=90°,，?AC=1-'AE2+EC2=1-'32+42=5,的面積=X1￡X￡C=』X3X4=6,

2 2V122+52=132,即AB2+AC2=BC2,??△ABC是直角三角形，ZBAC=90°,2 2???凹四邊形ABCE的面積=△ABC的面積-△ACE的面積=302 2???凹四邊形ABCE的

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