滬科版九年級上冊數(shù)學期中考試試卷及答案

滬科版九年級上冊數(shù)學期中考試試題一、選擇題。（每小題只有一個正確答案，每小題3分，共30分）1．拋物線y＝2(x－3)2＋4的頂點坐標是()A．(3，4) B．(－3，4) C．(3，－4) D．(2，4)2．下列各線段的長度成比例的是（）A．2cm，5cm，6cm，8cmB．1cm，2cm，3cm，4cmC．3cm，6cm，7cm，9cmD．3cm，6cm，9cm，18cm3．已知，那么下列比例式中正確的是A． B． C． D．4．在中華經(jīng)典美文閱讀中，小明同學發(fā)現(xiàn)自己的一本書的寬與長之比為黃金比．已知這本書的長為20cm，則它的寬約為（）A．12.36cm B．13.6cm C．32.36cm D．7.64cm5．如圖，小正方形邊長均為1，則下列圖形中三角形(陰影部分)與△ABC相似的是A． B． C． D．6．如圖，點G、F分別是△BCD的邊BC、CD上的點，BD的延長線與GF的延長線相交于點A，DE∥BC交GA于點E，則下列結(jié)論錯誤的是()A．B．C．D．7．兩個三角形相似的面積之比為2x2-3，周長之比為x，則x為（）A． B． C． D．8．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，AD=4，BD=9，則tanA的值是（）A． B． C． D．9．點E、F分別在平行四邊形ABCD的邊BC、AD上，BE=DF，點P在邊AB上，AP：PB=1：n（n＞1），過點P且平行于AD的直線l將△ABE分成面積為S1、S2的兩部分，將△CDF分成面積為S3、S4兩部分（如圖）則（S1+S4）：（S2+S3）的值為（）A．1：（n+1） B．1：（2n+1） C．1：n D．n：（n+1）10．如圖，下列選項中不能判定的是（）A． B．C． D．二、填空題11．若反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點A（1，2），則k=_____．12．如圖，要使△ABC∽△ACD，需補充的條件是_____．（只要寫出一種）13．將矩形紙片ABCD（如圖）那樣折起，使頂點C落在C?處，測量得AB=4，DE=8,則sin∠C?ED為________________.14．如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB：BC=3:4，∠BAC，∠ACB的平分線相交于點E，過點E作EF∥BC交AC于點F，則S△EFC：S△ABC=______________.15．一個二次函數(shù)，當自變量時，函數(shù)值，且過點和點，則這個二次函數(shù)的解析式為________________．16．已知函數(shù)是反比例函數(shù)，則m的值為___________．三、解答題17．計算：（-2）2+4tan60°-8cos30°-.18．在平面直角坐標系中，△ABC的三個頂點坐標分別為A（-2,3），B（-4,0），C（1,1）（1）以M點為位似中心，在點M的同側(cè)作△ABC關(guān)于M點的位似圖形△A1B1C1，使△A1B1C1與△ABC的位似比為2:1；（2）請直接寫出A1、B1、C1三點的坐標.19．已知，如圖，一次函數(shù)y=-2x+1,與反比例函數(shù)的圖象有兩個交點A點、B點，過點A作AE⊥x軸于點E，點E坐標為（-1,0），過點B作BD⊥y軸于點D，直線AB交y軸于點C．（1）求k的值；（2）求tan∠CBD．20．已知，如圖，△ABC中，AB=2，BC=4，D為BC邊上一點，BD=1.（1）求證：△ABD∽△CBA；（2）在原圖上作DE∥AB交AC與點E，請直接寫出另一個與△ABD相似的三角形，并求出DE的長.21．已知：如圖，在平面直角坐標系中，△ABC是直角三角形，∠ACB=900，點A、C的坐標分別為A(-2,0),C(1,0),tan∠BAC=.（1）求點B的坐標。（2）在x軸上找一點D，連接DB，使得△BCD與△ABC相似（不包括全等），并求點D的坐標。22．隨著地面公交和共享單車的發(fā)展，“公交車+單車”的方式已成為很多市民出行的選擇。小明放學后從壽春中學出發(fā)，先乘坐公交車，根據(jù)路面交通的擁堵的實際情況，靈活決定在離家較近的A、B、C、D、E中的某一公交站下車，再騎共享單車回家，設(shè)他乘公交車的時間y1（單位：分鐘）與下車站點到學校距離x（3≤x≤5）（單位：千米）之間函數(shù)關(guān)系為y1=2x+2，小明騎單車的時間y2（單位：分鐘）與x（3≤x≤5）之間的滿足二次函數(shù)關(guān)系，其具體對應值如下表所示：地鐵站ABCDEX（千米）345Y2（分鐘）1163（1）求y2關(guān)于x的函數(shù)表達式；（2）求小明從學校回到家的時間y（單位：分鐘）與x的函數(shù)表達式；（3）請通過計算說明：小明應選擇在哪一站下公交車，才能使他從學?；丶宜璧臅r間最短？并求出最短時間.23．如圖，點E是正方形ABCD的邊BC延長線上一點，連接DE，過頂點B作BF⊥DE，垂足為F，BF分別交AC于H，交CD于G.（1）求證：BG=DE；（2）若點G為CD的中點，求的值；（3）在（2）的條件下，求的值.24．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，CD是中線，AC=BC，一個以點D為頂點的45°角繞點D旋轉(zhuǎn)，使角的兩邊分別與AC、BC的延長線相交，交點分別為E、F，DF與AC交于點M，DE與BC交于點N。（1）求證：△ADM∽△BND；（2）在∠EDF繞點D旋轉(zhuǎn)的過程中：①探究三條線段CD、CE、CF之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；②若CE=4，CF=2，求DN的長.25．如圖，BD、AC相交于點P，連接BC、AD，且∠1＝∠2，求證：△ADP∽△BCP．參考答案1．A2．D3．B4．A5．B6．A7．B8．D9．C10．B11．2．12．∠ACD=∠B(不唯一）13．14．15．16．-1．17．118．A1(-4，7）B1（-8，1）C1（2，3）19．（1）k=-3；（2）2.20．（1）見解析；（2）2