物理人教版高中必修二（2019年新編）5-4 平拋運動的規(guī)律 教案

第五章第四節(jié)平拋運動的規(guī)律【教學(xué)目標(biāo)】1.知道拋體運動只受重力作用。2.理解拋體運動可以看作水平方向的勻速直線運動和豎直方向的勻變速運動的合運動，并且這兩個運動互不影響。3.拋體運動的位置與速度，對一般拋體運動的研究體會?！竞诵乃仞B(yǎng)發(fā)展】核心知識1．理解平拋運動是勻變速運動，其加速度為g。2．掌握拋體運動的位置與速度的關(guān)系。3.一般拋體運動的研究。核心能力1．掌握平拋運動的特點，能夠運用平拋規(guī)律解決有關(guān)問題。2．通過例題分析再次體會平拋運動的規(guī)律。學(xué)會運用運動的合成與分解來分析解決拋體運動?？茖W(xué)品質(zhì)1．有參與實驗總結(jié)規(guī)律的熱情，從而能更方便地解決實際問題。2．鍛煉學(xué)生在物理研究過程中充分利用數(shù)學(xué)工具的習(xí)慣。【教學(xué)重點】1.分析歸納拋體運動的規(guī)律。2.拋體運動的位置與速度的關(guān)系。【教學(xué)難點】1.應(yīng)用數(shù)學(xué)知識分析歸納拋體運動的規(guī)律。【教學(xué)方法】教師啟發(fā)、引導(dǎo)學(xué)生思考，討論、交流學(xué)習(xí)成果。探究法、討論法、實驗法。（一）新課導(dǎo)入上一節(jié)我們已經(jīng)通過實驗探究出平拋運動在豎直方向和水平方向上的運動規(guī)律，對平拋運動的特點有了感性認(rèn)識．這一節(jié)我們將從理論上對拋體運動的規(guī)律作進一步分析，學(xué)習(xí)和體會在水平面上應(yīng)用牛頓定律的方法，并通過應(yīng)用此方法去分析沒有感性認(rèn)識的拋體運動的規(guī)律。（二）新課內(nèi)容一、平拋運動物體的速度根據(jù)平拋運動在水平方向和豎直方向的規(guī)律，可以求出物體在任意時刻水平方向和豎直方向的速度為vx=v0vy=gt物體在任意時刻的速度（即合速度）可以按照勾股定理求得，由圖可得與水平方向的夾角為tanθ＝eq\f(vy,vx)＝eq\f(gt,v0)。例題1：從離地高80m處水平拋出一個物體，3s末物體的速度大小為50m/s，取g＝10m/s2。求：（1）物體拋出時的初速度大??；（2）3s末物體的速度與水平方向的夾角的正切值。解析：（1）由平拋運動的規(guī)律知v＝eq\r(veq\o\al(2,x)＋veq\o\al(2,y))3s末v＝50m/s，vy＝gt＝30m/s解得v0＝vx＝40m/s（2）3s末物體的速度與水平方向的夾角的正切值tanθ＝eq\f(vy,vx)＝0.75二、平拋運動物體的位置做平拋運動的物體由于水平方向不受力的作用，根據(jù)牛頓第一定律，物體在水平方向做的是勻速運動；在豎直方向，物體沒有初速度，但受到重力作用，所以物體在豎直方向做的是自由落體運動。如果以水平方向為x軸，以豎直向下為y軸，以拋出點為坐標(biāo)原點建立坐標(biāo)系，并從這一時刻開始計時，則物體在任意時刻的坐標(biāo)為：x=vt（１）（２）三、平拋運動物體的軌跡由（１）（２）兩式消去t可以得到，對于一個具體的平拋運動，v和g是常數(shù)，所以這是初中學(xué)過的拋物線方程，即平拋運動的軌跡是一段拋物線。例題2：一架裝載救災(zāi)物資的飛機，在距地面500m的高處，以80m/s的水平速度飛行。為了使救援物資準(zhǔn)確地投中地面目標(biāo)，飛行員應(yīng)在距目標(biāo)水平距離多遠的地方投出物資？(不計空氣阻力)解析：如圖所示，在地面上的觀察者看來，從飛機上落下的物資在離開飛機前具有與飛機相同的水平速度。由于不計空氣阻力，物資在離開水平飛行的飛機后做平拋運動。由H＝eq\f(1,2)gt2得物資在空中飛行的時間t＝eq\r(\f(2H,g))＝eq\r(\f(2×500,10))s＝10s設(shè)投出物資處距目標(biāo)的水平距離為x，由于物資在水平方向做勻速運動，則x＝v0t＝80×10m＝800m即飛行員應(yīng)在距目標(biāo)的水平距離為800m遠的地方投出救援物資。答案：800m四、一般的拋體運動１．兩個分運動我們可以把斜向初速度分解為水平方向和豎直方向，水平方向由于不受力，仍然做勻變速直線運動，豎直方向由于受到重力作用，做的是加速度為g的豎直上拋或豎直下拋運動。２．斜拋運動的位置我們以斜向上拋為例，與平拋類似建坐標(biāo)系，如圖。因為vx=vcosθ，vy=vsinθ。所以x=vcosθ·t３．斜拋運動的速度在任意時刻兩個方向的速度分別為vx=vcosθvy=vsinθ-gt物體的實際速度（即合速度）為方向根據(jù)兩個分速度決定。例題3：從某高處以6m/s的初速度、以30°拋射角斜向上拋出一石子，落地時石子的速度方向和水平線的夾角為60°，求石子在空中運動的時間和拋出點離地面的高度(g取10m/s2)。解析：如圖所示，石子落地時的速度方向和水平線的夾角為60°，則eq\f(vy,vx)＝eq\r(3)，即vy＝eq\r(3)vx＝eq\r(3)v0cos30°＝eq\r(3)×6×eq\f(\r(3),2)m/s＝9m/s。取豎直向上為正方向，落地時豎直速度向下，則－vy＝v0sin30°－gt，得t＝1.2s。由豎直方向位移公式得h＝v0sin30°×t－eq\f(1,2)gt2＝3×1.2m－5×1.22m＝－3.6m，負(fù)號表示落地點比拋出點低。答案：1.2s3.6m五、課堂小練1．關(guān)于平拋運動的性質(zhì)，以下說法中正確的是()A．變加速運動B．勻變速運動C．勻速率曲線運動D．可能是兩個勻速直線運動的合運動解析：選B平拋運動是水平拋出且只在重力作用下的運動，所以是加速度恒為g的勻變速運動，故A、C錯誤，B正確。平拋運動可分解為水平方向的勻速直線運動和豎直方向的自由落體運動，所以D項錯誤。2．以速度v0水平拋出一球，某時刻其豎直分位移與水平分位移相等，則下列判斷中錯誤的是()A．豎直分速度等于水平分速度B．此時球的速度大小為eq\r(5)v0C．運動的時間為eq\f(2v0,g)D．運動的位移為eq\f(2\r(2)v02,g)解析：選A設(shè)水平速度為v0，下落的時間為t，由題意得v0t＝eq\f(1,2)gt2，解得t＝eq\f(2v0,g)，豎直分速度為vy＝2v0，所以A錯，C正確；速度v＝eq\r(vx2＋vy2)＝eq\r(5)v0；位移s＝eq\r(x2＋y2)＝eq\f(2\r(2)v02,g)，所以B、D正確。3.一架飛機水平勻速飛行，從飛機上每隔1s釋放一個鐵球，先后共釋放4個。若不計空氣阻力，從地面上觀察4個球（）A.在空中任何時刻總是排成拋物線，它們的落地點是等間距的B.在空中任何時刻總是排成拋物線，它們落地點是不等間距的C.在空中任何時刻總在飛機正下方，排成豎直的直線，它們的落地點是等間距的D.在空中任何時刻總在飛機正下方，排成豎直的直線，它們的落地點是不等間距的解析：C項正確。因為鐵球從飛機上釋放后做平拋運動，在水平方向上具有與飛機相同的速度，不論鐵球何時從飛機上釋放，鐵球與飛機在水平方向上都無相對運動。鐵球同時還做自由落體運動，它在豎直方向?qū)㈦x飛機越來越遠，所以4個球在落地前始終處于飛機的正下方，而排成一條豎直直線，又因為從飛機上每隔1s釋放一個球，而每個球在空中運動的時間又是相等的，所以這4個球落地的時間也依次相差1s，而4個鐵球在水平方向上的速度都相同，它們的落地點必然是等間距的.若以飛機為參考系觀察4個鐵球都做自由落體運動。4．如圖所示，飛機距地面高度H＝500m，水平飛行速度v1＝100m/s，追一輛速度為v2＝20m/s同向行駛的汽車，欲使炸彈擊中汽車，飛機應(yīng)在距汽車水平距離多遠處投彈？(g取10m/s2)解析：炸彈離開飛機后做平拋運動，在豎直方向上做自由落體運動，在水平方向上以飛機的速度v1做勻速直線運動。由H＝eq\f(1,2)gt2得炸彈在空中的飛行時間為t＝eq\r(\f(2H,g))＝eq\r(\f(2×500,10))s＝10s。10s內(nèi)在水平方向上炸彈和汽車的位移分別為v1t和v2t，要使炸彈擊中汽車，則飛機投彈的位置距汽車的水平距離為x＝v1t－v2t＝(v1－v2)t＝(100－20)×10m＝800m。答案：800m5.如圖所示，以9.8m/s的水平初速度拋出的物體，飛行一段時間后，垂直地撞在傾角θ＝30°的斜面上，則物體飛行的時間是多少?解析：平拋物體的運動在水平方向的分運動是勻速直線運動，所以撞在斜面上時，水平方向速度vx＝9.8m/s，合速度垂直于斜面，即合速度v與vx（水平方向）成α＝60°角，見圖。所以豎直方向速度vy＝vxtan60°＝9.8m/s又因為vy＝gt，所以t＝＝s＝s因為分運動與合運動等時，故物體飛行時間是s.【答案】s六、板書設(shè)計、作業(yè)布置課堂作業(yè)：