用R軟件作回歸分析

數(shù)學(xué)與計(jì)算科學(xué)學(xué)院《統(tǒng)計(jì)建模與R軟件》實(shí)驗(yàn)報(bào)告題目： 用R軟件作回歸分析專業(yè)： 信息與計(jì)算數(shù)學(xué)學(xué)號(hào)： 姓名： 指導(dǎo)教師： 黃新博士成績(jī)： 二零一五年三月二十四日《統(tǒng)計(jì)建模與R軟件》實(shí)驗(yàn)報(bào)告(3)學(xué)號(hào)：姓名： 班級(jí)：成績(jī)：實(shí)驗(yàn)名稱：用R軟件作回歸的描述性分析 實(shí)驗(yàn)地點(diǎn)：所使用的工具軟件及環(huán)境：R軟件一、 實(shí)驗(yàn)?zāi)康模豪斫饣貧w分析原理，會(huì)R軟件對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行回歸分析。二、 實(shí)驗(yàn)步驟：1、 確定Y與變量X之間的定量關(guān)系表達(dá)式，即回歸方程2、 對(duì)求得的回歸方程的可信度進(jìn)行檢驗(yàn)3、 利用所求得的回歸方程進(jìn)行預(yù)測(cè)和控制三、 實(shí)驗(yàn)內(nèi)容：Forbes數(shù)據(jù)：在十九世紀(jì)四、五十年代，蘇格蘭物理學(xué)家JamesD.Forbes，試圖通過水的沸點(diǎn)來估計(jì)海拔高度.問題：氣壓及沸點(diǎn)是如何聯(lián)系的？這種關(guān)系是強(qiáng)是弱？我們能否根據(jù)溫度預(yù)測(cè)氣壓？如果能，有效性如何？求解過程：>X<-matrix(c(194.5,20.79,1.3179,131.79,+194.3,20.79,1.1379,131.79,+197.9,22.40,1.3502,135.02,+198.4,22.67,1.3555,135.55,+199.4,23.15,1.3646,136.46,+199.9,23.35,1.3683,136.83,+200.9,23.89,1.3782,137.82,+201.1,23.99,1.3800,138.00,+201.4,24.02,1.3806,138.06,+201.3,24.01,1.3805,138.05,+203.6,25.14,1.4004,140.04,+204.6,26.57,1.4244,142.44,+209.5,28.49,1.4547,145.47,+208.6,27.76,1.4434,144.34,+210.7,29.04,1.4630,146.30,+211.9,29.88,1.4754,147.54,+212.2,30.06,1.4780,147.80),ncol=4,byrow=T+dimnames=list(1:17,c("F","h","log","log100")))forbes<-as.data.frame(X)plot(forbes$F,forbes$log100)plot(forbes$F,forbes$log100)對(duì)Forbes數(shù)據(jù)散點(diǎn)圖其基本上落在一條直線上，作回歸分析，lm.sol<-lm(log100~F,data=forbes)summary(lm.sol)得到：Call:lm(formula=log100~F,data=forbes)Residuals:Min1QMedian3QMax-0.32261-0.14530-0.067500.021111.35924Coefficients:EstimateStd.ErrortvaluePr(>|t|)(Intercept)-42.13087 3.33895-12.622.17e-09***F 0.89546 0.01645 54.45<2e-16***Signif.codes:0'***’0.001'**’0.01'*’0.05'.’0.1'’1Residualstandarderror:0.3789on15degreesoffreedomMultipleR-squared:0.995,AdjustedR-squared:0.9946F-statistic:2965on1and15DF,p-value:<2.2e-16我們將得到的直線方程畫在散點(diǎn)圖上，命令如下：>abline(lm.sol)得到散點(diǎn)圖和相應(yīng)的回歸直線，如圖3.1所示。195200205forbes$F圖3.1Forbes數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖與回歸直線210計(jì)算殘差，并畫出關(guān)195200205210計(jì)算殘差，并畫出關(guān)195200205210在R軟件中，函數(shù)residusals()計(jì)算回歸方程殘差，于殘差的散點(diǎn)圖，如圖3.2所示。forbes$F圖3.2 Forbes數(shù)據(jù)殘差得散點(diǎn)圖y.res<-residuals(lm.sol);plot(y.res)text(12,y.res[12],labels=12,adj=1.2)其中text(12,y.res[12],adj=12)是將第12號(hào)殘差點(diǎn)標(biāo)出。lm12<-lm(log100~F,data=forbes,subest=-12)lm12<-lm(log100~F,data=forbes,subset=-12)summary(lm12)Call:lm(formula=log100?F,data=forbes,subset=-12)Residuals:Min1QMedian3QMax-0.21175-0.061940.015900.090770.13042Coefficients:EstimateStd.ErrortvaluePr(>ltl)(Intercept)-41.30180 1.00038-41.295.01e-16***F 0.89096 0.00493180.73<2e-16***Signif.codes:0‘***’0.001‘**’0.01‘*’0.05‘.’0.1‘’1Residualstandarderror:0.1133on14degreesoffreedomMultipleR-squared:0.9996,AdjustedR-squared:0.9995F-statistic:3.266e+04on1and14DF,p-value:<2.2e-16

ser.yser.y在去掉第12號(hào)樣本后，回歸方程的系數(shù)沒有太大的變化，但系數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差和殘差得E2標(biāo)準(zhǔn)差有很大的變化，減少約三倍，