物理人教版高中必修一（2019年新編）4-3 牛頓第二定律（教案）

專注教育|第第頁(yè)第3節(jié)牛頓第二定律目標(biāo)導(dǎo)航目標(biāo)導(dǎo)航課程標(biāo)準(zhǔn)課標(biāo)解讀1．能準(zhǔn)確表述牛頓第二定律，并理解牛頓第二定律的概念及含義。2．知道國(guó)際單位制中力的單位是怎樣定義的。3．能運(yùn)用牛頓第二定律解釋生產(chǎn)、生活中的有關(guān)現(xiàn)象，解決有關(guān)問(wèn)題。4．初步體會(huì)牛頓第二定律在認(rèn)識(shí)自然過(guò)程中的有效性和價(jià)值。1、通過(guò)分析探究實(shí)驗(yàn)的數(shù)據(jù)，能夠得出牛頓第二定律的數(shù)學(xué)表達(dá)式，并準(zhǔn)確表達(dá)牛頓第二定律的內(nèi)容，培養(yǎng)學(xué)生分析數(shù)據(jù)、從數(shù)據(jù)獲取規(guī)律的能力。2、能根據(jù)1N的定義，理解牛頓第二定律的數(shù)學(xué)表達(dá)式是如何從F=kma變成F=ma的，體會(huì)單位的產(chǎn)生過(guò)程。3、能夠從合力與加速度的同時(shí)性、矢量性等方面理解牛頓第二定律，理解牛頓第二定律是連接運(yùn)動(dòng)與力之間關(guān)系的橋梁。4、會(huì)運(yùn)用牛頓第二定律分析和處理實(shí)際生活中的簡(jiǎn)單問(wèn)題，體會(huì)物理的實(shí)用價(jià)值，培養(yǎng)學(xué)生關(guān)注生活、關(guān)注實(shí)際的態(tài)度。知識(shí)精講知識(shí)精講知識(shí)點(diǎn)01牛頓第二定律的表達(dá)式1.內(nèi)容:物體加速度的大小跟它受到的作用力成正比,跟它的質(zhì)量成反比。加速度的方向跟作用力的方向相同。2.表達(dá)式為F=kma。知識(shí)點(diǎn)02力的單位1.力的國(guó)際單位：牛頓，簡(jiǎn)稱牛，符號(hào)為N.2.“牛頓”的定義：使質(zhì)量為1kg的物體產(chǎn)生1m/s2的加速度的力叫做1N，即1N＝1_kg·m/s2.由1N=1m/s2可得F=ma知識(shí)點(diǎn)03對(duì)牛頓第二定律的理解1．.表達(dá)式F＝ma的理解(1)單位統(tǒng)一：表達(dá)式中F、m、a三個(gè)物理量的單位都必須是國(guó)際單位.(2)F的含義：F是合力時(shí)，加速度a指的是合加速度，即物體的加速度；F是某個(gè)力時(shí)，加速度a是該力產(chǎn)生的加速度.2.牛頓第二定律的六個(gè)特性性質(zhì)理解因果性力是產(chǎn)生加速度的原因，只要物體所受的合力不為0，物體就具有加速度矢量性F＝ma是一個(gè)矢量式.物體的加速度方向由它受的合力方向決定，且總與合力的方向相同瞬時(shí)性加速度與合外力是瞬時(shí)對(duì)應(yīng)關(guān)系，同時(shí)產(chǎn)生，同時(shí)變化，同時(shí)消失同體性F＝ma中，m、a都是對(duì)同一物體而言的獨(dú)立性作用在物體上的每一個(gè)力都產(chǎn)生加速度，物體的實(shí)際加速度是這些加速度的矢量和相對(duì)性物體的加速度是相對(duì)于慣性參考系而言的，即牛頓第二定律只適用于慣性參考系3．合力、加速度、速度之間的決定關(guān)系(1)不管速度是大是小，或是零，只要合力不為零，物體都有加速度。(2)a＝eq\f(Δv,Δt)是加速度的定義式，a與Δv、Δt無(wú)必然聯(lián)系；a＝eq\f(F,m)是加速度的決定式，a∝F，a∝eq\f(1,m)。(3)合力與速度同向時(shí)，物體加速運(yùn)動(dòng)；合力與速度反向時(shí)，物體減速運(yùn)動(dòng)?！炯磳W(xué)即練1】(多選)下列對(duì)牛頓第二定律的理解正確的是()A.由F＝ma可知，m與a成反比B.牛頓第二定律說(shuō)明當(dāng)物體有加速度時(shí)，物體才受到外力的作用C.加速度的方向總跟合外力的方向一致D.當(dāng)合外力停止作用時(shí)，加速度隨之消失【答案】CD【解析】雖然F＝ma，但m與a無(wú)關(guān)，因a是由m和F共同決定的，即a∝eq\f(F,m)，且a與F同時(shí)產(chǎn)生、同時(shí)消失、同時(shí)存在、同時(shí)改變；a與F的方向永遠(yuǎn)相同.綜上所述，A、B錯(cuò)誤，C、D正確.【即學(xué)即練2】如圖，頂端固定著小球的直桿固定在小車(chē)上，當(dāng)小車(chē)向右做勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，球所受合外力的方向沿圖中的()A．OA方向 B．OB方向C．OC方向 D．OD方向【答案】D【解析】選D據(jù)題意可知，小車(chē)向右做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，由于球固定在桿上，而桿固定在小車(chē)上，則三者屬于同一整體，根據(jù)整體法和隔離法的關(guān)系分析可知，球和小車(chē)的加速度相同，所以球的加速度也向右，即沿OD方向，故選項(xiàng)D正確。知識(shí)點(diǎn)04牛頓第二定律的簡(jiǎn)單應(yīng)用1.解題步驟(1)確定研究對(duì)象.(2)進(jìn)行受力分析和運(yùn)動(dòng)情況分析，作出受力和運(yùn)動(dòng)的示意圖.(3)求合力F或加速度a.(4)根據(jù)F＝ma列方程求解.2.解題方法(1)矢量合成法：若物體只受兩個(gè)力作用，應(yīng)用平行四邊形定則求這兩個(gè)力的合力，加速度的方向即物體所受合力的方向.(2)正交分解法：當(dāng)物體受多個(gè)力作用時(shí)，常用正交分解法求物體所受的合外力.①建立坐標(biāo)系時(shí)，通常選取加速度的方向作為某一坐標(biāo)軸的正方向(也就是不分解加速度)，將物體所受的力正交分解后，列出方程Fx＝ma，F(xiàn)y＝0.②特殊情況下，若物體的受力都在兩個(gè)互相垂直的方向上，也可將坐標(biāo)軸建立在力的方向上，正交分解加速度a.根據(jù)牛頓第二定律eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(Fx＝max,Fy＝may))列方程求解.【即學(xué)即練3】如圖所示，質(zhì)量為m的木塊以一定的初速度沿傾角為θ的斜面向上滑動(dòng)，斜面靜止不動(dòng)，木塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，重力加速度為g.(1)求向上滑動(dòng)時(shí)木塊的加速度的大小和方向；(2)若此木塊滑到最大高度后，能沿斜面下滑，求下滑時(shí)木塊的加速度的大小和方向.【答案】(1)g(sinθ＋μcosθ)，方向沿斜面向下(2)g(sinθ－μcosθ)，方向沿斜面向下【解析】(1)以木塊為研究對(duì)象，木塊上滑時(shí)對(duì)其受力分析，如圖甲所示根據(jù)牛頓第二定律有mgsinθ＋Ff＝ma，F(xiàn)N－mgcosθ＝0又Ff＝μFN聯(lián)立解得a＝g(sinθ＋μcosθ)，方向沿斜面向下.(2)木塊下滑時(shí)對(duì)其受力分析如圖乙所示.根據(jù)牛頓第二定律有mgsinθ－Ff′＝ma′，F(xiàn)N′－mgcosθ＝0，又Ff′＝μFN′聯(lián)立解得a′＝g(sinθ－μcosθ)，方向沿斜面向下.考法01連接體問(wèn)題解決連接體的問(wèn)題，主要有整體法和隔離法兩種分析方法，往往兩個(gè)方法有機(jī)結(jié)合，分析運(yùn)動(dòng)和受力情況，解決問(wèn)題。適用條件注意事項(xiàng)優(yōu)點(diǎn)整體法系統(tǒng)內(nèi)各物體保持相對(duì)靜止，即各物體具有相同的加速度只分析系統(tǒng)外力，不分析系統(tǒng)內(nèi)各物體間的相互作用力便于求解系統(tǒng)受到的外加作用力隔離法(1)系統(tǒng)內(nèi)各物體加速度不相同(2)要求計(jì)算系統(tǒng)內(nèi)物體間的相互作用力(1)求系統(tǒng)內(nèi)各物體間的相互作用力時(shí)，可先用整體法，再用隔離法(2)加速度大小相同，方向不同的連接體，應(yīng)采用隔離法分析便于求解系統(tǒng)內(nèi)各物體間的相互作用力【典例1】（多選）如圖所示，某旅游景點(diǎn)的傾斜索道與水平線夾角θ＝30°，當(dāng)載人車(chē)廂以加速度a斜向上加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，人對(duì)車(chē)廂的壓力為體重的1.25倍，此時(shí)人與車(chē)廂相對(duì)靜止，設(shè)車(chē)廂對(duì)人的摩擦力為Ff，人的體重為G，下面正確的是()A．a(chǎn)＝eq\f(g,4) B．a(chǎn)＝eq\f(g,2)C．Ff＝eq\f(\r(3),3)G D．Ff＝eq\f(\r(3),4)G【答案】BD.【解析】：由于人對(duì)車(chē)廂底的正壓力為其重力的1.25倍，所以在豎直方向上有FN－mg＝ma上，解得，a上＝0.25g，設(shè)水平方向上的加速度為a水，則eq\f(a上,a水)＝tan30°＝eq\f(\r(3),3)，a水＝eq\f(\r(3),4)g，a＝eq\r(aeq\o\al(2,水)＋aeq\o\al(2,上))＝eq\f(g,2)，F(xiàn)f＝ma水＝eq\f(\r(3),4)G，故B、D正確．【典例2】如圖所示，沿水平方向做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的車(chē)廂中，懸掛小球的懸線偏離豎直方向37°角，小球和車(chē)廂相對(duì)靜止，小球的質(zhì)量為1kg，不計(jì)空氣阻力.(g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)(1)求車(chē)廂運(yùn)動(dòng)的加速度并說(shuō)明車(chē)廂的運(yùn)動(dòng)情況；(2)求懸線對(duì)小球的拉力大小.【答案】(1)7.5m/s2，方向水平向右車(chē)廂可能水平向右做勻加速直線運(yùn)動(dòng)或水平向左做勻減速直線運(yùn)動(dòng)(2)12.5N【解析】解法一(矢量合成法)(1)小球和車(chē)廂相對(duì)靜止，它們的加速度相同.以小球?yàn)檠芯繉?duì)象，對(duì)小球進(jìn)行受力分析如圖甲所示，小球所受合力為F合＝mgtan37°.由牛頓第二定律得小球的加速度為a＝eq\f(F合,m)＝gtan37°＝eq\f(3,4)g＝7.5m/s2，加速度方向水平向右.車(chē)廂的加速度與小球相同，車(chē)廂做的是水平向右的勻加速直線運(yùn)動(dòng)或水平向左的勻減速直線運(yùn)動(dòng).(2)由圖可知，懸線對(duì)球的拉力大小為FT＝eq\f(mg,cos37°)＝12.5N.解法二(正交分解法)(1)建立直角坐標(biāo)系如圖乙所示，正交分解各力，根據(jù)牛頓第二定律列方程得x方向：FTx＝may方向：FTy－mg＝0即FTsin37°＝maFTcos37°－mg＝0解得a＝eq\f(3,4)g＝7.5m/s2加速度方向水平向右.車(chē)廂的加速度與小球相同，車(chē)廂做的是水平向右的勻加速直線運(yùn)動(dòng)或水平向左的勻減速直線運(yùn)動(dòng).(2)由(1)中所列方程解得懸線對(duì)球的拉力大小為FT＝eq\f(mg,cos37°)＝12.5N.考法02瞬時(shí)性問(wèn)題1．兩種模型加速度與合外力具有瞬時(shí)對(duì)應(yīng)關(guān)系，二者總是同時(shí)產(chǎn)生、同時(shí)變化、同時(shí)消失，具體可簡(jiǎn)化為以下兩種模型：2．求解瞬時(shí)加速度的一般思路eq\x(\a\al(分析瞬時(shí)變化前、,后物體的受力情況))?eq\x(\a\al(列牛頓第二,定律方程))?eq\x(\a\al(求瞬時(shí),加速度))【典例3】如圖所示，天花板上用細(xì)繩吊起兩個(gè)用輕彈簧相連的質(zhì)量相同的小球．兩小球均保持靜止．當(dāng)突然剪斷細(xì)繩時(shí)，上面的小球A與下面的小球B的加速度為()A．a(chǎn)A＝g，aB＝g B．a(chǎn)A＝g，aB＝0C．a(chǎn)A＝2g，aB＝0 D．a(chǎn)A＝0，aB＝g【答案】C.【解析】：分別以A、B為研究對(duì)象，分析剪斷前和剪斷時(shí)的受力．剪斷前A、B靜止，A球受三個(gè)力：繩子的拉力FT、重力mg和彈簧彈力F，B球受兩個(gè)力：重力mg和彈簧彈力F′，如圖甲．A球：FT－mg－F＝0B球：F′－mg＝0，F(xiàn)＝F′解得FT＝2mg，F(xiàn)＝mg.剪斷瞬間，因?yàn)槔K無(wú)彈性，瞬間拉力不存在，而彈簧瞬間形狀不可改變，彈力不變．如圖乙A球受重力mg、彈簧彈力F.同理B球受重力mg和彈力F′.A球：mg＋F＝maAB球：F′－mg＝maB＝0，F(xiàn)′＝F解得aA＝2g，aB＝0.【典例4】（多選）如圖所示，質(zhì)量為m的小球被一根橡皮筋A(yù)C和一根繩BC系住，當(dāng)小球靜止時(shí)，橡皮筋處在水平方向上。下列判斷中正確的是()A．在AC被突然剪斷的瞬間，BC對(duì)小球的拉力不變B．在AC被突然剪斷的瞬間，小球的加速度大小為gsinθC．在BC被突然剪斷的瞬間，小球的加速度大小為eq\f(g,cosθ)D．在BC被突然剪斷的瞬間，小球的加速度大小為gsinθ【答案】BC.【解析】：設(shè)小球靜止時(shí)BC繩的拉力為F，AC橡皮筋的拉力為T(mén)，由平衡條件可得：Fcosθ＝mg，F(xiàn)sinθ＝T，解得：F＝eq\f(mg,cosθ)，T＝mgtanθ。在AC被突然剪斷的瞬間，BC上的拉力F也發(fā)生了突變，小球的加速度方向沿與BC垂直的方向且斜向下，大小為a＝eq\f(mgsinθ,m)＝gsinθ，B正確，A錯(cuò)誤；在BC被突然剪斷的瞬間，橡皮筋A(yù)C的拉力不變，小球的合力大小與BC被剪斷前拉力的大小相等，方向沿BC方向斜向下，故加速度a＝eq\f(F,m)＝eq\f(g,cosθ)，C正確，D錯(cuò)誤。能力拓展能力拓展題組A基礎(chǔ)過(guò)關(guān)練1．一物塊靜止在粗糙的水平桌面上．從某時(shí)刻開(kāi)始，物塊受到一方向不變的水平拉力作用．假設(shè)物塊與桌面間的最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力．以a表示物塊的加速度大小，F(xiàn)表示水平拉力的大小．能正確描述F與a之間的關(guān)系的圖象是()【答案】C.【解析】：當(dāng)拉力F小于最大靜摩擦力時(shí)，物塊靜止不動(dòng)，加速度為零，當(dāng)F大于最大靜摩擦力時(shí)，根據(jù)F－f＝ma知：隨F的增大，加速度a增大，故選C.2.由牛頓第二定律知，無(wú)論怎樣小的力都可以使物體產(chǎn)生加速度，可是當(dāng)我們用一個(gè)力推桌子沒(méi)有推動(dòng)時(shí)是因?yàn)?)A．牛頓第二定律不適用于靜止的物體B．桌子的加速度很小，速度增量很小，眼睛不易覺(jué)察到C．推力小于摩擦力，加速度是負(fù)值D．推力、重力、地面的支持力與摩擦力的合力等于零，物體的加速度為零，所以物體仍靜止【答案】D.【解析】：牛頓第二定律中的力應(yīng)理解為物體所受的合力．用一個(gè)力推桌子沒(méi)有推動(dòng)，是由于桌子所受推力、重力、地面的支持力與摩擦力的合力等于零，物體的加速度為零，所以物體仍靜止，故選項(xiàng)D正確，選項(xiàng)A、B、C錯(cuò)誤．3．一個(gè)物體在10N合外力的作用下，產(chǎn)生了5m/s2的加速度，若使該物體產(chǎn)生8m/s2的加速度，所需合外力的大小是()A．12NB．14NC．16N D．18N【答案】C【解析】根據(jù)牛頓第二定律：F＝ma，m＝eq\f(F1,a1)＝eq\f(F2,a2)，得F2＝16N，C正確．4．根據(jù)牛頓第二定律，無(wú)論多大的力都會(huì)使物體產(chǎn)生加速度．可當(dāng)我們用一個(gè)不太大的水平力推靜止在水平地面上的物體時(shí)，物體卻沒(méi)動(dòng)．關(guān)于這個(gè)現(xiàn)象以下說(shuō)法中正確的是()A．這個(gè)現(xiàn)象說(shuō)明牛頓第二定律有它的局限性B．這是因?yàn)檫@個(gè)力不夠大，產(chǎn)生的加速度很小，所以我們?nèi)庋劭床怀鰜?lái)C．這是因?yàn)榇藭r(shí)所加的外力小于物體受到的摩擦力，所以物體沒(méi)有被推動(dòng)D．這是因?yàn)榇藭r(shí)物體受到的靜摩擦力等于所加的水平推力，合外力為零，所以物體的加速度也就為零，物體保持靜止?fàn)顟B(tài)【答案】D【解析】牛頓第二定律表明，物體的加速度的大小與物體所受的合外力大小成正比，而不是與其中某個(gè)力大小成正比，故牛頓第二定律無(wú)局限性，故A錯(cuò)誤；當(dāng)外力小于地面對(duì)物體的最大靜摩擦力時(shí)，物體保持靜止，故B錯(cuò)誤；此時(shí)物體所受的摩擦力與水平外力平衡，故C錯(cuò)誤，D正確．5.(多選)如圖，物塊a、b和c的質(zhì)量相同，a和b、b和c之間用完全相同的輕彈簧S1和S2相連，通過(guò)系在a上的細(xì)線懸掛于固定點(diǎn)O.整個(gè)系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)．現(xiàn)將細(xì)線剪斷，將物塊a的加速度記為a1，S1和S2相對(duì)于原長(zhǎng)的伸長(zhǎng)分別記為Δl1和Δl2，重力加速度為g.在剪斷的瞬間()A．a(chǎn)1＝3g B．a(chǎn)1＝0C．Δl1＝2Δl2 D．Δl1＝Δl2【答案】AC.【解析】：剪斷細(xì)線前，對(duì)整體由平衡條件可知，細(xì)線承受的拉力F＝3mg，剪斷細(xì)線瞬間，物塊a所受重力和彈簧拉力不變，由平衡條件可知重力與拉力合力大小為3mg，由牛頓第二定律可知，a1＝3g，A項(xiàng)正確，B項(xiàng)錯(cuò)誤；在剪斷細(xì)線前，兩彈簧S1、S2彈力大小分別為FT1＝2mg、FT2＝mg，剪斷細(xì)線瞬間，兩彈簧彈力不變，由胡克定律F＝kx可知，Δl1＝2Δl2，C項(xiàng)正確，D項(xiàng)錯(cuò)誤．6.一物體在水平拉力F作用下在水平地面上由甲處出發(fā)，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間撤去拉力，滑到乙處剛好停止．其v－t圖像如圖所示，則()A．物體在0～t0和t0～3t0兩個(gè)時(shí)間段內(nèi)，加速度大小之比為3∶1B．物體在0～t0和t0～3t0兩個(gè)時(shí)間段內(nèi)，位移大小之比為1∶2C．物體受到的水平拉力F與水平地面摩擦力f之比為3∶1D．物體受到的水平拉力F與水平地面摩擦力f之比為2∶1【答案】BC【解析】根據(jù)速度—時(shí)間圖像的斜率等于加速度大小，則有在0～t0和t0～3t0兩段時(shí)間內(nèi)加速度大小之比為a1∶a2＝eq\f(v0,t0)∶eq\f(v0,2t0)＝2∶1，故A錯(cuò)誤．根據(jù)“面積”等于位移大小，則有位移之比為x1∶x2＝eq\f(1,2)v0t0∶eq\f(1,2)v0·2t0＝1∶2，故B正確．根據(jù)牛頓第二定律：F－f＝ma1；f＝ma2則解得：F∶f＝3∶1，故C正確，D錯(cuò)誤．故選B、C.7.如圖所示，一木塊沿傾角θ＝37°的光滑固定斜面自由下滑．g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8.(1)求木塊的加速度大小；(2)若木塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.5，求木塊加速度大小．【答案】：(1)6m/s2(2)2m/s2【解析】：(1)分析木塊的受力情況如圖甲所示，木塊受重力mg、支持力FN兩個(gè)力作用，合外力大小為mgsinθ，根據(jù)牛頓第二定律得mgsinθ＝ma1，所以a1＝gsinθ＝10×0.6m/s2＝6m/s2.(2)若斜面粗糙，木塊的受力情況如圖乙所示，建立直角坐標(biāo)系．在x方向上(沿斜面方向)mgsinθ－Ff＝ma2①在y方向上(垂直斜面方向)FN＝mgcosθ②又因?yàn)镕f＝μFN③由①②③得a2＝gsinθ－μgcosθ＝(10×0.6－0.5×10×0.8)m/s2＝2m/s2.題組B能力提升練1.(多選)下列對(duì)牛頓第二定律的表達(dá)式F＝ma及其變形公式的理解，正確的是()A.由F＝ma可知，物體所受的合力與物體的質(zhì)量成正比，與物體的加速度成反比B.由m＝eq\f(F,a)可知，物體的質(zhì)量與其所受合力成正比，與其運(yùn)動(dòng)的加速度成反比C.由a＝eq\f(F,m)可知，物體的加速度與其所受合力成正比，與其質(zhì)量成反比D.由m＝eq\f(F,a)可知，物體的質(zhì)量可以通過(guò)測(cè)量它的加速度和它所受到的合力求出【答案】CD【解析】a＝eq\f(F,m)是加速度的決定式，a與F成正比，與m成反比，C正確；F＝ma說(shuō)明力是產(chǎn)生加速度的原因，但不能說(shuō)F與m成正比，與a成反比，A錯(cuò)誤；m＝eq\f(F,a)中m與F、a皆無(wú)關(guān)，但可以通過(guò)測(cè)量物體的加速度和它所受到的合力求出，B錯(cuò)誤，D正確.2.(多選)初始時(shí)靜止在光滑水平面上的物體，受到一個(gè)逐漸減小的方向不變的水平力的作用，則這個(gè)物體運(yùn)動(dòng)情況為()A.速度不斷增大，但增大得越來(lái)越慢B.加速度不斷增大，速度不斷減小C.加速度不斷減小，速度不斷增大D.加速度不變，速度先減小后增大【答案】AC【解析】水平面光滑，說(shuō)明物體不受摩擦力作用，物體所受到的水平力即為其合外力.水平力逐漸減小，合外力也逐漸減小，由公式F＝ma可知：當(dāng)F逐漸減小時(shí)，a也逐漸減小，但速度逐漸增大.3.如圖所示，放在光滑水平面上的一個(gè)物體，同時(shí)受到兩個(gè)水平方向力的作用，其中水平向右的力F1＝5N，水平向左的力F2＝10N，當(dāng)F2由10N逐漸減小到零的過(guò)程中，物體的加速度大小是()A．逐漸減小 B．逐漸增大C．先減小后增大 D．先增大后減小【答案】C.【解析】：一開(kāi)始，物體所受合力為F＝10N－5N＝5N，方向向左，當(dāng)F2由10N逐漸減小，F(xiàn)也逐漸減小，當(dāng)F2減小到5N時(shí)，F(xiàn)值變?yōu)?，隨著F2的繼續(xù)減小，F(xiàn)方向變?yōu)橄蛴遥瑥?逐漸增大，當(dāng)F2變?yōu)?的時(shí)候，F(xiàn)變?yōu)樽畲?N，由牛頓第二定律，物體的加速度也是先減小后增大，故C正確．4.(多選)如圖所示，質(zhì)量為m的小球與彈簧Ⅰ和水平細(xì)繩Ⅱ相連，Ⅰ、Ⅱ的另一端分別固定于P、Q兩點(diǎn)．小球靜止時(shí)，Ⅰ中拉力的大小為F1，Ⅱ中拉力的大小為F2，當(dāng)僅剪斷Ⅰ、Ⅱ其中一根的瞬間，球的加速度a應(yīng)是()A．若剪斷Ⅰ，則a＝g，方向豎直向下B．若剪斷Ⅱ，則a＝eq\f(F2,m)，方向水平向左C．若剪斷Ⅰ，則a＝eq\f(F1,m)，方向沿Ⅰ的延長(zhǎng)線方向D．若剪斷Ⅱ，則a＝g，方向豎直向上【答案】AB.【解析】：沒(méi)有剪斷Ⅰ、Ⅱ時(shí)小球受力情況如圖所示．在剪斷Ⅰ的瞬間，由于小球的速度為0，繩Ⅱ上的力突變?yōu)?，則小球只受重力作用，加速度為g，選項(xiàng)A正確，C錯(cuò)誤；若剪斷Ⅱ，由于彈簧的彈力不能突變，F(xiàn)1與重力的合力大小仍等于F2，所以此時(shí)加速度為a＝eq\f(F2,m)，方向水平向左，選項(xiàng)B正確，D錯(cuò)誤．5.如圖所示，質(zhì)量為M、中空為半球形的光滑凹槽放置于光滑水平地面上，光滑凹槽內(nèi)有一質(zhì)量為m的小鐵球，現(xiàn)用一水平向右的推力F推動(dòng)凹槽，小鐵球與光滑凹槽相對(duì)靜止時(shí)，凹槽圓心和小鐵球的連線與豎直方向成α角.重力加速度為g，則下列說(shuō)法正確的是()A.小鐵球受到的合外力方向水平向左B.凹槽對(duì)小鐵球的支持力為eq\f(mg,sinα)C.系統(tǒng)的加速度為a＝gtanαD.推力F＝Mgtanα【答案】C.【解析】：根據(jù)小鐵球與光滑凹槽相對(duì)靜止可知，系統(tǒng)有向右的加速度a＝gtanα，小鐵球受到的合外力方向水平向右，凹槽對(duì)小鐵球的支持力為eq\f(mg,cosα)，推力F＝(M＋m)gtanα，選項(xiàng)A、B、D錯(cuò)誤，C正確.6.一重物在豎直向上的拉力F作用下，開(kāi)始豎直向上做直線運(yùn)動(dòng)，其速度隨時(shí)間t變化的圖像如圖所示(圖像在0～1s、3～4s階段為直線，1～3s階段為曲線)，下列判斷正確的是()A．第2s末拉力大小為0B．第1s內(nèi)的拉力大于第4s內(nèi)的拉力C．第2s末速度反向D．前4s內(nèi)位移為0【答案】B.【解析】：根據(jù)圖像可知，第2s末加速度為零，根據(jù)牛頓第二定律可知，合外力為零，所以拉力等于重力，故A錯(cuò)誤；根據(jù)圖像可知，第1s內(nèi)的加速度為正，方向向上，則拉力大于重力，第4s內(nèi)的加速度為負(fù)，方向向下，拉力小于重力，所以第1s內(nèi)的拉力大于第4s內(nèi)的拉力，故B正確；根據(jù)圖像可知，0～4s內(nèi)，重物一直向上運(yùn)動(dòng)，2s末速度沒(méi)有反向，故C錯(cuò)誤；速度圖線與時(shí)間軸包圍的面積表示對(duì)應(yīng)時(shí)間內(nèi)的位移大小，根據(jù)圖像可知，前4s內(nèi)位移為正，不為零，故D錯(cuò)誤。7.如圖所示，帶支架的平板小車(chē)沿水平面向左做直線運(yùn)動(dòng)，小球A用細(xì)線懸掛于支架前端，質(zhì)量為m的物塊B始終相對(duì)于小車(chē)靜止地?cái)[放在右端。B與小車(chē)平板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ。若某時(shí)刻觀察到細(xì)線偏離豎直方向θ角，則此刻小車(chē)對(duì)物塊B產(chǎn)生的作用力的大小和方向?yàn)?)A．mg，豎直向上B．mgeq\r(1＋μ2)，斜向左上方C．mgtanθ，水平向右D．mgeq\r(1＋tan2θ)，斜向右上方【答案】D.【解析】：選D以A為研究對(duì)象，分析受力如圖，根據(jù)牛頓第二定律得：mAgtanθ＝mAa，得：a＝gtanθ，方向水平向右。再對(duì)B研究得：小車(chē)對(duì)B的摩擦力為：f＝ma＝mgtanθ，方向水平向右，小車(chē)對(duì)B的支持力大小為N＝mg，方向豎直向上，則小車(chē)對(duì)物塊B產(chǎn)生的作用力的大小為：F＝eq\r(N2＋f2)＝mgeq\r(1＋tan2θ)，方向斜向右上方，故D正確。8.如圖所示，A、B兩物塊的質(zhì)量分別為m和M，把它們一起從光滑斜面的頂端由靜止開(kāi)始下滑；已知斜面的傾角為θ，斜面始終保持靜止。則在此過(guò)程中物塊B對(duì)物塊A的壓力為()A．Mgsinθ B．MgcosθC．0 D．(M＋m)gsinθ【答案】C.【解析】：對(duì)A、B組成的整體受力分析可知，整體受重力、支持力而做勻加速直線運(yùn)動(dòng)；由牛頓第二定律可知，a＝eq\f(m＋Mgsinθ,m＋M)＝gsinθ；則再對(duì)B由牛頓第二定律可知：F合＝Ma＝Mgsinθ；合力等于B的重力沿斜面向下的分力；故說(shuō)明A、B間沒(méi)有相互作用力，故A、B、D錯(cuò)誤，C正確。9.如圖所示，質(zhì)量為4kg的物體靜止于水平面上.現(xiàn)用大小為40N、與水平方向夾角為37°的斜向上的力拉物體，使物體沿水平面做勻加速運(yùn)動(dòng)(g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8).(1)若水平面光滑，物體的加速度是多大？(2)若物體與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5，物體的加速度大小是多少？【答案】(1)8m/s2(2)6m/s2【解析】(1)水平面光滑時(shí)，物體的受力情況如圖甲所示由牛頓第二定律：Fcos37°＝ma1，解得a1＝8m/s2(2)水平面不光滑時(shí)，物體的受力情況如圖乙所示Fcos37°－Ff＝ma2FN′＋Fsin37°＝mgFf＝μFN′聯(lián)立解得a2＝6m/s2.題組C培優(yōu)拔尖練1.根據(jù)牛頓第二定律，下列敘述正確的是()A．物體加速度的方向可能跟它所受合力的方向相反B．物體所受合力必須達(dá)到一定值時(shí)，才能使物體產(chǎn)生加速度C．物體加速度的大小跟它所受的任一個(gè)力的大小都成正比D．當(dāng)物體的質(zhì)量改變時(shí)，若所受合力的水平分力不變則物體水平加速度大小與其質(zhì)量成反比【答案】D.【解析】：根據(jù)牛頓第二定律，物體加速度的方向跟它所受合力的方向相同，故A錯(cuò)誤；物體所受合力不為零就一定產(chǎn)生加速度，故B錯(cuò)誤；物體實(shí)際加速度的大小與它所受的所有力的合力成正比，故C錯(cuò)誤；采用正交分解法可知，當(dāng)物體的質(zhì)量改變時(shí)，若所受合力的水平分力不變則物體水平加速度大小與其質(zhì)量成反比，故D正確．2.小孩從滑梯上滑下的運(yùn)動(dòng)可看做勻加速運(yùn)動(dòng)，第一次小孩單獨(dú)從滑梯上滑下，加速度為a1，第二次小孩抱上一只小狗后再?gòu)幕萆匣?小狗不與滑梯接觸)，加速度為a2，則()A．a(chǎn)1＝a2 B．a(chǎn)1<a2C．a(chǎn)1>a2 D．無(wú)法判斷a1與a2的大小【答案】A.【解析】：設(shè)小孩的質(zhì)量為m，與滑梯的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，滑梯的傾角為θ，小孩下滑過(guò)程中受到重力mg、滑梯的支持力N和滑動(dòng)摩擦力f，根據(jù)牛頓第二定律得：mgsinθ－f＝ma，N＝mgcosθ，又f＝μN(yùn)，聯(lián)立得：a＝g(sinθ－μcosθ)，可見(jiàn)，加速度a與小孩的質(zhì)量無(wú)關(guān)，則當(dāng)?shù)诙涡『⒈弦恢恍」泛笤購(gòu)幕萆匣聲r(shí)，加速度與第一次相同，即有a1＝a2.如圖所示，一個(gè)小球從豎直立在地面上的輕彈簧正上方某處自由下落，在小球與彈簧開(kāi)始接觸到彈簧被壓縮到最短的過(guò)程中，小球的速度和加速度的變化情況是()A．加速度越來(lái)越大，速度越來(lái)越小B．加速度和速度都是先增大后減小C．速度先增大后減小，加速度方向先向下后向上D．速度一直減小，加速度大小先減小后增大【答案】C.【解析】：在接觸的第一個(gè)階段mg>kx，F(xiàn)合＝mg－kx，合力方向豎直向下，小球向下運(yùn)動(dòng)，x逐漸增大，所以F合逐漸減小，由a＝eq\f(F合,m)得，a＝eq\f(mg－kx,m)，方向豎直向下，且逐漸減小，又因?yàn)檫@一階段a與v都豎直向下，所以v逐漸增大．當(dāng)mg＝kx時(shí)，F(xiàn)合＝0，a＝0，此時(shí)速度達(dá)到最大．之后，小球繼續(xù)向下運(yùn)動(dòng)，mg<kx，合力F合＝kx－mg，方向豎直向上，小球向下運(yùn)動(dòng)，x繼續(xù)增大，F(xiàn)合增大，a＝eq\f(kx－mg,m)，方向豎直向上，隨x的增大而增大，此時(shí)a與v方向相反，所以v逐漸減小．綜上所述，小球向下壓縮彈簧的過(guò)程中，F(xiàn)合的方向先向下后向上，大小先減小后增大；a的方向先向下后向上，大小先減小后增大；v的方向向下，大小先增大后減?。?．（多選）如圖所示，物塊沿固定斜面下滑，若在物塊上再施加一個(gè)豎直向下的恒力F，則()A．若物塊原來(lái)勻速下降，施加力F后物塊仍將勻速下滑B．若物塊原來(lái)勻速下滑，施加力F后物塊將加速下滑C．若物塊原來(lái)以加速度a勻加速下滑，施加力F后物塊仍將以加速度a勻加速下滑D．若物塊原來(lái)以加速度a勻加速下滑，施加力F后物塊仍將勻加速下滑，加速度大于a【答案】AD.【解析】：設(shè)斜面傾角為θ，原來(lái)物體勻速下滑時(shí)有：mgsinθ＝μmgcosθ，即sinθ＝μcosθ，與物體的重力無(wú)關(guān)，則施加豎直向下的力F，物體仍勻速下滑，故A正確，B錯(cuò)誤；若物塊A原來(lái)加速下滑，有mgsinθ>μmgcosθ，將F分解，則Fsinθ>μFcosθ，動(dòng)力的增加大于阻力的增加，加速度變大，故C錯(cuò)誤，D正確．5.如圖所示，一豎直放置的輕彈簧下端固定于桌面，現(xiàn)將一物塊放于彈簧上同時(shí)對(duì)物塊施加一豎直向下的外力，并使系統(tǒng)靜止，若將外力突然撤去，則物塊在第一次到達(dá)最高點(diǎn)前的v-t圖像(圖中實(shí)線)可能是下圖中的()【答案】A.【解析】：當(dāng)將外力突然撤去后，彈簧的彈力大于重力，物體向上加速，隨彈力減小，物體向上的加速度減小，但速度不斷增大，當(dāng)F彈＝G時(shí)加速度為零，物體速度達(dá)到最大，之后F彈＜G，物體開(kāi)始向上做減速運(yùn)動(dòng)，如果物體未脫離彈簧，則加速度就一直增大，速度一直減小，直到為零；若物體能脫離彈簧，則物體先做加速度增大的減速運(yùn)動(dòng)，脫離彈簧后做加速度為g的勻減速運(yùn)動(dòng)，所以選項(xiàng)A正確，B、C、D均錯(cuò)誤。6.力F作用于甲物體(質(zhì)量為m1)時(shí)產(chǎn)生的加速度為a1，此力作用于乙物體(質(zhì)量為m2)時(shí)產(chǎn)生的加速度為a2，若將甲、乙兩個(gè)物體合在一起，仍受此力的作用，則產(chǎn)生的加速度是()A.eq\f(a1＋a2,2) B.eq\f(|a1－a2|,2)C.eq\f(a1a2,a1＋a2) D.eq\f(a1＋a2,a1a2)【解析】C.【解析】：力F作用于甲物體時(shí)，F(xiàn)＝m1a1①力F作用于乙物體時(shí)，F(xiàn)＝m2a2②力F作用于甲、乙組成的整體時(shí)，F(xiàn)＝(m1＋m2)a3③解①②③式得a3＝eq\f(a1a2,a1＋a2)，故選項(xiàng)C正確．7.如圖甲所示，靜止在水平面C上足夠長(zhǎng)的木板B左端放著小物塊A。某時(shí)刻，A受到水平向右的拉力F作用，F(xiàn)隨時(shí)間t的變化規(guī)律如圖乙所示。A、B間最大靜摩擦力大于B、C之間的最大靜摩擦力，假設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力。則在拉力逐漸增大的過(guò)程中，下列反映A、B運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的加速度及A與B間摩擦力f1、B與C間摩擦力f2隨時(shí)間變化的圖線中正確的是()【解析】ACD【解析】：當(dāng)拉力小于B、C之間的最大靜摩擦力時(shí)，A、B保持靜止沒(méi)有加速度，所以B項(xiàng)錯(cuò)誤；此時(shí)f1＝f2＝F，即兩個(gè)摩擦力都隨拉力增大而增大，在拉力增大到等于B、C之間的最大靜摩擦力至A、B間達(dá)到最大靜摩擦力這段時(shí)間，A、B一起向前加速，加速度a＝eq\f(F－f2max,mA＋mB)，A、B間的靜摩擦力f1＝mBa＋f2max＝eq\f(mBF＋mAf2max,mA＋mB)，B、C之間變成了滑動(dòng)摩擦力保持不變，所以D項(xiàng)正確；當(dāng)拉力再增大時(shí)，A、B之間也發(fā)生了相對(duì)滑動(dòng)，A、B之間變成了滑動(dòng)摩擦力，即不再變化，此時(shí)A的加速度a′＝eq\f(F－f1max,mA)，綜上所述A、C項(xiàng)正確。8．(多選)如圖所示，一質(zhì)量為M＝3kg、傾角為α＝45°的斜面體放在光滑水平地面上，斜面體上有一質(zhì)量為m＝1kg的光滑楔形物體.用一水平向左的恒力F作用在斜面體上，系統(tǒng)恰好保持相對(duì)靜止地向左運(yùn)動(dòng).重力加速度為g＝10m/s2，下列判斷正確的是()A.系統(tǒng)做勻速直線運(yùn)動(dòng)B.F＝40NC.斜面體對(duì)楔形物體的作用力大小為5eq\r(2)ND.增大力F，楔形物體將相對(duì)斜面體沿斜面向上運(yùn)動(dòng)【解析】BD【解析】：對(duì)整體受力分析如圖甲所示，由牛頓第二定律有F＝(M＋m)a，對(duì)楔形物體受力分析如圖乙所示，由牛頓第二定律有mgtan45°＝ma，可得F＝40N，a＝10m/s2，A錯(cuò)誤，B正確；斜面體對(duì)楔形物體的作用力FN2＝eq\f(mg,sin45°)＝eq\r(2)mg＝10eq\r(2)N，C錯(cuò)誤；外力F增大，則斜面體加速度增加，楔形物體不能獲得那么大的加速度，將會(huì)相對(duì)斜面體沿斜面上滑，D正確.9.如圖所示，一根彈簧一端固定在左側(cè)豎直墻上，另一端連著A小球，同時(shí)水平細(xì)線一端連著A球，另一端固定在右側(cè)豎直墻上，彈簧與豎直方向的夾角是60°，A、B兩小球分別連在另一根豎直彈簧兩端.開(kāi)始時(shí)A、B兩球都靜止不動(dòng)，A、B兩小球的質(zhì)量相等，重力加速度為g，若不計(jì)彈簧質(zhì)量，在水平細(xì)線被剪斷瞬間，A、B兩球的加速度分別為()A.aA＝aB＝g B.aA＝2g，aB＝0C.aA＝eq\r(3)g，aB＝0 D.aA＝2eq\r(3)g，aB＝0【解析】D【解析】：水平細(xì)線被剪斷前，對(duì)A、B進(jìn)行受力分析如圖所示：靜止時(shí)，F(xiàn)T＝Fsin60°，F(xiàn)cos60°＝mAg＋F1，F(xiàn)1＝F1′＝mBg，又mA＝mB解得FT＝2eq\r(3)mA